atividade 3 Sinais e sistema NOTA 10

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Engenharia Elétrica
Sinais e Sistemas 
Atividade 3
A aplicabilidade da transformada de Laplace, voltada para circuitos elétricos, pode possui etapas importantes:
1. Transformação do circuito, no domínio do tempo, para o domínio S;
2. Resolução do circuito através de ferramentas como análise de malhas, análise nodal, transformação de fontes, dentre outras técnicas que já são utilizadas;
3. Cálculo de transformada inversa de Laplace da solução, obtendo assim a resposta factível, no domínio do tempo
Analisando os circuitos utilizando a transformada de Laplace, consideramos aqui a simplificação e que as condições iniciais são nulas. Com isso possibilita simplificações na análise, especificamente no processo de transformação do circuito, com isso temos que antes do tempo inicial, em 0 segundos, não havia nenhuma condição importante, ou parâmetro, a ser considerado:
1° Etapa : Transformar todos os elementos no domínio da frequência. Com isso, para o circuito apresentado tem-se o seguinte resultado, ilustrado na figura abaixo, a imagem também possui as correntes que serão utilizadas. Após, segue para a análise do circuito, de fato, onde são utilizadas técnicas clássicas de circuitos. 
2° Etapa: Uma possibilidade para análise, neste contexto, é utilizar a análise de malhas: u(t) => 1/s; 1 H=>sL = s; 1/3 F =>1/sC = 3/s. Com relação à primeira malha tem-se que: 1/s = (1+3/s) I1 - 3/s I2. Ao passo que para a segunda malha: -3/s I 1 + (s + 5+3/s) I2 => I1 = 1/3 (s² + 5s + 3) I2. Substituindo a equação na malha 1, se tem: 1/s = (1 +3/s) 1/3 (s² + 5s + 3) I 2 – 3/2 I 2 . A este ponto, algumas manipulações matemáticas serão necessárias: (3s³ + 8 s² + 18s) I 2 = 3 => I 2 = 3/s³ + 8s² + 18s. De forma que por fim, ao isolar a tensão de saída, se obtém: V0 (s) = sI2 = 3/s³ + 8s + 18 = √3/2 √2/(s+4)² + (√2)². Agora basta aplicar a transformada inversa de Laplace, que para t ≥ 0 é: V0 (t) = 3/√2e-4t sem √2t V.
A utilização de Softwares e diversas ferramentas computacionais é necessário na simulação dos circuitos elétricos e para obtenção, de forma facilitada, da resposta em frequência, por exemplo. Um dos softwares utilizados é o Scilab, gratuito e amplamente utilizado , que possui tutoriais e fóruns.
Como funciona o Scilab ? 
Conceitos Básicos
O Scilab é um software gratuito, de código aberto e multiplataforma orientado à computação científica. A sintaxe de programação utilizada pelo Scilab é muito similar ao MATLAB, sendo muito fácil a transição entre os dois programas. Assim como MATLAB, o Scilab permite a manipulação de matrizes de maneira simples e direta, possibilitando a resolução de problemas complexos através da aplicação de métodos numéricos.
Após a instalação do programa, a tela inicial exibida será similar à apresentada na figura a seguir
A tela inicial contém os seguintes elementos:
· Navegador de Arquivos: Permite navegar pelos arquivos salvos;
· Console: O console é o espaço onde os comandos podem ser executados. Basta digitar um comando específico e executar com a tecla Enter. 
· Navegador de Variáveis: Este espaço permite verificar quais variáveis estão atualmente salvas na memória, bem como a forma destas variáveis e os valores alocados
· Histórico de Comandos: Lista os últimos comandos usados no console
Por fim apresentamos uma visão geral do uso de softwares e ferramentas computacionais na simulação de circuitos. Considerando o Multisim, em sua plataforma on-line. O acesso e feito pelo próprio site da empresa. Pode realizar o acesso de duas formas; realizando o cadastro e utilizando a plataforma no site ou realizando o download da versão disponível no site ( versão paga).
Utilizando a opção gratuita, na tela inicial temos acesso a seleção de componentes, desde elementos passivos, como capacitores, resistores e indutores, até a inserção de elementos ativos e eletrônicos. Como amplificadores operacionais. A simulação é, facilmente acessada permitindo com isso o uso dos elementos de medição , como : amperímetros, voltímetros, e outros.
Qual a utilidade do Multisim? 
O MultiSim é um programa de captura e de simulação de esquemas eletrônicos que funciona com base no SPICE (Simulation Program With Integrated Circuit Emphasis) e serve para simular circuitos de eletrônica analógica, digital e de potência com fontes, resistores, capacitores, indutores, diodos, transistores etc.
Portanto, o MultiSim faz parte de um conjunto de softwares de design de circuitos. Além disso, o programa serve tanto para pesquisas e projetos quanto para o ensino dos esquemas eletrônicos.
No caso da MATLAB, mediante um algoritmo simples, a partir da função de transferência do circuito, por exemplo, é possível obter o diagrama de Bode completo. A demais, ferramentas como o Simulink, parte desse importante software, podem ser utilizadas para a simulação completa do circuito elétrico em si.
Qual utilidade do MATLAB ?
MATLAB é uma ferramenta e uma linguagem de programação de alto nível, e tem como principais funções: construção de gráficos e compilação de funções, manipulação de funções específicas de cálculo e variáveis simbólicas.
Qual utilidade do SIMULINK ? 
O SIMULINK é uma ferramenta utilizada para Modelagem, Simulação e Análise de Sistemas Dinâmicos. O programa se aplica a sistemas lineares e não lineares, discretos e contínuos no tempo.
Ao contrário do MATLAB, que utiliza linha de comando, o Simulink utiliza uma interface gráfica amigável, representando o sistema por diagramas de blocos, no qual cada bloco representa uma operação matemática de entrada e saída que chama-se função de transferência do bloco. Nos sistemas contínuos, estas relações são obtidas utilizando-se a transformada de Laplace nas equações. Não podemos deixar de enfatizar que apesar do Simulink ser uma aplicação específica, este não trabalha independentemente do MATLAB