P1 - Mecânica estática - UCAM

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Página inicial Disciplinas e Espaços GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA 2022-4
Mecânica Estática - 2022_04_EAD_A Avaliações P1 -- Prova On-line (Acessar)
Iniciado em domingo, 6 nov 2022, 20:28
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 6 nov 2022, 21:03
Tempo
empregado
35 minutos 11 segundos
Notas 8,00/8,00
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A figura a seguir apresenta um sistema de cabos que deve
apresentar equilíbrio estático. 
 
 
 
Sabendo que o cilindro apresenta 10 kg de massa e que a
força de tração que ocorre no cabo AC é 140 N, determine a
força de tração no cabo CB e o ângulo θ necessários para o
equilíbrio.
Escolha uma opção:
F=168,03N e θ= 18,21º
F=72,33N e θ= 36,52º
F=-168,03N e θ= 36,52º
F=72,33N e θ= 18,21º
F=168,03N e θ= 36,52º 
Sua resposta está correta.
Basta aplicar as equações do equilíbrio: 
 
∑Fx=0 
 
-140*cos30º+F*cosθ=0 
 
F*cosθ= 121,24 
 
∑Fy=0 
 
-10*10+F*senθ=0 
 
F*senθ=100 
 
Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: 
 
tgθ= 100/121,24 
 
Logo θ= 36,52º e F=168,03N
A resposta correta é: F=168,03N e θ= 36,52º
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O homem ilustrado na figura exerce sobre a corda uma força
total de 70 libras. 
 
 
 
Escreva a força aplicada pelo homem na forma vetorial
cartesiana.
Escolha uma opção:
F= 60*i – 20*j – 30*k
F= 30*i + 20*j + 60*k
F= 45*i – 45*j – 60*k
F= 20*i – 30*j + 60*k
F= 30*i – 20*j – 60*k 
Sua resposta está correta.
Para escrever a força na forma correta é necessário calcular
o vetor unitário: 
 
d= 12*i – 8*j -24*k 
 
d²= (12)²+(-8)²+(-24)² 
 
d=28 pés 
 
U= d/d= (12*i – 8*j -24*k)/28= 0,428*i – 0,286*j -0,857*k 
 
F= F*U = 70*(0,428*i – 0,286*j -0,857*k) = 30*i – 20*j -60*k
A resposta correta é: F= 30*i – 20*j – 60*k
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A barra curva ilustrada na figura a seguir está presa a parede
no ponto O e está submetida a um carregamento de 100N. 
 
 
 
Determine o momento total provocado pela força de 100N no
ponto O.
Escolha uma opção:
460 Nm, no sentido anti-horário
460 Nm, no sentido horário 
500 Nm, no sentido horário
500 Nm, no sentido anti-horário
200 Nm, no sentido horário
Sua resposta está correta.
Para resolver essa questão é necessário aplicar o princípio
dos momentos e decompor a força de 100 N em X e Y. 
 
Fx = 100*⅘ = 80 N 
 
Fy = 100*⅗ = 60 N 
 
Na sequência é necessário aplicar a equação de momento: 
 
M = Fx*dy + Fy*dx = 80*2 + 60*5 = 460 Nm, sentido horário
A resposta correta é: 460 Nm, no sentido horário
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O membro ilustrado na figura a seguir apresenta um apoio
do 1º gênero no ponto B (que restringe a movimentação
vertical) e um apoio do 2º gênero no ponto A (que restringe a
movimentação horizontal e a rotação naquele ponto). 
 
 
 
 
Determine a reação vertical do ponto B e as reações
horizontal e de momento no ponto A a fim de atender o
equilíbrio.
Escolha uma opção:
Ax=0; Nb=-900N; Ma= 5186.40 Nm (horário)
Ax=100; Nb=500N; Ma= 3236.10 Nm (anti-horário)
Ax=900; Nb=0N; Ma= 5186.40 Nm (anti-horário)
Ax=0; Nb=900N; Ma= 5186.40 Nm (anti-horário) 
Ax=100; Nb=500N; Ma= 3236.10 Nm (horário)
Sua resposta está correta.
Inicialmente é necessário identificar as reações de apoio,
conforme figura a seguir: 
 
 
 
Depois deve-se aplicar as equações do equilíbrio: 
 
∑Fx=0 
 
Ax=0 
 
∑Fy=0 
 
-900 +Nb=0 
 
Nb= 900N 
 
∑Ma=0 (sentido horário positivo) 
 
-Ma+900*1,5+500+900*(3+1*cos45º)=0 
 
Ma= 5186.40 Nm
A resposta correta é: Ax=0; Nb=900N; Ma= 5186.40 Nm (anti-
horário)
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O parafuso em forma de gancho da figura está sujeito a
duas forças F1 e F2.  
 
 
 
Qual é a intensidade (módulo) e o sentido da força
resultante?  
Escolha uma opção:
175N e 21º, aproximadamente.
213N e 55º, aproximadamente. 
175N e 55º, aproximadamente.
287N e 33º, aproximadamente.
213N e 33º, aproximadamente.
Sua resposta está correta.
As forças devem ser decompostas da seguinte maneira: 
 
F1x = 100*cos15º = 96,56 N 
 
F1y= 100*sen15º = 25,88 N 
 
F2x=150*sen10º = 26,05 N 
 
F2y= 150*cos10º = 147,72 N 
 
Na sequência deve-se somar as forças em X e somar as
forças em Y e aplicar Pitágoras para obter a força resultante: 
 
Fr² = ∑Fx² + ∑Fy² 
 
Fr² = (96,56+26,05)² + (25,88+147,72)² 
 
Fr =212,53 N aproximadamente 213 N 
 
q = arc tg (∑Fy/∑Fx) = 54,77º aproximadamente 55º
A resposta correta é: 213N e 55º, aproximadamente.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A partícula da figura está submetido a cinco carregamentos,
alguns de natureza conhecida e outros na forma de
incógnita. 
 
 
 
Determine os módulos de F1, F2 e F3 de forma a atender o
equilíbrio dessa partícula.
Escolha uma opção:
F1= 465,52 N, F2= 320,69 N, F3= 775,86 N,
aproximadamente. 
F1= -465,52 N, F2= 320,69 N, F3= -775,86 N,
aproximadamente.
F1= 775,86 N, F2= 775,86 N, F3= 775,86 N,
aproximadamente.
F1= 775,86 N, F2= 465,52 N, F3= 465,52 N,
aproximadamente.
F1= -775,86 N, F2= 320,69 N, F3= -465,52 N,
aproximadamente.
Sua resposta está correta.
É necessário aplicar as três equações do equilíbrio para um
problema tridimensional. 
 
∑Fx=0 
 
600-F2-F3*(3/5)*(3/5)=0 
 
∑Fy=0 
 
F1*(4/5)-F3*(3/5)*(4/5)=0 
 
∑Fz=0 
 
-900+F1*(3/5)+F3*(4/5)=0 
 
Resolvendo o sistema de equações, temos as seguintes
respostas: 
 
F1= 465,52 N 
 
F2= 320,69 N 
 
F3= 775,86 N
A resposta correta é: F1= 465,52 N, F2= 320,69 N, F3= 775,86 N,
aproximadamente.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A Figura a seguir ilustra uma estrutura chamada treliça, que
consiste em várias barras unidas em pontos específicos
chamados de nós. 
 
 
 
Determine as reações de apoio horizontal e vertical do ponto
C e a força no cabo A.
Escolha uma opção:
Fa=5,89 kN, Hc=5,10 kN, Vc=9,94 kN 
Fa=13,12 kN, Hc=5,10 kN, Vc=9,94 kN
Fa=5,89 kN, Hc=9,94 kN, Vc=5,10 kN
Fa=13,12 kN, Hc=9,94 kN, Vc=5,10 kN
Fa=5,10 kN, Hc=5,10 kN, Vc=5,10 kN
Sua resposta está correta.
Aplicando as equações do apoio: 
 
∑Fx=0 
 
Hc - Fa*(cos30º)=0 
 
∑Fy=0 
 
Vc - 3 - 4 - Fa*(sen30º)=0 
 
∑Mc=0 (sentido horário positivo) 
 
3*2+4*4-Fa*(cos30º)*2- Fa*(sen30º)*4=0 
 
Fa=5,89 kN 
 
Hc=5,10 kN 
 
Vc=9,94 kN
A resposta correta é: Fa=5,89 kN, Hc=5,10 kN, Vc=9,94 kN
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Os cabos AB, AC e AD são utilizados para suportar uma caixa,
conforme ilustrado na figura. 
 
 
 
Determine as forças de tração em cada um dos cabos para
atender a condição de equilíbrio, sabendo que a caixa pesa
1000 N.
Escolha uma opção:
FAB=3000N, FAC=3000N, FAD=3000N.
FAB=2000N, FAC=2000N, FAD=2000N.
FAB=2000N,FAC=2000N, FAD=3000N. 
FAB=3000N, FAC=2000N, FAD=3000N.
FAB=-2000N, FAC=2000N, FAD=-3000N.
Sua resposta está correta.
É necessário aplicar as três equações do equilíbrio para um
problema tridimensional. 
 
∑Fx=0 
 
FAB - FAD*(2/(2²+2²+1²)^1/2)=0 
 
FAB=0,667FAD 
 
∑Fy=0 
 
FAD*(2/(2²+2²+1²)^1/2) - FAC=0 
 
FAC=0,667FAD 
 
∑Fz=0 
 
-1000+FAD*(1/(2²+2²+1²)^1/2)=0 
 
FAD=3000N 
 
FAC=2000N 
 
FAB=2000N
A resposta correta é: FAB=2000N,FAC=2000N, FAD=3000N.
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