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Usuário IARA REGINA KOXNE
Curso 2301-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO
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Iniciado 05/06/23 20:00
Enviado 07/06/23 14:22
Data de vencimento 07/06/23 23:59
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 42 horas, 21 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
O Índice de Preços ao Consumidor do Município de São Paulo, calculado pela FIPE, é o indicador que estima as variações do custo de
vida das famílias paulistanas com renda entre 1 e 10 salários-mínimos (adaptado de https://www.fipe.org.br/pt-br/indices/ipc). 
O gráfico apresenta as variações percentuais do IPC do ano de 2020. Nessas condições, avalie as afirmações:  
I. A maior variação mensal ocorreu entre os meses de maio e junho.
II. A variação acumulada no 1º trimestre foi de, aproximadamente, 0,5%.
III. A maior amplitude (diferença entre a maior e a menor taxa no período) foi de 1,49.
IV. Entre os meses de agosto e setembro a variação foi de, aproximadamente, 43,59%.  
É correto apenas o que se afirma em: 
I,II, III e IV. 
I e IV. 
III e IV. 
I, II e III. 
I, II e IV. 
I,II, III e IV. 
Sala de Aula Tutoriais IARA REGINA KOXNE
36
1 em 1 pontos
https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_211779_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_211779_1&content_id=_9494578_1&mode=reset
https://www.ead.senac.br/
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_260_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_210_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
Comentário da
resposta:
Resposta e.
I – Verdadeiro.
Uma análise do gráfico permite verificar que a maior variação mensal ocorreu entre os meses de maio e junho
(maior segmento de reta).  
II –  Verdadeiro. 
(1,0050071 − 1) .100 ≅ 0,5 %
III – Verdadeiro. 1,19 – (-0,30) = 1,19 + 0,3 = 1,49 
IV – Verdadeiro. 
                                 Taxa                            porcentagem        
                           0,78  (%)                           100   %         
                          1,12 (%)                              x  % 
0,78
1,12
=
100
x
0,78x = 1,12.100       
0,78x = 112
x=
112
0,78
x = 143,59
variação: 143,59 − 100 = 43,59% 
Pergunta 2
A baixa produtividade brasileira é um dos fatores de análise da economia, pois influencia diretamente o custo para empreender no país.
O observatório da produtividade apresenta um indicador setorial do Brasil, por hora trabalhada. Os dados foram consolidados por
períodos e estão apresentados no gráfico.
O gráfico abaixo apresenta a produtividade média, por setor, no período de 1995-2018, no Brasil, em percentual ao ano. 
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Fonte: Adaptado de Observatório da Produtividade Regis Bonelli. Indicador trimestrais da produtividade total dos fatores. Jun., 2021.
Disponível em: https://ibre.fgv.br/observatorioprodutividade. Acesso em: 23 jun. 2021.  
Avalie as afirmações:
I. Entre 1995-2013, os três setores apresentaram crescimento em todos os períodos.
II. O setor de serviços foi o que apresentou menor variação da produtividade entre 1995-2018.
III. Políticas públicas e investimentos em educação poderão contribuir para a melhoria da produtividade no Brasil.
IV. Entre 2008-2018, o setor de serviços apresentou a perda de produtividade mais significativa, quando comparado aos demais setores.  
É correto apenas o que se afirma em: 
III e IV. 
I e III. 
I e IV. 
II e III. 
III e IV. 
I, II e III. 
Resposta d.
I – Falso. A indústria apresentou queda de produtividade entre 2003-2013 
II – Falso. A indústria foi o pior setor, pois apresentou um decrescimento de -0,2% no período analisado.  
III – Verdadeiro. Aumento de qualificação profissional é um dos fatores que melhoram a produtividade.  
IV – Verdadeiro. Graficamente, observa-se um segmento de reta (serviços) decrescente e mais acentuado entre
2008-2018, em relação aos outros setores. 
Pergunta 3
Uma empreiteira projetou o fluxo financeiro dos gastos para realizar um empreendimento, com previsão de conclusão em quatro anos.
Em geral, no instante inicial, as aprovações consomem 9,5% do total dos gastos. No primeiro ano são considerados os custos com
fundação e serviços preliminares, que consomem 10% do total dos gastos. Os dois anos seguintes, são dedicados na estrutura, alvenaria
e cobertura, que totalizam 31,5% do total dos gastos. No último, gastos com instalações hidráulica e elétrica, impermeabilização,
esquadrias e revestimentos, totalizam 49% do total dos gastos. Estimam-se que esses custos no período seguirão a regra abaixo, em que
é dado em anos e f(x) em % dos gastos (custo).
f : ℝ + → ℝ
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Baseado nessa situação, avalie as afirmações a seguir.  
I. No final do segundo ano, estima-se que o empreendimento tenha consumido 35,25%.
II. A função é decrescente, pois quando aumenta os custos, diminui o prazo restante para a finalização da obra.
III. Para um custo inicial previsto de R$ 5.000.000,00, estima-se que, no final do terceiro ano, o empreendimento tenha consumido
2.550.000,00.
IV. No final do primeiro ano, estima-se um gasto acumulado de R$ 20.000,00, que totalizam os custos com aprovações, fundação e
serviços preliminares.
É correto apenas o que se afirma em: 
I e III. 
I e III. 
I e IV. 
II e III.
I, II e III. 
II, III e IV. 
Resposta a. A função é definida por partes, com funções de primeiro grau (f (x) = ax + b ). Portanto, seus gráficos são
retas. 
D (f)=ℝ+ , CD (f) = ℝ e Im (f) = {y ∈ ℝ\0 ≤ y ≤ 100}
Acompanhe o gráfico: no instante zero, temos um custo de 9,5%, ou seja, o ponto A(0; 9,5). 
O instante um (final do primeiro ano), totaliza 10% do custo total + 9,5% para os gastos anteriormente, ou seja,
B(1;19,5).
O instante três (final do terceiro ano), totaliza 31,5% +10% do custo total no 1º ano + 9,5% com gastos iniciais, ou
seja, B(3;51).
No último período (final do quarto ano), são consumidos 49% + 31,5% (1 a 3 anos) +10% (1º ano) + 9,5% com gastos
iniciais, ou seja, B(4;100).  
I. Verdadeiro.
No final do segundo ano:
f(x) = 15,75x + 3,75
f(2) = 15,75.2 + 3,75
f(2) = 35,25
Portanto, para x = 2, temos y = 35,25%. 
II. Falso.
A função é crescente, pois aumentando o prazo, aumenta também o percentual gasto na obra.  
III. Verdadeiro.
No final do terceiro ano, espera-se que os custos consumam 51% (B(3;51)) do total (R$ 5.000.000,00). 
5000000 .
51
100 =2550000
Portanto, no final do terceiro ano estima-se que o empreendimento tenha consumido R$ 2.550.000,00. 
IV. Falso.
No final do primeiro ano, estima-se um gasto acumulado de 19,5% do total dos gastos com o empreendimento
(aprovações, fundação e serviços preliminares). O valor do custo no final do primeiro ano, em reais, dependerá do
custo inicial. 
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Um capital de R$ 600,00 foi aplicado por três anos e meio à taxa de 0,5% a.m. 
Nessas condições, qual o valor dos juros simples que será resgatado no final do período (em Reais)? 
126,00. 
108,00. 
105,60. 
126,00. 
132,90. 
225,00. 
Resposta c.
C = 600
i=0,5 % a .m=
0,5
100 =0,005
n=42 (meses)
J = C.i.n = 600.0,005.42 = 126  (juros em R$, no período de 42 meses) 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Uma empresa com três projetos distintos (A, B e C) distribuiu parte da equipe para conseguir concluí-los no prazo acordado. Foi
necessárioque alguns funcionários da área de negócios trabalhassem simultaneamente em mais de um projeto, de acordo com a
tabela: 
Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir:  
I. O total de funcionários da empresa é 45.
II. Somente no projeto A participaram 19 funcionários.
III. O número de funcionários que participaram simultaneamente dos projetos A e C foram 5.
IV. Somente dois funcionários trabalharam simultaneamente nos três projetos.  
É correto apenas o que se afirma: 
Nas afirmativas I e IV. 
Nas afirmativas I e II. 
Nas afirmativas I e IV. 
Nas afirmativas II e III. 
Nas afirmativas I, III e IV. 
Nas afirmativas II, III e IV. 
Resposta: b)
Diagrama de Veen: 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
I. Verdadeira, pois 8 + 4 + 2 + 5 + 5 + 2 + 13 + 6 = 45.
II. Falsa, pois somente do projeto A participaram 8 funcionários.
III. Falsa, pois o número de funcionários que participaram dos projetos A e C foram 7, ou seja n(A ∩ C) = 5 + 2 =
7.
IV. Verdadeiro, pois somente dois funcionários trabalharam simultaneamente nos três projetos, ou seja,  n(A ∩ B
∩ C) = 2. 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
A força de trabalho dos brasileiros, entre 20 e 26 de setembro de 2020, foi apresentada pelo IBGE, por meio de um gráfico pictórico. 
Fonte: IBGE. O IBGE apoiando o combate à COVID-19. 2020. Disponível em: https://covid19.ibge.gov.br/. Acesso em: 23 jun. 2021.  
Considerando uma população nacional estimada em 212.500.000, qual o número de pessoas ocupadas e afastadas do trabalho no país,
no período analisado?
11.262.500. 
5.950.000. 
11.373.650. 
11.262.500. 
11.136.770. 
11.375.350. 
Resposta c.
2,8 + 2,5 = 5,30% 
212 .500 .000 .
5,30
100 =11 .262 .500 indivíduos
Pergunta 7
Um produto apresenta a função receita total dada por 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
https://covid19.ibge.gov.br/
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
RT (x)= −30x2 + 1500x  , em que x é a quantidade produzida e vendida. 
Avalie as afirmações:
I. A demanda é dada por  y(x) = −30x + 1500.
II. Quando o preço atinge R$ 750,00, não há procura.
III. A Receita Total é máxima quando a venda atinge 25 unidades.
IV. O gráfico da função Receita Total é uma parábola com concavidade para baixo e raízes nas abscissas 0 e 50.
É correto apenas o que se afirma em: 
I, III e IV. 
II.
I e III. 
II e IV. 
I, III e IV. 
I, II, III e IV. 
Resposta d.
a = −30 < 0  concavidade para baixo,  b = 1500  e  c = 0  (incompleta) 
−30x2+1500x=0
 x(−30x + 1500) = 0 
x = 0    ou −30x + 1500 = 0                     
                 −30x = −1500                           
                     x = 50
Raízes ou zeros: x = 0     e  x = 50
Pontos de intersecção com eixo x:  P(0,0)   e   Q(50,0) .
I – Verdadeiro. 
A equação de demanda: y(x) = −30x + 1500     
II – Falso.
Não há demanda quando x = 0.
y(x) = −30x + 1500 
y(0) = −30.0 + 1500   
y(0) = 1500   
Portanto, quando o preço atinge R$ 1500,00 não há procura. 
III – Verdadeiro. 
Vértice :
△=b2−4ac V (
−b
2a ,
−△
4a )
△=15002 − 4 . (−30) .0 V (
−1500
2 . (−30)
,
−2 .250 .000
4 . (−30)
)
△=2 .250 .000 >0 V (25 ,18750 )
A receita é máxima quando x = 25 unidades. 
IV – Verdadeiro 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A função Demanda de um motor modelo F é dada por f(x) = −0,03x2 − 0,3x + 6 e sua função Oferta y(x) = 0,03x2 + 0,2x + 2 ,em que x está
em unidades e y(x) em milhares de Reais. Nessas condições, o ponto de equilíbrio ocorre em quantas unidades do produto?
5
4
5
6
7
8
Resposta b. 
y0 = yd
0,03x2 + 0,2x + 2 = −0,03x2 − 0,3x + 6
0,06x2 + 0,5x − 4 = 0
a = 0,06 , b = 0,5 e c = −4 .
△=b2 − 4ac x=
−b± △
2a x '=
−0,5+1,1
0,12
△ = 0,52 − 4 .0,06 . (−4) x=
−0,5± 1,21
2 .0,06
x '=5
△ = 0,25 + 0,96 x=
−0,5±1,1
0,12
e
△= 1,21 > 0 x "=
−0,5−1,1
0,12
duas raízes x "≅−13 ,33
(não convém)
Portanto, com uma quantidade de cinco motores, obtém-se o equilíbrio entre a oferta e a demanda desse
produto.
Observe a confirmação gráfica. 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
Uma impressora produz 100 páginas por minuto. Foi encomendada uma reprodução de 42.000 páginas, e o cliente só fechará o negócio
se a entrega for feita em duas horas. 
Pelo exposto, quantas impressoras de mesma capacidade, no mínimo, serão necessárias para atender esse pedido? 
4 
1
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
4 
6 
8 
10 
Resposta: b)
Sabemos que a impressora produz 100 páginas por minuto e queremos imprimir 42.000 páginas. Para saber em
quantos minutos essas páginas serão impressas, usamos a regra de três simples.    
                          100 páginas         1 minuto
                          42.000 páginas    x minutos 
100
42000 =
1
x → 100x=42000 →x=
42000
100 → x=420 minutos
Transformamos 420 minutos em horas: 
                      1 hora     60 minutos
                       x horas  420 minutos 
1
x =
60
420 → 60x = 420 → x=
420
60 → x=7 horas
Portanto, uma impressora, em 7 horas, reproduz 42.000 páginas.
Queremos concluir a impressão em 2 horas, aumentando o número de impressoras: 
42.000 páginas     1 impressora          7 (horas)      
                                                      ↓           ↑
42.000 páginas     x impressoras        2 (horas) 
1
x =
2
7 → 2x=7 → x=
7
2 → x=3,5
Arredondando, 4 impressoras. 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Uma administradora do mercado de capitais, para enquadrar a carteira de um cliente necessita comprar ao menos 500 ações. Estimou-
se que são necessários x Reais para comprar 42000 (−1 + 1+0,001x) ações (adaptado de Tan, 2008).   
Qual a quantidade de Reais são necessários para regularizar a carteira, ou seja, para comprar ao menos 21000 ações? 
Um valor entre R$ 1.250,00 e 1.260,00. 
Um valor abaixo de R$ 850,00. 
Um valor entre R$ 900,00 e 950,00. 
Um valor entre R$ 960,00 e 1.000,00. 
Um valor entre R$ 1.100,00 e 1.150,00. 
Um valor entre R$ 1.250,00 e 1.260,00. 
Resposta e. 
1 em 1 pontos
Quarta-feira, 7 de Junho de 2023 14h52min27s BRT
42000 (−1 + 1+0,001x ≥21000
−42000 + 42000 1+0,001x ≥21000
42000 1+0,001x ≥21000 + 42000
42000 1+0,001x ≥ 63000
1+0,001x ≥
63000
42000
1+0,001x ≥1,5
1+0,001x 2 ≥ 1,52
1 + 0,001x ≥ 2,25
0,001x ≥ 2,25 − 1
x≥
1,25
0,001
x ≥ 1250
Serão necessários R $ 1250 ,00 , no mínimo , para comprar 21000 ações .
← OK