Exercício - Análise de Sistema de Energia Elétrica

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1. 
 
 
Uma barra de referência (barra 1) está conectada a uma barra PV (barra 2) a partir de uma linha de 
transmissão. Da modelagem do fluxo de potência, a equação não linear para solução do ângulo da 
tensão na barra 2, θ2, é da forma 2-2cosθ2+4senθ2=-0,10. O método iterativo de Newton é utilizado 
para cálculo de θ2. Partindo de um valor inicial igual a 0°, o valor de θ2, em radianos, ao final da 
primeira iteração é: 
 
 0,040 
 
 0,030 
 -0,025 
 
 -0,010 
 
 -0,020 
Data Resp.: 17/09/2023 10:11:55 
 
Explicação: 
Resposta correta: -0,025 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a solução do problema de fluxo de potência não 
linear pelo Método de Newton Raphson, modelado em 
coordenadas polares por injeção de potência, cuja formulação 
matricial é [ΔP––ΔQ––]=j.[ΔΘ––ΔV––
][Δ�_Δ�_]=�.[ΔΘ_Δ�_] . 
Para um sistema composto por 5.000 barras, sendo 450 do tipo 
tensão controlada (PV) e 1 barra flutuante (Swing), a dimensão 
da matriz Jacobiana (J) é: 
 9.548 x 9.548 
 
 5.000 x 5.000 
 
 4.549 x 4.549 
 
 9.548 x 4.549 
 
 10.000 x 10.000 
Data Resp.: 17/09/2023 10:14:04 
 
Explicação: 
Resposta correta: 9.548 x 9.548 
 
 
 
 
 
 
CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA 
 
 
3. 
 
O Sistema Elétrico Brasileiro é considerado de grande 
complexidade, tendo em vista várias 
particularidades, como, por exemplo, a predominância 
de geração hidrelétrica, a extensão territorial e as 
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grandes distâncias entre os sistemas de geração e os 
centros consumidores. 
Vários agentes estão envolvidos em diversas 
instâncias, visando garantir o pleno funcionamento 
desse sistema com qualidade e economia. Considere 
as seguintes entidades ligadas ao setor 
elétrico brasileiro: 
I. ONS 
II. EPE 
III. ANEEL 
IV. ELETROBRAS 
A seguir, são apresentadas algumas das 
responsabilidades de agentes do Sistema Elétrico 
Brasileiro, que devem ser associadas às respectivas 
entidades: 
P - Realização de pesquisas em áreas de 
planejamento e operação do sistema elétrico, 
estudos econômico-financeiros e 
energéticos, bem como execução de ensaios 
em equipamentos de alta tensão. 
Q - Coordenação e controle da operação das 
instalações de geração e transmissão de 
energia elétrica no Sistema Interligado 
Nacional. 
R - Prestação de serviços na área de estudos e 
pesquisas, visando ao planejamento do setor 
energético brasileiro em suas diversas 
fontes, como, por exemplo, elétrica, de petróleo, 
de carvão, e à eficiência energética. 
S - Regulação e fiscalização da geração, 
transmissão, distribuição e comercialização da 
energia elétrica. 
T - Criação e implementação de soluções 
visando ao atendimento do mercado de energia 
elétrica, a fim de dar suporte a programas 
governamentais, como o Proinfa e o Procel. 
A associação correta entre as responsabilidades das 
entidades e suas respectivas siglas é: 
 
 I - R, II - T, III - S e IV - P 
 
 I - T, II - S, III - Q, e IV - R 
 
 I - S, II - P, III - Q e IV - T 
 I - Q, II - R, III - S e IV - T 
 
 I - P, II - R, III - T e IV - Q 
Data Resp.: 17/09/2023 10:17:05 
 
Explicação: 
A resposta correta é: I - Q, II - R, III - S e IV - T 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A figura a seguir representa o diagrama esquemático 
de um sistema de distribuição subterrâneo, 
denominado sistema primário seletivo (Anel Aberto), o 
qual possibilita uma melhor performance no 
isolamento de defeitos e, consequentemente, maiores 
possibilidades de manobras para minimizar problemas 
de DEC e FEC: 
 
 
Calcule, respectivamente, o DEC e o FEC para dois 
defeitos sequenciais, com duração de 2 horas para o 
reparo no ramal com carga de 6.2 MVA, sabendo que 
o número de consumidores do ramal é 500 e do 
sistema, 3020: 
 0,66 e 0,33 
 
 1,23 e 0,65 
 
 0,32 e 0,32 
 
 0,09 e 0,08 
 
 2,03 e 0,03 
Data Resp.: 17/09/2023 10:20:34 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0,66 e 0,33 
 
 
 
 
 
 
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FATORES TÍPICOS UTILIZADOS EM DISTRIBUIÇÃO 
 
 
5. 
 
 
Um consumidor possui o seguinte perfil diário de demanda: 
 
Horário Demanda (Kw) 
00 as 06 150 
06 as 09 250 
09 as 11 800 
11 as 14 900 
14 as 16 400 
16 as 21 1.000 
21 as 00 200 
Perfil diário do consumidor. 
 
Determine as horas equivalentes de seu consumo (ou seja, 
quantas horas no dia consumindo, initerruptamente em sua 
demanda máxima consumiriam a mesma energia que se 
consome no dia inteiro): 
 12:21 
 
 23:00 
 10:48 
 
 20:00 
 
 13:48 
Data Resp.: 17/09/2023 10:25:56 
 
Explicação: 
Resposta correta: 12:21 
 
 
 
 
 
6. 
 
Dois transformadores possuem as seguintes características: 
 
 
Demanda 
máxima (KVA) 
Potência 
nominal (KVA) 
Fator de 
potência (cos 
ϕ) 
Transformador 
1 
180 160 0,9 
Transformador 
2 
170 200 0,95 
Demanda e potência de transformadores. 
 
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Determine o fator de demanda do transformador 2: 
 0,85 
 
 1 
 
 0,97 
 
 1,125 
 
 0,889 
Data Resp.: 17/09/2023 10:27:35 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,85 
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES 
 
 
7. 
 
 
A Figura a seguir mostra o circuito equivalente de um 
transformador monofásico, indicando numericamente os 
componentes e os valores eficazes das correntes. 
 
Diante do exposto, o valor das perdas do núcleo do 
transformador, em W, é: 
 
 250 
 
 480 
 1250 
 
 980 
 500 
Data Resp.: 17/09/2023 10:29:54 
 
Explicação: 
Resposta correta: 1250 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Um transformador trifásico Y ¿ ΔΔ é construído a partir de um 
banco de transformadores monofásicos de 10 kV / 220 V, cuja 
impedância do ramo longitudinal, refletida para o lado de AT é 
12 + j 24 ΩΩ. Sabendo que a carga conectada ao terminal de 
BT do transformador drena da rede uma corrente de 500 A, 
com fator de potência 0,8 (capacitivo), a tensão terminal do 
lado de AT, em kV, é aproximadamente: 
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 17,2 
 
 18,4 
 
 16,8 
 10,0 
 
 11,3 
Data Resp.: 17/09/2023 10:31:28 
 
Explicação: 
Resposta correta: 17,2 
 
 
 
 
 
 
CONSIDERAÇÕES DE OPERAÇÃO NOS SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA 
 
 
9. 
 
 
A potência aproximada de um banco de capacitor (MVAR) a 
ser conectado ao barramento da carga tal que a tensão nesse 
mesmo barramento seja nominal (Sbase = 100 MVA) é: 
 
 90 
 50 
 
 100 
 
 120 
 
 87 
Data Resp.: 17/09/2023 10:32:49 
 
Explicação: 
Resposta correta: 50 
 
 
 
 
 
10. 
 
 
Para qual condição de ângulo de carga δ�, 
obtemos Pkm=Pmáx���=��á� ? 
 
 2nπ2��, onde n� é um número inteiro 
 
 23nπ23��, onde n� é um número inteiro 
 nπ��, onde n� é um número inteiro 
 nπ2��2, onde n� é um número inteiro 
 
 nπ3��3, onde n� é um número inteiro 
Data Resp.: 17/09/2023 10:33:51 
 
Explicação: 
As potências em relação ao ângulo de carga é dado por: 
Pkm=Pmáx× sen(δ)���=��á�× ���(�) 
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Para que Pkm=Pmáx���=��á�, temos que sen(δ)=1���(�)=1, isso ocorre 
quando δ� é um múltiplo de π2�2, logo: .δ=nπ2