AVALIAÇÃO - ESTATISTICA E PROBABILIDADE

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	 1a Questão (Ref.: 202307485873)
	Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências:
 
	Quantidade de filhos
	Número de sócios
	0
	400
	1
	300
	2
	200
	3
	80
	4
	10
	5
	10
	Total
	1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente:
		
	
	1,00; 0,50 e 0,00
	
	1,00; 1,00 e 1,00
	
	1,03; 1,00 e 0,00
	
	1,03; 1,00 e 1,00
	
	1,03; 1,50 e 1,00
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202307491717)
	Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
		
	
	A média é igual à mediana.
	
	A mediana é maior do que a média.
	
	A média é maior do que a moda.
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202311344811)
	As probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola específica ou uma combinação específica de bolas de uma urna com bolas coloridas. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas?
		
	
	1/5.
	
	1/4.
	
	5/14.
	
	10/28.
	
	5/28.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202311344808)
	Em uma urna com bolas numeradas, as probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola específica ou uma combinação específica de bolas. Considere uma caixa contendo 8 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas amarelas. Se uma bola é retirada aleatoriamente da caixa, qual é a probabilidade de ser uma bola vermelha?
		
	
	8/24.
	
	4/15.
	
	8/12.
	
	2/3.
	
	8/15.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202311143677)
	(AFA/2021 - Adaptada) Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela:
Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a:
		
	
	9/13
	
	13/45
	
	3/20
	
	1/3
	
	9/10
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202311143624)
	(FEPESE/2022) Em uma empresa com 120 funcionários, 55% do total de funcionários sabe programar e 40% do total de funcionários não é fluente em inglês. Sabe-se ainda que 3/4 das pessoas que são fluentes em inglês sabem programar.
Escolhendo ao acaso um dos funcionários da empresa, a probabilidade de essa pessoa saber programar e não ser fluente em inglês é:
		
	
	Maior que 11% e menor que 13%.
	
	Maior que 17%.
	
	Maior que 13% e menor que 15%.
	
	Menor que 11%.
	
	Maior que 15% e menor que 17%.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202307423497)
	Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
		
	
	20% 
	
	5% 
	
	15% 
	
	2% 
	
	12% 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202307423494)
	 Um importador adquiriu vários artigos ao preço médio de US$ 15,00, com um desvio padrão de US$ 1,00. Sabendo-se que a taxa de câmbio é de R$ 3,00 por dólar, é incorreto afirmar que:  
		
	
	Em reais, o desvio padrão será de R$ 3,00. 
	
	Se ao preço original de cada artigo, um intermediário adicionar uma margem de lucro fixa de R$ 10,00, o novo preço médio será R$ 55,00, com um desvio padrão de R$ 6,00. 
	
	Se a margem de lucro for de 20% sobre o preço em reais, o novo preço médio será R$ 54,00 e o novo desvio padrão será R$ 3,60. 
	
	Convertendo-se o valor das compras para reais, o preço médio dos produtos adquiridos  será de R$ 45,00. 
	
	A variância em dólares é igual a 1,00. 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202307420826)
	O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é:
		
	
	E(X - Y) = E(X) - E(Y)
	
	E(XY) = E(X) E(Y)
	
	E(X + 3) = E(X) + 3    
	
	E(X + Y) = E(X) + E(Y)     
	
	E(3X) = 3 E(X)    
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202307420838)
	Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados        n = 0 e n = 1, no qual    n = 1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n = 0 (falha) ocorre com probabilidade q = 1 - p. Sendo    0 < p < 1, a função densidade de probabilidade é:
		
	
	P(n) =pn(1 −p)1−n�(�) =��(1 −�)1−�
	
	P(n) =∫pnq(1−p)(1−n)q�(�) =∫���(1−�)(1−�)�
	
	P(n) ={q para n =1p para n =0}�(�) ={� ���� � =1� ���� � =0}
	
	P(n) ={0 para p =11 para (1−p) =q =1}�(�) ={0 ���� � =11 ���� (1−�) =� =1}
	
	P(n) =enpq�(�) =����