Exercícios Sobre Juros Compostos

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Exercícios Sobre Juros Compostos 
1. Um capital de R$ 2500 foi investido a juros compostos durante 36 meses, 
com a taxa de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de: 
A) R$ 3512,32 
B) R$ 3400 
C) R$ 2520,25 
D) R$ 1012,32 
E) R$ 900 
2. Qual deve ser o valor aplicado em um fundo imobiliário, aproximadamente, 
para que, após 5 anos, com uma taxa de 8% a.a., gere um montante de R$ 
50.000? 
A) R$ 34.029,16 
B) R$ 30.253,45 
C) R$ 28.117,20 
D) R$ 27.919,18 
E) R$ 25.550,50 
3. Durante quanto tempo um capital deve ficar em um fundo de investimentos 
para que ele triplique o seu valor com uma taxa de 10% a.a.? (Use log3 = 0,48 
e log1,1 = 0,04.) 
A) 1 ano 
B) 5 anos 
C) 10 anos 
D) 12 anos 
E) 15 anos 
 
 
4. Ao realizar o investimento em renda fixa, o investidor conseguiu valorizar 
o seu capital a uma taxa de 9% a.a. O investidor tinha R$ 95.000 e resgatou R$ 
112.869,50, quanto tempo esse investimento ficou aplicado? 
A) meio ano 
B) 1 ano 
C) 1 ano e meio 
D) 2 anos 
5. Qual é a taxa de juros aplicada ao ano para que um capital de R$ 8000 gere 
juros de R$ 3520, em dois anos, a juros compostos? 
A) 22% a.a. 
B) 20% a.a. 
C) 18% a.a. 
D) 16% a.a. 
E) 15% a.a. 
6. (Fauel 2019) Um pequeno investidor decide realizar uma aplicação no 
Tesouro Direto, um fundo de investimento muito pouco arriscado, porém que 
rende mais que a poupança tradicional. Considerando-se que tal investimento 
rende aproximadamente 7% ao ano no regime de juros compostos, quanto 
uma aplicação de R$ 100 renderia ao final de dois anos? 
A) R$ 13,85 
B) R$ 14,00 
C) R$ 14,49 
D) R$ 15,23 
 
 
 
 
7. (Enem 2019 PPL) Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200 em um 
fundo de investimentos que possui rendimento constante sob juros 
compostos de 5% ao mês. Esse fundo possui cinco planos de carência (tempo 
mínimo necessário de rendimento do fundo sem movimentação do cliente). 
Os planos são: 
• Plano A: carência de 10 meses; 
• Plano B: carência de 15 meses; 
• Plano C: carência de 20 meses; 
• Plano D: carência de 28 meses; 
• Plano E: carência de 40 meses. 
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor 
inicialmente aplicado se duplique, quando somado aos juros do fundo. 
Considere as aproximações: log2 = 0,30 e log1,05 = 0,02. 
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas 
com a menor carência possível, deverá optar pelo plano 
A) A. 
B) B. 
C) C. 
D) D. 
E) E. 
8. (Fauel) Luís aplicou R$ 5000 em uma poupança que rende 1% a.m. no 
regime de juros compostos, podendo resgatar todo o valor com juros a 
qualquer momento. Assinale a alternativa CORRETA. 
A) Se Luís resgatar todo o valor um mês depois, não terá juro algum. 
B) Quanto mais tempo Luís demorar para resgatar todo o valor, menos juros 
ele ganhará. 
C) Ao resgatar todo o valor no segundo mês, Luís receberá R$ 5100,50. 
D) Todos os meses, a aplicação de Luís rende R$ 5. 
 
9. Um capital de R$ 1500 foi aplicado a juros compostos com taxa percentual 
de 2% a.a. O montante gerado ao final de 2 anos será de: 
A) R$ 1320,80 
B) R$ 1450,20 
C) R$ 1560,60 
D) R$ 1700,50 
E) R$ 1975,30 
10. (UniFil) Um investidor, tentando melhorar os rendimentos das suas 
aplicações, fez um investimento de R$ 100.000 a uma taxa de juros compostos 
de 1% ao mês, durante 4 meses. Assinale a alternativa que representa o valor 
de juros que o investidor resgatou no final da aplicação. 
A) R$ 4060,40 de juros 
B) R$ 4000 de juros 
C) R$ 3900 de juros 
D) R$ 3800 de juros 
11. Um certo capital foi investido durante 2 anos, com uma taxa de 8% ao ano, 
gerando um montante de R$ 29.160. Então o valor desse capital é igual a: 
A) R$ 20.000 
B) R$ 22.000 
C) R$ 25.000 
D) R$ 27.000 
E) R$ 29.000 
12Márcio fez um empréstimo no banco de R$ 2000 que foi pago em 4 parcelas 
sob o regime de juros compostos. Pagando, ao final, R$ 2251,02, então o valor 
da taxa de juros foi de, aproximadamente: 
A) 2,4%. C) 3,4%. E) 4,2%. 
B) 3,0%. D) 4,0%. 
Respostas 
Resposta Questão 1 
Alternativa D 
Dados: 
C = 2500 
i = 12% a.a. 
Note que a taxa é anual e o tempo está em meses, e sabemos que 36 meses 
correspondem a 3 anos. 
t = 36 meses → 3 anos 
Substituindo na fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
M = 2500 (1 + 0,12)3 
M = 2500 (1,12)³ 
M = 2500 · 1,404928 
M = 3512,32 
Então os juros serão a diferença entre M e C: 
J = M – C 
J = 3512,32 – 2500 
J = 1012,32 
Resposta Questão 2 
Alternativa A 
Dados: 
M = 50.000 
t = 5 anos 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm
i = 8% a.a. 
Substituindo na fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
50.000 = C(1 + 0,08)5 
50.000 = C(1,08)5 
50.000 = C · 1,469328 
50.000 : 1,469328 = C 
C = 34.029,16 
 
Resposta Questão 3 
Alternativa D 
Dados: 
Sabemos que o montante é o triplo do capital, então, temos que: 
M = 3C 
i = 10% a.a. 
Substituindo na fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
3C = C(1 + 0,1)t 
3C = C(1,1)t 
3C : C = 1,1t 
3 = 1,1t 
Aplicando o logaritmo dos dois lados, temos que: 
log3 = log1,1t 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/logaritmos.htm
log3 = t log1,1 
0,48 = t · 0,04 
0,48 : 0,04 = t 
t = 12 anos 
Resposta Questão 4 
Alternativa D 
Dados: 
C = 95.000 
M = 112.869,50 
i = 9% a.a. 
Substituindo na fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
112.869,50 = 95.000 (1 + 0,09)t 
112.869,50 = 95.000 (1,09)t 
112.869,50 : 95.000 (1,09)t 
1,1881 = (1,09)t 
1,09² = 1,09t 
t = 2 anos 
Resposta Questão 5 
Alternativa B 
Dados: 
J = 3520 
C = 8000 
t = 2 
Para encontrar o montante, basta somar capital mais juros. 
M = 8000 + 3520 = 11.520 
Agora, vamos substituir na fórmula: 
M = C(1 + i)t 
11.520 = 8000 (1 + i)2 
11.520 : 8000 = (1 + i)² 
1,44 = (1 + i)² 
√1,44 = 1 + i 
1,2 = 1 + i 
1,2 – 1 = i 
i = 0,2 
Resposta Questão 6 
Alternativa C 
Dados: 
C = 100 
t = 2 anos 
i = 7% a.a. 
Substituindo na fórmula dos juros compostos, temos que: 
M = C(1 + i)t 
M = 100 (1 + 0,07)² 
M = 100 (1,07)² 
M = 100 · 1,1449 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/adicao.htm
M = 114,49 
Agora que temos o montante, basta calcular a diferença entre o montante 
e o capital para encontrar os juros. 
J = M – C 
J = 114,49 – 100 = 14,49 
Resposta Questão 7 
Alternativa B 
Dados: 
C = 200 
i = 5% a.m. 
O montante é o dobro do capital, ou seja: 
M = 400 
Substituindo na fórmula: 
M = C(1 + i)t 
400 = 200 (1 + 0,05)t 
400 : 200 = 1,05t 
2 = 1,05t 
Aplicando logaritmo dos dois lados, temos que: 
log2 = log1,05t 
log2 = t log1,05 
0,30 = t · 0,02 
0,30 : 0,02 = t 
t = 15 meses 
Resposta Questão 8 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/subtracao.htm
Alternativa C 
Analisando as alternativas, temos que: 
A) Falsa, pois, após o primeiro mês, já terá juro. 
B) Falsa. Como a aplicação foi feita sob o regime de juros compostos, ao 
decorrer do tempo, o juro mensal aumenta. 
C) Verdadeira 
Calculando, temos que: 
M = C(1 + i)t 
M = 5000 (1 + 0,01)² 
M = 5000 (1,01)² 
M = 5000 · 1,0201 
M = 5100,50 
D) Falsa, pois o valor foi aplicado a juros compostos, logo, o juro não pode 
ser um valor fixo mensal. 
Resposta Questão 9 
Alternativa C 
Dados: 
C = 1500 
i = 2% a.a. 
t = 2 anos 
Substituindo na fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
M = 1500 (1 + 0,02)² 
M = 1500 (1,02)² 
M = 1500 · 1,0404 
M = 1560,60 
Resposta Questão 10 
Alternativa A 
Dados: 
C = 100.000 
i = 1% a.m. 
t = 4 meses 
Substituindo, temos que: 
M = C(1 + i)t 
M = 100.000 (1 + 0,01)4 
M = 100.000 (1,01)4 
M = 100.000 · 1,04060401 
M = 104.060,40 
Sabemos que J = M – C: 
J = 104.060,40 – 100.000,00 = 4060,40 de juros. 
Resposta Questão 11 
Alternativa C 
Dados: 
M = 29.160 
t = 2 anos 
i = 8% a.a. 
Substituindo os valores na fórmula: 
M = C(1 + i)t 
29.160 = C(1 + 0,08)² 
29.160 = C(1,08)² 
29.160 = C · 1,1664 
29.160 : 1,1664 = C 
C = 25.000 
Resposta Questão 12Alternativa B 
Dados: 
C = 2000 
M = 2251,02 
t = 4 
M = C(1 + i)t 
2251,02 = 2000 (1 + i)4 
2251,02 : 2000 = (1 + i)4 
1,12551 = (1 + i) 4 
1,034 = (1 + i)4 
1,03 = 1 + i 
1,03 – 1 = i 
i = 0,03 
i = 3%