MATEMÁTICA INSTRUMENTAL SIMULADO 2

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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): WILLIAN MARTINS DOS SANTOS 202308531514
Acertos: 10,0 de 10,0 16/09/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
de�nida a função  .
.
.
 .
.
Respondido em 16/09/2023 09:34:16
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem
parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e
consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 1,0  / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da
renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e
inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que:
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
R − {−2, 2}
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
O domínio da função I é  .
A função I é uma função constante.      
A imagem da função I é  .
Nenhuma das respostas anteriores.
 A imagem da função I é  .
Respondido em 16/09/2023 09:34:34
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo
𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento
do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso
ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de
$25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Acerto: 1,0  / 1,0
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem
a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial
é M0  , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula , onde M(t)   representa a massa
desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial?
(Use que log 2 = 0,3.)
61
 63
60
62
64
Respondido em 16/09/2023 09:36:49
Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
Veja que podemos simpli�car o , assim:
Veja que podemos reescrever  como 2-3, assim:
2-3 =   
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
[10.000; +∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
M0 .  10
−t
70
M0 = M0 ⋅ 10
1
8
−t
70
M0
= 10
1
8
−t
70
1
8
10
−t
70
 Questão3
a
log (2-3) 
-3log(2) = 
Isolando t, temos:
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
 
Acerto: 1,0  / 1,0
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: 
, onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo
em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por
minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
90 bpm ; 12 por 8
110 bpm; 11 por 7
 100 bpm; 11 por 7
90 bpm; 11 por 7
100 bpm; 12 por 8
Respondido em 16/09/2023 09:37:20
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o
termo C23 da matriz C é:
0,4
1
0
 3
7
Respondido em 16/09/2023 09:34:48
Explicação:
= log(10 )
−t
70
− log(10)t
70
t =
70.3.log(2)
log(10)
t = = 63
70.3.0,3
1
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
 Questão4
a
 Questão5
a
A resposta correta é: 3
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x) uma função de�nida por
 
 
O limite   é igual a:
 5
2
-3
0
-2
Respondido em 16/09/2023 09:43:23
Explicação:
A resposta correta é: 5
Acerto: 1,0  / 1,0
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto
de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6
meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
R$13.435,45
 R$10.615,20
R$19.685,23.
R$16.755,30
R$22.425,50
Respondido em 16/09/2023 09:35:48
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar
12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
f(x) = { se x < 2
x2 + 1 se x ≥ 2
2x2−3x−2
x−2
limx→2f(x)
t
6
6
 Questão6
a
 Questão7
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Roberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Depois de 4 meses,
quanto seu amigo deverá devolver a Roberto, considerando o valor principal e os juros acumulados?
R$ 2.120,00.
 R$ 2.240,00.
R$ 2.600,00.
R$ 2.060,00.
R$ 2.500,00.
Respondido em 16/09/2023 09:35:55
Explicação:
Fórmula do Juros Simples:
J=P ∙ i ∙ n
Onde:
 
J é o valor dos juros.
P é o valor principal (R$ 2.000,00).
i é a taxa de juro por período (3% ou 0,03).
n é o número de períodos (4 meses).
 
Substituindo os valores na fórmula:
J=P ∙ i ∙ n=2000∙0,03∙4=R$240,00
 
O valor que seu amigo deverá devolver, considerando o valor principal e os juros, é:
R$ 2.000,00 + R$ 240,00 = R$ 2.240,00.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de
1998:
 Questão8
a
 Questão9
a
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Respondido em 16/09/2023 09:35:59
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro
semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses
do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma
coisa.
Acerto: 1,0  / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
∈
∈
∈
 Questão10
a
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
Respondido em 16/09/2023 09:42:52
Explicação:
O item (I)é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo: