O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E OS ALGARISMOS INDO-ÁRABICO

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Material produzido por Leandro Martins, Professor Regente nos anos finais do Ensino Fundamental na Prefeitura do Rio de Janeiro.
O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E OS ALGARISMOS INDO-ÁRABICO
Muitas civilizações antigas criaram seus próprios sistemas de numeração. Um deles, criando na índia, deu origem ao sistema de numeração que hoje usamos. Depois de aperfeiçoado, esse sistema apresentou características que o tornaram mais prático que os outros.
Vamos resumir essas características:
· As quantidades de 1 a 9 têm símbolos diferentes para representá-las.
· O sistema é decimal ou de base 10, ou seja, agrupamos de 10 em 10.
· Possuí um símbolo para (o zero) para representar no número a ausência de unidades, dezenas, centenas, etc.
· Com somente dez símbolos (os algarismos) é possível registrar todos os números, pois o mesmo algarismo assume valor diferente de acordo com sua posição na escrita do número.
LEITURA E ESCRITA DE NÚMEROS NO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Cheques, recibos, notícias...
É preciso saber ler e escrever números corretamente para não ter dificuldade na vida prática.
Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), em certo momento do ano de 2010 a população brasileira era 190 732 G94 habitantes. Lê-se: cento e noventa milhões, setecentos e trinta e dois mil, seiscentos e noventa e quatro habitantes. Esse um número tem nove algarismos. Partindo da direita para esquerda, cada algarismo corresponde a uma ordem.
Note que também separamos os algarismos da direita para esquerda em grupos de três ordens. Cada grupo desses forma uma classe. Assim, temos:
À esquerda classe dos milhões vem a classe dos bilhões, depois dela, a classe dos trilhões, dos quatrilhões, e assim por diante.
VALOR POSICIONAL OU VALOR RELATIVO
Valor posicional é o valor que o algarismo assume dependendo de sua posição no número.
VALOR ABSOLUTO
Valor absoluto é o valor do próprio algarismo independente da posição.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Questão 1
Leia o texto sobre algumas curiosidades da arara-azul que está em extinção.
[...]
A criação de um fiefúgio de Vida Silvestre (fievis), com cerca de 29 mil hectares, e uma Área de Proteção Ambiental (Apa), com aproximadamente 90 mil hectares, entre os municípios de Juazeiro e Curaçá tem o objetivo de proteger a área para um audacioso projeto de reintrodução na natureza da Ararinha Azul
(Cyanopsitta spixii), uma ave exclusiva daquela região, que faz parte do bioma Caatinga. O último exemplar vivo da espécie, um macho, desapareceu dali no ano 2000, restando apenas 128 indivíduos, todos em cativeiro, a maioria vivendo em criadouros no Catar e na Alemanha. A ideia é reintroduzir a ararinha ao seu habitat natural em um esforço técnico e científico internacional. A criação das duas áreas protegidas na região é o primeiro passo do plano, que prevê também a construção de um Centro de fieintrodução e fieprodução da Ararinha-Azul em Curaçá, onde vivia o último remanescente. O centro deverá custar US$ 1,5 milhão [...].
Fonte: WWF. Amazônia e Caatinga ganham novas áreas protegidas. Disponível em:
<https://www.wwf.org.br/informacoes/noticias_meio_ambiente_e_natureza/?65802/ Amazonia-e-Caatinga- ganham-novas-areas-protegidas>. Acesso em: 5 set. 2018. MARCOS AMEND/PULSAR IMAGENS Arara-azul.
Identifique e escreva por extenso cada número do texto acima.
Questão 2
fiesponda:
a) Quantos algarismos utilizamos para escrever os números no sistema de numeração decimal?
b) Qual o valor posicional do algarismo 7 no número 897 544?
c) Qual é o maior número natural com 4 algarismos?
d) Qual é o maior número natural com 4 algarismos diferentes?
Questão 3
A população de uma cidade é de um milhão, trezentos e oito mil e quarenta e sete habitantes. Utilizando algarismos, o total de habitantes dessa cidade é:
(A) 1 308 407
(B) 1 308 047
(C) 1 308 470
(D) 1 380 047
Questão 4
Anunciou-se que o próximo prêmio da Loto será de cinco milhões e cinquenta mil reais. Qual é outra forma de escrever essa quantia?
(A) 500 050,00
(B) 5 005 000,00
(C) 5 050 000,00
(D) 5 000 050,00
Questão 5
Marcos mora na fiua Marechal Deodoro. A imagem a seguir mostra o número que está fixado no muro em frente à casa dele.
Escreva esse número por extenso, isto é, como você o lê.
Questão 6
Em qual dos números abaixo o algarismo das dezenas de milhar é igual ao das centenas?
(A) 239 459
(B) G55 738
(C) 835 317
(D) 428 81G
Questão 7
Escreva com algarismos os números correspondentes a:
a) 15 dezenas
b) 32 centenas
c) 2 milhares
d) 8 milhões
e) 7 centenas mais 4 dezenas
Questão 8
Escreva com algarismos os seguintes números:
a) 7 milhões;
b) 789 mil;
c) 4 bilhões.
Questão 9
fiubens contou e separou alguns selos. Ele registrou a quantidade de cada tipo de selo em 3 ábacos. Na ordem da figura, quantos selos de cada tipo havia?
(A) 3 890, 593, 750
(B) 1 42G, 4 302, G 050
(C) G 421, 3 402, 5 070
(D) 5 735, 4 374, 4 700
Questão 10
Observe o número G8 734 219 e indique a opção correta
(A) O número apresenta 3 ordens.
(B) O algarismo da unidade de milhar é 8.
(C) O algarismo da sexta ordem é o 7.
(D) Os algarismos que formam a classe dos milhões são 7, 3 e 4.
Questão 11
A leitura do número representado pela expressão
é:
(A) dois milhões, quinhentos mil e seis.
(B) dois milhões, cinco mil e seis.
(C) duzentos mil e cinquenta e seis.
(D) dois milhões, cinquenta mil e seis.
Questão 12
O número formado por 1 centena de milhar mais 3 milhares mais 8 dezenas é: (A) 130 080
(B) 103 800
(C) 103 080
(D) 1 308 000
Questão 13
Cláudia inverteu as posições de dois algarismos vizinhos no número G82 379 e obteve um número menor. Quais foram esses algarismos?
(A) G e 8
(B) 2 e 4
(C) 8 e 2
(D) 4 e 7
Questão 14
Observe ao lado a medida aproximada da distância de alguns planetas ao Sol.
a) Escreva em um quadro de ordens e classes os números apresentados.
b) Qual dos números apresentados tem o algarismo 1 com o valor posicional 1 000 000 000?
c) Qual dos planetas apresentados é mais próximo do Sol? E qual é mais distante?
Questão 15
O maior número de três algarismos diferentes é:
(A) 999
(B) 890
(C) 987
(D) 789
Questão 16
O menor número de três algarismos diferentes é:
(A) 111
(B) 102
(C) 101
(D) 100
Questão 17
Utilizando cartolina, Fátima construiu as fichas ao lado.
a) Qual é o maior número que Fátima pode formar utilizando todas as fichas?
b) Qual é o menor número de 7 ordens que Fátima pode formar utilizando as fichas? Escreva-o por extenso.
Questão 18
Leia a tirinha, identifique as quantidades e as escreva utilizando algarismos:
 1
Questão 19
Quatro garotos fazem as seguintes afirmações sobre o número 325:
André: “É um número de três ordens”. Bruno: “Todos os algarismos são distintos”. Roberto: “O algarismo das unidades é 5”. Danilo: “A soma dos algarismos é 11”.
Verifique qual das afirmações está incorreta:
(A) André
(B) Bruno
(C) fioberto
(D) Danilo
Questão 20
Em um pombal há 5 pombos, mas apenas 4 casas de pombos. Como não é possível associar cada pombo a uma única casa, pelo menos uma das casas terá de acomodar mais de um deles.
Esse princípio foi enunciado pelo matemático alemão Johann Dirichlet (1805 –
1859) e pode ser aplicado para resolver problemas como o enunciado a seguir.
Qual é o número mínimo de pessoas que devemos reunir para que tenhamos certeza de que duas delas fazem aniversário no mesmo mês?
1 Disponível em: https://sites.google.com/site/profclarissamat/charges-matematicas Acessado em 13/05/2020 (Imagem modificada para fins educativos).
REFERÊNCIAS
ANDfiINI, Álvaro. VASCONCELLOS, Maria José. Praticando Matemática, Gº ano. 3ª ed. fienovada. São Paulo, Editora do Brasil, 2012.
DANTE, Luiz fioberto. Teláris Matemática, Gº ano. 3ª ed. São Paulo, Ática, 2018.
GIOVANNI JÚNIOfi, José fiuy. CASTfiUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática, Gº ano. 4 ed. São Paulo, FTD, 2018.
LONGEN, Adilson. Apoema: Matemática, Gº ano. 1ªed. São Paulo, Editora do Brasil, 2018.
PATAfiO, Patricia Moreno. BALESTfiI, fiodrigo. Matemática essencial, Gº ano. 1ªed. São Paulo, Scipione, 2018.
SAMPAIO, Fausto Arnaud.Trilhas da Matemática, Gº ano. 1ª ed. São Paulo, Saraiva, 2018.
SOUZA, Joamir fioberto de. Matemática realidade & tecnologia. 1ª ed. São Paulo, FTD, 2018.