Poligonal Abierta y Cerrada

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Poligonal Abierta y 
Poligonal Cerrada
Edmundo Vereau Miranda
AGENDA
1. Poligonal Abierta
2. Poligonal Cerrada
3. Calculo de Errores
4. Compensación de Ángulos y Azimutes en 
ambas poligonales
1.- POLIGONAL ABIERTA
1.- POLIGONAL ABIERTA
1.- POLIGONAL ABIERTA
DATOS DEL EJERCICIO
Estaciones Azimut Vertical Horizontal Hs(dm) Hm(dm) Hi(dm) Alt. Inst (m)
A 69 93°12'32" 45.23 34.185 23.14 1.51
B 88°34'11" 200°33'40" 44.12 40.285 36.45 1.42
C 77°45'12" 173°20'15" 36.12 24.285 12.45 1.53
D 94°45'32" 224°32'56" 33.11 28.28 23.45 1.55
1.- POLIGONAL ABIERTA
Solución
Tramos Azimut Horizontal Azimut Inv. Vertical
AB 69 249 93.2088889
BC 89.5611111 200.561111 269.561111 88.5697222
CD 82.8986111 173.3375 262.898611 77.7533333
DE 127.4475 224.548889 307.4475 94.7588889
Coordenadas Esfericas
PUNTO ρ φ θ
A 220.9 93.2088889 21
B 76.7 88.5697222 0.43888889
C 236.7 77.7533333 7.10138889
D 96.6 94.7588889 -37.4475
Proyecciones
PUNTO Px Py Pz
AB 205.90457 79.039359 -12.3651874
BC 76.6738537 0.58733751 1.91446758
CD 229.539105 28.5962574 50.2089978
DE 76.4274007 -58.5336219 -8.01420784
1.- POLIGONAL ABIERTA
Calculo de las Coordenadas
PUNTO X Y Z
A 1000 1000 500 estas coordenadas son dato
B 1205.90457 1079.03936 485.726313 ZB = Za + Ai + PxZab - Hc
C 1282.57842 1079.6267 485.03228
D 1512.11753 1108.22295 534.342778
E 1588.54493 1049.68933 525.05057
0
RADIACIÓN POLIGONAL ABIERTA
RADIACIÓN POLIGONAL ABIERTA
Estaciones Puntos Azimut Vertical Horizontal Hs(dm) Hm(dm) Hi(dm) Alt. Inst (m)
A 69 93°12'32" 45.23 34.185 23.14 1.51
1 88.35 256.78 43.21 32.76 22.31
2 98.12 165.48 37.49 24.36 11.23
16 93.15 330.45 29.42 19.935 10.45
B 88°34'11" 230°33'40" 44.12 40.285 36.45 1.42
3 87.78 356.14 42.57 25.91 9.25
4 99.15 298.345 25.67 20.495 15.32
14 87.125 123.65 27.56 19.35 11.14
15 79.78 75.64 35.63 23.875 12.12
C 77°45'12" 153°20'15" 36.12 24.285 12.45 1.53
5 91.12 284.56 31.26 20.68 10.1
12 93.45 96.45 31.09 23.12 15.15
13 92.74 16.48 42.92 28.185 13.45
D 94°45'32" 234°32'56" 33.11 28.28 23.45 1.55
6 93.26 272.56 26 19.77 13.54
10 91.24 174.36 36.15 25.235 14.32
11 93.47 98.63 39.11 25.11 11.11
E 98°29'34" 210°12'34" 36.12 24.285 12.45 1.44
7 93.32 245.63 29.39 34.32 39.25
8 97.78 189.75 25.25 18.785 12.32
9 88.12 112.36 40.82 24.135 7.45
RADIACIÓN POLIGONAL ABIERTA
Ordenamos los datos Estación A
TRAMO Azimut φ ρ θ
A1 256.78 88.35 209 -166.78
A2 165.48 98.12 262.6 -75.48
A_16 330.45 93.15 189.7 -240.45
TRAMO Px Py Pz
A1 -203.376957 -47.7765383 6.01793604
A2 65.1784601 -251.663973 -37.0914115
A_16 -93.4154411 164.775558 -10.4240491
PUNTO X Y Z
1 796.623043 952.223462 504.251936
2 1065.17846 748.336027 461.982589
16 906.584559 1164.77556 489.092451
RADIACIÓN POLIGONAL ABIERTA
Ordenamos los datos Estación B
TRAMO Azimut φ ρ θ
B3 245.14 87.78 333.2 -155.14
B4 187.345 99.15 103.5 -97.345
B_14 12.65 87.125 164.2 77.35
B_15 324.64 79.78 235.1 -234.64
TRAMO Px Py Pz
B3 -302.098024 -139.97297 12.9070402
B4 -13.0634434 -101.344526 -16.4585377
B_14 35.913687 160.012558 8.23580596
B_15 -133.896495 188.689512 41.7133883
PUNTO X Y Z
3 903.806546 939.066389 497.462353
4 1192.84113 977.694833 468.638275
14 1241.81826 1239.05192 493.447119
15 1072.00807 1267.72887 526.472201
Zba 249
RADIACIÓN POLIGONAL ABIERTA
Zbc
Zcb 269.561111
Estación C
TRAMO Azimut φ ρ θ
C5 194.121111 91.12 211.6 -104.121111
C_12 6.01111111 93.45 159.4 83.9888889
C_13 286.041111 92.74 294.7 -196.041111
TRAMO Px Py Pz
C5 -51.614687 -205.166706 -4.13602728
C_12 16.662327 158.236263 -9.59229023
C_13 -282.901665 81.3404715 -14.0877786
PUNTO X Y Z
5 1230.96374 874.45999 480.358253
12 1299.24075 1237.86296 474.65799
13 999.676758 1160.96717 469.656002
RADIACIÓN POLIGONAL ABIERTA
Zdc 262.898611
Estación D
TRAMO Azimut φ ρ θ
D6 175.458611 93.26 124.6 -85.4586111
D_10 77.2586111 91.24 218.3 12.7413889
D_11 1.52861111 93.47 280 88.4713889
TRAMO Px Py Pz
D6 9.84976579 -124.007806 -7.08563305
D_10 212.874604 48.1349748 -4.72409786
D_11 7.45562291 279.387194 -16.9472545
PUNTO X Y Z
6 1521.96729 984.215148 526.830145
10 1724.99213 1156.35793 528.64518
11 1519.57315 1387.61015 516.434523
RADIACIÓN POLIGONAL ABIERTA
Zed 307.4475
Estación D
TRAMO Azimut φ ρ θ
E7 193.0775 93.32 -98.6 -103.0775
E8 137.1975 97.78 129.3 -47.1975
E9 59.8075 88.12 333.7 30.1925
TRAMO Px Py Pz
E7 22.2726608 95.8816067 5.71017353
E8 87.0472 -93.994198 -17.5033058
E9 288.275218 167.729669 10.9474631
PUNTO X Y Z
7 1610.81759 1145.57094 528.768744
8 1675.59213 -93.994198 507.108764
9 1876.82015 167.729669 535.024533
1.- POLIGONAL CERRADA
2.- Equipos Topográficos
Equipos topográficos
• Estación Total Trimble
• Trípode
• Prisma
• Brújula
• Wincha
5.- Referencias
• Topografía aplicada ( Ing. Néstor Villalba Sanchez)
• http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/pdf/CAP-
9.pdf
http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/pdf/CAP-9.pdf
	Número de diapositiva 1
	AGENDA
	1.- Poligonal Abierta
	1.- Poligonal Abierta
	1.- Poligonal Abierta
	1.- Poligonal Abierta
	1.- Poligonal Abierta
	Radiación Poligonal Abierta
	Radiación Poligonal Abierta
	Radiación Poligonal Abierta
	Radiación Poligonal Abierta
	Radiación Poligonal Abierta
	Radiación Poligonal Abierta
	Radiación Poligonal Abierta
	1.- Poligonal CERRADA
	Número de diapositiva 16
	Número de diapositiva 17