UN 1 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

Equações Diferenciais Ordinárias

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Avaliação objetiva sobre equações diferenciais ordinárias (Unidade 1) com questões de múltipla escolha sobre amortecimento estrutural, equação de segunda ordem pela 2ª lei de Newton, oscilador massa-mola e funções cíclicas; registra tempo, respostas e pontuação.

Cont Testy

em 23/09/2023

Questões resolvidas

Funções cíclicas apresentam muitas aplicabilidades no estudo de fenômenos naturais, principalmente no contexto das oscilações e das ondas eletromagnéticas. Uma função cíclica é aquela em que suas derivadas são iguais às próprias funções originais. Em outras palavras, são aquelas funções em que sua derivada é igual, ao menos de uma constante, da função original. Essas funções são indispensáveis para o estudo de sistemas físicos importantes aplicados em todas as áreas da ciência e tecnologia. Para esse exercício, considere a seguinte equação de movimento de um oscilador massa-mola com duas molas associadas em série, Considerando como solução a função θ= θ_0 sen(ωt+ φ) e com base nessas informações, marque a alternativa correta em relação à frequência angular, dada por, ω.

a.
b. ω = vT.
c. ω = kT.
d. ω= m/k.
e. 

Com base nessas informações, marque a alternativa correta em que a segunda derivada da função, em relação ao tempo, é igual à função original.

a. 
b. at² +bt + c, com a,b,c sendo constantes.
c. a, com a sendo uma constante.
d. bt + c, com b,c sendo constantes.
e. at, com a sendo uma constante.

Com base nessas informações, marque a alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial.

a. Apresenta solução trivial, que é muito utilizada em física.
b. A solução para essa equação diferencial é x(t) = sen(ωt).
c. Uma possível solução é a função x(t) = sen(ωt)x + b. Com b sendo uma constante qualquer
d. A função que descreve a posição do objeto, pela ação da mola, é dada por x(t)=cos(ωt)x+b= 〖^〗
e. A oscilação foi modelada de maneira incorreta, uma vez que não se levou em consideração a ação da variação da massa.

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Funções cíclicas apresentam muitas aplicabilidades no estudo de fenômenos naturais, principalmente no contexto das oscilações e das ondas eletromagnéticas. Uma função cíclica é aquela em que suas derivadas são iguais às próprias funções originais. Em outras palavras, são aquelas funções em que sua derivada é igual, ao menos de uma constante, da função original. Essas funções são indispensáveis para o estudo de sistemas físicos importantes aplicados em todas as áreas da ciência e tecnologia. Para esse exercício, considere a seguinte equação de movimento de um oscilador massa-mola com duas molas associadas em série, Considerando como solução a função θ= θ_0 sen(ωt+ φ) e com base nessas informações, marque a alternativa correta em relação à frequência angular, dada por, ω.

a.
b. ω = vT.
c. ω = kT.
d. ω= m/k.
e. 

Com base nessas informações, marque a alternativa correta em que a segunda derivada da função, em relação ao tempo, é igual à função original.

a. 
b. at² +bt + c, com a,b,c sendo constantes.
c. a, com a sendo uma constante.
d. bt + c, com b,c sendo constantes.
e. at, com a sendo uma constante.

Com base nessas informações, marque a alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial.

a. Apresenta solução trivial, que é muito utilizada em física.
b. A solução para essa equação diferencial é x(t) = sen(ωt).
c. Uma possível solução é a função x(t) = sen(ωt)x + b. Com b sendo uma constante qualquer
d. A função que descreve a posição do objeto, pela ação da mola, é dada por x(t)=cos(ωt)x+b= 〖^〗
e. A oscilação foi modelada de maneira incorreta, uma vez que não se levou em consideração a ação da variação da massa.