Retificação com tiristores

Prévia do material em texto

Reti�cação com
tiristores
Prof. Raphael de Souza dos Santos
Descrição
Estudo do princípio de funcionamento dos circuitos retificadores controlados por fase, dos circuitos
utilizados na retificação de meia-onda, de onda completa (com e sem derivação central) e polifásica de
sinais alternados trifásicos e da influência dos sinais de disparo nos gatilhos dos elementos retificadores.
Propósito
Diante do avanço da automação e Indústria 4.0, é essencial para um profissional da área compreender a
utilização dos tiristores nos circuitos aplicados em retificação de sinais alternados.
Preparação
Antes de iniciar o estudo deste conteúdo, certifique-se de ter acesso a uma calculadora científica a fim de
repetir os cálculos apresentados e resolver os problemas propostos ao longo dos módulos.
Objetivos
Módulo 1
Reti�cação trifásica de meia-onda controlada
Analisar o processo de retificação trifásica de meia-onda controlada.
Módulo 2
Reti�cação trifásica de onda completa controlada
Analisar o processo de retificação trifásica de onda completa controlada.
Módulo 3
Reti�cação hexafásica de onda completa controlada
Reconhecer a retificação hexafásica de onda completa controlada.
Introdução
Olá! Antes de começarmos, assista ao vídeo e confira os principais pontos abordados neste conteúdo.

1 - Reti�cação trifásica de meia-onda controlada
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar o processo de reti�cação trifásica de
meia-onda controlada.
Vamos começar!
A reti�cação de sinais com tiristores

Veja a seguir os principais pontos que serão abordados sobre o assunto.
Reti�cação controlada
Os retificadores a diodo são circuitos capazes de permitir a conversão de sinais alternados (CA ou AC) em
sinais contínuos (CC ou DC). Contudo, como visto anteriormente, esses circuitos permitem a retificação,
mas não a regulagem da tensão ou o controle de fase dos sinais na saída do retificador.
Os circuitos retificadores controlados ou retificadores controlados por fase (Phase
Controlled Rectifier ou PCR) apresentam como vantagem a capacidade de
regulagem da tensão de saída.
Por esse motivo, os retificadores a diodos são denominados retificadores não controlados. Quando esses
diodos são substituídos por dispositivos capazes de serem comutados, como os tiristores, esses circuitos
se tornam retificadores com controle de fase. A tensão de operação pode ser regulada por ajustes no
ângulo de disparo dos tiristores, ou seja, no instante em que os tiristores são ligados e desligados. A
principal aplicação dos retificadores controlados está no controle de velocidade do motor de corrente
contínua (motores CC).
No caso de cargas altamente indutivas, o retificador é desativado disparando-se outro tiristor do retificador
durante o semiciclo negativo da tensão de entrada, tendo em vista que a característica indutiva da carga
não permite a redução significativa da corrente.
Tipos de reti�cadores
A retificação controlada por fase é dividida em duas, pois existem dois tipos de retificadores, que se
diferenciam no tipo de fonte de entrada. Essa fonte de entrada pode ser: monofásica ou trifásica. Vejamos,
a seguir, os tipos de retificadores existentes.
Reti�cador controlado monofásico
Este tipo de retificador funciona a partir de uma fonte de alimentação CA monofásica (ou seja, que
apresenta uma única fase). Os retificadores monofásicos controlados são classificados em diferentes tipos:
Este tipo de retificador usa um único dispositivo tiristor para fornecer controle sobre a tensão de
saída apenas em metade do ciclo de alimentação CA de entrada e, por esse motivo, oferece uma
saída CC de baixo valor médio, como pode ser visto na imagem a seguir:
Este tipo de retificador é capaz de fornecer uma saída CC com nível médio mais alto. Ele pode ser
subdividido em:
Retificador controlado por onda completa com um transformador com derivação central ou tap
central (requer dois tiristores), como pode ser visto na imagem a seguir;
Retificadores controlados de onda completa por ponte. Esse tipo não precisa de um
transformador com derivação central, mas necessita de 4 tiristores.
Retificador controlado de meia-onda 
Retificador controlado de onda completa 
Este tipo de retificador funciona a partir de uma fonte de alimentação alternada trifásica (AC). Ele
pode ser subdividido em: semi-retificadores; retificadores completos e retificadores duplos.
Um semi-retificador é um retificador com a capacidade de operação em um quadrante que tenha a
mesma polaridade para a tensão e a corrente de saída.
Um retificador completo pode operar em dois quadrantes cuja tensão pode ser positiva (+Ve) ou
negativa (–Ve), mas a corrente necessariamente só pode apresentar uma polaridade que é positiva
ou negativa.
O conversor duplo funciona em todos os quatro quadrantes – tanto a tensão quanto a corrente
podem ter ambas as polaridades.
Funcionamento dos reti�cadores controlados
O princípio básico de funcionamento de um circuito retificador controlado monofásico tem algumas
similaridades com o retificador de meia-onda a diodo. Tome como exemplo um retificador monofásico com
uma carga resistiva, como mostrada no circuito da imagem a seguir:
Retificador controlado trifásico 
Retificador de meia-onda monofásico controlado com carga R.
O circuito retificador a tiristor de meia-onda monofásico é usado para fazer a conversão de energia CA para
CC. A alimentação CA da entrada pode ser obtida a partir de um transformador ou de uma fonte CA para
oferecer a tensão de alimentação necessária ao funcionamento do tiristor e para o nível de tensão contínua
desejável. Por esse motivo, a especificação da amplitude da fonte de entrada tem como base a tensão CC
necessária na saída.
Durante a metade positiva do ciclo de alimentação (+Ve), quando a extremidade superior da fonte de
alimentação está em um potencial mais positivo em relação à extremidade inferior, o tiristor está em um
estado de polarização direta (polarizado diretamente).
Contudo, diferentemente de um diodo retificador convencional que, diante de uma polarização direta (acima
da tensão mínima de condução), entra em condição de condução, o tiristor somente é ativado quando um
pulso é colocado no gatilho (ou gate).
Exemplo
Suponha que um pulso seja colocado no gatilho na condição de polarização direta com um ângulo de atraso
de , quer dizer, após a condição de polarização direta, seja aplicado um pulso de disparo na porta do
tiristor com um ângulo de atraso . Quando o tiristor é ativado em um ângulo de atraso de , ele se
comporta como um diodo polarizado diretamente.
Observe, a seguir, a imagem que representa este exemplo:
ωt = α
α ωt = α
Sinal de saída do retificador monofásico controlado.
Assim, quando , o tiristor atua como uma chave fechada e a tensão de alimentação da entrada atua
sobre a carga até que o estado de condução do tiristor seja interrompido (no caso da imagem anterior até
 ). Para uma carga puramente resistiva, a corrente de carga que flui quando o tiristor está ligado é
dada pela expressão:
Rotacione a tela. 
Para 
Reti�cação trifásica controlada de meia-onda
Os retificadores trifásicos controlados têm uma ampla gama de aplicações, desde pequenos retificadores
até grandes sistemas de transmissão de corrente contínua de alta tensão (High Voltage Direct Current ou
HVDC).
ωt = α
ωt = π
Icarga =
Vcarga 
Rcarga 
α ≤ ωt ≤ π
Esses circuitos são utilizados em aplicações distintas, desde processos
eletroquímicos, acionamentos de motores, equipamentos de tração, fontes de
alimentação controladas e diversas outras aplicações.
Do ponto de vista do processo de comutação, eles podem ser classificados em duas categorias:
retificadores controlados por comutação de linha (retificadores de tiristor) e retificadores PWM comutados
de força.
Neste módulo estudaremos apenas os retificadores a tiristores, pela comutação promovida pelo pulso nos
gatilhos do tiristor.
Controle da reti�cação trifásica
A imagema seguir mostra a topologia do retificador de meia-onda trifásico:
Retificador de meia-onda trifásico controlado.
Para controlar a tensão na carga, o retificador trifásico de meia-onda pode utilizar, por exemplo, três arranjos
de tiristores de cátodo comum, ou seja, os cátodos de todos os tiristores são interligados em um ponto em
comum.
Na imagem anterior, a fonte de alimentação (que pode ser o secundário de um transformador ou uma fonte
CA) é considerada ideal, ou seja, não tem perdas por resistência dos enrolamentos. O tiristor conduzirá
(estado ON, ou ligado), quando a tensão ânodo - cátodo ) é positiva (ânodo mais positivo que o
cátodo) e um pulso de corrente de disparo ( ) é aplicado ao terminal da porta (ou gatilho).
Atrasar o pulso de disparo por um ângulo permite o controle da tensão de carga. O ângulo de disparo é
medido a partir do ponto de cruzamento entre as tensões de alimentação de fase, como mostrado na
(VAK
iG
α α
imagem a seguir.
Chaveamento da entrada trifásica de um retificador.
Nesse ponto, a tensão ânodo-cátodo do tiristor correspondente começa a ser positiva. A imagem a seguir
mostra que a faixa possível para atraso de disparo está entre e :
Limites da faixa de valores possíveis para o ângulo de disparo.
Você sabia? Em situações reais, devido a limitações na comutação dos tiristores, o ângulo máximo de
disparo é limitado a cerca de 160°. Uma dessas limitações corresponde ao tempo de atraso no
chaveamento desses dispositivos.
Considere o circuito retificador trifásico da imagem a seguir. Esse circuito tem uma carga puramente
resistiva (R).
α = 0∘ α = 180∘
Retificador de meia-onda trifásico controlado com carga puramente resistiva.
Na imagem a seguir é possível observar a corrente produzida em cada fase na carga resistiva quando os
tiristores são acionados.
Tensões e correntes na saída de um circuito retificador trifásico controlado com carga resistiva.
A corrente tem a mesma forma de onda da tensão de cada fase a partir do momento em que o tiristor é
acionado. Isso se deve à aplicação da Primeira Lei de Ohm:
Rotacione a tela. 
À medida que a carga se torna cada vez mais indutiva (como a da imagem do “Retificador de meia-onda
trifásico controlado”), a corrente começa a ficar constante, pois o tiristor vai para a condição não condutora
(desligado ou OFF) quando o tiristor seguinte é ligado ou quando a corrente tenta atingir um valor negativo.
Quando a indutância tem um nível suficientemente alto, a corrente permanece constante, como pode ser
visto na imagem a seguir:
ID
Vcarga  = Rcarga  ⋅ Icarga 
Icarga  =
Vcarga 
Rcarga 
Tensões e correntes na saída de um circuito retificador trifásico controlado com carga altamente indutiva.
Com a ajuda da imagem “Chaveamento da entrada trifásica de um retificador”, a tensão média da carga
pode ser calculada, e é dada em função do ângulo de disparo por:
Rotacione a tela. 
Rotacione a tela. 
Onde é a tensão de pico fase-neutro do secundário e é a frequência angular da rede elétrica.
Na equação é possível observar que, mudando o ângulo de disparo , a tensão média de carga é
modificada.
Quando é maior que e menor que é positivo:
Para :
0∘ ≤ α ≤ 30∘
Vmédio  =
3
2π
[∫
5π
6 +α
π
6 +α
Vmáximo sen(ωt)d(ωt)]
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
2π
cosα
30∘ ≤ α ≤ 150∘
Vmédio  =
3
2π
[∫
π
π
6 +α
Vmáximo sen(ωt)d(ωt)]
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π
[1 + cos(π/6 + α)]
Vmáximo  ω
α VD
α 0∘ 90∘,VD
α = 0∘
Rotacione a tela. 
Para :
Rotacione a tela. 
Quando se torna maior que , a tensão contínua média se torna negativa, como pode ser visto na
seguinte equação:
Para :
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
2π
cosα
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
2π
cos 0∘
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
2π
.1
Vmédio  = 0, 827.Vmáximo 
α = 90∘
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π
[1 + cos(π/6 + α)]
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π
[1 + cos (30 + 90∘)]
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π
[1 − 1
2
]
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π
[ 1
2
]
Vmédio  =
3Vmáximo 
4π
α 90∘
α = 180∘
Rotacione a tela. 
Nesses casos, o retificador passa a funcionar como inversor e a carga precisa ter a capacidade de gerar
reversão de energia invertendo sua tensão contínua.
Corrente DC para diferentes cargas
As correntes alternadas do retificador de meia-onda são mostradas na imagem a seguir.
Tensões e correntes na saída de um circuito retificador trifásico controlado com carga altamente indutiva.
Esse desenho pressupõe que a corrente contínua seja constante (indutância da carga suficientemente
grande). Desconsiderando a sobreposição de comutação, cada tiristor conduz durante 120° por período:
Rotacione a tela. 
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
2π
cosα
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
2π
cos 180∘
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
2π
⋅ (−1)
Vmédio  = −0, 827.Vmáximo 
Vmédio  =
3
2π
[∫
5π
6 +α
π
6 +α
Vmáximo sen(ωt)d(ωt)]
Período de condução:
Rotacione a tela. 
Cabe destacar que as correntes secundárias (correntes que também circulam pelos tiristores) representam
uma componente contínua indesejável e fazem com que esse tipo de retificador não seja útil para
aplicações de alta potência.
Por fim, a potência média na carga pode ser calculada pelo produto entre a tensão contínua e a corrente
contínua:
Rotacione a tela. 
Δt =
5π
6
+ α − ( π
6
+ α)
Δt =
5π
6
+ α −
π
6
− α
Δt =
4π
6
=
2π
3
=
360∘
3
= 120∘
PD = VD ⋅ ID
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Considere um circuito retificador meia-onda controlado por fase com um ângulo de disparo de
. Sabendo que a tensão máxima de entrada nesse circuito é igual a , determine o
valor médio da tensão na saída desse retificador.
60∘ (α = 60∘) 12V
A 12V
B 24V
C 6V
Parabéns! A alternativa D está correta.
Calculando, temos:
Questão 2
Considere um circuito retificador meia-onda controlado por fase com um ângulo de disparo de
. Sabendo que a tensão máxima de entrada nesse circuito é igual a , caso uma
carga de 2 ohms seja alimentada por esse circuito, determine a potência média dissipada nessa carga.
D 5,73V
E 9,924V
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π [1 + cos(π/6 + α)]
Vmédio  =
3Vmaximo 
2π [1 + cos (30
∘ + 60∘)]
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π [1 + cos (90
∘)]
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π [1]
Vmédio  =
3Vmáximo 
2π
Vmédio  = 5, 73V
60∘ (α = 60∘) 12V
A 16,42W
B 2,48W
C 4,96W
D 2W
Parabéns! A alternativa A está correta.
A tensão média foi determinada na Questão 1:
A corrente pode ser determinada por:
A potência é igual a:
2 - Reti�cação trifásica de onda completa controlada
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar o processo de reti�cação trifásica de onda
completa controlada.
E 9,92W
Vmédio  = 5, 73V
Vmédio  = Rcarga. Imédio 
Imédio  =
Vmédio 
Rcarga 
= 5,732 = 2, 865A
Pmédio  =Vmédio ⋅ Imédio  = 5, 73 ⋅ 2, 865
Pmédio  = 16, 42W
Vamos começar!
Os reti�cadores de 6 pulsos
Veja a seguir os principais pontos que serão abordados sobre o assunto.
Reti�cador controlado de onda completa
Um retificador controlado de onda completa consiste em um retificador no qual todos os elementos
utilizados na retificação do sinal são passíveis de serem controlados. Para que seja possível sua
implementação, são utilizados tiristores em vez de diodos semicondutores conectados na forma de uma
configuração denominada ponte completa.
Nesse tipo de configuração, todos os tiristores são interruptores controlados e
ligados em momentos apropriados com aplicação de um pulso na porta ou gatilho.
O retificador completo é amplamente utilizado em aplicações de conversão de
energia alternada em contínua, em sistemas industriais, até níveis de potência de
saída de aproximadamente 120kW, na qual a operação em dois quadrantes é
necessária.
A imagem a seguir mostra um retificador monofásico completo com uma carga puramemte resistiva.

Retificador controlado monofásico em onda completa.
O funcionamento desse circuito é relativamente simples. A cada ciclo, um par de tiristores é acionado (T1 e
T4 ou T2 e T3) fazendo com que a tensão de entrada do circuito seja repassada para a cargaresistiva,
enquanto os tiristores permanecerem em seu estado ligado.
Cabe destacar que os tiristores serão considerados ideais, ou seja, não
apresentarão perdas quando estiverem na condição de condução direta.
Durante a primeira metade do primeiro ciclo (semiciclo positivo), as condições dos tiristores são as
seguintes:
O tiristor T1 é polarizado diretamente sendo colocado em uma condição de bloqueio direto (polarização
direta, mas sem pulso no gatilho).
O tiristor T2 apresenta uma condição de bloqueio reverso, uma vez que se encontra bloqueado pela
polarização reversa.
O tiristor T3 é colocado em uma condição de bloqueio reverso (polarização reversa).
O tiristor T4 encontra-se em uma condição de polarização direta e, sem pulso no gatilho, tem uma
condição de bloqueio direto.
Essas condições podem ser vistas na imagem a seguir.
Circuito retificador monofásico em ponte completa – polarização dos tiristores – semiciclo positivo.
Considere a aplicação de um ângulo de disparo em no pulso ou gatilho. Nessa condição, a
partir do gatilho aplicado sobre os tiristores em condição de bloqueio direto, esses tiristores entrarão em
condição de condução direta e uma tensão será aplicada sobre a carga com a mesma forma do sinal
produzido pela fonte. Isso ocorrerá devido ao estado de condução do par de tiristores T1 e T4, como pode
ser visto na imagem a seguir.
90∘ (α = 90∘)
Circuito retificador monofásico em ponte completa – condução do par T1 e T4 de tiristores.
Assim, é possível deduzir que, durante o semiciclo positivo, a forma de onda na carga apresentará a forma
vista na imagem a seguir, para um ângulo de disparo .
Circuito retificador monofásico em ponte completa – semiciclo positivo.
Os tiristores em condução direta continuarão conduzindo no intervalo entre o disparo e o cruzamento com o
eixo (intervalo entre e ). Isso porque, na operação de tiristores, eles não interrompem seu
estado de condução direta mesmo na ausência do pulso no gatilho.
Para que haja o bloqueio dos tiristores (comutação natural ou forçada), duas técnicas podem ser utilizadas:
Comutação natural
α = 90∘
ωt 90∘ 180∘
Na qual é provocada a redução da corrente de ânodo para um nível menor do que o da corrente de
manutenção (corrente de condução mínima).
Comutação forçada
Na qual o SCR é colocado em uma condição de curto-circuito por um curto intervalo de tempo.
A comutação forçada é comum em circuitos com fontes de corrente contínua, na qual o nível da corrente se
mantém constante durante todo o período de funcionamento do circuito.
Por outro lado, em circuitos alimentados com fontes de corrente alternada (CA) a variação da corrente já
ocorre de maneira natural e, após seu valor máximo (valor de pico) em 90°, a corrente começa a decrescer
até atingir seu valor nulo e mudar de polaridade.
Após o bloqueio desse par de tiristores, todos os tiristores do circuito permanecem em estado de bloqueio
até que o próximo disparo ocorra, graus após o cruzamento com o eixo.
Quando esse novo disparo é feito, os tiristores T1 e T4 estão em condição de bloqueio reverso. Contudo os
tiristores T2 e T3, que estão em condição de bloqueio direto, entram em condução como pode ser visto na
imagem a seguir.
α
Circuito retificador monofásico em ponte completa – condução do segundo par T2 e T3 de tiristores.
No gráfico a seguir, é possível observar que durante o semiciclo negativo, o sinal transmitido para a carga
terá a polaridade invertida em relação ao gráfico do sinal da fonte.
Circuito retificador monofásico em ponte completa – semiciclo negativo.
Isso acontece pela própria topologia em ponte do circuito que garante a manutenção na topologia da carga
independentemente da inversão da polaridade do sinal de entrada.
Desse comportamento do circuito retificador controlado, com um sinal alternado (considerando um sinal do
tipo senoidal) na entrada, é possível observar que a saída assumirá um comportamento como o que pode
ser observado na imagem a seguir.
Sinais de entrada e de saída de um retificador monofásico em onda completa.
Na imagem anterior é possível observar que no disparo a entrada é disponibilizada diretamente na carga
resistiva, fazendo com que a tensão de entrada e a tensão de saída sejam idênticas (desconsiderando-se as
perdas nos tiristores, considerados ideais).
Essa tensão da entrada é colocada diretamente na saída durante o período em que os tiristores da ponte
estão ligados. Observe a influência do ângulo de disparo no sinal aplicado sobre a carga. Quanto menor o
valor de (mais próximo de 0o), mais próximo do sinal de entrada estará o sinal de saída.
A principal vantagem do circuito em ponto é preservada, ou seja, a polaridade do
sinal sobre a resistência é mantida a mesma, independentemente de qualquer
inversão no sinal de entrada. Ou seja, o sinal de saída se torna positivo novamente,
retificando o sinal de entrada.
Cabe observar que o comportamento do circuito é diferente para cargas com componentes indutivas
significantes.
α
α
Reti�cador trifásico controlado de onda completa
Um retificador de onda completa trifásico pode ser montado a partir da combinação de três retificadores
controlados de meia-onda monofásicos em um único circuito alimentando uma carga comum.
A imagem a seguir mostra um circuito retificador trifásico controlado de onda completa (também chamado
de retificador trifásico em ponte ou retificador de seis pulsos).
Circuito retificador em onda completa trifásico.
No circuito da imagem anterior é possível observar que são utilizados 6 tiristores, motivo pelo qual o circuito
também é denominado retificador de 6 pulsos (1 pulso para cada tiristor).
O primeiro tiristor (S1) atuará como retificador de meia-onda da fase a. O segundo tiristor (S2), também em
série com o enrolamento da fase de alimentação, atua como o retificador controlado da segunda fase (b). O
terceiro tiristor (S3), em série com o terceiro enrolamento da fase de alimentação, atua como o retificador
controlado responsável pela terceira fase (c).
Assim como o retificador monofásico em ponte completa, o circuito retificador trifásico em ponto também
utilizará a operação dos transistores em pares. Contudo, cabe destacar que cada tiristor formará 2 pares
distintos, de maneira a permitir que cada fase seja associada às outras duas fases da alimentação (por
exemplo: e ).
O ângulo de disparo dos tiristores nesse retificador somente pode variar de 0o a
120o. Esse limite é definido pelo limite de cada fase (cada fase de um circuito
trifásico tem uma excursão de 120o, assim, somando-se as 3 fases, tem-se os 360o
completos).
Vab Vac
Para um ângulo de disparo nulo , os tiristores são acionados em um intervalo de radianos (ou
seja, em um intervalo de 60°) que corresponde ao cruzamento entre as tensões de linha ( e , por
exemplo), como pode ser visto na imagem a seguir.
Diagrama de fases de um circuito trifásico.
Observando o diagrama de fases da imagem anterior e relacionando-o com a imagem do “Circuito
retificador em onda completa trifásico”, é possível notar que as tensões nas fases a e c são positivas em
relação à tensão na fase b. Essa relação entre as fases coloca os tiristores S1 e S3 em condição de
bloqueio direto. Veja que a tensão positiva das fases a e c também coloca os tiristores S4 e S6 em condição
de polarização reversa. De maneira similar, a polarização negativa da fase b coloca o tiristor S2 em condição
de polarização reversa e o tiristor S5 em condição de bloqueio direto.
Essas condições podem ser vistas em detalhes na imagem a seguir.
Diagrama de fases de um circuito trifásico – polarização dos tiristores.
No diagrama é possível notar que em existe uma condição favorável justamente para a condução dos
pares de tiristores (S1 e S5) da linha e (S3 e S5) da linha como pode ser visto na imagem do
“Diagrama de fases de um circuito trifásico”.
(α = 0∘) π3
Vab Vac
π
3
Vab Vcb
Assim, em , no cruzamento entre as tensões e , o tiristoré acionado (fase a em
crescimento) junto ao tiristor permitindo que a tensão seja disponibilizada na carga , como pode
ser visto na imagem a seguir.
Circuito retificador em onda completa, disparo dos transistores S1 e S5.
Observe que o tiristor S3, que estava em condução na fase Vcb, entra em bloqueio reverso já que a tensão Va
se torna menor que a tensão Vc.
No momento do cruzamento entre as tensões Vab e Vac (α = 60o após o primeiro disparo ou em 
um novo disparo é efetuado colocando o tiristor S6 em condução. Isso é possível já que a tensão na fase c
se tornou negativa, polarizando em bloqueio direto o tiristor S6. Assim, a tensão de linha Vac é colocada
sobre a carga, como pode ser visto na imagem a seguir.
Circuito retificador em onda completa disparo dos transistores S1 e S6.
Veja que o tiristor S4 permanece em condição de bloqueio reverso.
Na sequência, em , o tiristor S1 é colocado na condição de bloqueio quando o
tiristor S2 é colocado em condução pelo disparo no gatilho. tiristor também é colocado em condução
posicionando sobre a carga a tensão , como pode ser visto na imagem a seguir.
ωt = 60∘ Vcb Vab S1
S5 Vab RL
ωt = 120∘)
ωt = 180∘ (α = 120∘)
O S6
V23
Circuito retificador em onda completa, disparo dos transistores S2 e S6.
As condições de polarização se repetem sucessivamente para todos os pares de tiristores, promovendo na
carga uma tensão com a curva característica vista na imagem a seguir.
Circuito retificador em onda completa, disparo dos transistores S2 e S6.
A tensão na saída tem um valor médio que apresenta uma ondulação conhecida como tensão de Ripple.
Essa ondulação disponibilizada na saída tem uma frequência 6 vezes maior do que o valor da frequência do
sinal de entrada:
Rotacione a tela. 
As tensões de entrada e de saída do retificador trifásico controlado com ângulo de disparo em 0o podem ser
vistas na imagem a seguir.
fripple  = 6 ⋅ fentrada 
Circuito retificador em onda completa, disparo dos transistores S2 e S6.
Você sabia? Uma vantagem nos retificadores em onda completa é que a filtragem necessária para eliminar
o fator de Ripple (ondulação) é menor do que a necessária para os retificadores em meia-onda.
A utilização de outros ângulos de disparo (valores de maiores do que ) fará com que o sinal de saída
apresente formatos diferentes, como pode ser visto na imagem a seguir.
α 0∘
Tensões na saída para diferentes ângulos de disparo.
Determinação do valor médio
O valor médio da tensão sobre a carga nos circuitos retificadores controladores em ponte completa
dependerá do ângulo de disparo escolhido.
:
Rotacione a tela. 
:
Rotacione a tela. 
0∘ ≤ α ≤ 60∘
Vmédio  =
3
π
[∫
2π
3 +α
π
3 +α
√3Vmáximo sen(ωt)d(ωt)]
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
π
cosα
60∘ ≤ α ≤ 120∘
Vmédio  =
3
π
[∫
π
π
3 +α
√3Vmáximo sen(ωt)d(ωt)]
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
π
[1 + cos(π/3 + α)]
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um retificador trifásico controlado em ponte completa tem um sinal de entrada com frequência de
50Hz. Após a ponte, a tensão na saída do retificador apresentará uma frequência de Ripple igual a
A 300Hz.
Parabéns! A alternativa A está correta.
Calculando, temos:
Questão 2
Uma tensão alternada com valor máximo de é aplicada em um retificador
trifásico em ponte completa controlado. Considerando um ângulo de disparo de , a tensão média
em uma carga na saída do retificador tem valor igual a
B 100Hz.
C 200Hz.
D 50Hz.
E 400Hz.
fripple  = 6 ⋅ fentrada 
fripple  = 6 ⋅ 50
fripple  = 300Hz
30V (Vmáximo ou Vpico )
10∘
A 40V.
B 48,86V.
C 30V.
D 15V.
Parabéns! A alternativa B está correta.
Calculando, temos:
3 - Reti�cação hexafásica de onda completa controlada
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer a reti�cação hexafásica de onda
completa controlada.
E 54,86V.
Vmédio  =
3√3Vmáximo 
π
⋅ cosα
Vmédio  =
3√3⋅30
π
⋅ cos 10∘
Vmédio  =
3√3⋅30
π
⋅ 0, 9848
Vmédio  =
155,8846
π
⋅ 0, 9848
Vmédio  = 49, 62 ⋅ 0, 9848
Vmédio  = 48, 86V
Vamos começar!
Os reti�cadores de 12 pulsos
Veja a seguir os principais pontos que serão abordados sobre o assunto.
Reti�cadores controlados de 12 pulsos
A maioria das grandes cargas industriais, como as usadas em siderurgia, mineração etc., precisam de
conversores de energia do tipo retificadores para a alimentação de seus circuitos de acionamento e de seus
motores de corrente contínua, como, por exemplo, os utilizados nos controles de movimentos de ida e volta
dos mecanismos de transporte de carga.
Um dos circuitos de retificação mais comuns utilizados são os retificadores de
hexafásicos, também denominados retificadores de 12 pulsos.
Os retificadores controlados de número de pulsos de ordem mais alta do que 6 podem ser formados a partir
do uso de pontes retificadoras controladas de 6 pulsos, utilizando-se essas pontes mais simples como
blocos construtivos e associando-as. A estrutura de um retificador hexafásico controlado pode ser vista na
imagem a seguir.

Circuito retificador hexafásico controlado.
Um retificador controlado hexafásico consiste em uma ponte retificadora de 12 pulsos e, como o próprio
nome diz, necessita de 12 pulsos para cada ciclo completo do sinal da rede de energia alternada que está
sendo retificado para produzir uma forma de onda de tensão contínua de saída. Isso pode ser visto na
imagem a seguir. Consequentemente, o sinal de saída apresentará uma pequena oscilação com 12 pulsos
em cada período (VRipple).
Sinal de entrada de um retificador hexafásico.
Aumentar o número de pulsos para seis, como no caso dos retificadores trifásicos, melhora
significativamente o desempenho do conversor. Da mesma maneira que um retificador de seis pulsos pode
ser obtido conectando-se adequadamente dois conversores de três pulsos, a ideia pode ser estendida para
aumentar o número de pulsos da tensão de saída para 12 ou 24 usando as interconexões adequadas de
conversores de seis pulsos.
Pode-se demonstrar que a conexão de dois conversores de seis pulsos com deslocamento de fase de 30°
entre eles resulta em um conversor de doze pulsos, como pode ser visto na imagem a seguir.
Montagem de um retificador de 12 pulsos com 2 retificadores de 6 pulsos.
Analisando os circuitos retificadores, pode-se definir que aumentar o número de pulsos no sinal de saída
diminui a ondulação dessa saída, o que resulta em um circuito que necessita de uma menor indutância para
manutenção de uma corrente constante.
A tensão de Ripple de saída pode ser vista na imagem a seguir.
Tensão de saída de um retificador de 12 pulsos.
Observando a imagem anterior, é possível perceber que no retificador de 12 pulsos ocorre o acréscimo de
um segundo conjunto de ondas de 6 pulsos na oscilação da tensão de saída, com uma defasagem de 30o
em relação ao primeiro conjunto. Esse novo conjunto de ondas preenche os vales entre os picos da saída do
retificador de 6 pulsos.
Como pôde ser visto, um conversor de doze pulsos, para aplicações de circuitos de alta tensão, pode ser
obtido pela interconexão de dois conversores de seis pulsos, conforme mostrado na imagem “Montagem de
um retificador de 12 pulsos com 2 retificadores de 6 pulsos”. A tensão de entrada dos conversores deve
apresentar uma diferença de fase de 30o entre eles, que pode ser obtida de duas maneiras:
O primário de um transformador é conectado em estrela e o do outro em delta, como na imagem “Tensão
de saída de um retificador de 12 pulsos”.
O transformador conversor, utilizado na geração do sinal de entrada, deve ter dois secundários, sendo um
conectado em estrela e outro em delta, como na imagem “Montagem de um retificador de 12 pulsos com
2 retificadores de 6 pulsos”.
As conexões citadas no primeiro item podem ser vistas na imagem a seguir:
Configuração do primário dos transformadores em delta e estrela, respectivamente.
Um retificador de doze pulsos também pode ser obtido com a conexão de dois conversores de seis pulsos
com transformadorescom derivação central através de outro transformador com derivação central. Os 12
pulsos são obtidos devido à diferença de fase entre os valores instantâneos e as tensões de saída dos
retificadores individuais.
As conexões são mostradas na imagem a seguir.
Configuração de 12 pulsos com transformador de interfase.
A tensão média do retificador controlado de 12 pulsos é determinada pela equação:
Rotacione a tela. 
Vmédio  =
6√3Vmáximo 
π
⋅ cosα

Essa tensão média equivale ao dobro da tensão média de um retificador de 6 pulsos, tendo em vista que um
retificador de 12 pulsos pode ser obtido a partir da associação em série de dois retificadores de 6 pulsos.
Por vezes, as vantagens de aumentar o número de pulsos são reduzidas pela
complexidade da conexão do transformador e pelas dificuldades de manter o
equilíbrio no sistema.
O mesmo ocorre quando dois conversores de doze pulsos são interconectados para formar um de 24
pulsos. As dificuldades associadas a essas topologias não estimulam o aumento do número de pulsos para
valores maiores de 12 ou de 24 pulsos.
Frequentemente, uma motivação para a utilização do retificador de 12 pulsos é a redução das correntes
harmônicas que o retificador injeta na rede de energia CA. A distorção harmônica representa os fenômenos
associados às deformações na forma de onda principal das tensões e correntes do sinal de alimentação de
um sistema alternado.
Exemplo
Um retificador de 12 pulsos tem distorção harmônica total de corrente (THD = Total Harmonic Distortion) de
aproximadamente 13%. Já um retificador de 6 pulsos tem THD de corrente de 35% − uma diferença grande
para um retificador de grande porte.
Como mostram as imagens “Montagem de um retificador de 12 pulsos com 2 retificadores de 6 pulsos” e
“Configuração de 12 pulsos com transformador de interfase”, podemos tirar as seguintes conclusões acerca
dos retificadores de 12 pulsos:
Podemos criar um retificador de 12 pulsos, por uma associação em série de dois retificadores de seis
pulsos. Utilizamos essa associação em um circuito de tensão CC, com saída de tensão elevada.
Quando temos o caso de uma corrente que não pode ser fornecida por um único retificador, utilizamos
uma associação em paralelo de retificadores, para obter um de 12 pulsos.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Os retificadores de 12 pulsos são utilizados para produzir sinais retificados com menor tensão de
Ripple que os retificadores de 3 pulsos e de 6 pulsos. Sabendo que a tensão média de um circuito
retificador de 12 pulsos é igual a e o ângulo de disparo é igual a , o valor da tensão de pico do
sinal de entrada é igual a
Parabéns! A alternativa D está correta.
Calculando, temos:
Questão 2
Ainda com base no circuito retificador de 12 pulsos da questão anterior, considerando que o ângulo de
disparo seja modificado para 15°, a tensão média na saída do retificador será igual a
16V 60∘
A 8V.
B 10V.
C 12V.
D 9,67V.
E 14V.
Vo =
6√3
π
⋅ Vmáximo  ⋅ cos a
Vmáximo  =
π⋅Vo
6√3⋅cosα
Vmáximo  =
π⋅16
6√3⋅cos 60∘
Vmáximo  = 9, 67V
A 30,9V.
B 15V.
Parabéns! A alternativa A está correta.
Calculando, temos:
Considerações �nais
Para começar, discutimos os circuitos retificadores controlados por fase de meia-onda. Esses retificadores
são categorizados pelos níveis de tensão e de corrente nos quais operam. Os retificadores que funcionam
em dois quadrantes são aqueles que operam com tensões que podem ser positivas ou negativas para dada
polaridade da corrente de carga (positiva ou negativa). De maneira similar, existem os retificadores AC-DC
que operam em um quadrante único onde a tensão pode ser, por exemplo, apenas positiva, e não negativa
para uma polaridade de corrente. Cabe destacar que os retificadores de quadrante único também podem ser
projetados para fornecer apenas tensões negativas e nunca positivas.
Analisamos os circuitos retificadores controlados em ponte completa. A operação desses retificadores
ocorre em dois quadrantes por utilizarem um circuito retificador de ponte totalmente controlado, enquanto
para um retificador de quadrante único, é utilizado um conversor de ponte semicontrolado ou um retificador
C 12V.
D 9,67V.
E 35V.
Vo =
6√3
π
⋅ Vmáximo  ⋅ cosα
Vo =
6√3
π
⋅ 9, 67 ⋅ cos 15∘
Vo =
6√3
π
⋅ 9, 67 ⋅ 0, 966
Vo = 30, 9V
de meia-onda. Esses circuitos combinam três retificadores monofásicos podendo, por esse motivo,
apresentar ângulos de disparo que variam de a .
Discutimos ainda os circuitos controlados polifásicos (hexafásicos) e suas características como circuitos
retificadores de 12 pulsos. Falamos a respeito dos efeitos da redução no fator de Ripple para um maior
número de fases e a complexidade desse tipo de topologia, no que se refere à complexidade dos circuitos
de disparo.
Por fim, destacamos que, além dos ângulos de disparo nos tiristores, o uso de cargas indutivas afeta
consideravelmente o funcionamento dos circuitos, na medida em que são capazes de manter os tiristores
em condição de condução, mesmo no cruzamento com o eixo de tensão nula, apresentando valores
negativos de tensão.
Podcast
Para encerrar, ouça um resumo dos conceitos básicos abordados neste estudo.
0∘ 120∘

Explore +
Entenda mais sobre tiristores e retificadores, lendo o artigo científico Análise e implementação de
retificadores PWM trifásicos com resposta de tempo mínimo utilizando desacoplamento por retroação de
estados, disponível na Internet.
Referências
AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2008.
BRAGA, N. C. Semicondutores de potência. (s.l.): Newton C. Braga, 2014.
GARCIA, G. A.; ALMEIDA, J. L. A. Sistemas Eletroeletrônicos Dispositivos e Aplicações. São Paulo: Saraiva
Educação, 2014.
LOURENÇO, A. C. et al. Dispositivos Semicondutores: Tiristores – Controle de Potência em CC e CA. São
Paulo: Saraiva Educação, 2018.
POMILIO, J. A.; PAREDES, H. K. M.; DECKMANN, S. M. Eletrônica de potência para geração, transmissão e
distribuição de energia elétrica. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação – Unicamp, v. 23, p. 1-3,
2013.
RASHID, M. H. et al. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São Paulo: Makron, 1999.
VOLPIANO, S. L. Eletrônica de potência. (s.l.): SESI-SENAI, 2018.
Material para download
Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF.
Download material
javascript:CriaPDF()
O que você achou do conteúdo?
Relatar problema