UN 5 - Avaliação Objetiva Geometria Analítica e Álgebra Linear Faculdade Multivix

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 5: Vetores e Produto Vetorial / UN 5 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em sábado, 23 set 2023, 19:17
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 23 set 2023, 19:29
Tempo
empregado
12 minutos 4 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
O produto escalar entre dois vetores →𝑣 e →𝑤 não nulos é um número real denotado por →𝑣 . →𝑤. Esse produto é
de�nido pela expressão:
→𝑣 . →𝑤 = →𝑣 . →𝑤.cosθ
Onde:
→𝑣 = módulo do vetor →𝑣 ;
→𝑤 = módulo do vetor →𝑤 e
θ é o ângulo entre →𝑣 e →𝑤.
Considerando a descrição do produto escalar, assinale a alternativa que apresente uma proposição verdadeira.
Escolha uma opção:
O valor de θ é sempre menor que 90º, uma vez que o produto escalar só poderá ser calculado quando os
vetores se encontrarem no primeiro quadrante do plano.
O produto escalar entre os vetores →𝑣 e →𝑤 só será possível se valor de θ é sempre menor que 90º.
O produto escalar entre dois vetores só terá valores positivos, uma vez que são utilizados na fórmula o
módulo dos vetores.
O produto escalar entre os vetores →𝑣 e →𝑤 só será possível se os vetores estiverem de�nidos em um plano.
Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é igual a multiplicação de
seus módulos.





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
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

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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere os vetores →𝑣 e ��𝑤 a seguir:
→𝑣 = 1→𝑖 + 2→𝑗 + 3→𝑘 
��𝑤 = 2→𝑖 + →𝑗 
Considere as asserções abaixo referentes ao produto vetorial →𝑣 𝑥 →𝑤 . :
Não é possível calculá-lo, uma vez que o vetor ��𝑤 não possui componente na direção de →𝑘 
porque
o vetor ��𝑤 é pertecente ao plano formado pelos eixos x e z.
Considerando essa a�rmação, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da primeira.
Ambas as asserções são proposições falsas. 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.



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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere um vetor →𝑣 não-nulo e k é um número real não-nulo, então o produto do vetor →𝑣 pelo escalar k é o
vetor k→𝑣 .
Considere as asserções referentes à resolução do produto do vetor pelo escalar k:
I) k→𝑣 tem a direção de →𝑣 ;
II) k→𝑣 tem o mesmo sentido de →𝑣 se k > 0 e sentido oposto ao de →𝑣 se k < 0;
III) 𝑘→𝑣 tem comprimento 𝑘 vezes o comprimento de →𝑣 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
Somente a I
Somente a II
I e II
Somente a III
I, II e III 
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considerando a de�nição de vetor, avalie as asserções seguintes:
O vetor pode ser conceituado, sob o ponto de vista geométrico, como um par ordenado de pontos, no plano ou
no espaço, que denotamos por →𝑣 .
O módulo do vetor pode ser entendido como o comprimento do vetor. É uma grandeza positiva ou negativa
associada ao valor numérico do vetor.
O sentido do vetor está associado à orientação do vetor.
Os vetores equipolentes são aqueles que possuem o mesmo módulo, direção e sentido.
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
I, II e IV
I, II e III
I, II e III
.
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
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
I, III e IV 
I, II, III e IV
Considere os vetores:
O produto vetorial   é o vetor:
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que apresente uma proposição falsa.
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
A direção do vetor  é sempre perpendicular tanto ao vetor   quanto ao vetor 
A regra da mão direita é utilizada informalmente para se encontrar o sentido do vetor 
Uma forma de lembrar facilmente da fórmula para o cálculo de  é através da utilização do cálculo do
determinante de uma matriz quadrada de ordem 3.
Para que se possa calcular o produto vetorial entre dois vetores, é preciso que ambos tenham todos os
componentes ortonormais não nulos

O signi�cado geométrico do módulo do produto vetorial  é a área do paralelogramo formado pelos
vetores 
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