Conectivos Lógicos

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CONECTIVOS LÓGICOS 
 
DEFINIÇÃO: São utilizados para “unir” proposições simples 
(átomos) e criar proposições compostas (moléculas). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que as proposições sejam representadas por 
letras maiúsculas e que se utilizem os seguintes símbolos 
para os conectivos lógicos: Λ – conjunção, V – disjunção, 
→ - condicional,  - bicondicional. Nesse sentido, julgue o 
item seguinte. 
 
1) A proposição “Fiscalizar os poderes constituídos é um 
dos pilares da democracia e garantir a liberdade de 
expressão, outro pilar da democracia” pode ser 
corretamente representada por PΛQ 
 
( ) Certo 
 
( ) Errado 
 
Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional. 
 
2) A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos 
negligencia a formação de cientistas” constitui uma 
proposição simples. 
 
( ) Certo 
 
( ) Errado 
 
3) Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com 
energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou 
instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e 
de claridade natural que atendem à seguinte especificação: 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento 
e não há claridade natural suficiente no recinto. 
Acerca dessa situação, julgue o item seguinte. 
A especificação P pode ser corretamente representada por 
P  (QΛR), em que P, Q e R correspondem a proposições 
adequadas e os símbolos  e Λ representam, 
respectivamente, a bicondicional e a conjunção. 
 
( ) Certo 
 
( ) Errado 
 
 
1) E (∧) 
 
Lei: Uma proposição composta (molécula) conjuntiva só 
será verdadeira se todas as suas proposições simples 
(átomos) forem verdadeiras. Se pelo menos uma de suas 
proposições simples (átomo) for falsa, a proposição 
composta (molécula) conjuntiva será falsa. 
 
 
 
4- Dentre as alternativas abaixo e considerando o valor 
lógico das proposições compostas, a única falsa é: 
 
(A) (3 + 4 = 7) ou (25% de 60 = 18) 
(B) (4 + 4 = 8) e (3 + 5=7) 
(C) Se (2 + 3 = 4), então (1 + 4 = 3) 
(D) (1 + 4 = 4) se, e somente se, (2 + 3 = 6) 
 
Atenção: Expressões equivalentes ao conectivo “E” 
 
As bancas organizadoras costumam usar as conjunções 
adversativas (mas, porém, todavia,...) para representarem 
o conectivo “E”. 
 
Ex: Pedro é professor, mas seu pai é médico. 
MATERIAL DE ACOMPANHAMENTO DO ALUNO 
Jussara Aparecida De Morais - jussaraaparecidamorais@hotmail.com - CPF: 115.333.476-38
5- Considere a seguinte proposição: “Marcia é uma atleta 
dedicada, mas nunca chega em primeiro lugar”. Nessa 
proposição, o conectivo lógico é: 
 
a) Disjunção exclusiva. 
b) Disjunção inclusiva. 
c) Condicional. 
d) Conjunção. 
e) Bicondicional. 
 
6- Considere a proposição: Paula é brasileira, entretanto 
não gosta de futebol. Nesta proposição, está presente o 
conetivo lógico denominado como: 
 
a) bicondicional. 
b) condicional. 
c) conjunção. 
d) disjunção inclusiva. 
e) disjunção exclusiva. 
 
2) OU (V) 
 
Lei: Uma proposição composta (molécula) disjuntiva será 
verdadeira se pelo menos uma das suas proposições 
simples (átomos) forem verdadeiras. Se todas as 
proposições simples (átomo) forem falsas, a proposição 
composta (molécula) disjuntiva será falsa. 
 
 
 
3) OU...OU () 
 
Lei: Uma proposição composta (molécula) disjuntiva 
exclusiva será verdadeira se apenas uma única das suas 
proposições simples (átomos) for verdadeira. Se nenhuma 
ou mais de uma das proposições simples (átomo) forem 
verdadeiras, a proposição composta (molécula) disjuntiva 
exclusiva será falsa. 
 
 
7- Analise as seguintes proposições: 
 
I – Ou 3 é ímpar ou 10 é múltiplo de 5. 
II – 8 é par ou 5 é múltiplo de 3. 
III – 7 é número par e 9 é um múltiplo de 3. 
 
É verdadeiro apenas o que se afirma em: 
 
(A) II 
(B) I 
(C) III 
(D) I e II 
(E) II e III 
 
4) SE...ENTÃO (→) 
 
Lei: Uma proposição composta (molécula) condicional só 
será falsa quando a proposição antecedente (à esquerda) 
do conectivo for verdadeira e a proposição consequente (à 
direita) do conectivo for falsa. 
 
 
Atenção: Expressões equivalentes ao conectivo 
“SE...ENTÃO” 
É importante observar nesse conectivo, a relação de causa 
e consequência. As bancas organizadoras costumam usar 
palavras com: Quando, todo, quem, caso, *pois. 
 
* pois: Inverte a posição da causa e da consequência. 
 
Exs: Quem estuda, passa. 
Todo carioca gosta de praia 
Quando chove, não corro. 
Não ganho dinheiro pois não trabalho. 
 
8- A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora 
menos.”, que corresponde a um ditado popular, julgue o 
item. 
Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição P é 
equivalente a “Se pode mais, o indivíduo chora menos”. 
 
( ) Certo 
 
( ) Errado 
 
9- Questionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, 
três funcionários do Ministério das Relações Exteriores 
prestaram os seguintes depoimentos: 
− Aristeu: 
“Se Boris faltou, então Celimar compareceu.” 
− Boris: 
“Aristeu compareceu e Celimar faltou.” 
− Celimar: 
“Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos 
outros dois faltou.” 
 
Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal 
dia, é correto afirmar que: 
 
(A) Aristeu e Boris mentiram. 
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(B) os três depoimentos foram verdadeiros. 
(C) apenas Celimar mentiu. 
(D) apenas Aristeu falou a verdade. 
(E) apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade. 
 
Atenção: Expressões equivalentes ao conectivo 
“SE...ENTÃO” 
Outros dois casos que também representam a condicional 
são os termos “condição necessária” e “condição 
suficiente”. 
 
Se A então B 
A será condição suficiente para B e B será condição 
necessária para A: 
 
Ex: Se Carlos é pernambucano então ele é brasileiro. 
Carlos ser pernambucano é condição suficiente para ser 
brasileiro 
Carlos ser brasileiro é condição necessária para ser 
pernambucano 
 
10- Considere que: "se o dia está bonito, então não chove". 
Desse modo: 
 
a) não chover é condição necessária para o dia estar 
bonito. 
b) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito. 
c) chover é condição necessária para o dia estar bonito. 
d) o dia estar bonito é condição necessária e suficiente 
para chover. 
e) chover é condição necessária para o dia não estar 
bonito. 
 
5) SE SOMENTE SE () 
 
Lei: Uma proposição composta (molécula) bicondicional 
será verdadeira quando todas as suas proposições simples 
(átomos) tiverem o mesmo valor lógico (verdadeiro ou 
falso). Se pelo menos uma das proposições simples 
(átomo) forem diferentes das outras proposições simples, a 
proposição composta (molécula) bicondicional será falsa. 
 
 
 
ATENÇÃO: 
 
A bicondicional, como o nome diz, significa duas 
condicionais simultaneamente. 
 
 
Ex: O Brasil foi campeão se somente se jogou bem. 
 
Significa que: 
Se o Brasil jogou bem, então foi campeão 
 E 
Se o Brasil foi campeão, então jogou bem. 
 
Atenção: Expressões equivalentes ao conectivo “SE 
SOMENTE SE” 
Como no se somente se temos uma dupla condição, então 
ambos os termos são “condições necessárias” e “condições 
suficientes” um do outro SIMULTANEAMENTE. 
 
A se somente se B 
A será condição suficiente e necessária para B e 
B será condição suficiente e necessária para A 
 
Ex: Ana será aprovada se somente se estudar muito. 
Ana ser aprovada é condição suficiente e necessária para 
estudar muito 
Ana estudar muito é condição suficiente e necessária para 
ser aprovada 
 
RESUMÃO 
 
 
11- Dentre as alternativas, a única correta é: 
 
(A) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é 
verdade se os valores lógicos das duas proposições forem 
falsos. 
(B) O valor lógico do bicondicional entre duas proposiçõesé verdade se os valores lógicos das duas proposições 
forem falsos. 
(C) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é 
verdade se os valores lógicos das duas proposições forem 
falsos. 
(D) O valor lógico do condicional entre duas proposições é 
falso se os valores lógicos das duas proposições forem 
falsos. 
 
NEGAÇÃO (¬ OU ~) 
 
Definição: Negar uma proposição lógica, significa mudar o 
seu valor lógico. Em regra, se a proposição é afirmativa, 
passa para a negativa e vice-versa. 
 
OBS: A negação não é um conectivo, mas é um operador 
lógico. 
 
 
 
Jussara Aparecida De Morais - jussaraaparecidamorais@hotmail.com - CPF: 115.333.476-38
Ex: 
P: Alex é engenheiro ~P: Alex não é engenheiro 
 
Q: Thiago não é brasileiro ~Q: Thiago é brasileiro 
 
R: Patrícia tem pelo menos 30 anos. ~R: Patrícia tem 
menos de 30 anos. 
 
 
TABELA – VERDADE DA NEGAÇÃO 
 
 
Observações importantes: 
 
1) Negação, não necessariamente é o antônimo da 
palavra. 
 
Ex: 
a: Pedro é rico 
̴a: Pedro não é rico (isso não significa dizer que ele é 
pobre) 
 
2) As bancas podem pedir a negação de uma sentença 
aberta. 
 
Ex: 
b: X > 5 ~b: X ≤ 5 
 
3) As expressões que dão ideias opostas, podem 
representar negação. 
 
Ex: “não é verdade que”, “é falso que” , “Fulano mentiu”... 
 
12- Assinale a alternativa que contém a negação da 
seguinte proposição simples: “Hoje o café é forte”. 
a) Amanhã o café será fraco. 
b) Hoje o café não é fraco. 
c) Hoje o café não é forte. 
d) Amanhã o café não será forte. 
e) Nem todos os dias o café será fraco. 
 
13- Sejam as proposições: 
P: Terça-feira é feriado. 
Q: O ônibus escolar transportará os alunos. 
Considere o conetivo da negação representado por ~ e o 
conectivo do condicional representado por →. A fórmula 
proposicional (∼P→Q) representa a sentença composta da 
alternativa: 
a) Se terça-feira é feriado então o ônibus não transportará 
os alunos. 
b) Se terça-feira não é feriado então o ônibus não 
transportará os alunos. 
c) Se terça-feira não é feriado então o ônibus transportará 
os alunos. 
d) Se terça-feira é feriado então o ônibus transportará os 
alunos. 
e) Nego que se terça-feira é feriado então o ônibus 
transportará os alunos. 
 
14- Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e 
operações com conjuntos. 
Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: 
“Nunca faltei ao trabalho”, a proposição composta “Se sou 
aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou 
aposentado” deverá ser escrita na forma (p Λ q) ⇒ ~p, 
usando-se os conectivos lógicos. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Considere que as letras P, Q, R e T representem 
proposições e que os símbolos ¬,∧,∨ e → sejam 
operadores lógicos que constroem novas proposições e 
significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica 
proposicional, cada proposição assume um único valor 
(valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), 
mas nunca 
ambos. 
Com base nas informações apresentadas no texto acima, 
julgue os itens a seguir. 
15- Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então 
a proposição (¬P) ∨ (¬Q) também é verdadeira. 
( ) Certo ( ) Errado 
16- Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é 
falsa, então a proposição R →(¬T) é falsa. 
( ) Certo ( ) Errado 
17- Se as proposições P e Q são verdadeiras e a 
proposição R é falsa, então a proposição (P∧R) → (¬Q) é 
verdadeira. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
Jussara Aparecida De Morais - jussaraaparecidamorais@hotmail.com - CPF: 115.333.476-38
Precedência dos conectivos lógicos 
Na matemática, sabemos que a multiplicação e a divisão 
devem ser resolvidas antes da adição e subtração caso 
não tenha parênteses. 
Ex: 
3 + 2 x 4 = 3 + 8 = 11 
Na lógica, também temos algumas convenções. 
1º) Resolvemos a negação 
2º) A bicondicional e a condicional são os conectivos “mais 
fortes” e devem ser feitos por último. 
 
18- Dadas as proposições simples p e q, tais que p é 
verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições 
compostas: 
(1) p  q ; (2) (p) → q ; (3) [p  (q)] ; (4) (p  q) 
Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras? 
(A) Nenhuma 
(B) Apenas uma 
(C) Apenas duas 
(D) Apenas três 
(E) Quatro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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