3-Lógica Computacional`prova e exerccicios

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Exercício 1
Segundo Forbellone (2005, p. 1), “lógica é a “arte de bem pensar”, que é a “ciência das formas do pensamento”. Visto que a forma mais complexa do pensamento é o raciocínio, a lógica estuda a “correção do raciocínio”. Tomando por base duas premissas, podemos chegar a uma conclusão, em um processo que é chamado inferência.
Analise a seguinte inferência:
I. Todos os softwares são desenvolvidos por programadores.
II. Microsoft Excel é um software.
III. Microsoft Excel foi desenvolvido por programadores.
O raciocínio lógico utilizado na inferência apresentada é chamado:
a) Indução.
b) Falácia.
c) Silogismo.
d) Dedução. O argumento apresentado é dedutivo, pois parte de uma informação mais geral sobre todos os softwares e chega a uma verdade referente a um software particular.
e) Método científico.
Exercício 2
Todos os alunos dos cursos de Análise e Desenvolvimento de Sistemas fazem uma disciplina de lógica computacional.
__________________________________________________________.
Logo, José faz uma disciplina de lógica computacional.
 A premissa que preenche corretamente a lacuna acima é:
a) José é aluno de um curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas. A conclusão apresentada pode ser obtida por meio de uma inferência do tipo dedutiva, desde que a segunda premissa seja: José é aluno de um curso de Análise e Desenvolvimento de Sistemas, pois ela permite ligar a premissa mais geral ao caso particular apresentado.
b) José deseja trabalhar com Análise e Desenvolvimento de Sistemas.
c) No curso de José, não há disciplina de lógica computacional.
d) José gosta de lógica computacional.
e) José faz uma disciplina de lógica computacional, portanto, ele cursa Análise e Desenvolvimento de Sistemas.
Exercício 3
Em um sentido amplo, a lógica é o estudo da estrutura e dos princípios relativos à argumentação válida, sobretudo da inferência dedutiva e dos métodos de prova e demonstração. Podemos classificar a estudo da lógica em três grandes períodos: o Período Aristotélico, o Período Booleano e o Período Atual (JAPIASSÚ; MARCONDES, 2006).
Considerando a evolução histórica da lógica, faça a associação dos grandes períodos discriminados nos itens I, II e III, com as características de cada período, apresentadas nos itens 1, 2 e 3.
 
I. Período Aristotélico.
II. Período Booleano.
III. Período Atual.
1. Caracteriza-se pelo desenvolvimento de sistemas formais polivalentes, que trabalham não apenas com os valores lógicos verdadeiro e falso, mas também com imprecisões e contradições, assumindo outros possíveis valores lógicos para as proposições.
2. Caracteriza-se como uma ciência cuja essência era a teoria do silogismo (certa forma de argumento válido). Corresponde à chamada Lógica Clássica, regida, basicamente, por três princípios: o da identidade, o da não contradição e o do terceiro excluído.
3. Caracteriza-se pelo desenvolvimento da Lógica Formal, também chamada de Lógica Simbólica, na qual símbolos computáveis substituem palavras e proposições.
 
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta.
a) I - 1; II - 2; III – 3.
b) I - 1; II - 3; III – 2.
c) I - 2; II - 1; III – 3.
d) I - 2; II - 3; III – 1.
e) I - 3; II - 1; III – 2.
Resposta: Alternativa D.
O Período Aristotélico se inicia aproximadamente em 390 a.C., perdurando até meados do século. Aristóteles criou a ciência da lógica, cuja essência era a teoria do silogismo. A Lógica Clássica (ou Lógica Aristotélica) é regida, basicamente, por três princípios: o da identidade, o da não contradição e o do terceiro excluído. O Período Booleano se desenvolveu no final do século XIX, quando se deu o advento da Lógica Formal, também chamada de Lógica Simbólica, na qual símbolos computáveis substituem palavras e proposições.
Já o Período Atual se caracteriza pelo desenvolvimento de sistemas formais polivalentes, que trabalham não apenas com os valores lógicos verdadeiro e falso (lógica clássica), mas também com imprecisões e contradições, assumindo como valores lógicos o necessariamente verdadeiro, o necessariamente falso, o indeterminado, o indecidível, dentre outros.
Exercício 4
Segundo Alencar Filho (2002), quando pensamos, efetuamos muitas vezes certas operações sobre proposições, chamadas operações lógicas. Estas operações obedecem a regras de um cálculo, denominado cálculo proposicional, semelhante ao da aritmética sobre números. Os conectivos sentenciais correspondem a várias palavras nas linguagens naturais que servem para conectar proposições declarativas. Os principais conectivos (operações lógicas fundamentais) são representados atualmente pelos seguintes símbolos
Sejam as proposições p: João vai dirigir e q: Jaime vai beber.
Traduzindo para a linguagem corrente a proposição: ~p → ~q , temos:
 
a) João vai dirigir se e somente se Jaime vai beber.
b) João não vai dirigir ou Jaime não vai beber.
c) João vai dirigir e Jaime vai beber.
d) Se João vai dirigir, então Jaime não vai beber.
e) Se João não vai dirigir, então Jaime não vai beber.
Resposta: Alternativa E.
Exercício 5
Um sistema operacional (SO) é uma coleção de programas que inicializam o hardware do computador. Fornece rotinas básicas para controle de dispositivos. Fornece gerência, escalonamento e interação de tarefas. Mantém a integridade de sistema (LOPES, 2017).
Um sistema operacional de computador permite atribuir nomes aos arquivos utilizando qualquer combinação de letras maiúsculas (A-Z) e de algarismos (0-9), mas o número de caracteres do nome do arquivo deve ser no máximo 8 (e deve haver ao menos um caractere no nome do arquivo). São exemplos de nomes válidos: Y56, G, 8JJ e FGHI7890. São exemplos de nomes inválidos B*32 (por ter um caractere não permitido) e CLARINETE (por possuir mais do que 8 caracteres (SCHEINERMAN, 2015, adaptado).
Considerando a regra de atribuição de nomes explicitada, a quantidade possível de nomes de arquivos diferentes nesse sistema operacional é determinada por:
Resposta: Alternativa C.
Podem ser utilizados um total de 36 caracteres, sendo 26 letras e 10 algarismos. Como a ordem dos caracteres é relevante (alterando a ordem dos caracteres obtém-se nomes diferentes), trata-se de um problema de listas. Ficou estabelecido o número máximo de caracteres igual a 8 e o número mínimo de caracteres igual a 1. Logo, para cada palavra com n caracteres, tem-se 36n possibilidades. Portanto, a quantidade possível de nomes de arquivos diferentes nesse sistema operacional é determinada por 
YOUTUBE ANALISE COMBINATÓRIA
Questão 1Sem resposta
Dentro dos problemas de combinatórias, é importante compreender as diferenças entre permutação, combinação e arranjo. Caso contrário, interpretará incorretamente o problema, obtendo assim, resultados incoerente.
 
Considere a coluna A com exemplo de problemas combinatoriais e a coluna B, com indicações dos métodos usados para resolução correta.
 
	A
	B
	
I. Em uma sala de aula com 30 alunos, o professor solicita para criar grupos de 6 pessoas. Quantas possibilidades haverá para criação desses grupos?
	1. Permutação
	II. Em um restaurante, uma família com 5 pessoas vão sentar em uma mesa de 6 lugares. Quantas possibilidades existirá na maneira como se sentar?
	2. Arranjo
	III. Em um sorteio virtual, são premiados 3 pessoas, com prêmios distintos conforme a ordem do sorteio. Foram inscritas no sorteio 3200 pessoas. Quantas possibilidades terá o conjunto de vencedores?
	3. Combinação
Considerando o contexto, assinale a alternativa correta.
· I - 2; II - 1; III - 3
· I - 1; II - 3; III - 2
· I - 1; II - 2; III - 3
· I - 3; II - 1; III - 2
· I - 3; II - 2; III - 1
Questão 2Sem resposta
A lógica pode ser classificada em diferentes categorias, elaboradas ao longo da história de acordo com os objetivos estabelecidos pelos seus principais representantes, possibilitando a diferenciação entre elas conforme suas principais características.
 
Em relação a esse tema, analise o excerto a seguir, completando suas lacunas:
 
A __________, cujo principal representante é __________, está centrada na verdadedas conclusões e na validade dos argumentos. Por outro lado, a __________, que consiste em um tipo de lógica __________, tem a característica do valor verdade poder corresponder a qualquer número entre 0 e 1.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
· lógica clássica / Lewis / lógica modal / clássica.
· lógica clássica / Aristóteles / lógica fuzzy / não clássica.
· lógica não clássica / Aristóteles / lógica fuzzy / clássica.
· lógica clássica / Immanuel Kant / lógica fuzzy / não clássica.
· lógica não clássica / Aristóteles / lógica transcendental / clássica.
Questão 3Sem resposta
Picado (2008) afirma que a Matemática Discreta, que também é chamada de Matemática Finita ou Matemática Combinatória, é um ramo da matemática voltado ao estudo de objetos e estruturas discretas ou finitas. Na área da computação a Matemática Discreta, oferece um conjunto de técnicas para modelar problemas, onde muitas das propriedades dos computadores podem ser estudadas e ilustradas através de princípios da matemática discreta.  
Avalie as afirmativas a seguir:  
I.  As Estruturas Discretas são estruturas formadas por elementos distintos e desconexos entre si.
II. A Matemática Discreta é usada quando contamos objetos, quando estudamos relações entre conjuntos finitos.
III. A Matemática Discreta é usada em processos (algoritmos) envolvendo um número finito de passos.
IV. Um dos problemas da Matemática Discreta é o problema de contagem onde estuda de todas as configurações possíveis, qual é a melhor, de acordo com determinado critério.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
· II, III e IV, apenas.
· I, III e IV, apenas.
· I, II e IV, apenas. 
· I, II, III e IV.
· I, II e III, apenas.
Questão 4Sem resposta
No desenvolvimento histórico da lógica, foram construídos diversos conceitos com o intuito de estudar argumentos lógicos, ou mesmo para evidenciar problemas lógicos que podem ser gerados na organização desses argumentos.
 
Em relação a esse tema, analise o excerto a seguir, completando suas lacunas:
 
__________ é um argumento constituído de premissas e conclusões que se encaixam de tal forma que as __________ decorrem necessariamente das __________. Já o __________ é um tipo de pensamento que, apesar de aparentemente correto, pode apresentar uma __________.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
· Silogismo / premissas / conclusões / paradoxo / conclusão contraditória.
· Silogismo / premissas / conclusões / paradoxo / conclusão coerente.
· Paradoxo / conclusões / premissas / silogismo / conclusão coerente.
· Silogismo / conclusões / premissas / paradoxo / conclusão contraditória.
· Paradoxo / premissas / conclusões / silogismo / conclusão contraditória.
Questão 5Sem resposta
O Raciocínio Lógico não se trata de fazer contas de cabeça, mas de passar por um processo lógico, como chegar na informação, como encontrar o melhor caminho.
 
Um importante conceito no estudo fundamental da lógica é definido como:
"Um raciocínio dedutivo estruturado formalmente a partir de duas proposições (premissas), das quais se obtém por inferência uma terceira(conclusão)."
 
Por exemplo: Todos os animais são mortais; Os gatos são animais; logo, os gatos são mortais.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a definição de um importante conceito em lógica citada acima:
· Analogismo.
· Lógica Argumentativa.
· Lógica Booleana.
· Falácia.
· Silogismo.
Exercício 1
Sejam agora A e B dois conjuntos quaisquer. Chama-se produto cartesiano de A e B, e designa-se pelo símbolo AｘB , o conjunto de todos os pares ordenados (a,b) tais que a ∈ A e b ∈ B . Simbolicamente:
A×B ={(x, y): x ∈ A ∧ y ∈ B} .
Se, em particular, é A = B , o produto cartesiano AｘB (ou AｘA ) chama-se quadrado cartesiano de A e designa-se usualmente por A2 (FERREIRA, 2001).
Sendo A ={1,2,3} , o quadrado cartesiano de A, representado por A2 , corresponde ao conjunto:
a) {2, 4,6} .
b) {1, 4,9} .
c) {(1,1),(2,2),(3,3)} .
d) {(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)} .
d) {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} .
Exercício 1 - Solução
Resposta: Alternativa E.
O produto cartesiano de A e B, denotado por AｘB, é o conjunto de todos os pares ordenados (listas de dois elementos) formados, tomando-se um elemento de A juntamente com um elemento de B todas as maneiras possíveis. Ou seja, AｘB = {(a,b) |a ∈ A,b∈ B}, (SCHEINERMAN, 2015). Assim, sendo A={1,2,3}, o quadrado cartesiano de A, representado por A2, corresponde ao conjunto 
A²=AｘA={(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)}.
Exercício 2
Uma pesquisa realizada com jovens da faixa etária de 18 a 25 anos questionou a preferência desses jovens em relação à utilização de redes sociais. A pergunta realizada a esses jovens foi: Quanto às redes sociais A (rede social de compartilhamento de fotos), B (rede social de compartilhamento de vídeos) e C (rede social profissional), qual(is) delas você utiliza? Os resultados dessa pesquisa podem ser observados no Quadro a seguir:
Resultado de pesquisa. Fonte: elaborado pelo autor.
Considerando os resultados apresentados no quadro, pode-se afirmar que o número de jovens que responderam a essa pesquisa é igual a:
a) 300.
b) 510.
c) 610.
d) 670.
e) 970.
Exercício 2 - Solução
Resposta: Alternativa C.
Essa situação problema pode ser resolvida por meio um Diagrama de Venn. Vale ressaltar que devemos iniciar o preenchimento do Diagrama de Venn pelas intersecções mais específicas e subtrair esses valores das intersecções mais gerais, até chegarmos ao número de elementos pertencentes exclusivamente aos conjuntos determinados.
Diagrama de Venn. Fonte: elaborado pelo autor.
Também é importante destacar que, nesse problema, existem elementos que não pertencem a nenhum dos três conjuntos A, B e C, mas que devem ser considerados ao se contabilizar o número de jovens que responderam a essa pesquisa.
20+40+50+30+100+120+150+100=610
Portanto, 610 jovens responderam a essa pesquisa.
Exercício 3
O setor de Tecnologia de Informação (TI) de uma empresa do ramo de seguros dispõe de computadores de mesa (desktops) e computadores portáteis (laptops) de dois fabricantes (A e B). Há 35 desktops, sendo 7 do fabricante A e 15 laptops do fabricante B. Sabe-se, ainda, que 18 computadores (entre desktops e laptops) são do fabricante A.
Considerando os dados apresentados, o número de computadores fabricados por A é igual a:
a) 18.
b) 35.
c) 43.
d) 46.
e) 53.
Exercício 3 - Solução
Resposta: 18 computadores fabricados por A.
Vamos, inicialmente, organizar os dados do problema em um quadro:
Dados do problema. Fonte: elaborado pelo autor.
A partir dessas informações, é possível completar o quadro com os valores que estão faltando. O quadro completo ficará da seguinte forma:
Valores complementares. Fonte: elaborado pelo autor.
Portanto, o número de computadores do tipo desktop é igual a 35 e o número de computadores fabricados por A é igual a 18. Não podemos esquecer que há 7 computadores do tipo desktop que foram fabricados por A (intersecção dos conjuntos), logo, o número de computadores desktops ou fabricados por A é igual a 46 (35+18-7).
Exercício 4
A representação simbólica do complementar do conjunto A em relação ao conjunto U é CU A =U− A = {x | x ∈ U e x ∉ A} , que significa o complemento do conjunto A em relação ao conjunto U. Em relação ao conceito de complemento de um conjunto, complete as lacunas da sentença a seguir:
Quando os matemáticos falam de complementos de conjuntos, eles em geral têm em mente um conjunto mais _______. Por exemplo: no decorrer de uma prova ou discussão, se A é um conjunto que contém apenas números inteiros,
AC corresponde ao conjunto de todos os inteiros que ___________ em A. Se U é o conjunto de todos os objetos em consideração e A⊆U, então o_______ de A é o conjunto de todos os objetos de U que não estão em A (SCHEINERMAN, 2015).
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas:
a) restrito; estão; complemento.
b) abrangente; estão; simétrico.
c) restrito; não estão;complemento.
d) abrangente; não estão; complemento.
e) abrangente; não estão; simétrico.
Exercício 4 - Solução
Resposta: Alternativa D.
Quando os matemáticos falam de complementos de conjuntos, eles em geral têm em mente um conjunto mais abrangente. Isso porque para que haja o cálculo do conjunto complementar de A em relação a U, A deve ser subconjunto de U. Por exemplo, no decorrer de uma prova ou discussão, se A é um conjunto que contém apenas números inteiros, AC corresponde ao conjunto de todos os inteiros que não estão em A. Lembre-se de que complementar um conjunto significa preencher o que falta. Se U é o conjunto de todos os objetos em consideração e A⊆U, então o complemento de A é o conjunto de todos os objetos de U que não estão em A. O complemento de um conjunto também pode ser chamado de complementar.
Exercício 5
Assim como os números poder ser somados ou multiplicados e os valores verdade podem ser combinados com ⋀ e ⋁, há várias operações que podemos fazer sobre conjuntos.
Considerando as operações sobre conjuntos estudadas nesta aula, julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas.
( ) A diferença simétrica A∆B é o conjunto de todos os elementos que estão em A, ou em B, mas não em ambos.
(  ) O produto cartesiano AｘB é o conjunto de todos os pares ordenados da forma (a,b) em que a∈A e b∈B .
(   ) O produto cartesiano AｘB é uma operação comutativa. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a) V – V – V.
b) V – V – F.
c) V – F – V.
d) F – V – V.
e) V – F – F.
Exercício 5 - Solução
Resposta: Alternativa B.
A diferença simétrica entre os conjuntos A e B corresponde a A∆B= (A-B)∪(B-A)=(A∪B) - (A∩B). Logo, a primeira afirmativa é verdadeira. O produto cartesiano AｘB é definido como AｘB={(a,b) |a∈A, b∈B}. Portanto, a segunda afirmativa também é verdadeira. Porém, é necessário ressaltar que o produto 
AｘB não é necessariamente igual ao produto BｘA, ou seja, não se pode afirmar que a operação produto cartesiano é comutativa, o que significa que a terceira afirmativa é falsa.
Questão 1Sem resposta
Uma das formas de estudar os elementos que compõem os conjuntos e relacioná-los por meio das operações correspondentes é a construção de diagramas. Essa forma de representação pode contribuir para a identificação dos elementos comuns a conjuntos, bem como dos elementos exclusivos de cada conjunto envolvido.
Com base nesse tema, analise o seguinte diagrama a respeito dos conjuntos A, B e C e seus subconjuntos:
Considerando as uniões, interseções e diferenças entre conjuntos, podemos afirmar que a região sombreada no diagrama apresentado corresponde ao conjunto:
· .
· .
· .
· .
· 
Questão 2Sem resposta
Para mostrar que um conjunto é subconjunto do outro, precisa-se fazer algumas verificações, como por exemplo, comparar os elementos, um a um, ou mostrar que um elemento genérico em um está no outro. A segunda forma é muito empregada em conjuntos com número de elementos é muito grande.
 
Considerando o contexto, analise as afirmativas.
 
I.  é subconjunto do conjunto dos números naturais.
II.  é subconjunto do conjunto dos números pares.
III. é subconjunto do conjunto dos números inteiros.
Está correto o que se afirma em
· I, apenas.
· II, apenas.
· III, apenas.
· I e II, apenas.
· I e III, apenas.
Questão 3Sem resposta
Uma importante frota de carros está dividida em 3 categorias de carros. Os carros econômicos possuem 200 unidades do modelo A e B. A categoria de preço médio é a maior, possui 500 unidades dos modelos C, D, E, F e G. E a categoria de luxo, que possui 20 unidades de um veículo tipo H.
Nesse contexto, analise as afirmações, a seguir, e assinale a alternativa que contém a afirmação correta.
· Conforme o conceito de união, esta frota possui 720 veículos.
· Conforme o conceito de interseção, esta frota possui 360 veículos.
· Conforme o conceito de simetria, todos os carros são semelhantes.
· Conforme o conceito de inclusão - exclusão, esta frota possui 360 veículos.
· Conforme o conceito de assimetria, todos os carros são diferentes.
Questão 4Respondida
Sendo  o conjunto dos reais, o conjunto  é formado por todos os pares ordenados   , tais que   (isto é,  e  ). O mesmo conceito vale ao invés de tomar conjunto dos reias, escolher o conjunto dos naturais, por exemplo. Assim, o conjunto  é o conjunto de todos os pares ordenados  com .
Cada um de tais pares pode, como sabemos, ser “identificado” com um ponto de um plano no qual tenha sido instituído um referencial; é esse o ponto de vista adotado na Geometria Analítica Plana.
 
FERREIRA, J. C. Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Lisboa: Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico, 2001. (Adaptado)
 
Observe a figura a seguir:
Considerando que a figura representa o produto cartesiano  é correto afirmar que
· A={2,3,4} e B={1,5}.
· A={1,5} e B={2,3,4}.
· A={2,3,4,5} e B={2,3,4,5}.
· A={2,3,4} e B={5,6,7}.
· A={1,2,5} e B={2,3,4}.
Questão 5Sem resposta
Scheinerman (2015) determina o seguinte teorema: “Seja A um conjunto finito. O número de subconjuntos de A é 2 |A| ”.  Esse teorema permite contabilizar o número de subconjuntos de um conjunto qualquer, conhecendo-se a sua cardinalidade.
 
(SCHEINERMAN, E. R. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo: Cengage Learning, 2015.)
 
Tomando como referência o contexto apresentado, julgue as etapas a seguir de um algoritmo para obter o número de subconjuntos do conjunto .
 
1. Mostrar o resultado do cálculo. O número de subconjuntos do conjunto A é 32.
2. Cálculo da cardinalidade: Contar os elementos do conjunto A e obter . 
3. Cálculo do número de subconjuntos: Calcular . .
4. Definição do conjunto A, entrar com os elementos do conjunto A. .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta das etapas do algoritmo.
· 2 – 4 – 3 – 1.
· 4 – 2 – 3 – 1.
· 1 – 2 – 3 – 4.
· 3 – 2 – 1 – 4.
· 4 – 3 – 2 – 1.
Questão 1Correta
Uma das formas de estudar os elementos que compõem os conjuntos e relacioná-los por meio das operações correspondentes é a construção de diagramas. Essa forma de representação pode contribuir para a identificação dos elementos comuns a conjuntos, bem como dos elementos exclusivos de cada conjunto envolvido.
Com base nesse tema, analise o seguinte diagrama a respeito dos conjuntos A, B e C e seus subconjuntos:
Considerando as uniões, interseções e diferenças entre conjuntos, podemos afirmar que a região sombreada no diagrama apresentado corresponde ao conjunto:
Sua resposta
.
Note que a região sombreada corresponde à interseção entre os conjuntos B e C, por conter os elementos comuns aos dois conjuntos, com exceção daqueles que também pertencem ao conjunto A, visto que a parte em comum com A não foi sombreada. Dessa forma, a região sombreada corresponde ao conjunto .
Questão 2Errada
Para mostrar que um conjunto é subconjunto do outro, precisa-se fazer algumas verificações, como por exemplo, comparar os elementos, um a um, ou mostrar que um elemento genérico em um está no outro. A segunda forma é muito empregada em conjuntos com número de elementos é muito grande.
 
Considerando o contexto, analise as afirmativas.
 
I.  é subconjunto do conjunto dos números naturais.
II.  é subconjunto do conjunto dos números pares.
III. é subconjunto do conjunto dos números inteiros.
Está correto o que se afirma em
Sua resposta
I, apenas.
AFIRMATIVA CORRETA: I e III.   
I.  é subconjunto do conjunto dos números naturais. Correto, note que A é conjunto dos números naturais pares, que está contido dentro do conjunto dos números naturais.  
 II.  é subconjunto do conjunto dos números pares. Incorreto, pois o conjunto B que satisfaz a condição descrita é apenas conjunto naturais, não necessariamente ser par. Note que os números negativos não pertence ao conjunto B. Conjunto B é subconjunto dos conjuntos naturais ou inteiros.  
 III. é subconjunto do conjunto dos números inteiros. Correto, observe que o conjunto C é vazio, pois nenhum número natural satisfaz a equação dada. Como o conjunto vazio é subconjuntode todos os conjuntos, a afirmação está correta.
Questão 3Correta
Uma importante frota de carros está dividida em 3 categorias de carros. Os carros econômicos possuem 200 unidades do modelo A e B. A categoria de preço médio é a maior, possui 500 unidades dos modelos C, D, E, F e G. E a categoria de luxo, que possui 20 unidades de um veículo tipo H.
Nesse contexto, analise as afirmações, a seguir, e assinale a alternativa que contém a afirmação correta.
Sua resposta
Conforme o conceito de união, esta frota possui 720 veículos.
Conforme a situação apresentada, a quantidade total de veículos desta frota é de 720 veículos, pois é a união das 3 categorias de veículos que a frota possui.   Basta fazer a soma das unidades das 3 categorias: 200 + 500 + 20 = 720.
Questão 4Correta
Sendo  o conjunto dos reais, o conjunto  é formado por todos os pares ordenados   , tais que   (isto é,  e  ). O mesmo conceito vale ao invés de tomar conjunto dos reias, escolher o conjunto dos naturais, por exemplo. Assim, o conjunto  é o conjunto de todos os pares ordenados  com .
Cada um de tais pares pode, como sabemos, ser “identificado” com um ponto de um plano no qual tenha sido instituído um referencial; é esse o ponto de vista adotado na Geometria Analítica Plana.
 
FERREIRA, J. C. Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Lisboa: Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico, 2001. (Adaptado)
 
Observe a figura a seguir:
Considerando que a figura representa o produto cartesiano  é correto afirmar que
Sua resposta
A={2,3,4} e B={1,5}.
É possível observar, na figura, que no eixo  os pontos se alternam entre as abcissas 2, 3 e 4. Portanto A={2,3,4}. Já no eixo  é possível observar que os pontos se alternam apenas entre as ordenadas 1 e 5, e, portanto B={1,5}.
Questão 5Correta
Scheinerman (2015) determina o seguinte teorema: “Seja A um conjunto finito. O número de subconjuntos de A é 2 |A| ”.  Esse teorema permite contabilizar o número de subconjuntos de um conjunto qualquer, conhecendo-se a sua cardinalidade.
 
(SCHEINERMAN, E. R. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo: Cengage Learning, 2015.)
 
Tomando como referência o contexto apresentado, julgue as etapas a seguir de um algoritmo para obter o número de subconjuntos do conjunto .
 
1. Mostrar o resultado do cálculo. O número de subconjuntos do conjunto A é 32.
2. Cálculo da cardinalidade: Contar os elementos do conjunto A e obter . 
3. Cálculo do número de subconjuntos: Calcular . .
4. Definição do conjunto A, entrar com os elementos do conjunto A. .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta das etapas do algoritmo.
Sua resposta
4 – 2 – 3 – 1.
A sequência correta é:   4. Definição do conjunto A, entrar com os elementos do conjunto A. . 2. Cálculo da cardinalidade: Contar os elementos do conjunto A e obter .  3. Cálculo do número de subconjuntos: Calcular . . 1. Mostrar o resultado do cálculo. O número de subconjuntos do conjunto A é 32.
DisciplinaLógica Computacional
Acertos4 de 5 questões
Nota32 pontos
 Corretas
 Erradas
1
2
3
4
5
Questão 1Correta
Uma aplicação prática do produto cartesiano é a utilização deste conceito em consultas de banco de dados. Existem vários operadores para facilitar as práticas de programação que envolvam banco de dados com conceito análogo ao produto cartesiano, um exemplo é o operador UNION. Este operador representa a união de duas consultas em uma única consulta para gerar um único resultado.  Os Diagramas de Venn podem ser adaptados para representar o produto cartesiano entre dois conjuntos e também para representar o resultado de operações em banco de dados.
 
Considerando o contexto, avalie as afirmativas a seguir:
 
I.  Os Diagramas de Venn podem ser usados para resolver problemas sobre cardinalidade de conjuntos, isto é, problemas que envolvem a contagem do número de elementos de conjuntos finitos.
II. Os Diagramas de Venn foram idealizados como uma representação diagramática capaz de atender a todas as possíveis relações lógicas entre as classes em estudo, sendo úteis, inclusive, para demonstrar relações arbitrárias entre conjuntos.
III. Os Diagramas de Venn facilitam o entendimento das operações básicas de conjuntos, como: inclusão e pertinência, união e intersecção, diferença e conjunto complementar.
IV. Os Diagramas de Venn são representado por uma linha aberta (figura aberta) e que possui auto-intersecção e representamos os elementos do conjunto no interior dessa linha.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
Sua resposta
I, II e III, apenas.
Questão 2Correta
Uma importante frota de carros está dividida em 3 categorias de carros. Os carros econômicos possuem 200 unidades do modelo A e B. A categoria de preço médio é a maior, possui 500 unidades dos modelos C, D, E, F e G. E a categoria de luxo, que possui 20 unidades de um veículo tipo H.
Nesse contexto, analise as afirmações, a seguir, e assinale a alternativa que contém a afirmação correta.
Sua resposta
Conforme o conceito de união, esta frota possui 720 veículos.
Conforme a situação apresentada, a quantidade total de veículos desta frota é de 720 veículos, pois é a união das 3 categorias de veículos que a frota possui.   Basta fazer a soma das unidades das 3 categorias: 200 + 500 + 20 = 720.
Questão 3Correta
Scheinerman (2015) afirma que o produto cartesiano de A e B , denotado por A x B , é o conjunto de todos os pares ordenados (listas de dois elementos) formados, tomando-se um elemento de A juntamente com um elemento de B de todas as maneiras possíveis.
Considere os conjuntos A = {7, 8} e B = {3, 5}, assinale a alternativa que demonstra a ordem CORRETA de A x B e de B x A.
Sua resposta
A x B: {(7, 3), (7, 5), (8, 3), (8, 5)} B x A: {(3, 7), (3, 8), (5, 7), (5, 8)}
A frase corretamente preenchida é: A x B: {(7, 3), (7, 5), (8, 3), (8, 5)} e B x A: {(3, 7), (3, 8), (5, 7), (5, 8)}. Note que A x B é diferente de B x A, itso acontece porque a operação produto cartesiano não é uma operação comutativa.
Questão 4Correta
Para que seja possível calcular o número de subconjuntos de um conjunto é importante conhecer o conceito de cardinalidade. A cardinalidade denota o número de elementos de um conjunto. Considerando que o número de subconjuntos possíveis do conjunto X seja de 128, qual é a cardinalidade do conjunto X?
Considerando o contexto, assinale a alternativa correta.
Sua resposta
7
ALTERNATIVA CORRETA: 7.   Nesse caso fica fácil perceber a relação existente entre a cardinalidade e o número de possíveis subconjuntos do conjunto. Sabemos que é possível formar 128 subconjuntos do conjunto, considerando a cardinalidade A = |2|n, e considerando n o número de elementos do conjunto, pela aplicação da fórmula temos que |2|n = 128, ou seja, n = 7.
Questão 5Correta
Uma das ferramentas que pode auxiliar no estudo e interpretação de fenômenos relacionados à Teoria de Conjuntos são os diagramas, os quais permitem uma visualização a respeito das relações existentes entre os conjuntos a partir dos elementos comuns e dos elementos exclusivos.
Com base nesse tema, suponha que em um grupo composto por 40 estudantes universitários foi observado que:
- 12 desses estudantes cursam somente Engenharia;
- 10 são alunos do curso de Administração;
- 15 são alunos do curso de Direito;
- 6 cursam simultaneamente Administração e Direito.
Com base nesse contexto, quantos estudantes desse grupo não cursam nenhum dos três cursos citados (Engenharia, Administração e Direito)?
Sua resposta
Apenas 9 estudantes.
Vamos desenhar um diagrama de Venn com as informações dadas no texto base:    Como 6 alunos cursam Administração e Direito simultaneamente, então dos 10 alunos de Administração, apenas 4 cursam somente Administração, e dos 15 alunos de Direito, somente 9 cursam apenas Direito. Assim, ao somar as quantidades de alunos que cursam Administração e Direito simultaneamente, apenas Direito, apenas Administração e somente Engenharia obtemos:  Como o total de alunos considerados é 40, então apenas 9 não cursamnenhum dos três cursos citados.
Exercício 1
“Um argumento é uma construção cujos elementos são proposições. Em um argumento sempre existe uma conclusão, que é sustentada por uma ou mais premissas. Argumentar significa garantir a verdade da conclusão tendo por base a verdade das premissas” (MACHADO; CUNHA, 2008, p. 22).
Dada a frase: “Como a gasolina é extraída do petróleo, que é importado, e todos os produtos importados são caros, a gasolina é cara”.
É correto afirmar que:
a) A frase não pode ser classificada como um argumento.
b) A frase é um argumento composto por três premissas e uma conclusão.
c) A frase é um argumento composto por duas premissas e uma conclusão.
d) A frase é um argumento composto por uma premissa e uma conclusão.
e) A frase é um argumento composto por uma premissa e duas conclusões.
Exercício 1 - Solução
Resposta: Alternativa B.
Alternativa correta: A frase é um argumento composto por três premissas e uma conclusão.
A frase “Como a gasolina é extraída do petróleo, que é importado, e todos os produtos importados são caros, a gasolina é cara” é composta por três premissas e uma conclusão. Para ficar claro, podemos separar as premissas da conclusão:
PREMISSAS:
1. A gasolina é extraída do petróleo.
2. O petróleo é importado.
3. Todos os produtos importados são caros.
CONCLUSÃO:
A gasolina é cara.
Exercício 2
O Cálculo Proposicional é a parte da Lógica Matemática que estuda a validade de argumentos apresentados em uma linguagem própria, a linguagem proposicional. Nessa linguagem é possível distinguir dois aspectos: o sintático e o semântico. O sintático estabelece símbolos, regras de formação e regras de dedução de validade. O aspecto semântico consiste na valoração das fórmulas com atribuição da propriedade verdadeiro ou falso (BISPO; CASTANHEIRA, 2011, p. 2).
 
Avalie as sentenças a seguir.
I. Hoje está fazendo sol.
II. Ela é muito talentosa.
III. Existem outras formas de vida em outros planetas no universo.
IV. Maria conseguiu concluir com êxito o segundo semestre da faculdade.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III, IV.
Exercício 2 - Solução
Resposta: Alternativa D.
Somente as sentenças III e IV são proposições.
A sentença I não é uma proposição, pois para julgar se é verdadeira ou falsa precisa de um contexto, por exemplo, onde especificamente está fazendo sol.
A sentença II também não é uma proposição, pois ao dizer “ela” não conseguimos julgar se é verdadeiro ou falso.
As sentenças III e IV são proposições. Mesmo na proposição III que podemos não saber ao certo a resposta, conseguimos julgar como V ou F e ela satisfaz os três princípios da lógica, por isso é uma proposição.
Exercício 3
Segundo Gersting (2017) através do encadeamento de preposições, conectivos e parênteses (ou colchetes) é possível formar novas expressões lógicas, chamadas fórmulas. Essas fórmulas são como fórmulas matemáticas, por exemplo, (1 - 3) * 5. Assim como existem regras para se escrever uma fórmula matemática, também existem para uma fórmula do cálculo proposicional. Quando escrita da maneira correta a fórmula é chamada de fbf (fórmula bem-formulada).
Quanto às fórmulas bem formuladas (fbf), analise as afirmativas a seguir:
 
I. (A ^¬B) → C .
II. A¬^ B → D .
III. ¬D → B ^ D .
IV. B ^(¬A) → C .
É correto o que se afirma em:
a) Apenas a fórmula I é uma fbf.
b) Apenas as fórmulas I e IV são fbfs.
c) Apenas as fórmulas I, III e IV são fbfs.
d) Apenas as fórmulas II, III e IV são fbfs.
e) As fórmulas I, II, III e IV são fbfs.
Exercício 3 - Solução
Resposta: Alternativa C.
Somente as fórmulas I, III e IV são fbfs.
A fórmula I (A⋀B¬)→C, está correta, lembrando que a negação é como o sinal negativo na matemática e, por isso, pode vir próxima a outro conectivo.
A fórmula II A¬⋀B→D, está errada, veja que negação está depois da proposição A, o correto seria ela estar antes.
A fórmula III ¬D→B⋀D, está correta, pois nada impede que as proposições se repitam na fórmula.
A fórmula IV B⋀(¬A)→C, está correta, pois embora não seja necessário o uso dos parênteses nesse caso, usá-los não tem problema algum.
Exercício 4
Através de valores lógicos de entrada para as proposições, uma fbf pode ser valorada em verdadeira ou falsa. Essa valoração precisa ser feita em partes, assim como acontece em uma fórmula matemática, por exemplo (2 + 3)∗ 4 . Primeiro é feita a adição entre os parênteses, que resulta em 5, na sequência é feita a multiplicação de 5 por 4, que resulta em 20, ou seja, o resultado da primeira parte é usado como entrada para a próxima operação. A mesma ideia deve ser usada para valorar uma fórmula proposicional, seguindo as regras de precedência dos operadores (GERSTING, 2017).
Neste contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I - Dada a seguinte combinação de entradas: A = F, B = F, C = V para as proposições A, B, C, a valoração da fórmula ¬A → B ∧¬C é falsa.
PORQUE
II - Primeiro devem ser resolvidas as negações, que inverterão o resultado das entradas para as proposições, em seguida deve ser resolvida a implicação lógica e, por fim, a conjunção entre os resultados.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
Exercício 4 - Solução
Resposta: Alternativa C.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
Observe na Figura a seguir a ordem correta de valoração da fórmula. Primeiro são feitas as negações, em seguida é feita a conjunção, pois ela tem precedência sobre a condicional, por fim é feita a implicação lógica. Portanto, a asserção II é falsa.
Exercício 5
O processo de dedução lógica é composto por regras de equivalência e de inferência lógica. “O sistema de lógica proposicional é completo e correto; argumentos válidos, e apenas esses, são demonstráveis” (GERSTING, 2017, p. 33). Dado o seguinte argumento: [A → (A → B)]^ A → B , qual opção representa, sequencialmente, as regras usadas para demonstrá-lo?
a) hip, hip, MP, MT.
b) hip, hip, MP, MP.
c) hip, hip, DN, MP.
d) hip, hip, cond, MT.
e) hip, hip, que, MT.
Exercício 5 - Solução
Resposta: Alternativa B.
Para validar o argumento: [A → (A → B)]∧ A → B, primeiro é necessário identificar quais são as hipóteses e a conclusão. Dada a estrutura de um argumento: P1⋀P2⋀P3⋀...⋀Pn→C, a última implicação é a que leva à conclusão, portanto a conclusão do argumento é B.
Cada hipótese é conectada pela conjunção, logo são hipóteses as fbfs: A→(A→B) e A. Agora, basta construir a sequência de passos, usando as regras corretas.
A→(A→B) (hip)
A (hip)
A→B (1, 2, MP)
B (3, 2, MP)
Exercícios da Unidade 3 - Lógica Computacional
Questão 1Respondida
O site de uma loja de instrumentos musicais está planejando melhorias em seu canal de vendas. Em uma das páginas do sistema, deverá ser implementada a opção para o cliente escolher o tipo de instrumento musical, a amplificação (elétrica ou acústica) e a faixa de preços. Nesse cenário considere as seguintes proposições:
A: Todos os instrumentos são de cordas.
B: Todos os instrumentos são elétricos.
C: Todos os instrumentos custam menos do que R$ 1000,00.
Um cliente deseja pesquisar por instrumentos de corda que não sejam elétricos e que custem menos do que R$ 1000,00.  Considerando que no universo dos algoritmos computacionais, os conectores e , ou  e negação  são amplamente utilizados para construir estruturas de decisões, essa pesquisa está relacionada à proposição
·  .
·  .
·  .
·  .
·  .
Questão 2Sem resposta
Em um aplicativo de cálculo de investimento, temos a seguintes operações
 
A: Fornecer o investimento inicial
B: Fornecer o valor dos juros mensais
C: Fornecer o tempo de investimento
 
Dentro do contexto de inferência, analise as proposições a seguire suas relações.
 
I. Se o cliente fornecer o valor do investimento inicial, então o cliente fornece o valor do juros mensais e se o cliente fornecer o valor dos juros mensais, então o cliente fornece o tempo de investimento. Portanto, se o cliente fornece o investimento inicial, então o cliente fornece o tempo de investimento.
 
PORQUE
 
II. Se o cliente fornecer o valor do investimento inicial, então o cliente fornece o valor do juros mensais e o cliente não fornece o valor dos juros mensais ou o cliente fornece o tempo de investimento. Portanto, o cliente fornece o investimento inicial e o cliente não fornece o tempo de investimento.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa CORRETA.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
· As asserções I e II são proposições falsas
Questão 3Sem resposta
Segundo Gersting (2017), uma proposição composta por outras proposições é uma fórmula bem-formada (fbf), ou WFF (Well-Formed Formula) define uma sentença lógica válida, ou seja, se todas as proposições ou conectores lógicos empregados também são fórmulas bem-formadas.
Considerando o contexto, analise as afirmativas.  
I. A utilização do conector lógico disjunção exclusiva em duas proposições simples produz saída verdadeira quando as duas proposições forem verdadeiras.
II. Se p e q são fbf, então qualquer combinação de p e q com conectivos lógicos também é uma fbf.
III. A valoração do conectivo bicondicional será verdadeira se o valor lógicos das duas proposições forem verdadeiras.
Está correto o que se afirma em:
· I, apenas.
· III, apenas.
· I e II, apenas.
· I, II e III.
· II, apenas.
Questão 4Sem resposta
Além das regras de equivalência, o processo de dedução lógica também possui as regras de inferência. Na inferência, dada uma determinada fbf, ela poderá ser substituída por outra que atenda a regra de inferência. Veja que aqui não é necessário ser uma tautologia (e realmente não será), mas sim é preciso seguir as regras da inferência.
 
Considere a coluna A com as inferências e B com suas nomenclaturas. Analise e associe de forma correta.
 
	A
	B
	I. De  podemos deduzir 
	1. Silogismo Hipotético
	II. De  podemos deduzir  
	2. Modus Tollens
	III. De  podemos deduzir  
	3. Modus Ponens
	IV. De  podemos deduzir  
	4. Conjunção
Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA.
· I - 3; II - 1; III - 4; IV - 2.
 
· I - 1; II - 2; III - 3; IV - 4.
 
· I - 2; II - 4; III - 1; IV - 3.
 
· I - 2; II - 1; III - 4; IV - 3.
· I - 4; II - 1; III - 3; IV - 2.
Questão 5Sem resposta
Uma proposição composta pode ser criada fazendo a conjunção de duas proposições simples, nesse caso, são utilizadas as palavras “e”, “mas”, “no entanto”, dentre outras para fazer a conexão. Também podemos criar uma proposição composta fazendo a disjunção de duas proposições simples, nesse caso, usamos a palavra “ou” para a conexão. A disjunção possui uma particularidade, ela pode ser inclusiva ou exclusiva.
Quando a afirmação “Felipe gosta de futebol, ou Arthur não gosta de basquete” é verdadeira e o conectivo é disjunção exclusiva
· significa que se Arthur não gosta de basquete, Felipe gosta de futebol.
· significa que se o Felipe gosta de futebol, Arthur gosta de basquete.
· significa que se Felipe não gosta de futebol, Arthur gosta de basquete.
· significa que Felipe não gosta de futebol se, e somente se, Arthur gosta de basquete.
· significa que Felipe gosta de futebol se, e somente se, Arthur não gosta de basquete.
SEGUNDA TENTATIVA
Questão 1Respondida
Em um aplicativo da loja de vestuário feminino e masculino, é possível selecionar vários filtos, para que o usuário encontre de forma mais certeira o que procura.
 
Entre os diversos filtros tem:
 
A: Roupas Feminina
B: Saias
C: Calças
D: Esportivas
E: Casacos
F: Camisetas
 
Considere que ~A representa as roupas masculinas e analise as afirmações a seguir:
 
I. O usuário que selecionou o filtro  quer procurar roupas esportivas masculinas.
II. O usuário que selecionou o filtro  quer procurar casacos femininos ou camisetas femininas.
III. O usuário que selecionou o filtro   quer procurar saias femininas e calças masculinas. Para encontrar todas as combinações possíveis em uma tabela verdade é preciso percorrer os ramos passando pelos níveis, ou seja, no caso mais básico existem 4 caminhos diferentes VV, VF, FV, FF. Em outras palavras, podemos dizer que a entrada V da primeira proposição pode se combinar com as entradas V e F da segunda proposição, gerando assim dois resultados (o resultado depende do conector utilizado). A entrada F da primeira proposição também pode se combinar com as entradas da segunda proposição, gerando dois novos resultados. Portanto, ao final temos quatro resultados.
 
Considerando a Tabela Verdade a seguir, complete a coluna com a fórmula ( ¬A ∨ ¬B).
 
	A
	B
	¬A ∨ ¬B
	V
	V
	I
	V
	F
	II
	F
	V
	III
	F
	F
	IV
Assinale a alternativa com a sequência correta após o preenchimento da tabela, conforma a ordem I, II, III IV..
· F – V – F – F.
· F – V – F – V.
· V – F – V – F.
· F – V – V – V.
· V – F – F – F.
Está correto o que se afirma em
· I, apenas.
· II, apenas.
· II e III, apenas.
· I e II, apenas.
· I, II e III.
Questão 2Sem resposta
Em um aplicativo de cálculo de investimento, temos a seguintes operações
 
A: Fornecer o investimento inicial
B: Fornecer o valor dos juros mensais
C: Fornecer o tempo de investimento
 
Dentro do contexto de inferência, analise as proposições a seguir e suas relações.
 
I. Se o cliente fornecer o valor do investimento inicial, então o cliente fornece o valor do juros mensais e se o cliente fornecer o valor dos juros mensais, então o cliente fornece o tempo de investimento. Portanto, se o cliente fornece o investimento inicial, então o cliente fornece o tempo de investimento.
 
PORQUE
 
II. Se o cliente fornecer o valor do investimento inicial, então o cliente fornece o valor do juros mensais e o cliente não fornece o valor dos juros mensais ou o cliente fornece o tempo de investimento. Portanto, o cliente fornece o investimento inicial e o cliente não fornece o tempo de investimento.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa CORRETA.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
Questão 3Respondida
Quando uma fórmula apresenta um conjunto de proposições, das quais uma delas é uma conclusão, dizemos que tal fórmula é um argumento. “Um argumento é um conjunto de proposições, ou de fórmulas, nas quais uma delas (conclusão) deriva, ou é consequência, das outras (premissas).” (BISPO e CASTANHEIRA, 2011, p. 31).
Assinale a alternativa correta sobre a construção simbólica do argumento.
· As hipóteses são conectadas pelo conectivo condicional e as hipóteses são ligadas a conclusão pelo bicondicional.
· As hipóteses são conectadas pelo conectivo disjunção e as hipóteses são ligadas a conclusão pela condicional.
· As hipóteses são conectadas pelo conectivo conjunção e as hipóteses são ligadas a conclusão pelo bicondicional.
· As hipóteses são conectadas pelo conectivo disjunção exclusiva e as hipóteses são ligadas a conclusão pelo bicondicional.
· As hipóteses são conectadas pelo conectivo conjunção e as hipóteses são ligadas a conclusão pelo condicional.
· 
Questão 4Respondida
Em grande parte das aplicações em expressões matemáticas, os parênteses são utilizados para se evitar operações irregulares como: , que poderia ser resolvida erroneamente 3 + 1, e depois o resultado dessa operação multiplicado por 2. Porém, o parenteses permitiria que a soma ocorresse antes da multiplicação, com: . Quando se estrutura uma fórmula proposicional é possível utilizarparênteses para determinar uma quebra de precedência.
 
Sejam as proposições com seus valores lógicos:
 
P - Verdadeira
Q - Falsa
R - Falsa
 
Quanto a utilização correta dos parenteses em formulas proposicionais, observe as afirmativas a seguir:
 
I. A proposição  é falsa.
II. A proposição  é verdadeira.
III. A proposição  e  tem mesmo valor lógico, que é verdadeira.
Está correto o que se afirma em
· I e II apenas.
· I e III apenas.
· II e III apenas.
· I, II e III apenas.
· I apenas.
Questão 5Sem resposta
O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de proposição. Proposição “vem de propor” que significa submeter à apreciação; requerer um juízo. Trata-se de uma sentença declarativa–algo que será declarado por meio de termos, palavras ou símbolos –e cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso. Proposições podem ser ditas simples ou compostas. Serão proposições simples aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições. Todavia, se duas (ou mais) proposições vêm conectadas entre si, formando uma só sentença, estaremos diante de uma proposição composta.
 
(LIMA, C. S. Fundamentos de Lógica e Algoritmos. Apodi: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte, 2012. Disponível em: https://docente.ifrn.edu.br/cleonelima/disciplinas/fundamentos-de-programacao-2.8401.1m/fundamentos-de-logica-e-algoritmos-1.8401.1v/apostila-proposicoes-tabelas-verdade-conectivos-logicos. Acesso em: 20 mar. 2020.)
 
De acordo com a definição apresentada, faça a associação, na tabela a seguir, das sentenças discriminadas na Coluna A com suas respectivas classificações, apresentadas na Coluna B.
	A
	B
	
I. Feliz aniversário!
	
1. Proposição simples.
	
II. João desenvolve páginas web.
	
2. Proposição composta.
	
III.  Este aplicativo é caro e não funciona.
	
3. Não é proposição.
Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA entre as colunas.
· I - 1; II - 2; III - 3.
· I - 1; II - 3; III - 2.
· I - 2; II - 1; III - 3.
· I - 3; II - 1; III - 2.
· I - 3; II - 2; III - 1.
Exercício 1
 Um circuito digital combinacional pode ser desenvolvido com portas lógicas. Portas lógicas são circuitos eletrônicos que representam as funções lógicas por meio de entradas e saídas. As portas lógicas têm sua representação simbólica para facilitar o desenvolvimento de projetos digitais e seguem a mesma definição da lógica formal. (DACHI; HAUPT, 2018, p. 35)
A figura seguinte apresenta duas portas lógicas, sendo, respectivamente, as portas AND e OR. Ambas as portas ilustradas possuem duas entradas A e B e uma única saída para cada R e S. As entradas A e B podem receber os valores 1 ou 0 (verdadeiro ou falso) e as saídas R e S também serão 1 ou 0.
Escolha a seguir a opção que representa a sequência correta dos possíveis resultados a serem obtidos pelas portas, por meio da Tabela Verdade, para as saídas R e S considerando, respectivamente, as seguintes entradas:
1. A = V; B = V.
2. A = V; B = F.
3. A = F; B = V.
4. A = F; B = F.
 
a) R = V F F F; S = V V V F.
b) R = V V F F; S = F V V F.
c) R = F F F V; S = F V V F.
d) R = F V V F; S = V F F F.
e) R = V F V V; S = V V F F.
Exercício 1 - Solução
Resposta: Alternativa A.
Podemos construir uma Tabela Verdade com as fórmulas da conjunção e disjunção.
Usando a tabela como um gabarito, podemos obter todos os possíveis resultados para as portas lógicas AND e OR.
Como AND é verdadeiro se, e somente se, todas as entradas são V, então, somente a primeira linha é V. Já para a porta OR, basta que uma entrada seja V, portanto, somente a última linha é falsa.
Exercício 2
Segundo Gersting (2017), os conectivos lógicos podem ser classificados em binários e unários. Os conectivos binários juntam duas expressões por meio de um conectivo lógico, produzindo uma terceira expressão. Já os conectivos unários agem em uma única expressão para produzir uma segunda expressão. A conjunção e a disjunção são binárias, já o conectivo de negação é do tipo unário.
Considerando a Tabela Verdade a seguir, complete a coluna com a fórmula ¬(A⋀B)¬:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a) F – F – V – F.
b) V – F – F – F.
c) V – V – F – V.
d) F – F – F – V.
e) V – F – V – F.
Exercício 2 - Solução
Resposta: Alternativa C.
Para valorar as possíveis respostas para a fórmula, precisamos construir uma tabela verdade para nos auxiliar.
Em primeiro lugar, colocamos as proposições A e B. Como existe a negação da proposição A na fórmula, vamos criar uma coluna com os resultados para ←A (C3). Agora, vamos resolver a primeira parte, ou seja, o que está entre parênteses, o resultado encontra-se na quarta coluna. Por fim, na quinta coluna conseguimos valorar a fórmula completa utilizando os resultados intermediários.
Exercício 3
A tabela verdade é utilizada como um método exaustivo de extração de resultados (SILVA; FINGER; MELO, 2017). Em outras palavras, uma tabela verdade deve ser construída para testar todos os resultados possíveis dada uma combinação de entradas e uma fórmula.
 
Dada a fórmula A→B e as proposições:
A: o cliente fez uma compra acima de R$ 100,00.
B: o cliente ganhará um cupom de desconto.
 
Escolha a sentença que traduz corretamente, em linguagem natural, o resultado falso da fórmula.
1. Se o cliente fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele ganhará um cupom de desconto.
2. Se o cliente fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele não ganhará um cupom de desconto.
3. Se o cliente não fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele ganhará um cupom de desconto.
4. Se o cliente não fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele não ganhará um cupom de desconto.
5. Se o cliente fizer uma compra acima de R$ 50,00 e ganhar um cupom, ele terá um desconto.
Exercício 3 - Solução
Resposta: Alternativa B.
Para responder a essa questão, primeiro construa a tabela verdade da implicação.
Dada as proposições:
A: o cliente fez uma compra acima de R$ 100,00.
B: o cliente ganhará um cupom de desconto.
 
Agora, é possível consultar a tabela para avaliar cada sentença.
a) Se o cliente fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele ganhará um cupom de desconto.
Aqui, temos o caso V→V, que, ao consultarmos a primeira linha, vemos que o resultado é V.
 
b) Se o cliente fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele não ganhará um cupom de desconto.
Aqui, temos o caso V→F, que, ao consultarmos a segunda linha, vemos que o resultado é F. Portanto, é a tradução que estamos procurando.
 
c) Se o cliente não fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele ganhará um cupom de desconto.
Aqui, temos o caso F→V, que, ao consultarmos a terceira linha, vemos que o resultado é V.
 
d) Se o cliente não fizer uma compra acima de R$ 50,00, ele não ganhará um cupom de desconto.
Aqui, temos o caso F→F, que, ao consultarmos a quarta linha, vemos que o resultado é V.
 
e) Se o cliente fizer uma compra acima de R$ 50,00 e ganhar um cupom, ele terá um desconto.
Aqui, temos um caso que a sentença não representa a fórmula, já que não temos o operador de conjunção.
Exercício 4
“Uma tautologia é “intrinsecamente verdadeira” pela sua própria estrutura; ela é verdadeira independentemente dos valores lógicos atribuídos às suas letras de proposição” (GERSTING, 2017, p.17). A tautologia é um resultado usado para verificar a equivalência de duas fórmulas.
 
Considerando a equivalência lógica, analise as afirmativas a seguir.
I. As fórmulas A^B e B^A são equivalentes, pois se trata da propriedade da comutatividade.
II. As fórmulas Av(B^C) e (A^B)V (A^C) são equivalentes, pois se trata da propriedade da distributividade.
III. As fórmulas ¬(A^B) e ¬Av¬B são equivalentes, pois se trata de uma das leis de De Morgan.
 
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) II e III, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II, apenas.
e) I, II e III.
Exercício 4 - Solução
Resposta: Alternativa A.
A afirmação I está correta, pois se trata da propriedade comutativa cuja tabela verdade é:
A afirmação II está incorreta, pois a equivalência correta é A⋁(B⋀C) ⇔ (A⋁B) ⋀ (A⋁C) cuja tabela verdade é:
A afirmação III está incorreta, pois a corretalei de De Morgan é ¬(A⋁B)⇔ ¬A⋀¬B cuja tabela verdade é:
Exercício 5
Segundo Gersting (2017), é possível construir expressões lógicas mais complexas a partir da combinação das proposições, dos conectivos e dos parênteses. Da mesma forma que as operações matemáticas possuem ordem de precedência, os conectivos lógicos também as possuem e, para se chegar à correta valoração de uma fórmula, é preciso seguir com rigor tais regras.
 
Dada a fórmula AvC →(B^C), escolha a alternativa que representa a correta sequência de valoração da fórmula.
a) A⋁C; B⋀C; A⋁C →(B⋀C).
b) A⋁C →(B⋀C); B⋀C; A⋁C.
c) A⋁C; A⋁C →(B⋀C); B⋀C.
d) B⋀C; A⋁C; A⋁C →(B⋀C).
e) A⋁C →(B⋀C); A⋁C; B⋀C.
Exercício 5 - Solução
Resposta: Alternativa D.
Segundo as regras de precedência:
1. Para expressões que possuem parênteses, primeiro efetuam-se as operações lógicas dentro dos parênteses mais internos.
2. ← (Negação)
3. ⋀, ⋁ (Conjunção e disjunção)
4. → (Implicação)
5. ↔ (Bicondicional)
 
Primeiro será feita a fórmula B⋀C, pois está entre parênteses. Depois será feita a disjunção: A⋁C e, por fim, será feita a implicação AvC→(B^C), já que ocupa a quarta posição na ordem de precedência.
Questão 1Respondida
Os componentes eletrônicos que compõem um computador são formados por pequenos elementos, chamados de transistores, que são capazes de lidar com dois estados, aberto ou fechado. Um conjunto de transistores pode ser usado para construir uma ____________, que ao receber sinais digitais de entrada produz uma determinada saída, que depende do tipo de operação lógica para o qual foi construído. Por exemplo, esta estrutura pode receber um sinal de ligado (1) em uma entrada e um sinal de desligado (0) em outra, qual seria o resultado? Depende da operação lógica dessa porta, se for a operação ____________ o resultado seria “desligado”, mas se fosse a operação ____________ o resultado seria “ligado”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
· porta lógica / OR / AND.
· tabela-verdade / OR / NOT.
· porta lógica / AND / OR.
· matriz de conectivos / AND / NOT.
· tabela-verdade / AND / OR.
Questão 2Respondida
Para construir expressões lógicas mais complexas, basta combinar proposições utilizando diversos conectivos lógicos. Porém, se há alguma operação que precisa priorizar, é importante o uso dos parênteses. Da mesma forma que as operações matemáticas possuem ordem de precedência, os conectivos lógicos também possuem e, para se chegar a correta valoração de uma fórmula é preciso seguir com rigor tais regras.
 
Dentro desse contexto, analise as proposições a seguir e a relação existente.
 
I.  não necessita de parênteses
 
PORQUE
 
II.  é equivalente a 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa CORRETA.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
· As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 3Respondida
Na programação, o operador de implicação (→) é feito por meio do comando "se...então". Caso o teste logico resultar verdadeiro, conforme a tabela verdade, então o algorítimo executa um caminho em seu código fonte, caso contrario ele seguirá um outro caminho.
 
Considere o seguinte argumento.
 
Se a flor não for vermelha e for tulipa, então Maria vai gostar do buquê de flores.
 
Sejam as proposições:
 
A: a flor é vermelha
B: a flor é tulipa
C: Maria não vai gostar do buquê de flores.
Ao construir a tabela verdade, tem-se
· 5 saídas verdadeiras.
· 3 saídas verdadeiras.
· 7 saídas falsas.
· 1 saída falsa.
· 8 saídas verdadeiras.
Questão 4Respondida
Para avaliar e comparar os valores lógicos que podem ser assumidos por duas proposições compostas podemos empregar as tabelas-verdade, possibilitando, inclusive, analisar as relações de implicação e equivalência lógicas.
Em relação a esse tema, sejam as seguintes proposições compostas:
construídas a partir dos valores lógicos assumidos pelas proposições simples p e q.
A respeito dessas proposições, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
1. I. As proposições R e S  são logicamente equivalentes.
PORQUE
1. II. A proposição  pode ser classificada como uma tautologia.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
· As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 5Respondida
Considere a proposição composta:
construída com base nas proposições simples p, q e r e em conectivos lógicos.
A partir do estudo da tabela-verdade correspondente é possível classificar a proposição em questão com base nos possíveis valores lógicos assumidos por ela.
Diante desse tema, é correto afirmar que a proposição composta apresentada pode ser classificada como uma:
· dedução.
· tautologia.
· contingência.
· contradição.
· indução.
Questão 1Correta
Os componentes eletrônicos que compõem um computador são formados por pequenos elementos, chamados de transistores, que são capazes de lidar com dois estados, aberto ou fechado. Um conjunto de transistores pode ser usado para construir uma ____________, que ao receber sinais digitais de entrada produz uma determinada saída, que depende do tipo de operação lógica para o qual foi construído. Por exemplo, esta estrutura pode receber um sinal de ligado (1) em uma entrada e um sinal de desligado (0) em outra, qual seria o resultado? Depende da operação lógica dessa porta, se for a operação ____________ o resultado seria “desligado”, mas se fosse a operação ____________ o resultado seria “ligado”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
Sua resposta
porta lógica / AND / OR.
Alternativa correta: porta lógica / AND / OR. Os componentes eletrônicos que compõem um computador são formados por pequenos elementos, chamados de transistores, que são capazes de lidar com dois estados, aberto ou fechado. Um conjunto de transistores pode ser usado para construir uma porta lógica, que ao receber sinais digitais de entrada produz uma determinada saída, que depende do tipo de operação lógica para o qual foi construído. Por exemplo, esta estrutura pode receber um sinal de ligado (1) em uma entrada e um sinal de desligado (0) em outra, qual seria o resultado? Depende da operação lógica dessa porta, se for a operação AND o resultado seria “desligado”, mas se fosse a operação OR o resultado seria “ligado”.
Questão 2Correta
Para construir expressões lógicas mais complexas, basta combinar proposições utilizando diversos conectivos lógicos. Porém, se há alguma operação que precisa priorizar, é importante o uso dos parênteses. Da mesma forma que as operações matemáticas possuem ordem de precedência, os conectivos lógicos também possuem e, para se chegar a correta valoração de uma fórmula é preciso seguir com rigor tais regras.
 
Dentro desse contexto, analise as proposições a seguir e a relação existente.
 
I.  não necessita de parênteses
 
PORQUE
 
II.  é equivalente a 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa CORRETA.
Sua resposta
As asserções I e II são proposições falsas.
A proposição I é falsa, pois se não tiver parênteses a ordem da operação irá modificar, conforme mostra as tabelas verdades das duas fórmulas. Além disso, essas tabelas mostram o que os resultados são distintos, portanto, as duas fórmulas não são equivalentes.     
	A
	B
	C
	
	
	
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
    
	A
	B
	C
	
	
	
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
Questão 3Errada
Na programação, o operadorde implicação (→) é feito por meio do comando "se...então". Caso o teste logico resultar verdadeiro, conforme a tabela verdade, então o algorítimo executa um caminho em seu código fonte, caso contrario ele seguirá um outro caminho.
 
Considere o seguinte argumento.
 
Se a flor não for vermelha e for tulipa, então Maria vai gostar do buquê de flores.
 
Sejam as proposições:
 
A: a flor é vermelha
B: a flor é tulipa
C: Maria não vai gostar do buquê de flores.
Ao construir a tabela verdade, tem-se
Sua resposta
3 saídas verdadeiras.
Considere o seguinte argumento.   Se a flor não for vermelha e for tulipa, então Maria vai gostar do buquê de flores.   Sejam as proposições:   A: a flor é vermelha B: a flor é tulipa C: Maria não vai gostar do buquê de flores.   Então,  é a fórmula do argumento.  
	A
	B
	C
	
	
	
	
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
  Temos 1 saída falsa.
Questão 4Errada
Para avaliar e comparar os valores lógicos que podem ser assumidos por duas proposições compostas podemos empregar as tabelas-verdade, possibilitando, inclusive, analisar as relações de implicação e equivalência lógicas.
Em relação a esse tema, sejam as seguintes proposições compostas:
construídas a partir dos valores lógicos assumidos pelas proposições simples p e q.
A respeito dessas proposições, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
1. I. As proposições R e S  são logicamente equivalentes.
PORQUE
1. II. A proposição  pode ser classificada como uma tautologia.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Sua resposta
As asserções I e II são proposições falsas.
A resposta correta é as asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. Construindo uma tabela-verdade que permita relacionar as duas proposições compostas entre si teremos:  
	
	
	
	
	
	
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
    Como as colunas da tabela-verdade referentes às proposições compostas R e S são iguais, então as proposições são logicamente equivalentes. Logo, a asserção I é verdadeira. A proposição   assume valores lógicos verdadeiros, logo, pode ser classificada como uma tautologia. Assim, a asserção II é verdadeira e justifica a II, pois se é tautologia, siginifica que as proposições R e S tem mesmos
Questão 5Correta
Considere a proposição composta:
construída com base nas proposições simples p, q e r e em conectivos lógicos.
A partir do estudo da tabela-verdade correspondente é possível classificar a proposição em questão com base nos possíveis valores lógicos assumidos por ela.
Diante desse tema, é correto afirmar que a proposição composta apresentada pode ser classificada como uma:
Sua resposta
contingência.
A resposta correta é contingência. Construindo a tabela-verdade correspondente à proposição composta apresentada tem-se:  Logo, a proposição composta pode ser classificada como uma contingência.
PAULO
Questão 1Respondida
A Tabela Verdade é utilizada como um método exaustivo de extração de resultados. Em outras palavras, construímos uma Tabela Verdade para testarmos todos os resultados possíveis para todas as combinações possíveis de entradas em uma determinada fórmula.
 
SILVA, F. S. C. da; FINGER, M.; MELO, A. C. V. de. Lógica para computação. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2017.
 
Considere as proposições
 
A: Acima de 18 anos
B: É estudante
C: Pagar meio ingresso no cinema.
Quando considerarmos "Se o cliente é acima de 18 anos ou é estudante, então paga meio ingresso no cinema"
· tem-se 5 possibilidades de respostas verdadeiras.
· tem-se 5 possibilidades de respostas falsas.
· tem-se 3 possibilidades de respostas verdadeiras.
· tem-se que todas as possíbilidades possuem respostas verdadeiras.
· tem-se que todas as possibilidades possuem respostas falsas.
Questão 2Respondida
Podemos empregar as tabelas-verdade como um recurso para determinar os valores lógicos de proposições simples e compostas, possibilitando, dentre outros, identificar relações de equivalência e implicação lógicas.
Diante desse tema, considere a seguinte proposição composta:
construída a partir das proposições simples p, q e r.
Analisando a tabela-verdade relativa a essa proposição, é correto afirmar que a proposição composta é uma:
· dedução.
· tautologia.
· contingência.
· contradição.
· indução.
Questão 3Respondida
Visando analisar os valores lógicos assumidos por proposições compostas, em função das proposições simples p e q, um estudante precisa completar a seguinte tabela-verdade com os valores lógicos correspondentes:
adotando V para representar o valor lógico verdadeiro e F para representar o valor lógico falso.
Após preencher a tabela-verdade, o estudante analisou a última coluna, referente à proposição:
observando os valores lógicos relativos a cada linha.
Diante dessa análise, o que o estudante pode concluir a respeito da classificação dessa proposição composta?
· A proposição em estudo é uma tautologia.
· A proposição em estudo é uma contradição.
· A proposição em estudo é uma equivalência.
· A proposição em estudo é uma contingência.
· A proposição em estudo é inconsistente.
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Questão 4Respondida
Os resultados lógicos de uma equação logica referente a da Tabela Verdade do operador condicional, em alguns casos mais complexos, não são tão fáceis de se identificar. Quando trata-se de uma fórmula equivalente, temos um resultado que ajuda a identificar os resultados da tabela verdade.
Quando duas fórmulas P e Q são equivalentes, a tabela verdade para a fórmula  
· é cotingência.
· pode ser contradição ou contingência.
· contradição.
· tautologia.
· pode ser tautologia ou contradição.
Questão 5Respondida
Na programação, o operador de implicação (→) é feito por meio do comando "se...então". Caso o teste logico resultar verdadeiro, conforme a tabela verdade, então o algorítimo executa um caminho em seu código fonte, caso contrario ele seguirá um outro caminho.
 
Considere o seguinte argumento.
 
Se a flor não for vermelha e for tulipa, então Maria vai gostar do buquê de flores.
 
Sejam as proposições:
 
A: a flor é vermelha
B: a flor é tulipa
C: Maria não vai gostar do buquê de flores.
Ao construir a tabela verdade, tem-se
· 5 saídas verdadeiras.
· 3 saídas verdadeiras.
· 7 saídas falsas.
· 1 saída falsa.
· 8 saídas verdadeiras.
Questão 1Errada
A Tabela Verdade é utilizada como um método exaustivo de extração de resultados. Em outras palavras, construímos uma Tabela Verdade para testarmos todos os resultados possíveis para todas as combinações possíveis de entradas em uma determinada fórmula.
 
SILVA, F. S. C. da; FINGER, M.; MELO, A. C. V. de. Lógica para computação. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2017.
 
Considere as proposições
 
A: Acima de 18 anos
B: É estudante
C: Pagar meio ingresso no cinema.
Quando considerarmos "Se o cliente é acima de 18 anos ou é estudante, então paga meio ingresso no cinema"
Sua resposta
tem-se 3 possibilidades de respostas verdadeiras.
Vamos construir a tabela verdade  
	A
	B
	C
	A v B
	
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
  Portanto, tem-se 5 possibilidades de respostas verdadeiras.
Questão 3Errada
Visando analisar os valores lógicos assumidos por proposições compostas, em função das proposições simples p e q, um estudante precisa completar a seguinte tabela-verdade com os valores lógicos correspondentes:
adotando V para representar o valor lógico verdadeiro e F para representar o valor lógico falso.
Após preencher a tabela-verdade, o estudante analisou a última coluna, referente à proposição:
observando os valores lógicos relativos a cada linha.
Diante dessa análise, o que o estudante pode concluir a respeito da classificação dessa proposição composta?Sua resposta
A proposição em estudo é uma tautologia.
A resposta correta é a proposição em estudo é uma contingência. Construindo a tabela-verdade correspondente à proposição composta apresentada tem-se:  Logo, a proposição em estudo pode ser classificada como uma contingência, por assumir valores lógicos verdadeiros ou falsos, de acordo com os valores lógicos das proposições simples que a compõem.
Questão 1Respondida
Para encontrar todas as combinações possíveis em uma tabela verdade é preciso percorrer os ramos passando pelos níveis, ou seja, no caso mais básico existem 4 caminhos diferentes VV, VF, FV, FF. Em outras palavras, podemos dizer que a entrada V da primeira proposição pode se combinar com as entradas V e F da segunda proposição, gerando assim dois resultados (o resultado depende do conector utilizado). A entrada F da primeira proposição também pode se combinar com as entradas da segunda proposição, gerando dois novos resultados. Portanto, ao final temos quatro resultados.
 
Considerando a Tabela Verdade a seguir, complete a coluna com a fórmula ( ¬A ∨ ¬B).
 
	A
	B
	¬A ∨ ¬B
	V
	V
	I
	V
	F
	II
	F
	V
	III
	F
	F
	IV
Assinale a alternativa com a sequência correta após o preenchimento da tabela, conforma a ordem I, II, III IV..
· F – V – F – F.
· F – V – F – V.
· V – F – V – F.
· F – V – V – V.
· V – F – F – F.
Questão 2Respondida
Dada a necessidade de obter resultados lógicos da combinação de proposições e conectores, um dos métodos mais utilizados é o método da Tabela Verdade. Por definição, a Tabela da Verdade é um método exaustivo de geração de valorações para uma dada fórmula.
 
Considere as seguintes proposições:
 
A: Debora irá comprar uma mesa.
B: Camila irá comprar um sofá.
Assinale a alternativa que representa de forma correta o resultado da tabela verdade ao considerar a fórmula "Debora não irá comprar uma mesa e Camila irá comprar um sofá".
· Apenas uma saída é falsa.
· Apenas uma saida é verdadeira.
· Duas saídas são verdadeiras.
· Todas as saídas são falsas.
· Todas as saídas são verdadeiras.
Questão 3Respondida
Na programação, o operador de implicação (→) é feito por meio do comando "se...então". Caso o teste logico resultar verdadeiro, conforme a tabela verdade, então o algorítimo executa um caminho em seu código fonte, caso contrario ele seguirá um outro caminho.
 
Considere o seguinte argumento.
 
Se a flor não for vermelha e for tulipa, então Maria vai gostar do buquê de flores.
 
Sejam as proposições:
 
A: a flor é vermelha
B: a flor é tulipa
C: Maria não vai gostar do buquê de flores.
Ao construir a tabela verdade, tem-se
· 5 saídas verdadeiras.
· 3 saídas verdadeiras.
· 7 saídas falsas.
· 1 saída falsa.
· 8 saídas verdadeiras.
Questão 4Respondida
Muitas vezes é interessante utilizar a tabela verdade para analisar todos os resultados, mas em algumas ocasiões, podemos saber o resultado sem contruir a tabela verdade. Um exemplo disso é quando duas fórmulas são equivalentes.
 
Analise as asserções a seguir.
 
I.  é tautologia
 
PORQUE
 
II. Utilizando a regra de equivalência condicional  é equivalente a .
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa CORRETA.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
· A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
· As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 5Respondida
Em Lógica Computacional podemos dizer que dada uma sequência de proposições, a partir de uma determinada operação lógica é possível chegar a uma conclusão (um resultado) que é uma nova proposição. A primeira parte, antes do conector é chamada de antecedente e a segunda de consequente.
Caso o resultado da formula A ∨ B e o resultado da formula B ∨ A chegarem ao mesmo resultado lógico,  neste caso usamos o simbolo ↔ e chamamos essa situação de
· equivalência.
· disjunção.
· conjunção.
· implicação.
· negação.
Questão 1Respondida 
Dada a necessidade de obter resultados lógicos da combinação de proposições e conectores, um dos métodos mais utilizados é o método da Tabela Verdade. Por definição, a Tabela da Verdade é um método exaustivo de geração de valorações para uma dada fórmula. Analise as afirmativas a seguir à respeito dos cuidados necessários ao se construir uma tabela verdade. 
  
 
I. Toda proposição é binária, ou seja, só pode assumir um dos seguintes valores: Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
II. Ao realizar uma operação lógica com duas proposições, se faz necessário testar todas as combinações de respostas, o que influenciará diretamente na quantidade de linhas necessárias na Tabela Verdade, que neste caso será de quatro possibilidades. 
 
III. Coloca-se primeiro as proposições, e em seguida, as operações lógicas, formando assim as colunas da tabela. 
 
IV. Colocam-se os valores lógicos (V – F) tanto para as proposições, quanto para os resultados das fórmulas, nas suas respectivas linhas. 
Neste contexto, é correto o que se afirma em: 
· I e II, apenas. 
· III e IV, apenas. 
· I, III e IV, apenas. 
· I, II e III, apenas. 
· I, II, III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5Sem resposta 
Os fundamentos da lógica computacional estão baseados nas proposições e nos conectivos (ou operadores) lógicos. Sendo assim, para organizar os resultados das operações lógicas, utiliza-se uma estrutura chamada de matrizes de conectivos. Analise a matriz a seguir. 
  
	  
	Q=V 
	Q=F 
	P=V 
	V 
	V 
	P=F 
	V 
	F 
Assinale a alternativa referente ao conectivo lógico utilizado para produzir os resultados na tabela. 
· P AND Q 
· P OR Q 
· P NOR Q 
· P XOR Q 
· P NAND Q