Calculo diferencial e integral Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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28/09/2023 22:20 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:889732)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 70196225
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 4/8
Nota 4,00
O limite da soma é a soma dos limites, o limite da diferença é a diferença dos limites.
Sobre as propriedades dos limites, assinale a alternativa CORRETA:
A O limite de uma constante é igual a própria constante, se c∈R .
B 0.
C ∞.
D Não existe.
Por definição, o cálculo dos limites de uma função são utilizados para demonstrar o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de 
determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo 
derivadas e continuidade de funções. 
Acerca desse conceito, encontre o limite da função f(x) = 2x2 - 7x + 4, com o x tendendo a 2:
A x = 2/3.
B x = 2.
C x = -2.
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D x = 3/2.
Atenção: Questão possui resposta (E) sem opção
Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. 
Um exemplo disto é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Observe as derivadas da função exponencial, analise as 
sentenças a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Atenção: Questão possui resposta (E) sem opção
Em uma de suas aulas, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. Analise as 
propostas de resolução dos alunos A, B e C e assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x² + 1 por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
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A Somente o aluno B está correto.
B Somente o aluno C está correto.
C Somente o aluno A está correto.
D Os alunos A e B estão corretos.
Atenção: Questão possui resposta (E) sem opção
Considere a função intuitivamente 
e o valor para f(-1).Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 1 / 5.
B - 1 / 3.
C 1 / 3.
D - 1 / 5.
Atenção: Questão possui resposta (E) sem opção
Imagine o seguinte problema: a função custo total f(x) = 20 + 2x + 0,05x², onde f(x) denota o custo total e x a quantidade produzida. Quantas 
unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível? Classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) 10.
( ) 15.
( ) 20.
( ) 25.
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B F - F - F - V.
C V - F - F - F.
D F - F - V - F.
Atenção: Questão possui resposta (E) sem opção
Considere o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas y = 1/4x², y = 5 - x² em torno do eixo x.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Aproximadamente 183.
B Aproximadamente 192.
C Aproximadamente 178.
D Aproximadamente 188.
A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a 
variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t) = sen(t³) + cos(4t), assinale a alternativa CORRETA que apresenta a 
sua derivada f´(t):
A cos(t³) - sen(4t)
B 3t².cos(t³) - 4 sen(4t)
C 3.cos(t³) - 4 sen(4t)
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D t².cos(t³) - sen(4t)
Atenção: Questão possui resposta (E) sem opção
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponencial e logarítmica, já são bastante conhecidas. A 
integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a 
função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. 
Baseado nisto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta f(x), sendo que f'(x) = 3x² - 2x + 2 para todo x e f(1) = -1:
A f(x) = x³ - x² + 2x - 2
B f(x) = x³ - x² + 2x + 3
C f(x) = x³ - x² + 2x - 3
D f(x) = x³ - x² + 2x + 2
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a 
utilização da geometria clássica. eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x. Analise as opções a seguir:
I- A área entre as curvas é 4/3. 
II- A área entre as curvas é 8/3. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 15/4. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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(ENADE, 2008).
A II, apenas.
B II e III, apenas.
C I e III, apenas.
D I, apenas.
(ENADE, 2014).
A 9.
B
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7.
C 5.
D 3.
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