ADA 1 5 - Reporte de plantilla

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Tecnológico Nacional de México Campus Progreso 
Ingeniería en Sistemas Computacionales 
Cuarto Semestre 
«Simulación» 
Dr. Martínez García Holzen Atocha 
Alumno: Kevin Antonio Couoh Pérez 
 
 
Índice 
• Resumen…………………………………………………………………………………3 
• Introducción……………………………………………………………………………...4 
• Método de cuadrados medios (ejemplo realizado por el profesor)…………………5 
• Método de productos medios…………………………………………………………..7 
• Método multiplicador constante……………………………………………………..…9 
• Algoritmo congruencial mixto…………………………………………………………11 
• Algoritmo congruencial multiplicativo………………………………………………...13 
• Algoritmo congruencial aditivo………………………………………………………..15 
• Conclusión……………………………………………………………………………...17 
 
 
3 
 
ADA 1.5 – Reporte de plantilla 
En esta práctica dividida en dos sesiones se realizó mediante el uso de una 
plantilla de Excel un generador de números pseudoaleatorios por cada método visto en 
clase. En total se tuvieron que hacer 5 generados debido a que, el profesor realizó el 
primero como ejemplo para que nosotros pudiéramos realizar los demás. 
El objetivo de esta práctica fue que se aprendiera cómo se generan los números 
pseudoaleatorios mediante las diversas técnicas (generadores) que existen, ya que, 
realizar estas técnicas de manera manual (libreta) llevaría una eternidad, por lo cual es 
mejor realizarlas mediante algún tipo de software (Excel) para ahorrar tiempo. 
La realización de esta práctica tuvo resultados mixtos, ya que; en algunos métodos 
fue fácil el uso de la semilla y como aplicar la fórmula para encontrar su respectivo 
resultado, en cambio con los últimos métodos las cosas se dificultaron debido a que, se 
solicitaban más cosas cómo; una constante o incluso más de dos semillas pero en 
general fue una actividad muy dinámica e interesante que realmente me ayudó a 
comprender mejor el tópico. 
 
4 
 
 Introducción 
En todos los experimentos de simulación es necesario generar valores de 
variables aleatorias que representan a una cierta distribución de probabilidad. 
- Tantas veces se desee generar. 
- Tantas veces como distribuciones estén involucradas en el experimento. 
Es conveniente saber que el proceso de generar variables aleatorias no uniformes 
se hace a partir de números rectangulares (Distribución Uniforme). 
Requisitos de los números pseudoaleatorios 
1. Uniformemente distribuidos. 
2. Estadísticamente independientes. 
3. Reproducibles. 
4. Período Largo. 
5. Generados a través de un método rápido. 
6. Que no requiera mucha capacidad de almacenamiento en la computadora. 
Técnicas usadas 
 La mayoría de los métodos (generadores) comienzan con un número inicial 
(semilla), a este número se le aplica un determinado procedimiento y así se encuentra el 
primer número random. 
 Usando este número como entrada, el procedimiento es repetido para lograr un 
próximo número random. 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Método de los cuadrados medios 
 Este método se debe fue propuesto en los años 40 por los matemáticos John Von 
Neumann y Nicholas Metropolis. 
Comienza con un número inicial de n cifras (semilla). Este número es elevado al 
cuadrado. Se escogen los dígitos del medio de este nuevo número (según los dígitos 
que se deseen) y se colocan después del punto decimal (Ri=X(i+1)/10^n). Este número 
conforma el primer número random. 
 
 X Cuadrado de X 
Nuevas 
X r (pseudoaleatorios) 
Semilla (x0) 3,718.00 13,823,524.00 8235 0.82 r1 
x1 8235 67,815,225.00 8152 0.82 r2 
x2 8152 66,455,104.00 4551 0.46 r3 
x3 4551 20,711,601.00 7116 0.71 r4 
x4 7116 50,637,456.00 6374 0.64 r5 
x5 6374 40,627,876.00 6278 0.63 r6 
x6 6278 39,413,284.00 4132 0.41 r7 
x7 4132 17,073,424.00 0734 0.07 r8 
x8 0734 538,756.00 3875 0.39 r9 
x9 3875 15,015,625.00 0156 0.02 r10 
x10 0156 24,336.00 2433 0.24 r11 
x11 2433 5,919,489.00 9194 0.92 r12 
x12 9194 84,529,636.00 5296 0.53 r13 
x13 5296 28,047,616.00 0476 0.05 r14 
x14 0476 226,576.00 2657 0.27 r15 
x15 2657 7,059,649.00 0596 0.06 r16 
x16 0596 355,216.00 5521 0.55 r17 
x17 5521 30,481,441.00 4814 0.48 r18 
x18 4814 23,174,596.00 1745 0.17 r19 
x19 1745 3,045,025.00 0450 0.05 r20 
x20 0450 202,500.00 0250 0.03 r21 
x21 0250 62,500.00 6250 0.63 r22 
x22 6250 39,062,500.00 0625 0.06 r23 
x23 0625 390,625.00 9062 0.91 r24 
x24 9062 82,119,844.00 1198 0.12 r25 
x25 1198 1,435,204.00 4352 0.44 r26 
x26 4352 18,939,904.00 9399 0.94 r27 
6 
 
x27 9399 88,341,201.00 3412 0.34 r28 
x28 3412 11,641,744.00 6417 0.64 r29 
x29 6417 41,177,889.00 1778 0.18 r30 
x30 1778 3,161,284.00 1612 0.16 r31 
x31 1612 2,598,544.00 5985 0.60 r32 
x32 5985 35,820,225.00 8202 0.82 r33 
x33 8202 67,272,804.00 2728 0.27 r34 
x34 2728 7,441,984.00 4419 0.44 r35 
x35 4419 19,527,561.00 5275 0.53 r36 
x36 5275 27,825,625.00 8256 0.83 r37 
x37 8256 68,161,536.00 1615 0.16 r38 
x38 1615 2,608,225.00 6082 0.61 r39 
x39 6082 36,990,724.00 9907 0.99 r40 
x40 9907 98,148,649.00 1486 0.15 r41 
x41 1486 2,208,196.00 2081 0.21 r42 
x42 2081 4,330,561.00 3305 0.33 r43 
x43 3305 10,923,025.00 9230 0.92 r44 
x44 9230 85,192,900.00 1929 0.19 r45 
x45 1929 3,721,041.00 7210 0.72 r46 
x46 7210 51,984,100.00 9841 0.98 r47 
x47 9841 96,845,281.00 8452 0.85 r48 
x48 8452 71,436,304.00 4363 0.44 r49 
x49 4363 19,035,769.00 0357 0.04 r50 
x50 0357 127,449.00 2744 0.27 r51 
 
 
 
7 
 
Método de los productos medios 
Este método es un poco similar al anterior, pero se debe comenzar con dos 
semillas cada una con k dígitos, el número resultante se toma como las cifras centrales 
del producto de los dos números anteriores. 
 
N X1 X2 Producto de X Nuevas X r (pseudoaleatorios) 
0 3456 2134 7,375,104.00 3751 0.3751 r1 
1 2134 3751 8,004,634.00 0046 0.0046 r2 
2 3751 0046 172,546.00 7254 0.7254 r3 
3 0046 7254 333,684.00 3368 0.3368 r4 
4 7254 3368 24,431,472.00 4314 0.4314 r5 
5 3368 4314 14,529,552.00 5295 0.5295 r6 
6 4314 5295 22,842,630.00 8426 0.8426 r7 
7 5295 8426 44,615,670.00 6156 0.6156 r8 
8 8426 6156 51,870,456.00 8704 0.8704 r9 
9 6156 8704 53,581,824.00 5818 0.5818 r10 
10 8704 5818 50,639,872.00 6398 0.6398 r11 
11 5818 6398 37,223,564.00 2235 0.2235 r12 
12 6398 2235 14,299,530.00 2995 0.2995 r13 
13 2235 2995 6,693,825.00 6938 0.6938 r14 
14 2995 6938 20,779,310.00 7793 0.7793 r15 
15 6938 7793 54,067,834.00 0678 0.0678 r16 
16 7793 0678 5,283,654.00 2836 0.2836 r17 
17 0678 2836 1,922,808.00 9228 0.9228 r18 
18 2836 9228 26,170,608.00 1706 0.1706 r19 
19 9228 1706 15,742,968.00 7429 0.7429 r20 
20 1706 7429 12,673,874.00 6738 0.6738 r21 
21 7429 6738 50,056,602.00 0566 0.0566 r22 
22 6738 0566 3,813,708.00 8137 0.8137 r23 
23 0566 8137 4,605,542.00 6055 0.6055 r24 
24 8137 6055 49,269,535.00 2695 0.2695 r25 
25 6055 2695 16,318,225.00 3182 0.3182 r26 
26 2695 3182 8,575,490.00 5754 0.5754 r27 
27 3182 5754 18,309,228.00 3092 0.3092 r28 
28 5754 3092 17,791,368.00 7913 0.7913 r29 
29 3092 7913 24,466,996.00 4669 0.4669 r30 
30 7913 4669 36,945,797.00 9457 0.9457 r31 
31 4669 9457 44,154,733.00 1547 0.1547 r32 
8 
 
32 9457 1547 14,629,979.00 6299 0.6299 r33 
33 1547 6299 9,744,553.00 7445 0.7445 r34 
34 6299 7445 46,896,055.00 8960 0.8960 r35 
35 7445 8960 66,707,200.00 7072 0.7072 r36 
36 8960 7072 63,365,120.00 3651 0.3651 r37 
37 7072 3651 25,819,872.00 8198 0.8198 r38 
38 3651 8198 29,930,898.00 9308 0.9308 r39 
39 8198 9308 76,306,984.00 3069 0.3069 r40 
40 9308 3069 28,566,252.00 5662 0.5662 r41 
41 3069 5662 17,376,678.00 3766 0.3766 r42 
42 5662 3766 21,323,092.00 3230 0.3230 r43 
43 3766 3230 12,164,180.00 1641 0.1641 r44 
44 3230 1641 5,300,430.00 3004 0.3004 r45 
45 1641 3004 4,929,564.00 9295 0.9295 r46 
46 3004 9295 27,922,180.00 9221 0.9221 r47 
47 9295 9221 85,709,195.00 7091 0.7091 r48 
48 9221 7091 65,386,111.00 3861 0.3861 r49 
49 7091 3861 27,378,351.00 3783 0.3783 r50 
50 3861 3783 14,606,163.00 6061 0.6061 r51 
 
 
 
9 
 
Método de multiplicador constanteSimilar al anterior, pero ahora en vez de una segunda semilla, se utiliza una 
constante. 
 
 A (constante) X Multiplicador de X Nuevas X r (pseudoaleatorio) 
0 6965 9803 68,277,895 2778 0.2778 r1 
1 6965 2778 19,348,770 3487 0.3487 r2 
2 6965 3487 24,286,955 2869 0.2869 r3 
3 6965 2869 19,982,585 9825 0.9825 r4 
4 6965 9825 68,431,125 4311 0.4311 r5 
5 6965 4311 30,026,115 0261 0.0261 r6 
6 6965 0261 1,817,865 8178 0.8178 r7 
7 6965 8178 56,959,770 9597 0.9597 r8 
8 6965 9597 66,843,105 8431 0.8431 r9 
9 6965 8431 58,721,915 7219 0.7219 r10 
10 6965 7219 50,280,335 2803 0.2803 r11 
11 6965 2803 19,522,895 5228 0.5228 r12 
12 6965 5228 36,413,020 4130 0.4130 r13 
13 6965 4130 28,765,450 7654 0.7654 r14 
14 6965 7654 53,310,110 3101 0.3101 r15 
15 6965 3101 21,598,465 5984 0.5984 r16 
16 6965 5984 41,678,560 6785 0.6785 r17 
17 6965 6785 47,257,525 2575 0.2575 r18 
18 6965 2575 17,934,875 9348 0.9348 r19 
19 6965 9348 65,108,820 1088 0.1088 r20 
20 6965 1088 7,577,920 5779 0.5779 r21 
21 6965 5779 40,250,735 2507 0.2507 r22 
22 6965 2507 17,461,255 4612 0.4612 r23 
23 6965 4612 32,122,580 1225 0.1225 r24 
24 6965 1225 8,532,125 5321 0.5321 r25 
25 6965 5321 37,060,765 0607 0.0607 r26 
26 6965 0607 4,227,755 2277 0.2277 r27 
27 6965 2277 15,859,305 8593 0.8593 r28 
28 6965 8593 59,850,245 8502 0.8502 r29 
29 6965 8502 59,216,430 2164 0.2164 r30 
30 6965 2164 15,072,260 0722 0.0722 r31 
31 6965 0722 5,028,730 0287 0.0287 r32 
32 6965 0287 1,998,955 9989 0.9989 r33 
10 
 
33 6965 9989 69,573,385 5733 0.5733 r34 
34 6965 5733 39,930,345 9303 0.9303 r35 
35 6965 9303 64,795,395 7953 0.7953 r36 
36 6965 7953 55,392,645 3926 0.3926 r37 
37 6965 3926 27,344,590 3445 0.3445 r38 
38 6965 3445 23,994,425 9944 0.9944 r39 
39 6965 9944 69,259,960 2599 0.2599 r40 
40 6965 2599 18,102,035 1020 0.1020 r41 
41 6965 1020 7,104,300 1043 0.1043 r42 
42 6965 1043 7,264,495 2644 0.2644 r43 
43 6965 2644 18,415,460 4154 0.4154 r44 
44 6965 4154 28,932,610 9326 0.9326 r45 
45 6965 9326 64,955,590 9555 0.9555 r46 
46 6965 9555 66,550,575 5505 0.5505 r47 
47 6965 5505 38,342,325 3423 0.3423 r48 
48 6965 3423 23,841,195 8411 0.8411 r49 
49 6965 8411 58,582,615 5826 0.5826 r50 
50 6965 5826 40,578,090 5780 0.5780 r51 
 
 
 
11 
 
Método congruencial mixto 
 
 
 X A C M SubTotal Residuo r (pseudoaleatorio) 
0 27 22 20 12 614 2 0.1818 
1 2 22 20 12 64 4 0.3636 
2 4 22 20 12 108 0 0.0000 
3 0 22 20 12 20 8 0.7273 
4 8 22 20 12 196 4 0.3636 
5 4 22 20 12 108 0 0.0000 
6 0 22 20 12 20 8 0.7273 
7 8 22 20 12 196 4 0.3636 
8 4 22 20 12 108 0 0.0000 
9 0 22 20 12 20 8 0.7273 
10 8 22 20 12 196 4 0.3636 
11 4 22 20 12 108 0 0.0000 
12 0 22 20 12 20 8 0.7273 
13 8 22 20 12 196 4 0.3636 
14 4 22 20 12 108 0 0.0000 
15 0 22 20 12 20 8 0.7273 
16 8 22 20 12 196 4 0.3636 
17 4 22 20 12 108 0 0.0000 
18 0 22 20 12 20 8 0.7273 
19 8 22 20 12 196 4 0.3636 
20 4 22 20 12 108 0 0.0000 
21 0 22 20 12 20 8 0.7273 
22 8 22 20 12 196 4 0.3636 
23 4 22 20 12 108 0 0.0000 
24 0 22 20 12 20 8 0.7273 
12 
 
25 8 22 20 12 196 4 0.3636 
26 4 22 20 12 108 0 0.0000 
27 0 22 20 12 20 8 0.7273 
28 8 22 20 12 196 4 0.3636 
29 4 22 20 12 108 0 0.0000 
30 0 22 20 12 20 8 0.7273 
31 8 22 20 12 196 4 0.3636 
32 4 22 20 12 108 0 0.0000 
33 0 22 20 12 20 8 0.7273 
34 8 22 20 12 196 4 0.3636 
35 4 22 20 12 108 0 0.0000 
36 0 22 20 12 20 8 0.7273 
37 8 22 20 12 196 4 0.3636 
38 4 22 20 12 108 0 0.0000 
39 0 22 20 12 20 8 0.7273 
40 8 22 20 12 196 4 0.3636 
41 4 22 20 12 108 0 0.0000 
42 0 22 20 12 20 8 0.7273 
43 8 22 20 12 196 4 0.3636 
44 4 22 20 12 108 0 0.0000 
45 0 22 20 12 20 8 0.7273 
46 8 22 20 12 196 4 0.3636 
47 4 22 20 12 108 0 0.0000 
48 0 22 20 12 20 8 0.7273 
49 8 22 20 12 196 4 0.3636 
50 4 22 20 12 108 0 0.0000 
 
 
 
13 
 
Algoritmo congruencial multiplicativo 
 
 
 X A M SubTotal Residuo r(pseudoaleatorio) 
0 21 15 31 315 5 0.1667 
1 5 15 31 75 13 0.4333 
2 13 15 31 195 9 0.3000 
3 9 15 31 135 11 0.3667 
4 11 15 31 165 10 0.3333 
5 10 15 31 150 26 0.8667 
6 26 15 31 390 18 0.6000 
7 18 15 31 270 22 0.7333 
8 22 15 31 330 20 0.6667 
9 20 15 31 300 21 0.7000 
10 21 15 31 315 5 0.1667 
11 5 15 31 75 13 0.4333 
12 13 15 31 195 9 0.3000 
13 9 15 31 135 11 0.3667 
14 11 15 31 165 10 0.3333 
15 10 15 31 150 26 0.8667 
16 26 15 31 390 18 0.6000 
17 18 15 31 270 22 0.7333 
18 22 15 31 330 20 0.6667 
19 20 15 31 300 21 0.7000 
20 21 15 31 315 5 0.1667 
21 5 15 31 75 13 0.4333 
22 13 15 31 195 9 0.3000 
23 9 15 31 135 11 0.3667 
24 11 15 31 165 10 0.3333 
25 10 15 31 150 26 0.8667 
14 
 
26 26 15 31 390 18 0.6000 
27 18 15 31 270 22 0.7333 
28 22 15 31 330 20 0.6667 
29 20 15 31 300 21 0.7000 
30 21 15 31 315 5 0.1667 
31 5 15 31 75 13 0.4333 
32 13 15 31 195 9 0.3000 
33 9 15 31 135 11 0.3667 
34 11 15 31 165 10 0.3333 
35 10 15 31 150 26 0.8667 
36 26 15 31 390 18 0.6000 
37 18 15 31 270 22 0.7333 
38 22 15 31 330 20 0.6667 
39 20 15 31 300 21 0.7000 
40 21 15 31 315 5 0.1667 
41 5 15 31 75 13 0.4333 
42 13 15 31 195 9 0.3000 
43 9 15 31 135 11 0.3667 
44 11 15 31 165 10 0.3333 
45 10 15 31 150 26 0.8667 
46 26 15 31 390 18 0.6000 
47 18 15 31 270 22 0.7333 
48 22 15 31 330 20 0.6667 
49 20 15 31 300 21 0.7000 
50 21 15 31 315 5 0.1667 
 
 
 
15 
 
Algoritmo congruencial aditivo 
Primeramente este algoritmo requiere una secuencia previa de n números enteros 
x1,x2, x3….xn para generar una nueva secuencia de números enteros que empiezan en 
xn+1, xn+2, xn+3… 
Su ecuación recursiva es: 
Xi= (Xi-1 + Xi-n)mod(m) 
i= n+1, n+2,n+3,…., N 
Los números ri se generan mediante la ecuación: 
ri= xi/(m-1) 
 
X1 X2 X3 X4 X5 M 
65 89 98 3 69 100 
 
 
 X = Xs + X1 Residuo r(pseudoaleatorio) 
0 134 34 0.3434 r1 
1 123 23 0.2323 r2 
2 121 21 0.2121 r3 
3 24 24 0.2424 r4 
4 93 93 0.9394 r5 
5 127 27 0.2727 r6 
6 50 50 0.5051 r7 
7 71 71 0.7172 r8 
8 95 95 0.9596 r9 
9 188 88 0.8889 r10 
10 115 15 0.1515 r11 
11 65 65 0.6566 r12 
12 136 36 0.3636 r13 
13 131 31 0.3131 r14 
14 119 19 0.1919 r15 
15 34 34 0.3434 r16 
16 99 99 1.0000 r17 
16 
 
17 135 35 0.3535 r18 
18 66 66 0.6667 r19 
19 85 85 0.8586 r20 
20 119 19 0.1919 r21 
21 118 18 0.1818 r22 
22 53 53 0.5354 r23 
23 119 19 0.1919 r24 
24 104 4 0.0404 r25 
25 23 23 0.2323 r26 
26 41 41 0.4141 r27 
27 94 94 0.9495 r28 
28 113 13 0.1313 r29 
29 17 17 0.1717 r30 
30 40 40 0.4040 r31 
31 81 81 0.8182 r32 
32 175 75 0.7576 r33 
33 88 88 0.8889 r34 
34 105 5 0.0505 r35 
35 45 45 0.4545 r36 
36 126 26 0.2626 r37 
37 101 1 0.0101 r38 
38 89 89 0.8990 r39 
39 94 94 0.9495 r40 
40 139 39 0.3939 r41 
41 65 65 0.6566 r42 
42 66 66 0.6667 r43 
43 155 55 0.5556 r44 
44 149 49 0.4949 r45 
45 88 88 0.8889 r46 
46 153 53 0.5354 r47 
47 119 19 0.1919 r48 
48 74 74 0.7475 r49 
49 123 23 0.2323 r50 
50 111 11 0.1111 r51 
 
 
 
 
17 
 
Conclusión 
 En general esta práctica fue medianamente difícil pero muy intuitiva y dinámica 
para el estudiante debido a que, se emplea el uso de la lógica y las habilidades 
matemáticas para poder determinar que tipos de valores se utilizan o que formulas se 
aplican para los métodos/algoritmos. 
 
Rúbrica de Evaluación 
Reporte de práctica 
Instituto Tecnológico Superior Progreso 
Alumno: Kevin Antonio Couoh Pérez Asignatura: Simulación Parcial: 1 
Título del trabajo: Reporte de plantilla (Excel) Fecha de Elaboración: 23/02/2022 
Valor Descripción 
100 % 
a) Carátula o portada con datos importantes (Nombre del alumno, del docente, Asignatura, Carrera, Título de práctica). 
b) Índice: -Presenta listado el contenido completo del trabajo -Sigue una secuencia lógica -Muestra la paginación. 
c) Elabora un resumen: Describe con sus propias palabras en máximo 1 cuartilla los objetivos del trabajo, la metodología general, los 
resultados más relevantes y las conclusiones. La estructura después del resumenserá: 1) Introducción, 2) Desarrollo de la práctica, 3) 
Resultados y conclusiones. 4) Comentarios adicionales. 
d) Redacta los verbos en pasado. 
e) Recopila y ordena los datos obtenidos presentándolos en párrafos, cuadros o gráficos claramente identificados. 
f) Presenta conclusiones de acuerdo a los objetivos planteados, con redacción profesional. 
g) Ortografía excelente. 
80 % Cumple 5 de 7 o más de manera incompleta. 
60 % Cumple 4 de 7 o más de manera incompleta 
40 % Cumple 3 de 7 de manera completa 
20 % Cumple 3 de 7 o más pero de manera incompleta. 
 
VALOR DE LA EVIDENCIA: ____________ 
TOTAL DE LA EVIDENCIA (TOTAL RÚBRICA x VALOR DE LA EVIDENCIA): _________________