Aula_6_Corrente_AdmissvelemLinhas_20230927184641

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Correntes Admissível em Linhas
1Distribuição de Energia Elétrica
E-mail:
francielli.cordeiro@animaeducacao.com.br
franciscarpini@gmail.com
Considerações Gerais
• Os cabos utilizados no sistema de distribuição de energia elétrica contam 
com o alumínio ou o cobre (o cobre mais raramente);
• Conforme as características da rede, utiliza-se condutores nus, protegidos ou 
isolados;
2Distribuição de Energia Elétrica
Condutor Nú (Rede aérea 
concencional)
Condutor Protegido (Rede 
Compacta)
Condutor Isolado (Rede Subterrânea)
Cálculo Mecânico de Linhas
• As linhas aéreas são suportadas por postes ou torres, ao serem lançadas apresentam um 
perfil de catenária, figura 1.
• Estão submetidos a esforços de tração devido a esforços oriundos de seu peso próprio e da 
pressão do vento.
• A tração mecânica a ser aplicada aos cabos da linha, para limitar a flecha a um valor 
aceitável, deve ser inferior, a carga de escoamento do material.
3Figura 1 - Características Mecânicas das linhas aéreas
• O vão da linha e o peso dos cabos definem 
o esforço correspondente ao peso próprio 
que, para um mesmo cabo, varia 
linearmente, desprezando-se a catenária, 
com o vão da linha.
Cálculo da Flecha em Linhas Aéreas
Distribuição de Energia Elétrica
Características dos Materiais
Condutores
• A condutividade térmica de metais e ligas também é de extrema importância 
pois é ela que demonstra a capacidade do material de liberar para o 
ambiente o aquecimento causado pelas perdas.
– Resistência elétrica de uma dada peça de determinado material:
• R=ρ.l/A
• ρ→ resistividade elétrica do material (Ω.cm)
• A→ seção transversal (em cm²)
• l→ Comprimento do condutor (em cm)
5Distribuição de Energia Elétrica
Representação da variação da
resistência e função da temperatura
• Temperatura aumenta as 
partículas vibram interferindo 
no movimento dos elétrons.
• Causando perdas no 
deslocamento dos elétrons e, 
consequentemente, 
aquecimento do condutor.
6Distribuição de Energia Elétrica
Representação da variação da
resistência e função da temperatura
• O interesse prático está no setor reto, trecho AB, cuja inclinação é
• tgα= ΔR/ΔT
• a relação tgα/R é o coeficiente de temperatura da resistência e indicado 
por αTI. 
• Onde a temperatura de referência, é tomada como T1=20°C.
• RT2=R20[1+ α20(T2-20)]
7Distribuição de Energia Elétrica
• Se a parte linear do gráfico da resistência em 
função da temperatura for estendida para 
esquerda ele cortara o eixo de temperatura no 
ponto T0, onde a resistência é nula.
• Essa temperatura T0 é a temperatura inserida 
para resistência zero (teoricamente -273 °C).
• Se T0 é conhecida e se a resistência R1 em outra 
temperatura T1 é também conhecida então a 
resistência R2 a uma temperatura T2 pode ser 
encontrada.
• R2= (T2-T0/T1-T0).R1
8Distribuição de Energia Elétrica
Representação da variação da
resistência e função da temperatura
Exercícios 
1. Encontre a resistência a 20 °C de uma barra de cobre recozido de 3 m de comprimento e 0,5 
cm por 3 cm de seção reta retangular.
2. Encontre a resistência de um condutor de alumínio cujo comprimento é de 1000 m e o 
diâmetro é de 1,626 mm. O condutor está a 20 °C.
3. Qual a resistividade da platina se um cubo com 1 cm possui uma resistência de 10 μΩ entre 
faces opostas.
4. Um certo condutor de alumínio possui uma resistência de 5 Ω a 20 °C. Qual o comprimento 
de um condutor de cobre recozido de mesmo tamanho e mesma temperatura.
5. Em uma rede aérea, um cabo de alumínio possui uma resistência de 150 Ω à uma 
temperatura de 20 °C. Encontre a resistência desse cabo quando aquecido pelo sol a uma 
temperatura de 42 °C.
6. Encontrar a flecha de meio de vão para um condutor com diâmetro 25,15 mm, peso de 1,3 
kg/m e apoiado nos seu extremos por torres com altura de suspensão igual a 26 m. O vão 
médio é tomado igual a 450 m e a tração imposta ao condutor T é de 2123 kg, não se 
considerando vento e com temperatura de 30ºC.
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Cabos CA ou CAA
Distribuição de Energia Elétrica
2
Exemplo
• Calcule o número de fios, supondo:
• 3 camadas
• 4 camadas 
• 5 camadas
11Distribuição de Energia Elétrica
• Para os cabos CAA a construção é similar, exceto pelo fato de que nas camadas iniciais utiliza-
se fios de aço e nas externas fios de alumínio. (figura 2)
• Cabos CAA com fios de alumínio e aço do mesmo diâmetro podemos utilizar a equação 
anterior.
• Os cabos CAA são comumente mais utilizados em linhas de sub transmissão que 
apresentam os maiores vãos.
• Nas redes de distribuição urbana, com vão de 30 a 40 m, utiliza-se mais comumente o cabo 
CA.
• Em redes rurais utiliza-se CA ou CAA nus ou protegidos dependendo das características da 
área onde a rede se desenvolve.
12
Cabos CA ou CAA
Figura 2 - Cabos CA e CAA
• Nas redes de baixa tensão (rede 
secundária) utilizam-se os cabos CA nus 
ou protegido.
Distribuição de Energia Elétrica
Seções da série milimétrica
• Na identificação de um cabo, além do material que é constituído o condutor, são 
utilizadas ainda o tipo de têmpera do material condutor, a classe de 
encordoamento, o tratamento dado ao cabo: cabos redondos concêntricos normais 
e cabos redondos compactados, a existência ou não de revestimento nos fios 
elementares, (fios nus de cobre estanhados).
• Na tabela abaixo temos as seções dos condutores de acordo com as normas 
Brasileiras.
13Distribuição de Energia Elétrica
Seções definidas pela American Wire Gage
• A série American Wire Gage, AWG, mesmo não sendo aceita pelas normas brasileiras, tem 
seu uso extremamente difundido no Sistema Elétrico de Potência.
• Caracteriza-se pelo fato que os diâmetros sucessivos da série correspondem os passos 
sucessivos no processo de trefilação.
• Cada seção nominal é identificada por um código numérico sequencial (seção), que se 
estende desde o código 36, correspondente a menor seção, até o código 1.
• Conta ainda com os códigos adicionais 0 (1/0), 00 (2/0), 000 (3/0) e 0000 (4/0).
• Quanto maior for o número do código, menor o tamanho do condutor.
• Na AWG os diâmetros das seções nominais estão em progressão geométrica.
• Para a determinação da razão da progressão geométrica, r, observa-se as seções externas, 
4/0 AWG e 36 AWG, correspondem diâmetros de 0,4600” e de 0,0050”, respectivamente.
• Existem 38 termos entre esses dois (números inteiros de 35 a 1, inclusos, e 1/0, 2/0, 3/0).
14Distribuição de Energia Elétrica
15Distribuição de Energia Elétrica
Seções definidas pela American Wire Gage
16Distribuição de Energia Elétrica
Seções definidas pela American Wire Gage
Exemplo
• Pede-se determinar:
1. A área, em MCM, de um cabo 4/0 AWG, cuja seção transversal é 107,22 mm².
• Resolução:
Para o cabo 4/0 AWG resulta: 107,22 / 0,506707 = 211,6 MCM
17Distribuição de Energia Elétrica
Exemplo
2. A área, em mm², e o diâmetro, em mm, de um cabo de 250 
MCM.
Para o cabo de 250 MCM tem-se: S = 250 x 0,506707 = 126,675 
mm² 
S = π r² 
d = 2 x r = 12,7 mm
18Distribuição de Energia Elétrica
AMPACIDADE 
• Trata-se da capacidade máxima de corrente elétrica nos condutores. 
• Conforme a corrente aumenta, a temperatura eleva-se e os condutores se dilatam, 
aumentando a flecha e diminuindo a distância do centro do vão para o solo. 
• Eventualmente a linha pode operar em regime de emergência, com sobrecarga, o 
que é previsto em projeto mas não deve ser utilizado com frequência. 
• Os limites de operação normal e de emergência variam para cada país.
• O aumento da temperatura nos condutores eleva a resistência, no qual altera a 
própria corrente. 
• O vento em contato com o condutor é um elemento relevante no resfriamento, além 
da convecção. 
• A radiação solar também influencia na elevação da temperatura do condutor.
19Distribuição de Energia Elétrica
Cálculo da 
Flecha em LT’s
Aéreas
20
Cabos Isolados
• Utilizado majoritariamente nas redes subterrâneas;
• Componentes básicos construtivos:
• Condutor metálico (cobre ou alumínio);
• Isolação do cabo, também chamadade dielétrico ou isolante;
• Proteção externa que tem por finalidade proteger o cabo contra a penetração de 
umidade, danificação mecânica, ataque químico ou eletroquímico.
21Distribuição de Energia Elétrica
• Quanto a isolação, podem ser classificados 
em três grupos:
• Cabos isolados com papel impregnado;
• Cabos isolados com dielétricos sintéticos;
• Cabos isolados por gases comprimidos.
• Os isolantes termoplásticos são:
– o polietileno (PE – pouco utilizado atualmente no Brasil);
– o cloreto de polivinila, mais conhecido como PVC, plásticos derivados de petróleo. 
• Já os isolantes termofixos são:
– o etileno-propileno, chamado no mercado simplesmente de EPR;
– e o polietileno reticulado, o XLPE.
22Distribuição de Energia Elétrica
Tipos de Isolação para Condutores utilizados na 
Distribuição de Energia
• O isolante de PVC é composto por resina sintética (cloreto de polivinila puro), estabilizantes, cargas e 
plastificante. 
• Possui boa estabilidade química, e é pouco sensível à água. 
• Podem ser facilmente coloridos e a utilização de estabilizantes adequados pode combater o envelhecimento 
térmico. 
• Alta rigidez dielétrica e poder indutor, baixa resistência de isolamento, comparada ao isolante de polietileno e 
suas perdas dielétricas acima de 20 kV são grandes. 
• São indicados para cabos de potência em instalações elétricas de até 10 kV.
• O PVC não é exatamente um bom condutor de fogo, mas sua queima produz fumaça com grandes 
quantidades de gases tóxicos e corrosivos. 
• Como a base do PVC possui cloro, é emitido gás clorídrico durante incêndios, e a intoxicação por fumaça é 
uma das principais causas de morte nestes casos.
• Os cabos isolados com PVC são mais facilmente encontrados no mercado e isso se deve ao relativo pouco 
tempo de existência dos condutores com baixa emissão de fumaça e gases tóxicos, cujas normas ABNT NBR 
5410 e a NBR 13570 obrigam, em certos locais e em certas maneiras de instalar, o uso de cabos com baixa 
emissão de fumaça, gases tóxicos e corrosivos, que devem ser fabricados conforme a NBR 13248.
23Distribuição de Energia Elétrica
Tipos de Isolação para Condutores utilizados na 
Distribuição de Energia: PVC
Tipos de Isolação para Condutores utilizados na 
Distribuição de Energia: EPR
• Os cabos isolados com etileno-propileno, ou EPR, são geralmente reticulados com peróxidos 
orgânicos e dessa mistura é possível obter uma boa resistência aos agentes oxidantes e ao 
envelhecimento térmico, que permite manter em um nível aceitável as densidades de correntes 
quando instalados em ambientes quentes. 
• Também possui elevada resistência às radiações e descargas ionizantes, e resistência à 
deformação térmica durante curtos-circuitos de até 250 ºC. 
• Como o EPR é um tipo de borracha, também é muito flexível mesmo em temperaturas baixas.
• O EPR possui baixas perdas em média tensão, mínima dispersão da rigidez dielétrica e é pouco 
suscetível a um fenômeno chamado treeing, que é responsável pela formação de 
arborescências na isolação, resultando em descargas localizadas e deterioração do material. 
• Podem ser usados em condutores para baixa, média e alta tensão. 
• Atualmente o mais utilizado é o EPR 105 que permite que os cabos trabalhem com gradiente 
elétrico elevado e suportem temperatura de operação do condutor de até 105 ºC.
24Distribuição de Energia Elétrica
25Distribuição de Energia Elétrica
Tipos de Isolação para Condutores utilizados na 
Distribuição de Energia: XLPE
• O polietileno reticulado, conhecido no mercado como XLPE, em sua reticulação passa por um processo 
interno de transformação parecido com a vulcanização de uma borracha, com isso, o material deixa de 
estar sujeito a fissuras que poderiam ocorrer na utilização da resina em seu estado original. 
• A reticulação também otimiza o comportamento mecânico do polietileno e aumenta a resistência à 
intempéries e ao fogo.
• O XLPE também é resistente às deformações térmicas em até 250 ºC e tem desempenho satisfatório 
quando opera em baixas temperaturas, mantendo sua estabilidade química.
• Os condutores com XLPE são comumente utilizados em baixa e média tensão, mas sua aplicação em 
instalações com tensão superior a 15 kV exige cautela, pois esse tipo de isolação possui dispersão alta 
da rigidez dielétrica e pode apresentar treeing. 
• Esse tipo de isolação só não é recomendada para aplicações em que os cabos serão submetidos a 
algum tipo de umidade, como instalações subterrâneas ou em canaletas. 
• A isolação em XLPE apresenta uma maior propensão à formação de arborescência.
26Distribuição de Energia Elétrica
27Distribuição de Energia Elétrica
Temperatura de operação para dielétricos
28Distribuição de Energia Elétrica
Detalhe de um cabo unipolar
29Distribuição de Energia Elétrica
Corrente Admissível em Cabos
• Corrente admissível para regime permanente, ou para fator de carga de 100%, que 
representa aquela intensidade de corrente que circulando continuamente pelo 
condutor produz elevação de sua temperatura, sobre a do ambiente, de valor 
especificado. As elevações de temperatura devem estar limitada de modo a não 
danificar nem o condutor, nem suas emendas.
• Corrente admissível para regime de curta duração, que corresponde ao caso de 
ocorrer um curto circuito na linha que é rapidamente interrompido pelos 
dispositivos de proteção, quando tem-se corrente de elevada intensidade circulando 
pelo condutor durante tempo muito curto.
30Distribuição de Energia Elétrica
• Um condutor percorrido por uma corrente torna-se sede de produção de calor por 
efeito Joule (I² . R), este calor que em parte é transferido ao ambiente e em parte é 
acumulado em seu interior determinando o aumento de sua energia interna e de sua 
temperatura.
• Calor produzido por efeito Joule = Calor transferido ao ambiente
+ Calor acumulado no cabo
31Distribuição de Energia Elétrica
Corrente Admissível em Cabos
32Distribuição de Energia Elétrica
Corrente Admissível em Cabos
33Distribuição de Energia Elétrica
Corrente Admissível em Cabos
Temperatura de regime = θreg
Curva geral do aquecimento do condutor considerando a 
temperatura em por cento da temperatura de regime e o 
tempo em pu da constante de tempo térmica.
34Distribuição de Energia Elétrica
35Distribuição de Energia Elétrica
Corrente Admissível em Cabos
36Distribuição de Energia Elétrica
Corrente Admissível em Cabos
Exemplo
37Distribuição de Energia Elétrica
38Distribuição de Energia Elétrica
Corrente de Regime – Cabos Nus
39Distribuição de Energia Elétrica
Constantes 
físicas do ar
40Distribuição de Energia Elétrica
Irradiação 
solar
41Distribuição de Energia Elétrica
Corrente de regime – Cabos Protegidos 
42Distribuição de Energia Elétrica
• Na tabela abaixo apresenta-se as grandezas 
pertinentes aos campos térmicos e suas análogas 
elétricas.
43Distribuição de Energia Elétrica
Corrente de regime – Cabos Protegidos 
Circuito elétrico análogo ao térmico
Condutor com capa protetora
Desafio
• Um cabo protegido, imerso em ar, está operando com temperatura de 90 °C, a 
temperatura externa da capa de proteção é 71,4 °C e a temperatura ambiente é de 
30 °C. os diâmetros externos do condutor e da capa de proteção valem, 
respectivamente, 12,4 mm e 22 mm. A resistência ôhmica do condutor, é 0,1589 
Ω/km e a resistência térmica da capa é de 3,5 m°C/W.
• Pede-se a corrente que está fluindo pelo condutor e a resistência térmica do meio.
• Resposta: Rtérm = 0,000319 °C/W . Km, I = 605,76 A e Rmeio = 7,092 x 10-3 °C/W . Km
44Distribuição de Energia Elétrica