Pratica Laboratorial geometria analitica 8

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Por bissetriz de um ângulo, entende-se a semirreta que o divide em dois ângulos 
congruentes. Além disso, sabe-se que a bissetriz tem origem no vértice do ângulo. 
 
 
Nesse contexto, observe a figura a seguir e assinale a alternativa correta. 
Resposta incorreta. 
A. 
A figura não pode ter bissetriz construída, pois tem-se um ângulo de 90°. 
Uma bissetriz divide determinado ângulo em duas partes iguais, independentemente de 
sua medida em graus. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
A bissetriz da figura divide o ângulo de 90° em três ângulos de 30°. 
Uma bissetriz divide determinado ângulo em duas partes iguais. Nesse caso, divide o 
ângulo de 90° em dois ângulos de 45°. 
 
Você acertou! 
C. 
A bissetriz da figura divide o ângulo reto em dois ângulos de 45°. 
Entende-se por bissetriz do ângulo a semirreta que o divide em dois ângulos congruentes, 
ou seja, de mesma medida. Considerando um ângulo reto, cuja medida é de 90°, como 
mostra a figura, tem-se que a bissetriz o divide em dois ângulos de 45°. 
 
Em geometria, diz-se que um ângulo é formado quando dois raios compartilham o 
mesmo ponto extremo, denominado vértice. Do vértice do ângulo, origina-se a 
bissetriz. 
 
 
No que diz respeito à bissetriz de um ângulo qualquer, avalie as afirmações a seguir 
quanto a sua veracidade: 
I) Pode-se encontrar a bissetriz apenas em triângulos retângulos. 
II) Ângulos congruentes podem ter medidas diferentes. 
III) É possível obter ângulos com medidas diferentes ao traçarmos a bissetriz de um 
ângulo dado. 
IV) Um triângulo poderá ter uma única bissetriz. 
V) Os três ângulos internos de um triângulo permitem traçar três bissetrizes. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a resposta correta: 
Resposta incorreta. 
A. 
apenas I, II e III estão corretas. 
A afirmação I está incorreta, pois a bissetriz pode ser encontrada em um ângulo qualquer 
ao dividi-lo em dois ângulos de mesma medida. A afirmação II está incorreta, pois ângulos 
congruentes são aqueles que têm a mesma medida, ou seja, quando sobrepostos um ao 
outro, todos os seus elementos coincidem. Isso permite concluir que dois ângulos opostos 
pelo vértice são congruentes. A afirmação III está incorreta, pois, pela definição de 
bissetriz, os dois ângulos gerados ao dividir em duas partes iguais terão o mesmo valor. 
 
Você não acertou! 
B. 
apenas III está correta. 
Pela definição de bissetriz, os dois ângulos gerados ao dividir em duas partes iguais terão 
o mesmo valor. 
 
Resposta correta. 
C. 
apenas V está correta. 
A afirmação V está correta, pois a bissetriz de cada ângulo interno de um triângulo é o 
segmento de reta que liga o vértice ao lado oposto, dividindo o ângulo em dois ângulos de 
mesma medida. Como um triângulo tem três ângulos internos, é possível traçar segmentos 
de retas que são bissetrizes nesse triângulo. 
 
2 de 5 perguntas 
 
 
Bissetriz é uma semirreta interna a um ângulo, traçada a partir de seu vértice, 
dividindo-o em dois ângulos congruentes. Pode ser encontrada utilizando dois 
recursos simples: compasso ou transferidor. 
 
 
Nesse contexto, observe a figura a seguir e assinale a alternativa correta. 
Resposta incorreta. 
A. 
A figura não pode ter bissetriz construída, pois tem-se um ângulo de 45°. 
Uma bissetriz divide determinado ângulo em duas partes iguais, independentemente de 
sua medida em graus. 
 
Você não acertou! 
B. 
A bissetriz da figura divide o ângulo de 45° em três ângulos de 15°. 
Uma bissetriz divide determinado ângulo em duas partes iguais. Nesse caso, divide o 
ângulo de 45° em dois ângulos de 22,5°. 
 
Resposta correta. 
C. 
A bissetriz da figura divide o ângulo em dois ângulos de 22,5°. 
Entende-se por bissetriz do ângulo a semirreta que o divide em dois ângulos congruentes, 
ou seja, de mesma medida. Considerando um ângulo cuja medida é de 45°, como mostra 
a figura, tem-se que a bissetriz o divide em dois ângulos de 22,5°. 
 
3 de 5 perguntas 
 
. 
Bissetriz é uma semirreta interna a um ângulo, traçada a partir de seu vértice, 
dividindo-o em dois ângulos congruentes. Pode ser encontrada utilizando dois 
recursos simples: compasso ou transferidor. 
 
 
Nesse contexto, observe a figura a seguir e assinale a alternativa correta. 
I) A bissetriz do ângulo de 90° está representada pela linha vermelha no transferidor 
da figura. 
II) A bissetriz do ângulo de 20° está representada pela linha verde no transferidor da 
figura. 
III) A bissetriz do ângulo de 50° está representada pela linha amarela no transferidor 
da figura. 
IV) A bissetriz do ângulo de 40° está representada pela linha verde no transferidor da 
figura. 
V) A bissetriz do ângulo de 130° está representada pela linha amarela no transferidor 
da figura. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a resposta correta. 
Você não acertou! 
A. 
Apenas II e III estão corretas. 
A afirmação II está incorreta, pois a bissetriz do ângulo de 20° é uma semirreta que o 
divide em dois ângulos congruentes. Sendo assim, a bissetriz do ângulo de 20° gera dois 
ângulos de 10°. A afirmação III está incorreta, pois a bissetriz do ângulo de 50° é uma 
semirreta que o divide em dois ângulos congruentes. Dessa forma, a bissetriz do ângulo 
de 50° gera dois ângulos de 25°. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Apenas I e II estão corretas. 
A afirmação I está correta, pois a bissetriz do ângulo de 90° está representada pela linha 
vermelha no transferidor da figura. No entanto, a afirmação II está incorreta, pois a 
bissetriz do ângulo de 20° é uma semirreta que o divide em dois ângulos congruentes. 
Sendo assim, a bissetriz do ângulo de 20° gera dois ângulos de 10°. 
 
Resposta correta. 
C. 
Apenas I e IV estão corretas. 
A bissetriz do ângulo de 90° está representada pela linha vermelha no transferidor da 
figura, porque é uma semirreta que o divide em dois ângulos congruentes. Sendo assim, a 
bissetriz do ângulo de 90° gera dois ângulos de 45°. Já a bissetriz do ângulo de 40° está 
representada pela linha verde no transferidor da figura, porque é uma semirreta que o 
divide em dois ângulos congruentes. Dessa forma, a bissetriz do ângulo de 40° gera dois 
ângulos de 20°. 
 
4 de 5 perguntas 
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As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam um ângulo de 45°, sendo que 
um dos ângulos mede 30°. 
 
 
Podemos afirmar que a medida do outro ângulo é igual a: 
Resposta incorreta. 
A. 
90°. 
O resultado de 90° corresponde à soma dos dois ângulos consecutivos, ou seja: 30° + 60° 
= 90°, e não é isso que está sendo solicitado. 
 
Você acertou! 
B. 
60°. 
A bissetriz do ângulo conhecido (30°) forma dois ângulos de 15°. Se as bissetrizes de dois 
ângulos consecutivos formam um ângulo de 45°, ao descontarmos 15° dos dois ângulos 
gerados pela bissetriz do ângulo de 30°, ficamos com 30° para o ângulo formado pela 
bissetriz do ângulo desconhecido. Ao multiplicarmos 30° por dois (pois a bissetriz divide o 
ângulo pela metade), constataremos que a medida do outro ângulo é igual a 60°. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
22,5°. 
O resultado de 22,5° corresponde à metade de 45°, e não é isso que está sendo solicitado. 
 
5 de 5 perguntas