CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO

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CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO 
 
O círculo trigonométrico é uma circunferência de raio 
1 usada para relacionar números reais a medidas de 
ângulos. Cada ponto do círculo representa um ângulo 
por meio de um número real. 
 
 
COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA 
 
Como é convencionado que o raio do círculo 
trigonométrico é 1, temos: 
 
C = 2·π·r 
C = 2·π·1 
 
C = 2·π 
 
RADIANOS 
Um radiano é a medida de um arco cujo comprimento 
é igual ao raio do círculo. 
 
Fazendo uma regra de três simples, temos: 
 
 r = rad 
 2πr C 
 
Cr = 2πr · rad 
 
C = 2π · rad 
 
 
GRAUS ⇄ RADIANOS 
 
Para passar graus para radianos, é preciso fazer uma 
regra de três simples. Exemplos: 
 
a) 30° em radianos 
 
2π · rad = 360° x = 2π · rad · 30 
 x = 30° 360 
 
360 · x = 2π · rad · 30 x = π/6 rad 
 
 
b) 45° em radianos 
 
2π · rad = 360° x = 2π · rad · 45 
 x = 45° 360 
 
360 · x = 2π · rad · 45 x = π/4 rad 
 
 
Já para passar radianos para graus, tem-se 
predefinido a seguinte relação: 
 
C = 2π = 360° 
 
π = 180° 
 
Exemplos: 
 
a) 2π/3 rad = 2 · 180/3 = 120° 
b) π/5 rad = 180/5 = 36° 
 
COMPRIMENTO DE UM ARCO 
 
 α em graus: 
 
 l = α · π · r 
 180 
 
 α em radianos: 
 
 l = α · r 
 
 
ORGANIZAÇÃO DO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO 
 
O círculo trigonométrico é dividido em quadro 
quadrantes, traçados no sentido anti-horário. Eles são 
importantes pois marcam os ângulos de referência 
(90°, 180°, 270° e 360°) e ajudam a localizar ângulos e 
arcos.