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1) Os sinais exponenciais também são chamados de sinais com envoltória. Um sinal exponencial complexo é um sinal cujas amostras são números complexos, nos quais as partes real e imaginária das amostras formam, respectivamente, uma onda cosseno e uma onda senoidal, ambas com a mesma frequência. Esse sinal tem uma envoltória que é representada pelos valores máximos crescentes ou decrescentes da função exponencial. Uma função exponencial é definida por x [n] = A A figura a seguir representa um sinal exponencial real.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um gráfico com um sinal exponencial real crescente, com índice de tempo n variando entre 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35, e a amplitude máxima do sinal mostra 0, 20, 40, 60, 80, 100 e 120.
 
O parâmetro que controla a taxa de crescimento ou decaimento dessa sequência é:
Função x[n].
 
· Variável x.
· Parâmetro n.
· Parâmetro A.
· Resposta correta Parâmetro 
Resposta correta. O parâmetro que controla a taxa de crescimento ou decaimento em uma sequência exponencial é o. O parâmetro A controla a amplitude da sequência. Se 0 < ? < 1 e se A for positivo, então, a sequência é chamada de exponencial decrescente. Se – 1 < ? < 0, os valores da sequência vão alterar o sinal, mas a sequência ainda será decrescente. Se > 1, então, a sequência é denominada crescente e o valor de n aumenta.
2) O MATLAB é uma plataforma de programação projetada, especificamente, para engenheiros e cientistas analisarem e projetarem sistemas e produtos. O coração do MATLAB é a linguagem MATLAB, baseada em matriz, que permite a expressão mais natural da matemática computacional. No MATLAB, é possível representar um sinal de tempo discreto. A figura a seguir foi gerada no MATLAB.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um sinal senoidal e os pontos azuis representam a amplitude do sinal. No eixo x, a escala varia de 0 até 4 milissegundos e comporta dois ciclos completos da senoide.
 
Assinale a alternativa que representa, corretamente, a forma de onda gerada no MATLAB.
Um sinal senoidal amostrado com período de 1 ms e amplitude igual a 4.
· Resposta correta: Um sinal senoidal amostrado com período de 2 ms e amplitude igual a 4.
· Um sinal cossenoidal amostrado com frequência de 2 kHz.
· Um sinal senoidal amostrado com frequência de 2 kHz.
· Um sinal cossenoidal amostrado com período de 1 ms e amplitude igual a 4.
Resposta correta. A resposta está correta. A forma de onda gerada na figura representa um sinal senoidal amostrado, com amplitude igual a 4 e período igual a 2 ms; isso representa um sinal com frequência igual a 500 Hz. A frequência do sinal pode ser calculada dividindo-se 1 pelo período do sinal, ou seja, basta fazer
3) No MATLAB, tanto i quanto j
denotam a raiz quadrada de - 1. Isso porque o MATLAB é amplamente usado em matemática (i é mais comumente usado para a raiz quadrada de - 1) e em engenharia elétrica (j é mais comumente usado para a raiz quadrada de - 1). No MATLAB, existem várias funções especiais para se trabalhar com números e sequências complexas.
 
Nesse sentido, no MATLAB, o comando “>> abs(3 + 2*i)”retorna:
2.
· 3.
· Resposta correta: 3,6056.
· 0,5880.
 
· 3.0000 + 2.0000i.
Resposta correta. O comando abs (X) retorna uma matriz Y, de forma que cada elemento de Y seja o valor absoluto do elemento correspondente de X. Se X for um número complexo, o MATLAB retorna o valor absoluto e a magnitude complexa. Nesse caso, o comando retorna o módulo do número complexo 3 + 2*i, que é a raiz quadrada de, logo,, que é igual 3,6056.
4) A Transformada de Fourier Discreta − tempo/frequência discreta (normalmente, conhecida apenas como Transformada Discreta de Fourier ou Discrete Fourier Transform (DFT) − é o estágio final na conversão para um sistema totalmente amostrado. Além de mostrar a forma de onda do tempo, somente pontos de frequência discretos são calculados.
 
A respeito da Transformada Discreta de Fourier, analise as afirmativas a seguir:
 
I. É capaz de determinar o componente de frequência do sinal.
II. Consegue remover o ruído de um sinal.
III. É utilizada para projetos de filtros.
IV. É possível realizar a quantização de sinal.
 
Está correto o que se afirma em:
II, III e IV, apenas.
· I e IV, apenas.
· III e IV, apenas.
· Resposta correta: I e III, apenas.
· I e II, apenas.
Resposta correta. As afirmativas I e III estão corretas. A DFT é uma das ferramentas mais importantes do processamento digital de sinais. A DFT pode calcular o espectro de frequência de um sinal e pode encontrar a resposta de frequência de um sistema, a partir da resposta ao impulso do sistema e vice-versa. Por exemplo, podemos usar a DFT para implementar um banco de filtros passa-banda, usados ??em algum tipo de aplicação de codificação de sub-banda.
5) As funções “seno” e “cosseno” são definidas por meio de um triângulo-retângulo. No MATLAB, a função stem
plota a sequência de dados Y, como hastes que se estendem de uma linha de base ao longo do eixo x. Os valores dos dados são indicados por círculos terminando cada haste. Observe a figura a seguir:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um sinal cossenoidal. As bolinhas azuis representam a amplitude do sinal. O eixo x
varia de 0 até 10 e contém um ciclo e meio do sinal cossenoidal. O eixo y varia de - 1 até 1.
 
Agora, assinale a alternativa que representa, corretamente, o tipo de sinal da figura.
Um sinal exponencial decrescente.
· Um sinal exponencial crescente.
· Senoidal com amplitude igual a 1.
· Resposta correta: Cossenoidal com amplitude igual a 1.
· Um sinal contínuo.
Resposta correta. A função cosseno é uma função periódica muito importante na trigonometria. A figura representa um sinal cossenoidal discreto, com amplitude igual a 1. A função cossenoidal está defasada em 90 graus, em relação à função senoidal. O período do sinal é igual a 6,5, logo, a frequência do sinal é igual a 0,153.
6) Geralmente, o termo “sinal” é aplicado a algo que transmite informações. Os sinais podem, por exemplo, transmitir informações sobre o estado ou o comportamento de um sistema físico. Sinais de tempo discreto são definidos em tempos discretos, portanto, a variável independente tem valores discretos, ou seja, os sinais de tempo discreto são representados como sequências de números.
 
A respeito do sinal de tempo discreto, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Amostras de um sinal contínuo.
II. Uma série temporal que é um domínio de inteiros.
III. Séries temporais de sequência de quantidades.
IV. Onda modulada em amplitude.
 
Está correto o que se afirma em:
I e II, apenas.
· II e IV, apenas.
· II, III e IV, apenas.
 
· Resposta correta: I, II e III, apenas.
· I, III e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as afirmativas I, II e III estão corretas. Por exemplo, sinais digitais são aqueles para os quais o tempo e a amplitude são discretos. Uma série temporal é um conjunto de observações regulares, ordenadas no tempo, de uma característica quantitativa de um fenômeno individual ou coletivo, tomada em períodos/pontos de tempo sucessivos, na maioria dos casos, equidistantes.
7) Um fato importante é que qualquer sinal pode ser decomposto em uma soma de dois sinais: um é par e um é ímpar. Então, qualquer sequência arbitrária de valor real x(n) pode ser decomposta em seus componentes pares e ímpares. A figura a seguir representa um sinal em sua forma original.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um gráfico de um sinal original, sendo que o eixo x varia entre - 20, - 15, - 10, - 5, 0, 5, 10, 15 e 20, e o eixo y
variando entre 0, 0,5 e 1. Na imagem, no eixo x, o sinal de - 20 a 0 está no 0; no eixo x de 0 a 20, a amplitude do sinal passa de 0 para 1.
 
Considerando as informações apresentadas a respeito da decomposição desse sinal em seus componentes pares e ímpares, analise as afirmativas a seguir.
 
I. O componente par varia de - 20 até 20, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinalé 1.
II. O componente par varia de - 15 até 15, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1.
III. O componente ímpar varia de - 20 até 0, com amplitude igual a - 0,5; em zero, a amplitude do sinal é igual a zero; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
IV. O componente ímpar varia de - 20 até zero, com amplitude igual a 0,5; em x zero, a amplitude do sinal é igual a 1; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
 
Está correto o que se afirma em:
· 
II e IV, apenas.
· Resposta correta: I e III, apenas.
· II e III, apenas.
· I, II e IV, apenas.
· I e II, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta. Para uma sequência real ser par, é necessário que x [n] = x [– n] e, para uma sequência real ser ímpar, é necessário que x [n] = – x [– n], logo, a componente par varia de – 20 até 20, com amplitude igual a 0,5; em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1 e a componente ímpar varia de – 20 até 0, com amplitude igual a – 0,5; em zero, a amplitude do sinal é igual a zero; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
8) O domínio do tempo refere-se a uma descrição do sinal em relação ao tempo. Os sistemas são classificados nas seguintes categorias: lineares e não lineares; variante no tempo e invariantes no tempo; estáticos e dinâmicos; causais e não causais; invertíveis e não invertíveis; estáveis e instáveis.
 
Assim, um sistema é definido como não causal, quando a saída no presente:
· depende de a entrada ser diferente de zero.
· Resposta Correta: depende da entrada em um instante de tempo no futuro.
· depende da entrada em um momento anterior.
· não depende do fator de tempo.
· depende da entrada no momento atual.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois um sistema é causal se sua saída depende de entradas presentes e passadas, e não depende de entradas futuras. Para o sistema não causal, a saída depende, também, de entradas futuras. Não causal significa que a resposta do sistema precisa começar antes da excitação, por exemplo.
9) Sistemas Lineares Invariantes no Tempo (sistemas LTI) são uma classe de sistemas usados ​​em sinais e sistemas. Nos sistemas lineares, as saídas para uma combinação linear de entradas são iguais a uma combinação linear de respostas individuais a essas entradas. Nos sistemas invariantes no tempo, a saída não depende de quando uma entrada foi aplicada.
 
A causalidade do sistema LTI, em termos de sua resposta ao impulso, ocorre somente se o valor de uma resposta de impulso for:
positivo para todos os valores negativos de tempo.
 
· unitário para todos os valores positivos de tempo.
· Resposta correta: zero para todos os valores negativos de tempo.
· negativo para todos os valores positivos de tempo.
· infinito para todos os valores negativos de tempo.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois um sistema LTI é causal se sua saída y (t) depende apenas das entradas atual e passada, x (t), mas não do futuro. Assumindo que o sistema está, inicialmente, em repouso, ou seja, que sua saída é y (t) = 0, então, se, que ocorre no momento t = 0, a saída y (t) = h (t) é nula apenas quando, isto é, h (t) = 0 para t < 0.
10) Observe a diferença entre os padrões lineares e exponenciais. Com padrões lineares, os números sucessivos aumentam ou diminuem na mesma proporção. Com padrões exponenciais, os números sucessivos aumentam ou diminuem na mesma porcentagem. O padrão de crescimento exponencial foi registrado pela primeira vez pelo filósofo francês René Descartes, em 1638. Observe a o gráfico a seguir.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um gráfico de um sinal discreto no tempo; o eixo x variando entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, e o eixo y variando entre 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100.
 
 
Com base no texto, é possível afirmar que o gráfico representa um sinal:
· exponencial decrescente.
· contínuo no tempo.
· senoidal.
· Resposta correta exponencial crescente.
· cossenoidal.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a figura representa um sinal exponencial crescente. O crescimento exponencial é um processo que aumenta a quantidade ao longo do tempo. Uma função exponencial é dada por x [n] = A e, para que a função seja crescente, é necessário que > 1, logo, o valor de n
aumentará.