Lista 4 de Exercícios de Bioestatística - Integral 2019

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Lista 4 – BIOESTATÍSTICA - Exercícios Distribuição Amostral de Médias (Prof. Ivan)
#1 Sobre o Teorema Central do Limite (TCL). Muitas questões interessantes podem se apresentar quando se pergunta sobre o relacionamento entre a distribuição de amostragem e a distribuição original. Por exemplo: (i) como a média da distribuição de amostragem relaciona-se com a média da distribuição original? (ii) como o erro padrão da distribuição de amostragem relaciona-se com o desvio padrão da distribuição original? (iii) como a forma da distribuição de amostragem relaciona-se com a forma da distribuição original? Responda essas três questões com palavras, gráficos e números, se forem o caso.
#2 Para determinar o tempo de duração médio e o desvio padrão de uma particular marca de lâmpadas fluorescentes, um número muito grande de amostras foi testado com 100 lâmpadas cada amostra. A média e o desvio padrão da distribuição de médias foram calculadas: 1580 horas e 120 horas, respectivamente. Calcule o tempo médio de vida útil desta particular marca e também o desvio padrão.
#3 Em uma faculdade a altura média dos alunos é 1,75 m e o desvio padrão igual a 0,1 m. Se considerarmos uma amostra aleatória de: a) 9 alunos e obtivermos uma média de 1,80 m poderíamos concluir - do ponto de vista estatístico da distribuição amostral de médias - que essa amostra de 9 alunos não pertence à faculdade ? b) idem para uma amostra de 16 alunos? c) idem para uma amostra de 25 alunos?
#4 Um grande número de amostras de tamanho n são extraídas de uma distribuição X onde X segue a Normal com média igual a 74 e variância igual a 36. As médias amostrais são calculadas. Se a probabilidade das médias for superiores a 72 é igual a 85,4 %, estime o valor de n.