MecFlu-Lista3

Prévia do material em texto

1 
 
UMC- Universidade de Mogi das Cruzes 
 
Exercícios de Mecânica dos Fluidos – Lista 3 
 
Cinemática dos Fluidos 
 
1. Realize as conversões a seguir (pesquise): 
 
a) 12 m³ =....................... litros b) 350 pés³ =....................m³ 
c) 5600000 cm³ =....................... pés³ d) 214 litros= ....................galões 
e) 4800 galões = .................... cm³ f) 8 pés³ = .........................litros 
g) 602 m³ = .................... galões h) 0,95 galões =.................cm³ 
i) 5000 litros = .................... m³ j) 7200cm³ =.......................litros 
 
 
2. Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto para encher 
totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a vazão máxima da mangueira em litros/seg. 
(Resposta: Q=0,33 litros/s) 
 
3. Calcular a vazão de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1,4 m/min., 
sabendo-se que a área da seção da tubulação é igual a 42cm². 
(Resposta: Q= 98cm³/s) 
 
4. Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214,56 litros, sabendo-se que a velocidade de 
escoamento do líquido é de 35,21cm/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 2 polegadas. 
(Resposta: Tempo= 5 minutos) 
 
5. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 
0,06m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 
49 segundos para enchê-lo totalmente. 
(Resposta: Ø comercial= 10’’) 
 
6. Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 
5 L/s. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas. 
(Resposta: V= 36m³) 
 
7. No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. Para encher um 
tambor levam-se 20 min. Calcule: 
a) A vazão da tubulação utilizada para encher os tambores. (Resposta: Q= 10,7 l/min) 
b) O diâmetro da tubulação, em polegadas, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 528 mm/min 
(Resposta: Ø comercial = 6’’) 
c) A produção no final do dia, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. (Resposta: 72 
tambores ) 
 
8. Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 12” de diâmetro, sendo que a 
velocidade de escoamento é igual a 900 mm/min. Dados: massa especifica = 1200 kg/m³ (Resposta: 
78,76kg/min ) 
 
9. Baseado no exercício anterior, calcule o tempo necessário para carregar o tanque de um caminhão com 
25 toneladas do produto. (Resposta: 5 horas, 17 minutos e 24 segundos) 
 
10. A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. Determine a vazão mássica desse fluído, 
sabendo-se que a massa específica do fluído é 0,08 g/cm3. 
(Resposta: 800g/s) 
 
2 
 
11. Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que 
em uma tubulação com diâmetro de 4 cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. R: 1996-laminar 
 
12. Um determinado líquido, com ρ = 1200,00 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma 
velocidade de 0,1m/s, sabendo se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade 
dinâmica do líquido. 
13. Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine 
a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2cm de diâmetro de forma que esse 
número de Reynolds não seja ultrapassado. 
14. Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 5000. 
Determine o diâmetro do tubo em mm sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2m/s. 
15. Óleo SAE10 (=1,70x10–3 lbf s/m2, =1,68slug/ft3) é bombeado à razão de 2,0 ft3/s através de um tubo 
de ferro fundido novo de 6 in de diâmetro interno. Qual é regime de escoamento do óleo? R: 5033.033 -
regime turbulento 
16. Água a 80oF (=8,64x10–7m2/s e =996,669 kg/m3), flui numa tubulação rugosa com velocidade de 
9,30 ft/s. Se o tubo tem diâmetro interno de 1,2 in qual é regime de escoamento? R: 105-turbulento 
17. Água flui por um tubo de 1in de diâmetro interno. A viscosidade cinemática da água é 10–5 ft2/s. 
Determinar a maior vazão possível em que o fluxo ainda seja laminar. R: Q = 4.3x10-5m3/s 
18. Duas placas planas a paralelas fixas distanciadas de 2h escoa um fluido com velocidade; 
𝑣 = 𝑣𝑚𝑎𝑥 (1 −
𝑦2
ℎ2
) 
onde y é a coordenada vertical e vmax a máxima velocidade que ocorre no eixo entre as placas, o qual fica 
equidistante das placas. Determine a expressão da vazão em volume e da velocidade média. 
R: Q=4/3 vmax bh, vm= 2/3 vmax 
 
 
 
19. Idem exercício (8) para conduto cilíndrico circular de raio R; no regime turbulento com v dada por: 𝑣 =
𝑣𝑚𝑎𝑥 (1 −
𝑟
𝑅
)
1/7
 
 
 
 
R: 98/120 vmax r2 ; vm = 98/120 vmax 
 
20. Uma torneira enche de água um tanque, cuja capacidade é 6000 L em 1h40 min. Determinar a vazão em 
volume, em massa e em peso em unidade do SI se ρH2O = 1.000 kg/m3 e g = 10m/s2. R: 10−3 m3 /s; 10 N/s 
 
2h
y
v
vmax
R
v
vmax
3 
 
21. Considere que a água escoe em um tubo cuja seção reta possui área variável e em todos os pontos a 
água enche completamente o tubo. No ponto 1 a seção reta possui área igual a 0,07m2 e o módulo da 
velocidade do fluido é igual a 3,50 m/s (média). 
a) Qual é a velocidade do fluido nos pontos para os quais a seção reta possui área igual a (i) 0,105 m2? (ii) 
0,047 m2? 
b) Calcule o volume de água descarregada pela extremidade aberta do tubo em 1 hora. 
R:(a) (i) A2 = 0,1050 m2, v2 = 2,33 m/s. (ii) A2 = 0,047 m2, v2 = 5.21 m/s. (b) 882 m3. 
 
22. O dispositivo abaixo mistura óleo (=750kg/m3) que entra por 1 a 
razão de 2L/s, com água quente (=950kg/m3) que entra por 2 á 4L/s, 
tendo todas as entradas de 50mm e a saída o diâmetro de 80 mm. 
Pode-se considerar o escoamento em regime permanente e fluido 
incompressível. Supondo que o processo misture homogeneamente, 
determine a velocidade de saída da água e sua massa específica. 
23. Em um recipiente misturador como mostra a figura, 20L/s de água (ρ=1000 kg/m3) são injetados e 
misturados com 10 L/s de um óleo (ρ=800 kg/m3) formando uma emulsão e são extravasadas por um 
conduto de área 30 cm2. Determinar a massa específica e a velocidade de saída da emulsão formada. 
água óleo
A= 30 cm
2
T T
 
24. Ar escoa em um tubo convergente. A área da maior seção do tubo é 25cm2 e a da menor seção é 10 cm2. 
A massa específica do ar na seção (1) é 1,2 kg/m3 enquanto que na seção (2) é 0,8 kg/m3. Sendo a 
velocidade na seção (1) 10m/s, determinar a velocidade na seção (2) e a vazão em massa. 
(1) (2) 
25. Os reservatórios (1) e (2) da figura são cúbicos. São enchidos pelos tubos respectivamente em 100 s e 
500 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro é 1m. R: 4,14 m/s 
 
 
26. Um propulsor a jato queima 1 kg/s de combustível quando o avião voa à velocidade de 200 m/s. Sendo 
dados ρar = 1,2 kg/m3; ρgases = 0,5 kg/m3 (na seção 2), A1= 0,3 m2 e A2= 0,2 m2, determinar a velocidade dos 
gases (vg) na seção de saída. R: 730m/s 
óleo
água
mistura
4 
 
(3)
(2)
(1)
ar
combustível
gás
 
27. O esquema a seguir corresponde à seção longitudinal de um canal de 25 cm de largura. Admitindo 
escoamento bidimensional e sendo o diagrama de velocidades dado por v = 30y – y2 (y em cm; v em cm/s), 
bem como o fluido de peso específico: 0,9 N/L e viscosidade cinemática: 70 cSt e g = 10 m/s2, determinar: 
a) o gradiente de velocidade para y = 2 cm; R: 0,26 cm-2 
b) a máxima tensão de cisalhamento na seção (N/m2); R: 0,189 n/m2 
c) a velocidade média na seção em cm/s; R: 66,7 cm 
d) a vazão em massa na seção. R: 0,75 kg/s 
v
5,0 cm
y
 
 
28. O tanque maior da figura abaixo permanece a nível constante. O escoamento na calha tem uma seção 
constante transversal quadrada e é bidimensional obedecendo a equação v = 3y2. Sabendo que o tanque “B” 
tem 1m3 e é totalmente preenchido em 5 segundose o conduto circular tem 30 cm de diâmetro, 
determinar: 
a) Qual a velocidade média na calha quadrada. R: 1m/s 
b) Qual a vazão no conduto circular de 30 cm de diâmetro. R: 0,8 m3 
c) Qual a velocidade máxima na seção do conduto circular de 30 cm de diâmetro? R: 13,86 m/s 
d) Qual o tipo de escoamento no conduto circular de 30 cm de diâmetro. 
 
29. A água escoa por um conduto que possui dois ramais em derivação. O diâmetro do conduto principal é 
15 cm e os das derivações são 2,5 cm e 5 cm, respectivamente. O perfil das velocidades no conduto 
principal é dado por: 𝑣 = 𝑣𝑚𝑎𝑥1 [1 − (
𝑟
𝑅
)
2
] e nas derivações por: 𝑣 = 𝑣𝑚𝑎𝑥2 (1 −
𝑟
𝑅
)
1
7
 . Se vmax1 = 0,02 
m/s e v max2 = 0,13 m/s, determinar a velocidade média no tubo de 5 cm de diâmetro. (Ri =raio da seção Ai). 
R: v3 = 0,064 m/s