Prova N2 SINAIS E SISTEMAS

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Pergunta 1)
Um sinal pode ser decomposto em termos de funções senos e cossenos pela série de Fourier. Para que a série de Fourier, na forma trigonométrica, seja capaz de convergir, esse sinal precisa satisfazer a alguns critérios, conhecidos como critérios de Dirichlet, sendo critérios suficientes para a possibilidade da decomposição desse sinal.
 
Dentre os critérios de Dirichlet, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) A função periódica deve ser capaz de expressar um valor único, avaliando-se qualquer ponto.
II. (  ) A função periódica possuirá uma dada quantidade de descontinuidades, independentemente do período que possua.
III. (  ) A função periódica tem um dado número de máximos e mínimos associados, também independentemente do período.
IV. (  ) Para qualquer tempo inicial t0, não há nenhuma relação válida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta:
V, V, V, F.
Pergunta 2)
Um sistema físico, geralmente, é composto de várias etapas. Podem existir, em um único sistema, uma etapa elétrica e uma etapa mecânica, por exemplo. Considere um sistema com diversos subsistemas, que foi modelado de acordo com uma função de transferência no domínio da frequência. A função de transferência desse sistema, na qual é relacionada a saída pela entrada, é dada pela seguinte equação: image01960c799a9_20211112092618.gif.
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação no tempo obtida pela transformada inversa de Laplace.
Resposta:
Pergunta 3)
Durante o processamento de sinais, uma das operações mais importantes é a convolução. A convolução tem diversas propriedades que podem ser utilizadas para a simplificação dos cálculos e são válidas para o tempo contínuo e para o tempo discreto. Observe a propriedade da convolução seguinte: image03560c799a9_20211112092614.gif.
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome da propriedade utilizada na simplificação dos cálculos de uma convolução.
Resposta:Diferenciação.
Pergunta 4)
A impedância é a medição da capacidade de um circuito de resistir ao fluxo de corrente com a aplicação de uma tensão, contínua ou alternada. Nos quadripolos, através do princípio de superposição de efeitos, é possível escrever as equações de tensão de entrada e de saída como a soma das componentes relacionadas às correntes de entrada e saída e das suas impedâncias.
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) A impedância Z11 da matriz de impedâncias corresponde ao valor da impedância de entrada de circuito aberto.
II. (  ) A impedância Z22 é conhecida como impedância de curto-circuito.
III. (  ) A impedância Z12 corresponde à transimpedância de circuito aberto.
IV. (  ) A impedância Z21 é a transimpedância de curto-circuito.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta:V, F, V, F.
Pergunta 5)
Diante das propriedades da convolução, uma convolução entre duas funções no tempo é equivalente à multiplicação dessas funções na frequência, depois de ser realizada a transformada de Laplace individualmente. Em outras palavras, image00660c799a9_20211112092613.gif ou, de maneira inversa, image00760c799a9_20211112092613.gif.
 
Com base nas transformações de Laplace, obtenha a convolução dos sinais f(t) e g(t).
 
f(t) = 1
g(t) = 3
 
Assinale a alternativa que apresenta a convolução entre f(t) e g(t).
Resposta:
Pergunta 6)
A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta de resolução de sistemas lineares e invariantes no tempo, podendo ser utilizada em circuitos elétricos, sistemas mecânicos, sistemas térmicos e sistemas hidráulicos. Para a utilização na resolução de circuitos elétricos, é necessário seguir algumas etapas. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Para se obter a resposta no tempo de um circuito elétrico, é necessário fazer a transformada inversa de Laplace da resolução do circuito na frequência.
Pois:
II. Para obter a resolução na frequência de um circuito elétrico, é necessário fazer a transformada de Laplace dos elementos do circuito e utilizar as técnicas, como a análise nodal, análise de malhas, transformação de fontes e a análise de superposição.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
Resposta:As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 7)
Os quadripolos são blocos construtivos com dois pares de terminais, sendo um deles conhecido como terminais de entrada e o outro como terminais de saída, muito utilizados em circuitos eletrônicos, sistemas de comunicações, sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica, dentre outros.
 
A respeito dos quadripolos e suas características, analise as afirmativas a seguir e assinale V
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) Os quadripolos são estudados de acordo com a relação de matrizes de impedância, admitância, híbrida e de transmissão.
II. (  ) As variáveis às quais se tem acesso nos quadripolos são apenas as correntes e as tensões, tanto de entrada como de saída.
III. (  ) A análise por quadripolos pode ser utilizada para circuitos lineares e não lineares.
IV. (  ) Os quadripolos podem ser associados em cascata, em arranjos em série e em arranjos em paralelo.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta:V, V, F, V.
Pergunta 8)
Os sistemas físicos, normalmente, têm um comportamento que é descrito por um conjunto de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). Essas equações carregam integrais e derivadas no tempo, as quais apresentam o comportamento do sistema no tempo. Uma forma de se resolver uma EDO é utilizando a transformada de Laplace, que converte uma função no tempo em uma função equivalente na frequência. Considere o sinal x(t) no tempo: image01360c799a9_20211112092616.gif.
 
Assinale a alternativa que apresenta a equivalência de x(t) no domínio da frequência obtida por intermédio da transformada de Laplace.
Resposta:
Pergunta 9)
A transformação de circuitos para modelos equivalentes facilita a análise desses circuitos. Uma das características dos quadripolos é a simplificação de certos circuitos para um modelo equivalente. Quando as impedâncias de transferência são iguais, ou seja, Z12 = Z21, o circuito pode ser simplificado por um modelo. 
 
Assinale a alternativa que indica qual é esse modelo.
Resposta:Modelo T.
Pergunta 10)
As convoluções apresentam algumas propriedades matemáticas que auxiliam a sua utilização. Essas propriedades têm o intuito de simplificar os cálculos a serem feitos na convolução em um sistema. Assim como toda função matemática tem propriedades matemáticas, as convoluções também carregam propriedades.
 
Sobre as propriedades matemáticas da convolução, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Propriedade comutativa: image00160c799a9_20211112092612.gif
II. Propriedade distributiva: image00260c799a9_20211112092612.gif
III. Propriedade de Morgan: image00360c799a9_20211112092612.gif
IV. Propriedade de deslocamento no tempo: se: image00460c799a9_20211112092612.gif. Então: image00560c799a9_20211112092612.gif
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta:I, II e IV, apenas.