AVA2 Mecânica Vibratoria

Prévia do material em texto

07/10/2023, 12:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/7
Avaliando Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MECÂNICA VIBRATÓRIA   
Aluno(a): MICHAEL RODRIGUES CLAUDINO 202103173144
Acertos: 1,4 de 2,0 07/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
O italiano Filippo Ganna, de 26 anos, bateu o Recorde da Hora em 8 de outubro de 2022, com a marca de 56,792 km percorridos em
60 min no Tissot Velodrome, em Grenchen, na Suíça. Supondo que a pista de 250 m do velódromo seja circular, calcule a frequência,
em Hz, com que Filippo Ganna passava pelo ponto de partida. Considere somente o número de voltas completas e que o ciclista
percorreu toda a distância a velocidade constante, desprezando a volta de aceleração. Adotar g = 9,81 m/s2.
0,126.
15,848.
15,775.
0,396.
 0,063.
Respondido em 07/10/2023 12:34:10
Explicação:
O ciclista percorreu 56,792 km, ou 56.792 m, em uma pista que mede 250 m. Isso signi�ca que ele completou
Ou seja, percorreu 227 voltas completas, ou 56.750 m.
 
Se ele percorreu 56,792 km em uma hora, sua velocidade é de 56,792 km/h, ou 15,775 m/s.
 
A pista mede 250 m e por hipótese é circular, então seu raio mede:
A velocidade angular é calculada como:
A frequência em Hz é então:
Acerto 0 0 / 0 2
 Questão1
a
Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
07/10/2023, 12:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/7
A frequência em Hz é então:
Acerto: 0,0  / 0,2
Um automóvel de distância entre eixos L=2,70 m passa por uma estrada ondulada considerada como um per�l senoidal de
comprimento de onda igual a Λ=2L. Calcule a velocidade, em km/h, que o carro terá que passar pela estrada para que a oscilação Θ
seja igual a zero. Dados a1=1,08 m, a2=1,62 m, kD=36,0 kNm, kT=54,0 kN/m, m=1.260 kg, J=2.100 kg m2.
7,0
 19,5
11,6
 25,2
14,8
Respondido em 07/10/2023 12:32:37
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Um ventilador de apresentando desbalanceamento rotativo igual a , preso a uma haste de comprimento medindo
, confeccionada em liga de alumínio ( ) com e comportamento de amortecimento viscoso
, quando gira a uma velocidade de 800 rpm é mostrado na �gura abaixo. Calcule a amplitude de oscilação, em
milimetros, mas desprezando o efeito do amortecimento viscoso para encontrar a amplitude de oscilação.
9,02
 22,86
11,43
27,34
30,58
Respondido em 07/10/2023 12:16:49
Explicação:
30 kg 0, 18 kg m
1, 2 m E = 70GPa I = 2, 2 × 10−6 m4
com ζ = 0, 07
 Questão2
a
 Questão3
a
07/10/2023, 12:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/7
9,02
 22,86
11,43
27,34
30,58
Respondido em 07/10/2023 12:16:49
Explicação:
A rigidez da hasteé igual a:
Calcula-se sua frequência natural:
Para calcular a amplitude de oscilação a é preciso obter a razão entre as frequências de operação e natural:
A amplitude em regime permanente será de:
Acerto: 0,2  / 0,2
o tacômetro de Frahm é um dispositivo utilizado para medir a velocidade de rotação ou a frequência de eventos cíclicos, como o
número de rotações por minuto (RPM) de um motor ou a velocidade de um objeto em movimento. Ele é amplamente utilizado em
diversas aplicações
industriais e automotivas. Um tacômetro de Frahm é posicionado sobre um motor à combustão, cujo intervalo de rotaçỗes é de 200 a
. Todas as vigas vibrantes do tacômetro têm a mesma massa, são feitas do mesmo material, etêm o mesmo momento polar de
área. Calcule a razăo entre o comprimento da viga vibrante que registra a velocidade mais baixa do motor e o comprimento da viga
vibrante que registra a velocidade mais alta.
 
Respondido em 07/10/2023 12:40:09
Explicação:
comprimento de cada viga vibranteé calculado a partir da massa e da frequência natural:
k = = = 267, 36 × 103 N/m
3EI
L3
3 (70 × 109) (2, 2 × 10−6)
1, 23
ωn = √ = √ = 94, 4rad/s
k
m
267, 36 × 103
30
N = 800rpm
ϕ = = = 0, 89
ω
ωn
(800)(2π)/60
94, 4
x = ( )
x = ( ) = 22, 86 mm
m0ε
m
(ω/ωn)
2
1 − (ω/ωn)
2
0, 18
30
(0, 89)2
1 − (0, 89)2
600rpm
3√9
1/ 8√3
8√3
8√6
1/ 8√6
fj = √ = ( √ ) √ =
f200 = ; f600 = ⇒ =

⎷ ⇒ = ( )
2
= ( )
2/3
= 8√9
1
2π
3EI
mL3j
1
2π
3EI
m
1
L3j
Ψ
√L3j
Ψ
√L3200
Ψ
√L3600
f200
f600
L3600
L3200
L3200
L3600
f600
f 3200
L200
L600
600
200
 Questão4
a
07/10/2023, 12:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/7
co p e to de cada ga b a teé ca cu ado a pa t da assa e da equê c a atu a :
Acerto: 0,0  / 0,2
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule a fração
de amortecimento para que o fator de ampli�cação de uma força harmônica agindo sobre um oscilador harmônico amortecido por
atrito viscoso seja no máximo igual a 1,25 na condição em que a frequência de excitação é igual à frequência natural. Adotar g = 9,81
m/s2.
0,5.
0,2.
 0,1.
 0,4.
0,3.
Respondido em 07/10/2023 12:35:41
Explicação:
A expressão do fator de ampli�cação de um sistema harmônico sujeito a uma força de excitação harmônica é:
Na condição de ressonância:
Pelo enunciado, tem-se:
Acerto: 0,2  / 0,2
Um amortecedor Houdaille é composto por uma massa livre rotativa, como um disco sólido, dentro de uma cavidade cilíndrica cheia
de um �uido viscoso. Sabendo disso, calcule a fração de amortecimento ótima do absorvedor de vibração Houdaille. Dados J=4,50 kg
m2, Jd=1,80 kg m2, b=1.530 Ns/m, kT=9,20×105 Nm/rad.
0,48
0,08
0,17
0,26
 0,39
Respondido em 07/10/2023 12:44:56
Explicação:
fj = √ = ( √ ) √ =
f200 = ; f600 = ⇒ =

⎷ ⇒ = ( )
2
= ( )
2/3
= 8√9
1
2π
3EI
mL3j
1
2π
3EI
m
1
L3j
Ψ
√L3j
Ψ
√L3200
Ψ
√L3600
f200
f600
L3600
L3200
L3200
L3600
f600
f 3200
L200
L600
600
200
 Questão5
a
 Questão6
a
07/10/2023, 12:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7
de u u do scoso. Sabe do d sso, ca cu e a ação de a o tec e to ót a do abso edo de b ação ouda e. ados J ,50 g
m2, Jd=1,80 kg m2, b=1.530 Ns/m, kT=9,20×105 Nm/rad.
0,48
0,08
0,17
0,26
 0,39
Respondido em 07/10/2023 12:44:56
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Sistemas matriciais são utilizados na resolução de sistemas com várias incógnitas. A equação característica do sistema de três graus
de liberdade mostrado na �gura abaixo é:
 
Respondido em 07/10/2023 12:18:03
Explicação:
A matriz de rigidez é
A matriz de inércia é e sua inversa são:
Amatriz dinâmica é: 
Para encontrar a equação característica é preciso resolver o determinante e igualá-lo a zero:
Resolvendo o determinante e manipulando a equação, tem-se:
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma medição das vibrações de um sistema oscilatório, a taxa de amostragem de dados é o parâmetro que de�ne o limite máximo
de frequência do sinal gravado. A razão entre a frequência de amostragem mínima e a frequência máxima do sinal é:
1,2
 2,0
2,5
0,5
5,0
Respondido em 07/10/2023 12:41:57
λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − 2(k/m)3 = 0
λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − (k/m)3 = 0
λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − 3(k/m)3 = 0
2λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − 8(k/m)3 = 0
2λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − (k/m)3 = 0
K =
⎡
⎢
⎣
k −k 0
−k 2k −k
0 −k 2k
⎤
⎥
⎦
Ξ =
⎡
⎢
⎣
m 0 0
0 2m 0
0 0 0
⎤
⎥
⎦
; Ξ−1 =
⎡
⎢
⎣
(1/m) 0 0
0 (1/(2m)) 0
0 0 (1/m)
⎤
⎥
⎦
A = Ξ−1 K
A =
⎡
⎢
⎣
(1/m) 0 0
0 (1/2m) 0
0 0 (1/m)
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
k −k 0
−k 2k −k
0 −k 2k
⎤
⎥
⎦
=
⎡
⎢
⎣
(k/m) −(k/m) 0
−(k/2m) (k/m) −(k/2m)
0 −(k/m) (2k/m)
⎤
⎥
⎦
det(A − λI) =
∣
∣
∣
∣
∣
{(k/m) − λ} −(k/m) 0
−(k/2m) {(k/m) − λ} −(k/2m)
0 −(k/m) {(2k/m) − λ}
∣
∣
∣
∣
∣
= 0
2λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − (k/m)3 = 0
 Questão7
a
 Questão8
a
07/10/2023, 12:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
Resolvendo o determinante e manipulando a equação, tem se:
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma medição das vibrações de um sistema oscilatório, a taxa de amostragem de dados é o parâmetro que de�ne o limite máximo
de frequência do sinalgravado. A razão entre a frequência de amostragem mínima e a frequência máxima do sinal é:
1,2
 2,0
2,5
0,5
5,0
Respondido em 07/10/2023 12:41:57
Explicação:
A taxa de amostragem de�ne o limite máximo de frequência do sinal gravado dentro do qual o sinal só pode ser analisado. A frequência de
amostragem mínima deve ser o dobro da frequência máxima do sinal. Quanto maior é a taxa de amostragem, mais medidas do sinal são feitas
em um mesmo intervalo de tempo, e assim, o sinal digital �cará mais próximo do sinal analógico medido
Acerto: 0,0  / 0,2
Em um Sistema Massa-Mola Unidimensional, a mola é o elemento responsável por armazenar energia potencial e a massa, por armazenar energia
cinética. Os sistemas mecânicos estão sujeitos a atrito, e por isso a energia total é dissipada. O cursor de massa m = 9,0 kg da �gura abaixo pode
deslizar sem atrito sobre uma haste horizontal, vinculado a uma mola linear de rigidez k = 2,5 kN/m e a um amortecedor de coe�ciente de
amortecimento b = 240 Ns/m, e é deslocado por 120 mm a contar de sua posição de equilíbrio estático. Calcule o período de oscilação em segundos.
Adotar g = 9,81 m/s2.
Fonte: YDUQS, 2023.
 
 
Respondido em 07/10/2023 12:24:52
Explicação:
A fração de amortecimento é calculada pela equação:
A frequência de oscilação amortecida é calculada por:
O período é então:
Acerto: 0,2  / 0,2
No sistema da �gura abaixo, tem-se m1=3,0 kg, m2=6,0 kg, k1=120 Nm e k2=90 Nm. A frequência de excitação de base é igual a f=4π
Hz e a magnitude da força harmônica é F0=2,1 N. As amplitudes Χ1 e Χ2 de oscilação das massas m1 e m2, em metros, são,
respectivamente
2λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − (k/m)3 = 0
π/10.
π.
5π.
π/5.
10π.
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
07/10/2023, 12:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
O período é então:
Acerto: 0,2  / 0,2
No sistema da �gura abaixo, tem-se m1=3,0 kg, m2=6,0 kg, k1=120 Nm e k2=90 Nm. A frequência de excitação de base é igual a f=4π
Hz e a magnitude da força harmônica é F0=2,1 N. As amplitudes Χ1 e Χ2 de oscilação das massas m1 e m2, em metros, são,
respectivamente
2,52 e 1,52
0,53 e 0,38
 0,38 e 0,53
1,26 e 0,76
0,19 e 0,27
Respondido em 07/10/2023 12:46:34
Explicação:
 Questão10
a