GABARITO DE ESTATÍSTICA

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GABARITO DE ESTATÍSTICA
1 – Avalie, para os casos a seguir, qual é a população e, nesta população, qual a amostra selecionada: 
a) Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação em crianças com idade entre 1 e 2 anos, 192 mães com filhos nesta idade foram pesquisadas sobre a última vez que vacinaram seus filhos. 
● População: Todas as mães de crianças com idade entre 1 e 2 anos. 
● Amostra: 192 mães entrevistadas na pesquisa. 
b) Para verificar a audiência de um programa do canal 32, alguns telespectadores foram entrevistados com relação ao canal em que estavam sintonizados no horário do programa. 
● População: Todas as pessoas que estavam assistindo TV na hora em que o programa foi transmitido. 
● Amostra: Os telespectadores entrevistados na pesquisa. 
c) A fim de avaliar a intenção de voto para a eleição presidencial de 2010 no Brasil, 4.205 eleitores foram entrevistados em todas as unidades da federação.
● População: Todos os eleitores votantes no Brasil. 
● Amostra: 4.205 eleitores selecionados para pesquisa em todas as unidades da Federação.
2 – Identifique o tipo de amostragem utilizado em cada caso. 
a) Ao escalar uma comissão para atuar em determinado projeto, uma empresa decidiu selecionar aleatoriamente 4 pessoas brancas, 3 pardas e 4 negras. 
● Amostragem estratificada. 
b) Uma professora escreve o nome de todos os seus alunos em pedaços de papel e coloca em uma caixa. Depois de misturá-los, sorteia 10 nomes. 
● Amostragem simples.
c) Deseja-se formar uma amostra de estudantes universitários entre 22 e 25 anos, que não seria representativa de toda a população entre 22 e 25 anos do país.
● Amostra Tendenciosa.
3 – Abaixo lista-se as notas de matemática de 20 alunos da classe de Ana.
Complete a tabela de distribuição com a frequência absoluta, frequência relativa e a porcentagem: 
4 – Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se a cada um dos 800 entrevistados: Quantos aparelhos de TV há em sua casa? Os resultados aparecem na tabela:
Complete a tabela e assinale a única afirmação FALSA:
a) 2,5% dos entrevistados não possuem TV em casa.
b) 60% dos entrevistados possuem 2 aparelhos de TV em casa.
c) 32% dos entrevistados possuem 1 aparelho de TV em casa.
d) 3,75% dos entrevistados possuem 4 aparelhos de TV em casa.
A afirmação falsa é 32% dos entrevistados possuem 1 aparelho de TV em casa, alternativa C.
Leitura de tabelas
Em questões desse tipo, devemos relacionar as informações relevantes dadas na tabela para encontrar a solução do problema. Da tabela de frequências dada, sabemos que o total de pessoas entrevistadas é 800.
A primeira linha da tabela diz que 20 pessoas possuem 0 aparelhos:
fri = 20/800 = 0,025
fi% = fri · 100 = 0,025 · 100 = 2,5%
A terceira linha da tabela diz que 0,6 do total possuem 2 aparelhos:
fi% = fri · 100 = 0,6 · 100 = 60%
fi = 60/100 · 800 = 480
A quarta linha da tabela diz que 7,5% das pessoas possuem 3 aparelhos:
fri = 7,5/100 = 0,075
fi = 7,5/100 · 800 = 60
A quinta linha da tabela diz que 30 pessoas possuem 4 aparelhos:
fri = 30/800 = 0,0375
fi% = fri · 100 = 0,0375 · 100 = 3,75%
A porcentagem de pessoas que possuem um único aparelho é:
fi% = 100% - 2,5% - 60% - 7,5% - 3,75% = 26,25%
fri = 26,25/100 = 0,2625
fi = 26,25/100 · 800 = 210
5 – (Ufpr) Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente: 
a) 17 anos e 17 anos 
b) 18 anos e 17 anos 
c) 18 anos e 16,5 anos 
d) 20,5 anos e 16,5 anos 
e) 20,5 anos e 20,25 anos
6 – Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de avaliação, calculando a nota bimestral pela média ponderada dessas avaliações. Se a tabela apresenta as notas obtidas por uma aluna nos quatro tipos de avaliações realizadas e os pesos dessas avaliações, 
Sua nota bimestral foi aproximadamente igual a
a) 8,6.
b) 8,0.
c) 7,5.
d) 7,2.
e) 6,8.
A média ponderada é a soma dos produtos das notas pelos pesos dividida pela soma dos pesos. Considerando PE = Prova escrita, AC = avaliação contínua, S = Seminário e TG = trabalho em grupo, a solução desse exercício é:
7 – Quais valores são, respectivamente, a moda, média e mediana dos números da lista a seguir?
133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299, 325
a) 236; 361,1 e 312
b) 244; 361 e 312
c) 236; 360 e 312
d) 236; 361,1 e 310
e) 236; 361,1 e 299
8 – (Enem 2019) Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir.
Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?
A) 18%
B) 21%
C) 36%
D) 50%
E) 72%
9 – No Colégio Aplicação, ao chegar ao ensino médio, os estudantes podem escolher um entre três idiomas (inglês, francês e espanhol) para aprofundar os seus conhecimentos. Sabendo que há  180 alunos no ensino médio e que 45 deles escolheram espanhol, 20% escolheram francês, então a porcentagem de estudantes que escolheram inglês foi de:
A) 55%.
B) 75%.
C) 25%.
D) 12,5%.
E) 30%.
Alternativa A.
Sabemos que 45 alunos escolheram a disciplina de espanhol, então 135 estudantes não escolheram. Agora basta realizar a divisão de 130 por 180.
130 : 180 =  0,75 → 75% dos estudantes não escolheram espanhol. Desses 75%, 20% escolheram francês, então 75% – 20% = 55%.
55% dos alunos escolheram inglês.