6-(Problemas) TP N1 - Serie 2

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PROBLEMAS 
T.P.1 – Serie 2 
 
1) f = C / λ = 3.108 m. S -1 / 400 . 10-9 m = 7.5 .10 14 S-1 (RECORDAR 
que 1 nm = 1.10-9 m) 
 
2) f = C / λ = 3.108 m. S -1 / 750. 10-9 m = 4.0 .10 14 S-1 
 E = h .f = 6,63. 10-34 J.S . 4.0 .1014 S-1 
 
3) a) λ = h / me . V = 6.63.10-34 J.S / 9.11 10-31 kg. (0,2). 3.108 m. S-1 
Pero como 1 J = Kg. m2 / S2entónces reemplazando llego a que λ= 1.2 10-11 
m 
 b) si m= 70 Kg y V= 2,7 m / S, entonces λ = 3,5 10-36 m 
 
 4) 
 En este caso n11 y n2 = 3, R= 109.678 cm-1 
 
 Λ = Long de Onda = 1,02 10-7 m; f =2,94 1015 S-1 ; E = 1,94 10-18 J 
 
 5) Utiliza la Ecuación de Rydberg y para este caso n1 = 2 dado que se trata de la 
Serie de Balmer y 
 n2 es la incógnita del problema. Así: 
 1 / 4,102 10-5 cm = 109.678 cm-1 (1/ 22 – 1/ n22), despejando y simplificando 
 unidades llegamos a saber que n2 = 6 
 
 6) Se usa la Ecuación de Rydberg donde n12 =1 y como se ionizará el átomo 
 n22 = ∞ y 1 / ∞ tiende a cero (es matemáticamente una 
 indeterminación) y la Long. Onda = 9,117.10-6 cm, 
 f = 3,29.1015S-1 , 
 E = 2,18.10-18 J para un átomo y 1312,360 KJ = 1312360 J para 1 mol de 
 átomos (para su cálculo se multiplicó el valor de E para un átomo por el 
 Nro. De Avogadro) 
 
 7) Tarea 
 
 8) La Desintegración Radiactiva sigue la siguiente ley de primer orden: 
 
 A = A o e 
-kt 
 dónde 
 Af = actividad en el tiempo t (a veces lo ves como At) 
 Ao = actividad inicial (es decir, cuando t = 0)k = la constante de 
 descomposición 
 t = tiempo 
 K = Constante de Desintegración Radiactiva. 
 La Ecuación puede reorganizarse aplicando antilogaritmos y plantearse como: 
ln (Af / A o) = - Kt 
 También puede aplicarse en forma de porcentajes: ln (Af /100) = -Kt 
 
Así, “t” se conoce como Tiempo de Vida Media del radioisótopo. 
 
En Radioquímica se define el Período de Semidesintegración (también 
llamado Tiempo de Semivida) como el tiempo necesario para que se desintegren la 
mitad de los núcleos de una muestra inicial de un radioisótopo. 
El Período de Semidesintegración no debe confundirse con la Vida Media. Este 
concepto es ampliamente utilizado en los cálculos de cinéticas nucleares, para caracterizar 
a los núclidos. 
También se puede entender como el tiempo que tardan en transmutarse la mitad de 
los átomos radiactivos de una muestra. 
En este problema, como la reacción sigue una cinética de primer orden, 
K = 0,693 / t, por lo tanto: K = 0,693 / 15 hs = 0,0462 hs-1 
Reemplazando en la Ecuación ln (1 /100) = -K t½ obtengo que t½ = 99,68 hs 
https://es.wikipedia.org/wiki/Semivida
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico
https://es.wikipedia.org/wiki/Radiois%C3%B3topo
https://es.wikipedia.org/wiki/Vida_media
 
 9) K= 0,693 / t½ = 0,37 hs -1, ln Af / A0 = -K t½ , 
 ln 1 mg / A0 = - 0,37 hs -1. 12,5 hs = 
 (0 – ln A0) = - 4,625 
 A = anti ln (4,625) =102 mg 18 F 
 
 10) Calculo K y su resultado es 4,33.10-4 años -1, aplico la ecuación: 
 ln (Af / 100) = - 4,33.10-4 años -1. 6400 años = - 2, 772 
 Al / 100 = e-2,772 =0,0625; Af = 6,25% (indica la cantidad que queda 
 sin desintegrar) 
 Por lo tanto, la fracción de Ra desintegrada es el 93,75 % 
 
 11) Calculo K = 0,693 / 5700 años= 1,22.10-4 años-1 
 Luego: ln Af / A0 = - K t, ln 15 / 8 = (ln 15 – ln 8) = -1,22.10-4 años -1. t 
 Así, t = -5153 años (época en que murió el Faraón, son 5153 años 
 Hacia atrás (antigüedad) 
 Año de Construcción de la Tumba= (5153 – 1974) = 3.179 años A.C. 
 
IMPORTANTE “El 14C EXTRAÍDO DE UN ORGANISMO VIVO PRODUCE 15 
 DESINTEGRACIONES β POR MINUTO. GRAMO”