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EXERCÍCIOS DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
ALUNO: 
MAT: 
PROFa.: RACHEL OLIVEIRA 
 
REVISÃO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE - 2021.1 
 
 
1) Na tubulação convergente da figura, calcule a vazão em volume e a velocidade na seção 2 
sabendo que o fluido é incompressível. 
V1 
= 1 m/s; A
1 
= 10 cm2; A2 = 5 cm2 
 
 
https://brainly.com.br/tarefa/12838001?source=offer-page-top-
continue&cb=1696629113739 
 
 
2) A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m2/s e a sua densidade é 0,86. 
Determinar a sua viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métrico. 
Adote: =   
https://www.youtube.com/watch?v=RMnTh--PGhw 
 
3) Um tanque de ar comprimido contém 6 kg de ar a 80oC, com peso específico de 38,68 N/m3. 
Determine o volume do tanque. 
afirma-se que um tanque de ar comprimido contém uma massa de ar de 6 kg com peso 
específico de 38,68 N/m³. Então, substituindo na primeira fórmula para cálculo da massa 
específica do ar: 
γ = ρ . g 
38,68 = ρ . 9,8 
ρ = 3,947 kg/m³ 
Então, substituindo na fórmula da massa específica para cálculo do volume do tanque, que é 
também igual ao volume do ar: 
ρ = m/V 
3,947 = 6/V 
V = 1,52 m³ 
4) Na figura abaixo, água doce atravessa um cano horizontal e sai para a atmosfera com uma 
velocidade V1 = 15 m/s. os diâmetros dos segmentos esquerdo e direito do cano são 5,0 cm 
e 3,0 cm. Pede-se determinar: 
a) Que volume de água que escoa para a atmosfera em um período de 10 min? 
b) Qual a velocidade em 2? 
c) Qual a diferença de pressão 
(P2-P1) em Pa? Dados: g = 9,8 m/s2 e massa específica da água igual à 1000 Kg/m3. 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=i6oTATRrV80 
 
5) Uma torneira enche com água (massa específica 1000 kg/m³) um tanque de capacidade 6m³ 
em 100 minutos. Determinar a vazão em: volume, massa e peso. Lembrar de usar g=9,81 
 
https://www.youtube.com/watch?v=F-LmI29ZvTk 
 
6) Calcular o diâmetro interno da tubulação no interior da qual deve escoar 2 L/s com 
velocidade média de 1,5 m/s. 
 
Qv=V*A Qv= V * PI*D² 4*Qv=V*PI*D² D²= 4*Qv D=raiz( 4*0,002 ) 
 4 V*pi 1,5*PI 
D= raiz (4*0,002m³) D =0,129m ou 129mm 
 1,5*pi 
7) Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a 
velocidade de escoamento do líquido é de 0,3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor 
é igual a 30mm. 
 
8) Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma 
velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e 
leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente. 
 
 
 
 
 
 
 
]] 
 
 
9) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto 
para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a vazão volumétrica máxima da 
mangueira. 
https://www.youtube.com/watch?v=Q0nXcG33HQg 
 
 
10) Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma 
velocidade média de 1,4 m/s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é 
igual a 5cm. 
Qv=V*A Qv=1,4 * PI*0,05² = 0,00274 l/s 
 4 
11) Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um 
líquido é igual a 5 l/s. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas. 
Resposta: 36m³ 
https://www.youtube.com/watch?v=XURKuOs0k6Y 
 
12) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. Para 
encher um tambor levam-se 20 min. Calcule: 
a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores. Resposta : 
0,00017m³/s 
b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento 
é de 5 m/s. resposta; 6,57mm 
c) A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos 
tambores. Resposta: 72 tambores 
https://www.youtube.com/watch?v=3SqxJaP8KJI 
 
13) Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5m de aresta por um tubo 
de 5cm de diâmetro. A vazão no tubo é 10l/s, determinar: 
a) a velocidade do fluído no tubo. 
b) o tempo que o nível do líquido levará para descer 20cm. 
Área da seção do tubo = 
As = 
As = 19,63 cm² 
 
Vazão do tubo = 10 L/s 
Q = 10.000 cm³/s 
 
a) Vazão é igual a Velocidade do fluido pela área da seção, então: 
 
Q = V/A 
 
10.000 = V /19,63 
 
V = 509,4 cm/s ou 5,09 m/s 
 
b) Quando o nível do tanque baixar 20 cm, teremos um volume de líquido escoado igual a: 
 
V = 5 x 5 x 0,2 = 5 m³ ou 5.000 l 
 
Sendo assim: 
 
Q = 10 l /s 
 
5000 /10 = 500 segundos 
 
14) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,3m de 
diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,0m/s. Dados: massa específica 
do produto = 1200kg/m³ 
 
Q=V*A Q=1*PI*0,3² Q=0,07m³/s * 1200Kg = 84,82Kg/s 
 4 
 
15) Baseado no exercício anterior, calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 500 
toneladas do produto. 
84,82Kg---------1segundo T=5894,62 segundos ou 98,24 minutos ou 1,64 horas 
500000Kg------- ?segundos 
 
16) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. Determine a vazão mássica 
desse fluído, sabendo-se que a massa específica do fluído é 800 kg/m3. 
 
1 l/s = 0,001m³/s então 10 l/s=0,01m³/s 0,01m³/s*800Kg = 8Kg/s 
 
17) Um gás escoa em regime permanente no trecho de tubulação da figura. Na secão (1), tem-
se A1=20cm2, =4kg/m3 e v1=30m/s. Na seção (2), A2=10cm2 e =12kg/m3. Qual é a 
velocidade na seção (2) 
 
https://www.youtube.com/watch?v=v9CTdJSRvpc&t=80s 
 
18) Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0,8, sabendo-se que 
para isso é necessário 15 min. Calcule: 
a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor. 
b) O peso de cada tambor cheio, sendo que somente o tambor vazio pesa 100N 
c) Quantos tambores um caminhão pode carregar, sabendo-se que o peso máximo que 
ele suporta é 15 toneladas. 
 
Do tambor de 214 litros sendo preenchido com um óleo de peso específico relativo de 0,8 em 
15 min tem-se que: 
 
a) a vazão em peso da tubulação é de 1,9 N/s. 
 
b) o peso de cada tambor cheio é de 1812 N. 
 
c) um caminhão pode carregar 82 tambores. 
 
Vazão mássica, peso específico e peso específico relativo 
A vazão mássica determina a quantidade em massa de um fluido que atravessa uma 
determinada seção, ou ainda de acordo com a seguinte fórmula: 
 
Qm = m/Δt 
 
Sendo: 
 
m a massa do fluido que atravessa a seção. 
Δt o intervalo de tempo. 
O peso específico de uma substância pode ser calculado em função do seu peso e volume, 
ou ainda de acordo com a seguinte fórmula: 
 
γ = P/V 
 
Sendo: 
 
P o peso. 
V o volume. 
O peso específico relativo é dado em função do peso específico da água, ou de acordo com a 
seguinte fórmula: 
 
γr = γ/γagua 
 
γr = γ/10000 
 
Afirma-se que um tambor tem um volume de 214 litros e, vazio, um peso de 100 N. Também 
é dado que ele é enchido com óleo, cujo peso específico relativo é igual a 0,8, em um 
intervalo de tempo de 15 min, logo: 
 
a) substituindo na terceira fórmula para cálculo do peso específico do óleo: 
 
γr = γ/10000 
 
0,8 = γ/10000 
 
γ = 8000 N/m³ 
 
E substituindo na segunda fórmula para cálculo do peso do óleo, lembrando que 1 m³ é 
equivalente a 1000 l: 
 
γ = P/V 
 
8000 = P/0,214 
 
P = 1712 N 
 
Substituindo na primeira fórmula para cálculo da vazão em peso da tubulação que enche o 
tambor: 
 
Qm = P/Δt = 1712/15 . 60 = 1,9 N/s 
 
b) como calculado no item anterior, o peso do óleo que preenche totalmente o tambor é de 
1712 N. Logo, o peso do tambor cheio é dado por: 
 
P = 1712 + 100 = 1812 N 
 
c) da regra de três para cálculo de quantos tambores um caminhão pode carregar, sabendo 
que ele o peso máximo que ele carrega é de 15 toneladas e lembrando que 1 tonelada é 
equivalente a 1000kg: 
 
1 tambor ------------ 1812 N 
 
x ------------------------ (15000 . 10) N 
 
1812x = 150000 
 
x = 82 tambores 
19) Os reservatórios I e II da figura abaixo, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente em 100s e 500s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, 
sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 1m. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=ZprKiiPy3HY&t=187s 
 
 
 
20) Um determinado líquido, com kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma 
velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a 
viscosidade dinâmica do líquido. 
regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade 
adimensional, chamada de número de Reynolds 
legenda : Nr = Nº de Reynolds 
D = Diâmetro 
d = densidade 
n = coeficiente de viscosidade 
Vm = velocidade média 
 
 3 cm = 0,03 m 
 
Jogando os dados na fórmula 
 
21) A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a densidade da gasolina 
é 0,68 determine a pressão hidrostática no fundo do tanque (H2O = 9800 N/m3 ). 
 
 
 
22) No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido 
manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 =100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, determine 
qual é a diferença de pressão entre os pontos A e B.Dados: γh20 = 10000N/m³, γHg = 
136000N/m³, γóleo = 8000N/m³. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,68*10000=6800N/m³ 
Ygasolina*h2+Yh2o*h1 
6800*5+9800*1 
43800Pa 
23) O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso específico relativo de 1,6 e o 
tanque B contém uma solução salina com peso específico relativo da 1,15. Determine a 
pressão do ar no tanque B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar. 
 
 
 
24) O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando os valores 
indicados, determine a diferença de pressões entre os pontos A e B. Dados: γh20 = 
10000N/m³, γHg = 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³. 
 
 
25) A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm2. Se a diferença de nível 
entre (A) e o fundo da caixa é de 2m, Calcular: 
a) a altura da água (H) na caixa. 
Pa*8000*0,175+136000*0,305-10000*0,380-Pb=0 
Pb-Pa=39080Pa 
b) a pressão no ponto (B), situado 3m abaixo de (A). 
 
) A altura do nível d'água deve ser igual a 0,80 metros. 
 
B) O peso específico do liquido deve ser igual a 5,38 kN/m³. 
 
Letra A) 
Hidrostática 
A pressão hidrostática ocorre no interior dos líquidos, decorrente da força exercida pelo peso do 
próprio do mesmo. Seu valor é diretamente proporcional a profundidade do ponto e do peso 
específico do fluido: 
 
Ph = h.γ 
 
Sendo: 
 
h = Altura manometrica 
γ = Peso específico 
Sabemos que a pressão hidrostática no ponto A é igual a 0,28Kgf/cm², desse modo, temos que 
altura manometrica do nível da caixa d'água até o ponto A é igual: 
 
Dados: 
 
1 Kgf/cm² ≅ 100 kPa ⇒ 0,28 Kgf/cm² = 28 kPa 
Peso especícico da água = 10kN/m³ 
28 kPA = H. 10kN/m³ + 2,00m . 10kN/m³ 
 
H = (28kPa - 20kPa)/10kN/m³ 
 
H = 0,80 metros 
 
Continue estudando mais sobre a hidrostática em: 
 
brainly.com.br/tarefa/40926682 
 
Letra B) 
Hidrostática 
A pressão hidrostática no ponto A agora será igual a 0,28Kgf/cm² ou, realizando a conversão de 
unidades, 28KPa e a altura H equivale a 3,2 metros. Desse modo, apricando a mesma lógica do 
item A, temos: 
 
28 kPA = 3,20. γ + 2,00m . γ 
 
γ = (28kPa)/5,20 m 
 
γ = 5,38 kN/m³ 
 
 
 
 
26) Um manômetro diferencial de mercúrio (massa específica 13600kg/m3) é utilizado como 
indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da 
água na caixa (hl) sabendo-se que h2 = 15m e h3 = 1,3m. 
 
 https://brainly.com.br/tarefa/15252943 
 
Podemos afirmar que o nível da água na caixa (hl) sabendo-se que h 2 = 15 metros e h 3 = 
1,3 metros, é equivalente a 1,38 metros. 
 
Para chegarmos a resposta correta, observe o seguinte passo-a-passo descrito abaixo: 
 
P = d . g . h 
 
onde sabemos : 
 
P: peso; 
 
d: densidade; 
 
g: gravidade; 
 
h: altura. 
 
Como sabemos, o enunciado nos diz que: 
 
dH20 = 1000 kg/m³ 
 
dHg = 13600 kg/m³ 
 
sendo assim, depois de feitas as devidas substituições, teremos que: 
 
dH2O . (h1+h2+h3) 
 
= dHg . h3 h1 
 
= 1,38 metros da pressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) Qual o peso específico do líquido (B) do esquema abaixo: 
 
 
28) Para a tubulação mostrada na figura, calcule a vazão em massa, em peso e em volume e 
determine a velocidade na seção (2) sabendo-se que A1 = 10cm² e A2 = 5cm². Dados: ρ = 
1000kg/m³ e v1 = 1m/s. 
 
 
29) Um tubo despeja água em um reservatório com uma vazão de 20l/s e um outro tubo despeja 
um líquido de massa específica igual a 800kg/m³ com uma vazão de 10 l/s. A mistura 
formada é descarregada por um tubo da área igual a 30cm². Determinar a massa específica 
Yh2o*h1-Y*h2=0 
10000*2,72-Y*0,2=0 
-Y=-27200/0,2 
Y=136000Pa 
 
 
da mistura no tubo de descarga e calcule também qual é a velocidade de saída da mistura 
 
 
30) Água escoa na tubulação mostrada com velocidade de 2m/s na seção (1). Sabendo-se que a 
área da seção (2) é o dobro da área da seção (1), determine a velocidade do escoamento na 
seção (2). 
 
https://www.youtube.com/watch?v=erSO_MpcB7s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31) Sabe-se que para se encher o tanque de 20m³ mostrado são necessários 1h e 10min, 
considerando que o diâmetro do tubo é igual a 10cm, calcule a velocidade de saída do 
escoamento pelo tubo. 
 https://www.youtube.com/watch?v=qct-2LMhpCE 
 
 
 
32) Para a tubulação mostrada determine: 
a) A vazão e a velocidade no ponto (3). 
b) A velocidade no ponto (4). 
Dados: v1 = 1m/s, v2 = 2m/s, d1 = 0,2m, d2 = 0,1m, d3 = 0,25m e d4 =0,15m. 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=hTHONHLG_8A&t=234s 
 
 
33) Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3). Sabendo-se que 
Qv2 = 3/4Qv3 e que Qv1 = 10l/s, determine: 
a) O tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3). 
b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que a velocidade de saída é 
v2 = 1m/s e v3 = 1,5m/s. 
Dado: ρ = 1000kg/m³. 
 
Olá. Anexei uma imagem que contém o esquema dos reservatórios. 
 
 
a) Observando a figura, vemos que toda a água que enche os reservatórios 2 e 3 é 
proveniente do tanque 1. Sabemos que a vazão do tanque 1 é de 10 L/s = 0,01 . 
 
 
A soma do volume dos reservatórios 2 e 3 é de 30 . Como sabemos a vazão do tanque que 
alimenta (1), podemos calcular quanto tempo os tanques 2 e 3 levarão para serem enchidos: 
https://brainly.com.br/tarefa/19282208 
 
 
1 s --- 0,01 
 
X s --- 30 
 
 
0,01 X = 30 
 
X = 3000 segundos 
 
 
b) A vazão volumétrica de um fluído é dada pela fórmula: 
 
 
Qv = S * V 
 
 
Em que: 
 
 
S = Área da tubulação em 
 
V = Velocidade do fluido em m/s 
 
 
Temos as velocidades nas duas tubulações. Vamos agora calcular a vazão: 
 
 
Sabemos que: 
 
 
Qv1 = Qv2 + Qv3 
 
 
E também sabemos que Qv2 = 3/4 QV3 
 
 
Assim: 
 
 
0,01 = 3/4 Qv3 + Qv3 
 
Qv3 = 0,0057 /s 
 
 
Portanto, temos que Qv2 = 0,0043 /s. Agora, podemos calcular a área da tubulação: 
 
 
- Reservatório 2: 
 
 
Qv = S * V 
 
0,0043 = S * 1 
 
S = 0,0043 
 
 
Como a tubulação é circular, vamos achar o valor do raio através da área do círculo: 
 
 
S = π * 
 
r = 0,037 m 
 
 
Assim, o diâmetro da tubulação é 0,074 m. 
 
 
- Reservatório 3: 
 
 
Qv = S * V 
 
0,0057 = S * 1,5 
 
S = 0,0038 
 
 
Como a tubulação é circular, vamos achar o valor do raio através da área do círculo: 
 
 
S = π * 
 
r = 0,035 m 
 
 
Assim, o diâmetro da tubulação é 0,070 m.