Avaliação Final (Discursiva) -CALCULO NUMERICO

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27/09/2023, 17:10 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:885826)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 70178706
Qtd. de Questões 2
Nota 9,00
O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo importante da Matemática, desenvolvido através da 
Álgebra e da Geometria, que se dedicam ao estudo das taxas de variação de grandezas, como: a 
inclinação de uma reta e a acumulação de quantidades, como: a área de uma região delimitada por 
uma curva ou o volume de um objeto qualquer. Neste contexto, pode-se entender que o Cálculo 
Diferencial e Integral é utilizado também onde existe movimento, crescimento, forças variáveis que 
produzem aceleração, centro de massa ou de gravidade de uma região plana. Calcule o valor 
numérico, utilizando a Regra do Trapézio, da integral
É necessário a demonstração dos cálculos.
Resposta esperada
Resolução:
Minha resposta
Segundo oque aprendemos com excelente tutor e livro da disciplina, para resolvermos esta e
algumas outras situações, utilizamos a REGRA DO TRAPÉZIO, que é utilizada para o calculo
desta área. Irei demonstrar o calculo pelo arquivo de foto na opção abaixo, onde desenvolvi o
calculo. Porém, demonstro aqui também a forma utilizando a Regra de Trapézio. Primeiramente,
ao criar um desenho com a diferença entre o ponto (a) e (b) eu nomeei sendo x1 e x2. logo, posso
encontrar o valor de (h). Fazendo x2-x1 = 5-2= 3. logo h=~3. Usando a regra do trapézio,
f(x)dx=h/2x ((2x2^3+3) + (2x5^3+3)) I= (integral) I = 3/2x(19+253) I = 3/2x (272) I = 408 cm^2
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
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27/09/2023, 17:10 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Sabemos que existem dois tipos de erros que podem ser cometidos em Cálculo Numérico: erros de 
modelagem e erros de resolução. 
Defina a seguir cada um destes tipos de erro.
Resposta esperada
Os erros de modelagem acontecem quando escolhemos o modelo matemático inadequado para
solucionar a situação-problema ou quando não há modelo adequado, uma vez que não
conseguimos considerar todas as variáveis envolvidas no processo. Os erros de resolução
ocorrem no processo de resolução do problema, por limitação da máquina, ou pelo fato de os
números envolvidos possuírem uma quantidade infinita de algarismos ou, ainda, por conta de um
processo que se torna infinito. Podem ser divididos em erros de arredondamento e erros de
truncamento.
Minha resposta
Segundo oque aprendemos com nosso tutor e no livro da disciplina, temos dois tipos de erros que
podem acontecer em Cálculo Numérico. Erros de modelagem, podem ocorrer durante o processo
de uma solução de problemas matemáticos usando métodos numéricos. Também conhecido
como erros de formulação, ocorre quando a modelagem matemática do problema usada para
realizar os cálculos, não resulta em resultados reais que se esperava ou foi solicitado. Esses erros
não trazem à simplificação do problema ou os algoritmos necessários para representá-lo. Que
podem resultar em respostas imprecisas. Segundo oque aprendemos nesta disciplina, é de suma
importância usar modelos matemáticos mais precisos e adequados para a situação em questão,
diminuindo muito e até eliminando os erros de modelagem. Também temos os Erros de
Resolução, estes podem ser classificados como erros de arredondamento e erros de truncamento.
Começando por erros de truncamento, ambos surgem da necessidade de truncarmos um processo
infinito ou muito grande. Ou seja, erros que ocorrem quando se aproximam ou simplificam um
processo matemático contínuo, finito ou mesmo truncado. Esses erros necessitam de simplificar
problemas matemáticos complexos para torná-los solucionáveis. Os erros de arredondamento,
são erros comuns que ocorrem em cálculos numéricos devido às limitações de precisão. Também
destacamos as limitações das representações de números reais em sistemas de computadores.
Eles surgem porque a maioria dos números reais não podem ser representados exatamente em
uma forma finita. Que é o caso do formato padrão numérico em computadores. Como
acadêmicos, já presenciamos em cálculos no laboratório, alguns erros de arredondamentos na
aproximação de números reais, como os erros em números irracionais, como p (pi) ou raiz
quadrada de 2, pois eles não poderiam e não podem ser representadas com precisão em sistemas
computacionais. Por isso então, como acadêmico sempre destaco que devemos reconhecer e ter
habilidades com as formulas, regras e técnicas desenvolvidas dentro do Calculo Numérico, para
assim sabermos das limitações de cada regra usada e sua usabilidade em cada situação distinta.
20230908_200101.pdfClique para baixar sua resposta
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Prezado acadêmico, sua resposta contemplou alguns dos elementos da questão com base nos
materiais disponibilizados, porém, poderia ter explorado mais os conteúdos fundamentais da
disciplina)
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