Exercicios_Movimento_Corpo_rigido_com_so

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Lista Exercícios Mecânica Geral
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Questão 1. A roda da figura possui D = 300 mm, gira com velocidade angular ω = 10 π rad/s. 
Determinar para o movimento da roda:
a) Frequência f [Hz].
b) Período T [s].
c) Rotação n [rpm].
d) Velocidade periférica vp [m/s]
Questão 2. O motor elétrico da figura possui como característica de desempenho a rotação n
= 1740 rpm. Determine as seguintes características de desempenho do motor:
a) Velocidade angular ω [rad/s]. 
b) Frequência f [Hz].
c) Período T [s].
Questão 3. A transmissão por correias, representada na figura, é composta pela polia motora
1 que possui diâmetro d1 = 100 mm e a polia movida 2 que possui diâmetro d2 = 240 mm. A
transmissão é acionada por uma força tangencial FT = 600 N.
Determinar para a transmissão:
a) Torque na polia 1
b) Torque na polia 2
Questão 4. Uma polia gira a 80 rad/s. Calcule o número de giros executados pela polia em
um tempo de 1 minuto.
Questão 5. Em um sistema de transmissão de um estágio, uma polia A com 25 cm de diâmetro
gira a 300 rpm e está acoplada a uma polia B com 15 cm de diâmetro. Considere que a correia
de ligação é inelástica e que não há escorregamento. Calcule a frequência de rotação da polia
B em rotações por segundo.
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Questão 6. Nas furadeiras de bancada a velocidade do motor é fixa e a velocidade da broca
pode ser alterada mudando-se manualmente a posição da correia em um sistema de polias
com pares de diâmetros selecionáveis, conforme a figura. Mudando-se a correia entre os
pares de polias marcados pelos níveis A, B, C e D, pode-se selecionar diferentes relações de
transmissão. Calcule a rotação da broca quando a correia for colocada na posição A.
Questão 7. Um sistema de transmissão de dois estágios foi construído com 4 polias. A polia
que está diretamente acoplada ao eixo do motor é a polia 1 e gira a 1600 rpm. A polia 1 tem
diâmetro D1 = 60mm, a polia 2 tem diâmetro D2 = 150mm, a polia 3 tem diâmetro D3 = 50mm,
e a polia 4 tem diâmetro D4 = 200mm. Determine a frequência de giro em rpm da polia 4.
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Questão 8. No sistema de transmissão por quatro polias representado abaixo, o eixo motor
desenvolve 1000 rpm. Os diâmetros das polias medem: D1 =150 mm, D2 =300 mm, D3 =80
mm e D4 =400 mm. Determine a frequência final do sistema em rpm.
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RESOLUÇÕES
Questão 1.
D = 300 mm
ω = 10 π rad/s.
a) Frequência f [Hz].
� = 2π�
� =
�
2�
=
10�
2�
� = � ��
b) Período T [s].
� =
1
�
=
1
5
� = �, � � Answer
c) Rotação n [rpm].
Se em 1s a roda gira 10π rad, então, em 
1min (60s) a roda gira 60·(10π)=600π rad. 
Se cada rotação ou giro corresponde a 2π 
rad, basta dividir:
� =
600� ��� ��� ������
2π rad/giro
� = ��� ���
d) Velocidade periférica (ou velocidade
tangencial) v [m/s]
� = ��
� = 10� × 0,3
� = ��, �� �/�
Questão 2.
N=1740 rpm
a) Velocidade angular ω [rad/s]. 
Como cada rotação equivale a 2π rad, 
temos que:
1740rpm  1740·(2π) rad por minuto, ou 
seja,
ω = 1740 · (2π)
rad
���
= 1740 × (2�)
���
60�
ω = 182,21
���
�
c) Frequência f [Hz].
� =
�
2�
� =
182,21
2�
� = 29 ��
b) Período T [s].
� =
1
�
� =
1
29
= 34,48��
Questão 3.
Torque na polia 1
Tendo em mente que o momento torçor
(MT) no eixo é o produto da força
tangencial pelo braço da força, sendo o
braço igual ao raio (metade do diâmetro):
��� = �� · �� = 600 · 0,05
��� = 30 ��
Torque na polia 2
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��� = �� · �� = 600 · 0,12
��� = 72 ��
Questão 4. Uma polia gira a ω=80 rad/s. 
Calcule o número de giros executados pela
polia em um tempo de 1 minuto.
� = �� + ��
� = 80�
Em 1 min =6 0s:
� = 80 �
���
�
� × 60[�] = 4800 ���
Dividindo por 2π, o número de giros em 1min 
é:
N = 763,9 giros (Answer)
Questão 5. polia A, 25 cm de diâmetro gira a
300 rpm, acoplada a polia B, 15 cm de
diâmetro. Giro de B (rps)?
DA = 25 cm
DB = 15 cm
fA=300 rpm
fB= ?
��
��
=
��
��
25
15
=
��
300
�� = 500 ���
Regra de 3 para calcular em rotações por
segundo:
�
Em 60 s − − − − − 500 rotações
Em 1s − − − − − − − x rotações
� =
500
60
x = 8,33 rotações/segundo (Answer)
Questão 6. Furadeira.
Para o par de polias da posição A:
D1=60 mm D2 = 200 mm
f1= 600 rpm f2 = ?
��
��
=
��
��
60
200
=
��
600
�� = 180 ��� Answer
Questão 7. Dois estágios
polia motor 1 gira a 1600 rpm.
Estágio 1
D1=60 mm D2=150mm
D3=50mm D4=200mm
Estágio 2
Primeiro estágio:
��
��
=
��
��
60
150
=
��
1600
�� = 640 ���
Como a polia 3 está junto da polia 2,
então a polia 3 gira na mesma rotação
da polia 2:
�� = �� = 640 ���
Segundo estágio:
��
��
=
��
��
50
200
=
��
640
�� = 180 ��� Answer
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Questão 8.
Eixo motor D1 desenvolve 1000 rpm.
Estágio 2
D4=400 mm D3=80mm
D2=300mm D1=150mm
Estágio 1
Primeiro estágio:
��
��
=
��
��
150
300
=
��
1000
�� = 500 ���
Como a polia 3 está junto da polia 2,
então a polia 3 gira na mesma rotação
da polia 2:
�� = �� = 500 ���
��
��
=
��
��
80
400
=
��
500
�� = 100 ��� (Answer)