AVA1 - Sistemas de Controle - Gabarito

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6672117062 A
30/09/2023 10:10
Nome: Matrícula: ________________
Disciplina: ARA1166 / SISTEMA DE CONTROLE Data: ___ /___ /______
Período: 2023.2 / AVA1 Turma: 3001
Leia com atenção as questões antes de responder.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova.
Boa prova.
1.   _______ de 0,20 
Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, determine o valor da
constante C da equação geral:
C =529 /30
C =20 /30
C =30 /529
C = 20
C = 30
2.   _______ de 0,20 
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de
estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. O subconjunto de variáveis de um sistema físico que
permite conhecer o comportamento de um sistema e é de�nido a partir de todas as variáveis do sistema é de�nido como:
variável de estado
variável de saída
variável de espaço
variável de entrada
condição inicial
3.   _______ de 0,20 
Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação abaixo é:
não é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2
é linear pois existem derivadas parciais
é linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências
não é linear pois existem derivadas parciais
+ = x + y
∂2d
∂y2
∂2d
∂x2
é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2
4.   _______ de 0,20 
Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, encontre a solução geral para
a seguinte equação:
= x4 + 2x2 + 3x
dy
dx
y = + C3x
2
2
y = + 3 + Cx
5
5
y = + + C
2x3
3
3x2
2
y = + + + Cx
5
5
2x3
3
3x2
2
y = + x + 3 + C
x3
3
5.   _______ de 0,20 
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de
estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As informações que de�nem a situação inicial de um
sistema e que são fundamentais para o conhecimento do estado do sistema em instantes posteriores são denominadas:
variável de fase
condições iniciais
variável de saída
variável de estado
derivadas de fase
6.   _______ de 0,20 
A respeito da função de transferência do sistema de segunda ordem,
analise as a�rmativas a seguir.
I. A função é estável se todos os seus polos estiverem no semi-plano da esquerda.
II. Para 2s positivo o sistema é estável.
III. Para s = +1 ± j√3 o sistema é estável.
Admitindo-se que 2s no denominador pode ser positivo ou negativo, está correto somente o que se a�rma em
II e III
III
I e II
II
I
7.   _______ de 0,20 
Considerando-se a classi�cação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a
equação diferencial abaixo é de:
quarta ordem
segunda ordem
ordem única
y′′′ − 3x(y′)2 + xy = 2x + 1
Campus:
NOVA IGUAÇU
Prova Impressa em 30/09/2023 por
PAULA ROCHA PESSANHA
Ref.: 6672117062   Prova Montada em 30/09/2023
primeira ordem
terceira ordem
8.   _______ de 0,20 
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a equação
abaixo, a sua derivada de segunda ordem é dada por:
y = x2 + 3x + 3
y′′ = 3
y′′ = 3x
y′′ = 2x + 3
y′′ = 2
y′′ = 3x + 3
9.   _______ de 0,20 
A função de transferência de um sistema de controle é dada por  . Logo esse sistema possui:
dois polos: -2 e -3
três polos: 0, -5 e -7
dois zeros: 12 e 35
três polos: 1, 12 e 35
três zeros: 0, -5 e -7
10.   _______ de 0,20 
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na �gura abaixo, é possível a�rmar que os sistemas a; b e
c são, respectivamente:
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
(a) estável; (b) indiferente e (c) instável
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
(a) instável; (b) estável e (c) indiferente