simulado 2 matematica instrumental

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24/04/2023, 10:57 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): WELLINGTON CARVALHO DA SILVA 202303097395
Acertos: 10,0 de 10,0 24/04/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da
renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e
inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que:
Nenhuma das respostas anteriores.
A imagem da função I é  .
 A imagem da função I é  .
O domínio da função I é  .
A função I é uma função constante.      
Respondido em 24/04/2023 10:43:48
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo
𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento
do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso
ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de
$25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Acerto: 1,0  / 1,0
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[10.000; +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
24/04/2023, 10:57 Estácio: Alunos
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(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
de�nida a função  .
.
.
 .
.
Respondido em 24/04/2023 10:45:16
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem
parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e
consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas
produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: 
, onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t
em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa
produção ocorre?
200 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
Respondido em 24/04/2023 10:45:26
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
Acerto: 1,0  / 1,0
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem
a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial
é M0  , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula , onde M(t)   representa a massa
desse átomo após decorridos t  anos.
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
R − {−2, 2}
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
M0 .  10
−t
70
 Questão3
a
 Questão4
a
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Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial?
(Use que log 2 = 0,3.)
61
 63
62
64
60
Respondido em 24/04/2023 10:45:52
Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
Veja que podemos simpli�car o , assim:
Veja que podemos reescrever  como 2-3, assim:
2-3 =   
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) 
-3log(2) = 
Isolando t, temos:
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Sobre um corpo, atuam as forças  . A força resultante
sobre esse corpo tem módulo próximo de:
 4,1
2,3
5,2
3,5
2,9
Respondido em 24/04/2023 10:46:54
M0 = M0 ⋅ 10
1
8
−t
70
M0
= 10
1
8
−t
70
1
8
10
−t
70
= log(10 )
−t
70
− log(10)t
70
t =
70.3.log(2)
log(10)
t = = 63
70.3.0,3
1
→f1 = (−5, 0),   →f2 = (2, 7) e  →f3 = ( , −4)1
5
 Questão5
a
24/04/2023, 10:57 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é: 4,1
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x) uma função de�nida por
 
 
O limite   é igual a:
-2
0
 5
2
-3
Respondido em 24/04/2023 10:47:31
Explicação:
A resposta correta é: 5
Acerto: 1,0  / 1,0
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto
de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6
meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
R$16.755,30
R$13.435,45
R$22.425,50
 R$10.615,20
R$19.685,23.
Respondido em 24/04/2023 10:47:41
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar
12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
f(x) = { se x < 2
x2 + 1 se x ≥ 2
2x2−3x−2
x−2
limx→2f(x)
t
6
6
 Questão6
a
 Questão7
a
24/04/2023, 10:57 Estácio: Alunos
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M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que
gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor
receberá ao �nal desse período?
 R$36.000,00
 R$26.000,00
  R$32.000,00
 R$40.000,00
R$21.000,00
Respondido em 24/04/2023 10:48:46
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao �nal desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do
montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa
foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
4
1
 2
5
 Questão8
a
 Questão9
a
24/04/2023, 10:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
3
Respondido em 24/04/2023 10:49:40
Explicação:
Percebemos que o grá�co possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o
nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o grá�co apresenta uma subida também acentuada e o
nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
Acerto: 1,0  / 1,0
O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,2 ; 6]
 [4,5 ; 5,8] 
[0 ; 2]
[4,3 ; 5,8]
[2,1 ; 4]
Respondido em 24/04/2023 10:55:13
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de
t  >5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
 Questão10
a
24/04/2023, 10:57 Estácio: Alunos
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OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.