D13 (3 série - EM - Mat )

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(SAEPE). Amanda comprou uma forma de bolo com formato de bloco retangular , cujas medidas internas estão representadas na figura abaixo.
A capacidade máxima, em cm³, dessa forma é
A) 220.
B) 500.
C) 600.
D) 1 100.
E) 3 000.
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(SAEPE). Um fabricante de sabão em pó decidiu remodelar a embalagem de seu produto, criando um novo padrão com o formato de um cilindro reto. A figura abaixo representa essa nova embalagem com as
suas medidas internas indicadas.
A quantidade máxima, aproximada, de sabão em pó, em cm³, que essa embalagem comporta é
A) 235,5.
B) 471,0.
C) 1 177,5.
D) 3 532,5.
E) 4 710,0.
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(SAEP). O desenho abaixo é formado por dois círculos concêntricos. 
Qual é a medida da área da parte colorida de cinza?
A) 34 cm2
B) 25 cm2
C) 21 cm2
D) 16 cm2
E) 13 cm2 
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(SPAECE). Maria comprou uma orquídea, que veio plantada em um vaso cilíndrico, como representado no desenho abaixo.
A medida da área total desse vaso cilíndrico é 
A) 133,04 cm². 
B) 376,80 cm². 
C) 866,64 cm². 
D) 1 507,20 cm². 
E) 2 260,80 cm².
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(PAEBES). Para o abastecimento de água tratada de uma pequena cidade, foi construído um reservatório com a forma de um paralelepípedo retângulo, conforme a representação abaixo. 
A capacidade máxima de água desse reservatório é de 
(A) 135 m³ (B) 180 m³
(C) 450 m³ (D) 550 m³ (E) 900 m³
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Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem derramamento. 
Qual é o volume, em cm3, de todas as n bolas de gude juntas? 
(A) 32π 
(B) 48π 
(C) 64π 
(D) 80π 
(E) 96π 
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(PROEB). Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma pirâmide de base quadrada como a figura: 
A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm².
A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a:
(A) 320 cm²
(B) 340 cm²
(C) 360 cm²
(D) 400 cm²
(E) 420 cm²
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De um bloco cúbico de isopor de aresta 3a, recorta-se o sólido, em forma de H, mostrado na figura abaixo. 
 
O volume do sólido é:
(A) 27a³.
(B) 21a³.
(C) 18a³.
(D) 14a³.
(E) 9a³.
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Um empresário produz sólidos pedagógicos de plástico, como por exemplo, pirâmides. Ele quer embalá-las em caixas no formato de um cubo, sabendo que a pirâmide está inscrita, como mostra a figura abaixo.
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então o volume do cubo, em m³, é igual a:
(A) 9
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 21
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Um cubo mágico de volume 512 cm³ foi montado com 64 cubos iguais, conforme a figura a abaixo. 
A medida do lado de cada um dos cubos menores, em centímetros, é:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
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Uma embalagem de talco de forma cilíndrica possui 15 centímetros de altura e base com 3 centímetros de raio. Qual é o volume máximo, em cm³, de talco que essa embalagem comporta? 
A) 540 π
B) 180 π
C) 135 π
D) 90 π
E) 45 π
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(SPAECE). Na figura abaixo, o bloco retangular representa uma lata de tinta para paredes completamente cheia. Observe as dimensões dessa lata. 
O volume de tinta dessa lata, em decímetros cúbicos, é
A) 12
B) 15
C) 18
D) 24
E) 26
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(Enem 2010). A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza
(A) massa.
(B) volume.
(C) superfície.
(D) capacidade.
(E) comprimento.
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(ENEM 2010). Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá
(A) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
(B) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
(C) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
(D) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
(E) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
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(ENEM 2010). Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de
(A) 12 cm³.
(B) 64 cm³.
(C) 96 cm³
(D) 1216 cm³
(E) 1728 cm³.
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(ENEM 2006). Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina.
Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será
(A) o triplo.
(B) o dobro.
(C) igual.
(D) a metade.
(E) a terça parte.
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(ENEM 2005). Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles são colocados líquido até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras. 
Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido em cada um dos recipientes, tem-se
(A) V1 = V2 = V3
(B) V1 < V3 < V2
(C) V1 = V3 < V2
(D) V3 < V1 < V2
(E) V1 < V2 = V3
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(ENEM 2000). Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas graduações consecutivas representa sempre o mesmo volume. 
A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é: (Resp. B)
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(Concurso público – PMO). As medidas internas da carroceria de certo caminhão são de 1 metro de altura, 6 metros de comprimento e 3 metros de largura. Esse caminhão transportará tijolos cujas medidas são mostradas na figura.
Adote: 1 m3 = 1 000 000 cm3
Capacidade = Produto das medidas do paralelepípedo 
O número total de tijolos que esse caminhão suporta carregar é igual a
(A) 9 000.
(B) 9 100.
(C) 9 200.
(D) 9 300.
(E) 9 400.
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Uma pirâmide é mergulhada num aquário cúbico cheio d’água, como na figura.O número que expressa a relação entre a quantidade de água final no aquário e a inicial (antes de mergulhar a pirâmide) é de, aproximadamente,
(A) 25% (B) 33% (C) 50% (D) 67% (E) 72%
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(Saresp 2007). Qual é a área total de um cubo cuja aresta mede 5 cm?
(A) 20 cm2
(B) 60 cm2
(C) 90 cm2
(D) 150 cm2
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(Saresp 2007). Qual é a área total de um cubo cuja aresta mede 4 cm?
(A) 16 cm²
(B) 48 cm²
(C) 64 cm²
(D) 96 cm²
(E) 100 cm²
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O volume de um cubo de aresta 5 cm é, em cm3,
(A) 150
(B) 125
(C) 100
(D) 50
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(Saresp 2007). A medida do diâmetro da base do reservatório 2, representado na figura, é o triplo da medida do diâmetro da base do reservatório 1, e ambos têm mesma altura. 
Se a capacidade do reservatório 1 é de 0,5 litro, qual é, em litros, a capacidade do reservatório 2?
(A) 1,5
(B) 3,0
(C) 4,0
(D) 4,5
(E) 5,0
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(Saresp 2007). Um reservatório cilíndrico de raio da base 3 m e altura 7 m, tem área da superfície lateral igual a
(A) 42 π m2.
(B) 35 π m2.
(C) 32 π m2.
(D) 21 π m2.
(E) 18 π m2.
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(Saresp 2007). A área da superfície esférica de raio R é igual a 4πR2 . Considerando a Terra como uma esfera e Marte também como uma esfera cujo diâmetro equatorial é 50% do da Terra, a razão entre as áreas das superfícies terrestre e marciana, nessa ordem, é
(A) 4
(B) 3,8
(C) 3,7
(D) 3,5
(E) 4,5
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(GAVE). Observe as dimensões do novo aquário do Antônio. 
O Antônio decidiu colocar uma camada de areia de 6 cm de espessura no fundo do aquário. 
A quantidade de areia, em cm3, que Antônio deverá colocar será de 
(A) 7.500 cm3
(B) 37.500 cm3
(C) 9.000 cm3
(D) 111 cm3
(E) 86 cm3
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(Supletivo 2011). A água contida no aquário da figura abaixo atinge um nível h que corresponde a da altura desse aquário.
Quantos litros de água há no aquário?
A) 20.
B) 30.
C) 90.
D) 100.
E) 120.
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(Supletivo 2011) Bárbara desenhou um paralelepípedo retângulo, como mostra a figura abaixo.
Qual é a medida da área total desse paralelepípedo?
A) 104 cm².
B) 160 cm².
C) 192 cm².
D) 208 cm².
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(Supletivo 2010). O leite produzido em uma fazenda é transportado em galões que são recipientes cilíndricos, como o da figura abaixo. Para não entornar durante o transporte, cada galão terá a sua capacidade máxima atingida, quando o nível do leite estiver a uma altura de 60 cm em relação ao fundo, conforme indicado na figura abaixo.
Mauro comprou um galão como esse contendo leite até sua capacidade máxima. Ele vai vender todo o conteúdo do galão em garrafas que contém 1 litro cada uma.
Quantas dessas garrafas, no máximo, Mauro pode vender?
A) 24.
B) 75.
C) 240.
D) 750.
E) 800.
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(Supletivo 2010). Na figura, abaixo, tem-se as dimensões de uma piscina retangular.
Quantos litros de água são necessários para encher completamente essa piscina?
A) 10 litros.
B) 100 litros.
C) 1 000 litros.
D) 10 000 litros.
E) 100.000 litros. 
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(Supletivo 2010). A figura, abaixo, representa um “silo”, muito utilizado nas fazendas para armazenar grãos. Ele é composto de um cone e um cilindro e suas dimensões estão indicadas na figura abaixo.
A capacidade máxima de armazenagem de grãos nesse silo é de
A) 20π m3
B) 24π m3
C) 32π m3
D) 96π m3
E) 100π m3
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(SESU 2010). A embalagem de um suco de frutas tem a forma de bloco retangular, com dimensões conforme indicado na figura.
Sabendo-se que 1 m³ equivale a 1.000 litros, a capacidade total dessa embalagem é de
(A) 1 litro e 280 mililitros.
(B) 1 litro e 300 mililitros.
(C) 1 litro e 360 mililitros.
(D) 1 litro e 400 mililitros.
(E) 1 litro e 500 mililitros. 
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(Supletivo 2011). A caixa, da figura abaixo, tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
Qual é a capacidade máxima dessa caixa?
A) 6 litros.
B) 7 litros.
C) 12 litros.
D) 20 litros.
E) 70 litros.
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(Supletivo 2010). Um copo tem a forma de um cilindro circular reto. Suas dimensões internas estão indicadas na figura abaixo.
No mínimo, quantos desses copos cheios d’água são necessários para se obter um litro d’água? (Use π = 3,14).
A) 9.
B) 6.
C) 3.
D) 2.
E) 1.
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(Saresp – SP). Observe as figuras abaixo, em que A é um cilindro e B, um prisma de base quadrada.
Sabendo-se que as duas embalagens têm a mesma altura e que o diâmetro da embalagem A e o lado da embalagem B são congruentes, podemos afirmar que o volume de A é:
A) menor que o volume de B;
B) maior que o volume de B;
C) igual ao volume de B;
D) metade do volume de B;
E) um terço do volume de B. 
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(UFG). Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento e 10cm de diâmetro interno encontra-se na posição vertical e possui a parte interior vedada. Colocando-se 2 litros de água em seu interior, a água:
A) transborda.
B) ultrapassa o meio do cano.
C) Enche o cano até a borda.
D) Não chega ao meio do cano. 
E) Enche ao até o meio do cano. 
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(Supletivo). Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto com 12 metros de altura e está completamente cheio de água e de óleo. Sabendo-se que o óleo ocupa 49m³ e que a água atinge uma altura de 5 metros em relação ao solo, conforme indica a figura. 
Qual das medidas abaixo indica o volume d’água contido no tanque? 
A) 35 m³ 
B) 40 m³ 
C) 42 m³ 
D) 54 m³ 
E) 60 m³
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(1ª PD – 2012). Gabriela gastou 34 cm de fita para envolver uma caixa conforme a figura a seguir.
Com esses dados podemos afirmar que o volume da caixa é
(A) 11 cm³
(B) 12 cm³
(C) 16 cm³
(D) 36 cm³
(E) 44 cm³
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(Enceja 2005). 75 litros de água foram colocados em um recipiente vazio, de forma cilíndrica, cujas medidas são: 25cm de raio e 80cm de altura. A quantidade de água colocada no recipiente é
Dados:
(A) a metade da capacidade.
(B) igual à capacidade.
(C) maior que a capacidade.
(D) um quinto da capacidade.
(E) um terço da capacidade.
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(GAVE). Considera a figura a seguir, onde:
· ABFG é um quadrado de área 36;
· BCDE é um quadrado de área 64;
· F é um ponto do segmento de reta . Qual é a área total das zonas sombreadas da figura?
Qual é a área total das zonas sombreadas da figura?
(A) 64
(B) 66
(C) 68
(D) 70
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(SPAECE). Na figura, está representado um reservatório com a forma de um bloco retangular, contendo água até a altura assinalada.
Qual é a quantidade de água necessária para acabar de encher completamente esse reservatório?
A) 20 m³
B) 24 m³
C) 40 m³
D) 64 m³
E) 80 m³
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(PROEB). Observe o paralelepípedo abaixo.
O volume deste paralelepípedo será
A) 320 cm³
B) 80 cm³
C) 40 cm³
D) 32 cm³
E) 22 cm³
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(SAERJ). A ilustração abaixo mostra um recipiente contendo água até o nível indicado.
Qual é a quantidadede água contida nesse recipiente?
A) 16 dm3
B) 24 dm3
C) 32 dm3
D) 48 dm3
E) 64 dm3
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(SEDUC-GO). Uma indústria possui um reservatório para armazenamento de grãos na forma cúbica, como mostra a figura abaixo.
O reservatório está com 50% de sua capacidade total. Quantos m³ de grãos ainda podem ser armazenados nesse reservatório?
A) 10,2
B) 12,3
C) 13,5
D) 14,8
E) 15 
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(SEDUC-GO). A figura abaixo representa uma caixa de sapatos. 
Com base na figura, a quantidade mínima de papel necessária, em metros quadrados, para embrulhar essa caixa é:
A) 0,10
B) 0,22
C) 0,51
D) 0,80
E) 1,00
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(2ª P.D – Seduc-GO – 2012). As dimensões de uma piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de largura e 3m de profundidade. 
O seu volume em m3 é 
(A) 7500 m3. 
(B) 3750 m3. 
(C) 1253 m3. 
(D) 175 m3. 
(E) 78 m3.
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(Saresp-2010). Um aquário tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e contém água até certa altura. As medidas internas da base do aquário são 40 cm por 25 cm. Quando uma pedra é colocada dentro do aquário, ficando totalmente submersa, o nível da água sobe 0,8 cm.
O volume da pedra é, em cm3, igual a
(A) 100.
(B) 300.
(C) 400.
(D) 600.
(E) 800.
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(SAEPE). Observe o prisma octogonal reto desenhado abaixo. A base desse prisma foi desenhada sobre uma malha quadriculada, cuja medida do lado de cada quadradinho mede 1 cm.
Qual é a medida do volume desse prisma?
A) 128 cm3
B) 144 cm3
C) 174 cm3
D) 184 cm3
E) 368 cm3
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(SAEPE). O desenho abaixo representa o pátio de um supermercado, onde foram construídas duas áreas para estacionamento e, no espaço restante, um jardim.
Qual é a medida da área total destinada ao estacionamento desse supermercado?
A) 65 m2
B) 80 m2
C) 130 m2
D) 160 m2
E) 210 m2
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(SAEPE). Um tanque na forma de um paralelepípedo retângulo, com dimensões internas de 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 50 cm de altura, contém água até a marca de 30 cm de altura.
Quantos cm3 de água faltam para esse tanque ficar totalmente cheio?
A) 130
B) 150
C) 48 000
D) 72 000
E) 120 000
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(SAEPE). Um depósito de areia possui o formato de um paralelepípedo retângulo, com medidas internas iguais a 5,0 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,0 m de altura.
Qual é a quantidade máxima de areia que esse depósito comporta?
A) 10,5 m3
B) 19,5 m3
C) 34,0 m3
D) 35,0 m3
E) 69,0 m3
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(SAEPE). A figura abaixo representa uma caixa de sapatos no formato de um prisma retangular que possui 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10 cm de altura.
Qual é a capacidade máxima dessa caixa de sapatos? 
A) 50 cm³
B) 60 cm³
C) 600 cm³
D) 5 000 cm³
E) 6 000 cm³
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(SAEPE). Um aquário na forma de paralelepípedo retângulo de comprimento 80 centímetros e largura 40 centímetros, está com água a uma altura de 30 centímetros. Após mergulhar uma pedra decorativa, deixando-a totalmente imersa, a coluna de água aumentou 5 cm.
Qual é a medida do volume, em centímetros cúbicos, dessa pedra?
A) 5
B) 25
C) 16 000
D) 80 000
E) 112 000
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A planificação abaixo é a representação de uma caixa de papelão.
Quantos centímetros quadrados de papelão foram gastos para fazer a caixa?
A) 324 cm²
B) 360 cm²
C) 720 cm² 
D) 1044 cm² 
E) 2000 cm²
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(ENEM 2012). Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostra a figura. 
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2.400 cm3? 
A) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura. 
B) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura. 
C) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura. 
D) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. 
E) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
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(Supletivo 2012 – MG). Um recipiente cilíndrico cujo diâmetro da base é igual a 12 cm contém água até certa altura. Sofia colocou uma esfera de chumbo no interior do recipiente, que ficou totalmente submersa, e a altura da água desse recipiente subiu 1 cm.
Qual é o raio dessa esfera?
A) 2,0 cm
B) 3,0 cm
C) 3,5 cm
D) 4,5 cm
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(Supletivo 2012 – MG). Um produtor de leite armazena seu produto em caixas com a forma de bloco retangular com altura de 25 cm e capacidade de 1 litro. Ele deseja trocar as caixas por embalagens em forma de cilindro, de mesma altura e mesma capacidade.
Para que isso ocorra, o raio da base dessa embalagem cilíndrica, em cm, deve ser igual a
(Resp. A)
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(Supletivo 2012 – MG). Para economizar papelão, um fabricante de sabão em pó mudou as dimensões da embalagem de 1 Kg.
As duas embalagens têm o formato de um paralelepípedo retângulo e suas dimensões estão indicadas no desenho abaixo.
Considerando-se as medidas dadas e apenas a área externa das caixas, a economia de papelão que essa mudança resultou para a empresa, por caixa, foi de
A) 12 cm2
B) 60 cm2
C) 100 cm2
D) 200 cm2
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