Atividade Objetiva 04 - 1 Semestre de 2019 Matemática Financeira - 2019 1

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18/05/2019 Atividade Objetiva 04 - 1º Semestre de 2019: Matemática Financeira - 2019/1
https://pucminas.instructure.com/courses/1699/quizzes/19017 1/6
Atividade Objetiva 04 - 1º Semestre de 2019
Vencimento 14 mar em 23:59 Pontos 3 perguntas 5
Disponível 25 fev em 6:00 - 14 mar em 23:59 18 dias Limite de tempo Nenhum
Instruções
Este teste foi travado 14 mar em 23:59.
Histórico de tentativas
Tentativa Hora Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 11.522 minutos 1,8 de 3
Pontuação deste teste: 1,8 de 3
Enviado 14 mar em 11:14
Unidades 02:
Taxa de Juros
 
Orientações:
Leia atentamente o enunciado da questão e em um rascunho à parte:
- Relacione os dados do problema;
- Verifique se o prazo e a taxa estão na mesma unidade de tempo;
- Identifique a incógnita do problema;
- Determine a fórmula a ser utilizada;
- Substitua os dados na fórmula e desenvolva-a demonstrando os passos utilizados;
- Utilize todas as casas decimais da calculadora e apresente a resposta final com 02 casas decimais
teclando f e o dígito 2.
- Dê a resposta ao problema.
Encontre a resposta dentre as apresentadas nas opções de resposta.
Após repetir os passos acima em cada questão apresentada, marque as opções que você julgou correta
em cada questão e após conferir todas as respostas, envie-nos sua atividade objetiva, via sistema.
Atenção: Após enviá-la, você não terá acesso à mesma. Portanto, não a envie incompleta.
Guarde o seu rascunho, com a resolução de cada questão, para futura conferência, quando da
disponibilização da Solução Passo a Passo desta atividade.
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0,6 / 0,6 ptsPergunta 1
Um contrato de empréstimo é firmado com taxa anual de juros de
24%, capitalizados trimestralmente sob regime de juros
compostos. A taxa semestral efetiva nessa contratação é:
 12,36% a.s. Correto!Correto!
 12,55% a.s. 
 12,00% a.s. 
 12,25% a.s. 
Resolução
Considerando que a taxa de juros nominal é de 24% a.a., e que a
capitalização é trimestral, utilizaremos a seguinte taxa proporcional:
24 / 4 = 6% ao trimestre = 0,06
 
Como queremos a taxa semestral efetiva, e em um semestre temos 2
trimestres, utilizaremos n = 2.
Te = (1 + i) – 1
Te = (1 + 0,06)² – 1
Te = 1,06² – 1
Te = 1,1236 – 1
Te = 0,1236 = 12,36% ao semestre
n
0,6 / 0,6 ptsPergunta 2
Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal de
20% ao ano.A taxa de juros efetiva anual desse financiamento, se
os juros são capitalizados semestralmente, é:
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 24,20% 
 22,10% 
 20,21% 
 21,00% Correto!Correto!
Resolução
Como a taxa é anual e os juros são capitalizados semestralmente,
temos:
i = 20% / 2 semestres = 10% ao semestre = 0,1
n = 2 semestres
 
Pela fórmula da taxa efetiva:
Portanto a taxa anual é 21%
0 / 0,6 ptsPergunta 3
Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva
de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao
ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização
semestral de:
 10,25% 
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 10,51% Você respondeuVocê respondeu
 10% Resposta corretaResposta correta
 5,51% 
Resolução
Sabemos que a taxa efetiva é de 10,25% a.a., com capitalização
semestral, ou seja, temos dois períodos.
Utilizaremos a fórmula da taxa efetiva, onde:
T = 10,25% = 0,1025
n = 2 semestres
Taxa nominal = i (ao semestre)
i = 5% ao semestre
A taxa anual cobrada foi de 10%.
e
0,6 / 0,6 ptsPergunta 4
O tipo de taxa em que o período de formação e incorporação dos
juros ao capital coincide com o período em que a taxa é referida,
e o tipo de taxa corrigida pela taxa inflacionária do período da
operação são denominadas, respectivamente, taxas:
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 Real e Inflacionária. 
 Nominal e de inflação. 
 Efetiva e Real. Correto!Correto!
 Constante e nominal. 
Resolução
Taxa efetiva: o período de formação e incorporação dos juros ao
capital coincide com o período em que a taxa é referida.
Taxa real: corrigida pela taxa inflacionária do período.
0 / 0,6 ptsPergunta 5
Para empréstimos a clientes comuns, uma financeira cobra taxa
nominal de juros de 84% ao ano com capitalização mensal. Para
um empréstimo de dois meses, a taxa efetiva de juros é,
aproximadamente de:
 14,5% Resposta corretaResposta correta
 14,3% Você respondeuVocê respondeu
 14,1% 
 14,7% 
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Resolução
Sabendo que a taxa nominal é de 84% a.a., a taxa mensal será de:
84/12 = 7% = 0,07
 
Calculando a taxa efetiva para um período de 2 meses:
0,145 = 14,5%
Pontuação do teste: 1,8 de 3