Atividade Prática - 2018 - Modulo C - Fase I - Controle Discreto

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Controle Discreto 
Atividade Prática 2018 C I 
Prof. Samuel Polato Ribas 
Atividade Prática – PARTE 1: Projeto de um Servossistema 
Aplicado ao Controle de uma Fonte Chaveada 
1. OBJETIVO 
Projetar um servossistema para controle de uma fonte chaveada para 
estabilização e regulação da tensão de saída. 
 
2. MATERIAL UTILIZADO 
A Atividade Prática de Controle Discreto será utilizada com a utilização do 
software de simulação gratuito Scilab. O aluno poderá fazer o download do software 
no endereço. 
http://www.scilab.org/en/download/6.0.1 
O aluno deverá simular e resolver os seguintes exercícios e entregar o 
relatório em um ARQUIVO ÚNICO NO FORMATO PDF no AVA no ícone 
Trabalhos. 
3. INTRODUÇÃO 
As fontes chaveadas são circuitos cuja tensão de saída é controlada para 
que seja estável e não sofra variações mediante possíveis variações de parâmetros 
da planta. Uma possível topologia utilizada em fontes chaveadas é mostrado na 
Figura 1. 
 
Figura 1 – Circuitos de uma fonte chaveada. 
 
Este circuito possui uma função de transferência para a saída dada por 
 
12 


s
R
L
LCs
VD
sG i
 
Para os exercícios a seguir, considere os seguintes parâmetros da função 
de transferência, para que a tensão de saída da fonte chaveada seja de 24V. 
 
 
 
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Controle Discreto 
Atividade Prática 2018 C I 
Prof. Samuel Polato Ribas 
- D = 0,1333; 
- L = 1x10-3 H; 
- C = 220x10-6 F; 
- R = 2 Ω; 
- Vi = 180V; 
 
Com o auxílio do Scilab, realize as etapas a seguir para projetar e analisar 
um sistema de controle para esta fonte chaveada. 
 
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
QUESTÃO 1) A partir da função de transferência da fonte chaveada, apresente a 
representação por variáveis de estado. 
 
 
QUESTÃO 2) A partir da representação em espaço de estados, mostre a resposta 
a uma entrada do tipo degrau. 
 
Considere o tempo total da simulação 0,01 segundo, em intervalos de 0,0001 
segundo. 
 
Verifique o valor da saída em regime permanente. 
 
 
QUESTÃO 3) Altere o valor de R para 4Ω, realize nova simulação a uma entrada 
do tipo degrau. Depois altere o valor para 10Ω e realize nova simulação. 
Mostre os resultados de simulação e comente a respeito. 
 
 
QUESTÃO 4) Para R = 2Ω, mostre a posição dos polos da planta no plano 
complexo. Lembrando que os polos são os autovalores da matriz A. 
 
 
QUESTÃO 5) Projete um servossistema utilizando a técnica de alocação de polos, 
de forma que os autovalores da matriz A–BK em malha fechada fiquem 
posicionados em –2500 + j4000, –2500 – j4000 e em –5000. Por se tratar de uma 
planta sem integrador, utilize o critério para projetos de servossistemas sem 
integrador. 
 
Mostre a rotina implementada no Scilab. 
 
 
QUESTÃO 6) Quais os ganhos da realimentação de estados resultante da alocação 
de polos? 
 
 
QUESTÃO 7) Mostre a resposta do sistema em malha fechada frente a uma 
entrada degrau. 
 
 
 
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Multiplique a saída por 24 e compare com a do sistema em malha aberta. 
Comente as diferenças entre ambas. 
 
 
QUESTÃO 8) Para o sistema compensado, qual o tempo de pico e o sobressinal? 
 
 
 
 
 
 
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Prof. Samuel Polato Ribas 
Atividade Prática PARTE 2: Projeto de um controlador por 
realimentação de estados discreto 
1. OBJETIVO 
Para a mesma função de transferência da PARTE 1, projetar e analisar um 
controlador discreto por realimentação de estados, cujos ganhos são calculados 
por meio do regulador quadrático linear (LQR) 
2. MATERIAL UTILIZADO 
A Atividade Prática de Controle Discreto será utilizada com a utilização do 
software de simulação gratuito Scilab. O aluno poderá fazer o download do software 
no endereço. 
http://www.scilab.org/en/download/6.0.1 
O aluno deverá simular e resolver os seguintes exercícios e entregar o 
relatório em um ARQUIVO ÚNICO NO FORMATO PDF no AVA no ícone 
Trabalhos. 
3. INTRODUÇÃO 
As fontes chaveadas são circuitos cuja tensão de saída é controlada para 
que seja estável e não sofra variações mediante possíveis variações de parâmetros 
da planta. Uma possível topologia utilizada em fontes chaveadas é mostrado na 
Figura 1. 
 
Figura 1 – Circuitos de uma fonte chaveada. 
 
Este circuito possui uma função de transferência para a saída dada por 
 
12 


s
R
L
LCs
VD
sG i
 
Para os exercícios a seguir, considere os seguintes parâmetros da função 
de transferência, para que a tensão de saída da fonte chaveada seja de 24V. 
 
 
 
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Controle Discreto 
Atividade Prática 2018 C I 
Prof. Samuel Polato Ribas 
- D = 0,1333; 
- L = 1x10-3 H; 
- C = 220x10-6 F; 
- R = 2 Ω; 
- Vi = 180V; 
 
Com a evolução e os dispositivos para implementação de controladores 
discretos, é importante que seja verificado como projetar tais controladores. 
Para a discretização e o projeto dos ganhos pelo LQR utilize os seguintes 
parâmetros. 
 
Período de Amostragem: 0,001 segundos. 
Matriz Q: Matriz diagonal com a diagonal principal igual 10 em todas as 
posições. 
Matriz R: Escalar igual a 1. 
 
Com o auxílio do Scilab, realize as etapas a seguir para projetar e analisar um 
sistema de controle para esta fonte chaveada. 
 
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
QUESTÃO 1: Apresente as matrizes da planta em espaço de estado discretizadas. 
 
 
QUESTÃO 2: Apresente a rotina implementada no Scilab que calcula os ganhos 
do LQR discreto para a planta em questão. 
 
 
QUESTÃO 3: Apresente os ganhos calculados pelo LQR discreto. 
 
 
QUESTÃO 4: Apresente a resposta do sistema com controle a uma entrada 
do tipo degrau unitário. 
 
 
QUESTÃO 5: Apresente as posições dos polos em malha fechada com os 
ganhos calculados pelo LQR discreto 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prof. Samuel Polato Ribas 
Observações 
O relatório deverá conter: 
 Embasamento teórico sobre o assunto. 
 Os valores das simulações efetuadas. 
 Telas salvas se forem relevantes. 
 Conclusão dos resultados obtidos.