AVALIANDO APRENDIZADO MATEMATICA 1

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1a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	 
	R$10.615,20
	
	R$22.425,50
	
	R$13.435,45
	
	R$19.685,23.
	
	R$16.755,30
	Respondido em 18/10/2023 16:07:57
	
	Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)t�
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)66
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Numa pesquisa sobre audiência de canais da TV, ao entrevistar 150 pessoas, obteve-se o seguinte resultado: 60 assistem ao canal A, 45 assistem ao canal B, 25 assistem ao canal C, 20 assistem aos canais A e B, 15 assistem aos canais B e C, 8 assistem aos canais A e C e 3 assistem aos três canais. Quantas pessoas não assistem nenhum desses canais?
		
	
	20
	
	30
	
	40
	 
	60
	
	50
	Respondido em 28/10/2023 09:25:11
	
	Explicação:
A resposta correta é: 60
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	4
	 
	2
	
	5
	
	3
	
	1
	Respondido em 28/10/2023 09:28:31
	
	Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
		
	
	LT=8.000-9Q
	
	LT=9Q+8.000
	
	LT=6Q+8.000
	
	LT=9Q-8.000
	 
	LT=6Q-8.000
	Respondido em 28/10/2023 09:31:47
	
	Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q.
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-(9Q+8.000)
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Roberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Depois de 4 meses, quanto seu amigo deverá devolver a Roberto, considerando o valor principal e os juros acumulados?
		
	 
	R$ 2.240,00.
	
	R$ 2.500,00.
	
	R$ 2.600,00.
	
	R$ 2.060,00.
	
	R$ 2.120,00.
	Respondido em 28/10/2023 09:32:15
	
	Explicação:
Fórmula do Juros Simples:
J=P ∙ i ∙ n
Onde:
 
· J é o valor dos juros.
· P é o valor principal (R$ 2.000,00).
· i é a taxa de juro por período (3% ou 0,03).
· n é o número de períodos (4 meses).
 
Substituindo os valores na fórmula:
J=P ∙ i ∙ n=2000∙0,03∙4=R$240,00
 
O valor que seu amigo deverá devolver, considerando o valor principal e os juros, é:
R$ 2.000,00 + R$ 240,00 = R$ 2.240,00.
 
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Considerando os conjuntos A={x∈Z|x<4}�={�∈�|�<4},  B={x∈Z|−2x+3<−3x+5}�={�∈�|−2�+3<−3�+5} e C={x∈N|−2≤x<3}�={�∈�|−2≤�<3}, podemos afirmar que:
		
	
	−2∉B−2∉�
	
	B⊃A�⊃�
	
	C⊂B�⊂�
	 
	A⊃C�⊃�
	
	−1∈C−1∈�
	Respondido em 28/10/2023 09:34:11
	
	Explicação:
A resposta correta é: A⊃C�⊃�
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	Respondido em 28/10/2023 09:34:41
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
		
	
	2.250 reais.
	
	1.788 reais.
	
	6.750 reais.
	 
	5.175 reais.
	
	4.950 reais.
	Respondido em 28/10/2023 09:35:10
	
	Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
		
	
	Jogador 2
	
	Jogador 5
	
	Jogador 4
	
	Jogador 1
	 
	Jogador 3
	Respondido em 28/10/2023 09:35:29
	
	Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Considere os intervalos:
A=[−1,4)�=[−1,4), B=[1,5]�=[1,5], C=[2,5)�=[2,5) e D=(−∞,3]�=(−∞,3]
O intervalo E=[−1,2)�=[−1,2) é o resultado de qual operação?
		
	
	(D−C)∪(A∩B)(�−�)∪(�∩�)
	
	(D∪C)−(A∩B)(�∪�)−(�∩�)
	
	(D∩C)∪(A−B)(�∩�)∪(�−�)
	 
	(D−C)∩(A∪B)(�−�)∩(�∪�)
	
	(D∪C)∩(A−B)(�∪�)∩(�−�)
	Respondido em 28/10/2023 09:35:55
	
	Explicação:
A resposta correta é: (D−C)∩(A∪B)