Sistemas Digitais - Prova Unidade 4

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UNIDADE 04
Atividade 4 – Prova
01 - Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o acendimento dos LEDs de um giroflex de uma
viatura oficial (como um carro de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, projete um cir-
cuito para controlar o conjunto de LED S, de modo que se tenha a sequência de acendimentos a seguir:
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os demais apagados. Sabendo-se que
esse projeto pode ser desenvolvido com contadores síncronos, para essa questão, desenvolva as expressões relativas aos
terminais “J” e “K” do primeiro LED (o LED mais à esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos
dois conjuntos simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED corresponderá ao acendimento do
primeiro, o penúltimo corresponde ao segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados “A”, “B”, “C”
e “D” e associados à saída “Q” do flip-flop correspondente do contador síncrono. Imagine que o circuito já é iniciado no
estado correspondente à primeira linha da figura.
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do giroflex apresentado.
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02 - Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma contagem linear crescente ou decres-
cente, sendo que os valores pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias aplicações podem ser im-
plementadas levando-se em conta a utilização dos contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de
frequência. Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso que representa o sinal de clock dividido por
um fator pré-determinado.
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou seja, é consequência da quanti-
dade de flip-flops utilizados no contador.
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de “reset” da contagem representa o
próprio valor da divisão do contador.
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite, acrescentado de uma uni-
dade.
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
03 - Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. Contadores assíncronos são
circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou decrescente em que a variação dos valores de contagem é reali-
zada mediante o pulso de um sinal de clock. Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK”
ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados são subsequentes, ou seja, o novo
valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade a cada pulso de clock.
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, que duram enquanto as transi-
ções dos sinais de clock estiverem sendo realizadas.
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos contadores síncronos.
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
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04 - Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, dentre as quais destacamos as máquinas de
estado. Cada valor da contagem corresponde a um estado ativo, podendo, por exemplo, ser associado a algum maquiná-
rio ligado em uma área industrial. Porém, deve-se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha
transiente provocada, por exemplo, por uma descarga elétrica de algum outro equipamento pode levar a contagem para
um valor inválido sendo, então, necessária a correção de contagem.
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, prontamente, os pinos de “PRESET” e “CLEAR” dos flip-
flops do contador para que o contador seja reiniciado com um valor de contagem válido. Nesse caso, estamos fazendo
uma correção dita “assíncrona”.
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma transição para um valor válido da contagem.
Dessa forma, a correção será realizada no próximo pulso de clock, caracterizando uma correção “síncrona”.
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o contador seguir seu curso, pois a contagem conver-
girá para um valor válido. Esse tipo de correção é realizado de forma síncrona.
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar transições dentro de uma outra sequência composta
pelos valores inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume tais valores inválidos até chegar em um valor válido. A
partir desse momento, a contagem volta a contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de
forma síncrona.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
05 - Um valor numérico binário pode ser expresso por diversas formas. Dentre as formas mais conhecidas, podemos citar:
codificação “Gray”; codificação “Johnson”; e codificação “Excesso 3”. Em relação à codificação Johnson, podemos realizar
sua contagem por intermédio de um registrador de deslocamento em anel torcido. Porém, essa não é a única maneira, ou
seja, podemos realizar a contagem Johnson também por meio de um contador binário síncrono. Para essa questão, ima-
gine uma contagem Johnson de apenas 3 bits (“A”, “B” e “C” - em que o bit “C” é o menos significativo). Nesse caso, tere-
mos a seguinte contagem: 000 → 001 → 011 → 111 → 110 → 100 → volta ao estado inicial “000”.
Selecione a alternativa que contém as expressões corretas dos circuitos combinacionais relativos aos terminais “J” e “K”
do flip-flop correspondente ao bit “C” (menos significativo).
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06 - Em diversas situações, surge a necessidade de se alternar entre as contagens crescentes e as decrescentes. Um exem-
plo é a implementação de um gerador de ondas do tipo triangular. Em outras situações, por questão de economia (de cus-
tos e de espaço utilizado), um único circuito integrado já integra as duas funcionalidades, mas, para tanto, deve existir um
pino cuja função é permitir ao usuário/desenvolvedor optar pela contagem crescente ou pela decrescente. Assim, por
exemplo, quando esse pino (UP/DOWN) estiver no nível lógico “0”, a contagem será crescente; caso contrário (valor lógico
“1”), a contagem será realizada de forma decrescente.
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir.
I. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX na entrada do clock dos flip-flops, sele-
cionando a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop anterior. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”.
II. Para permitir uma contagem crescente ou decrescente, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “OR”.
A saída da porta “OR” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
III. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX para a obtenção da saída da contagem.
Esse MUX receberá como entradas a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop. O bit de seleção do MUX será o próprio pino
“UP/DOWN”.
IV. Para permitir a troca da funcionalidade, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “AND”. A saída da
porta “AND” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
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07 - Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para
essa questão, imagine que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar multiplicaçãode dois
números (“A” e “B”) de 3 bits cada - em que “A” denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você
não tem, em sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a operação de multiplicação.
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir.
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um regis-
trador (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O
registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal
de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o
valor “0”.
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao multiplicador, basta associar, por
meio de uma porta “XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as saídas das portas “XNOR” serão
conectadas às entradas de uma porta “OR”.
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do registrador e o seu pró-
prio clock por meio, por exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de multiplicação
por meio das somas sucessivas foi finalizada.
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um regis-
trador de deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a
saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como
entradas o sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo
iniciado com o valor “0”. A cada pulso de clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
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08 - Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos contadores. Por exemplo, nas análises clínicas,
temos os contadores, para que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de acesso a um show, te-
mos que verificar quantas pessoas estão presentes; e no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto,
existem os circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos.
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”.
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal característica, deve-se criar
lógicas combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos.
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o mesmo sinal de clock, simultaneamente.
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos contadores assíncronos.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
09 - Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de contadores assíncronos. Cada contador fica
incumbido por um dígito do relógio, por exemplo, unidade e dezena dos segundos, unidade e dezena dos minutos e uni-
dade e dezena das horas. Imagine que você tem a necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de
00 até 23.
Analise as proposições a seguir.
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela contagem da dezena dos
minutos. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à unidade das ho-
ras.
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela contagem da dezena
das horas. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à dezena das ho-
ras.
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena das
horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas
deverá ser acionado no momento 3.
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena das
horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas
deverá ser acionado no momento 4.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
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10 - Contadores binários podem ser classificados em contadores binários assíncronos e contadores binários síncronos.
Nos circuitos assíncronos, o sinal de clock não é uniforme a todos os flip-flops envolvidos, como em um contador sín-
crono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens não lineares. Por sua vez, como o sinal de clock é único nos conta-
dores síncronos, podemos implementar contagens não lineares. Para tanto, circuitos combinacionais para gerar os valores
a serem atribuídos aos terminais “J” e “K” devem ser implementados.
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja contagem consiste em: 0 → 5 → 2 → 4 → 6. Na ocor-
rência de alguma falha do circuito, levando o valor corrente para 1, 3 ou 7, deve-se fazer com que o valor volte a ser 0 no
próximo pulso de clock. Atribuindo as identificações “A” (bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), cons-
trua o contador binário síncrono que atenda à especificação da contagem apresentada.
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas aos terminais “J” e “K” do bit mais significativo
(bit “A”):