Questão resolvida - Um homem de 91 kg em repouso em uma superfície horizontal, de atrito desprezível, - Halliday - Mecânica Volume 1

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas / WhatsAPP: 51 991875503
 
Visite meu perfil e/ou meu grupo no site Passei Direto, confira mais questões ou deixe alguma no grupo para ser resolvida: 
Perfil - https://www.passeidireto.com/perfil/tiago-pimenta/
Grupo - https://www.passeidireto.com/grupos/109427150/publicacoes
 
• Um homem de em repouso em uma superfície horizontal, de atrito desprezível, 91 kg
arremessa uma pedra de com uma velocidade horizontal de . Qual é a 68 g 4, 0 m / s
velocidade do homem após o arremesso?
(Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker 
e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.7 - Ex. 39)
 
Resolução:
 
Vamos esquemarizar os 2 momentos, antes do homem arremessar a pedra e depois;
 
 
Vamos usar a lei da conservação do momento linear;
 
=p
1
p
2
 
Ou seja, o momento linear antes do lançamento deve ser igual ao momento depois do 
lançamento; como antes do lanlçamento o homem e a pedra estavam parados, o momento 1 
( ), assim, temos que a equação 1 fica;p
1
 
0 = = 0p
2
→ p
2
 
O momento linear está orientado em uma única direção, com isso, podemos tratar como 
 
 
Antes Depois
(1)
(2)
uma quantidade não vetorial, ou seja, considerar apenas seu módulo;
 
= 0 p = 0p
2
→ 2
Ao arremessar a pedra, cria-se um movimento nos 2 corpos, homem ( ) e pedra ( ), com pH pP
isso, o resultado de 3 fica;
 
p = 0 p + p = 02 → H P
O momento linear é dado por;
 
= mp v
 
Vamos tratar como um movimento em uma dimensão, então, 4 fica;
 
p = mv
 
Com esse resultado,temos que o resultado da equação 5 fica;
 
p + p = 0 m v + m v = 0H P → H H P P
 
Queremos a velocidade do homem após o lançamento, assim, vamos isola-lá no resultado 
obtido na equação 7;
 
m v + m v = 0 m v = - m vH H P P → H H P P
 
v =H
-m v
m
P P
H
 
A massa da pedra é , o homem tem massa de e velocidade 68 g = 0, 068 Kg 91 Kg
alcançada pela pedra é de , substituindo em 8, temos que a velocidade do homem 4, 0 m / s
é;
 
v =H
-0, 068 ⋅ 4, 0
91
 
v ≅ - 0, 003 m / s H
a valocidade é negativa pois o homem segue uma direção oposta a da pedra( )
 
 
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(Resposta)