Estatistica Economica - Introducao a Econometria

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r~ IMPORTANTE 
Data limite ara aplicação 
desta prova: 21/10/2023 l 
t 
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Instruções para a realização da prova: 
1. Leia as questões com atenção. 
2- Confira s~u nome e RA e verifique se o caderno de questão e folha de respostas correspondem à sua disciplina. 
3. Faça as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas. 
4. Serão consideradas somente as marcações feitas na folha de respostas. 
5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas. 
6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas. 
7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções: não rasure, não 
preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento. 
8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar. 
9. Só assinale uma alternativa por questão. 
1 O. Não se esqueça de responder às questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor 
do polo presencial, devidamente assinada. 
11. Não é permitido consultp a nenhum material durante a prova, exceto quando indicado o uso do material de apoio. 
12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha). 
Bo;:t prova! 
Disciplina: 683060 - ESTATÍSTICA ECONÔMICA/ INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA 
Permitido o uso de calculadora. 
Contém anexo no final da prova. 
Questão 1: Considerando a distribuição de Poisson, assinale a alternativa correta. 
A) A variável aleatória X deve ser o número de ocorrências de um evento em um intervalo finito. 
B) As ocorrências aleatórias devem ser dependentes umas das outras. 
C) As ocorrências têm probabilidades distintas no intervalo que tende ao infinito. 
D) É utilizada para que seja encontrada a probabilidade de um número designado de sucessos em n tentativas. © LYtilizada de forma a encontrar a probabiliaade de um número designado de sucessos por unidades de intervalos, 
a exemP.lo do tempo. 
Questão 2: Um vendedor de seguros vende apólices a dez homens, todos da mesma idade e de boa saúde. De 
acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem, dessa idade em particular, estar vivo daqui a 
30 anos é de 65%. Qual é a probabilidade de que exatamente três apólices serem resgatadas daqui a 30 anos 
por conta da morte do segurado? 
@ 25,22% 
B) 21,67% 
C) 74,78% 
D) 18,50% 
E) 65,00% 
Questão 3: Ao lançarmos uma moeda não viciada 400 vezes, de acordo com as regras de probabilidade, 
espera-se obter 200 caras e 200 coroas, isto é, a probabilidade de cair cara é p = 1/2 e a de cair coroa (q = 1 -
p) também é q = 1/2. Sabendo que, na prática, é muito difícil obtermos os valores observados idênticos aos 
esperados, pois estamos sujeitos a flutuações quando trabalhamos com variáveis aleatórias, sendo comum 
encontrarmos valores que se desviam dos teóricos. Suponha que uma moeda foi lançada 400 vezes e foram 
obtidas 240 caras e 160 coroas. =-----
Diante das hipóteses a seguir: 
• Hipótese nula (HO): admite-se que a moeda não seja viciada; 
• Hipótese alternativa (H1): admite-se que a moeda seja viciada. 
Calcule o valor do qui-quadrado (X2) e interprete esse valor em nível de significância de 5%. 
Podemos concluir que: 
•~ O va lor calculado do qui-quadrado é igual a 16 e em nível de significância de 5% rejeita -se a hiQótese nula. 
O valor calculado do qui-quadrado é igual a 16 e em nível de significância de 5% aceita-se a hipótese nula. 
(é)' O valor calculado do qui-quadrado é igual a 8 e em nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese nula. 
D) o valor calculado do qui-quadrado é igual a 8 e em nível de significância de 5% aceita-se a hipótese nula. 
E) o, valor calculado do qui-quadrado é igual a 8 e em nível de significância de 5%; admite-se que a moeda não seja 
viciada. 
Questão 4: (Adaptada de Castanheira, 2010). A probabilidade da ocorrência de morte por Aids entre os 
habitantes de determinada comunidade é de 0,008 por ano. Uma empresa de seguros firma um contrato 
coletivo com essa comunidade, que tem 750 habitantes. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta a 
probabilidade de que 4 habitantes desse grupo morram de Aids no primeiro ano de existência da apólice. Para 
t t d t {}-}. = 0,00248 , ano, a o e 
Q~,~% 
B) 8,03% 
C) 6% 
D) 4,78% 
E) O, 15% 
Questão 5: O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino de uma determinada universidade é de 75,5 
kg e O desvio padrão 7,5 kg. Admitindo-se que os pesos estão normalmente distribuídos, quantos estudantes 
têm peso entre 60 e 77,5 kg? 
A) 250 estudantes. 
B) 280 estudantes. 
294 e~ tes. 
D) 350 estudantes. 
E) 380 estudantes. 
Questão 6: Considerando os principais métodos de coleta de dados estatísticos, leia as afirmativas a seguir. 
1. O levantamento completo compreende estudar todos os elementos que compõem a população definida. 
li. Uma amostra será representativa mesmo que os elementos de uma população não tenham a mesma chance de 
serem escolhidos. l---
111. Na determinação do tamanho da amostra, não há necessidade de levar em consideração a probabilidade de 
ocorrência de um erro.X 
IV. O tamanho da amostra depende do desvio padrão da população em estudo. 
É correto apenas o que se destaca em: 
A) 1. 
B) '1t 
rô\ 1 e 1\/J 
t5). 1( 111, e IV. 
E) IV. 
Questão 7: Sete empregados de uma indústria farmacêutica recebem os seguintes salários individuais e em R 
$: 1.750,00; 1.890,00; 2.110,00; 2.120,00; 1.810,00; 1.770,00; 1.990,00. Considerando-os como uma população, 
assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do desvio padrão populacional. 
A) 292,90. 
B) 287,25 . . 
177,35. 
~ 144,12. 
E) 136,27. 
Questão 8: Dos tipos de variação em torno da reta de regressão, qual delas representa a soma do quadrado da 
regressão (SQR)? 
A) L(Yi -Y) 2 
B) l:(Yi - Y.)2 
@ L(Yi -Y/ 
º> rc~ -,n2 
E) .:E(Y; - Y)2 
Questões discursivas 
Questão 1: (DAE 2015). Determinada empresa interessada em lançar novo P.roduto no mercado e concorrer 
com os já existentes encomendou uma pesquisa de mercado para saber do comportamento de seus potenciais 
consumidores. As informações disponíveis são: \ 
- Participantes da pesquisa: 500 pessoas. 
- 325 são consumidores da marca x. 
- 275 são consumidores da marca y. 
_ 100 consomem as duas marcas. 
Ao ser sorteada uma pessoa do grupo de participantes da pesquisa, verifica-se ser c:;onsumidora da marca x. 
Demonstrando seus cálculos para que a questão seja validada para correção, qual é a probabilidade de essa 
Ser também consumidora da marca y? pessoa 
Questão 2: Demonstrando seus cálculos para que a questão seja validada para correção, apresente os índices 
agregativos simples pela média aritmética para os dados a seguir (ano base 201 O) para 2011 e 2012. 
Ano Bolacha Chá Café 
2010 35 13 40 
2011 41 17 46 
2012 46 24 52 
Anexo 
Disciplina: Estatística Econômica/lntrodução à Econometria 1 
Curso: Ciências Econômicas 
Formulário para provas 
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n 8) 
À =N.p µ{X) 
P(X = x) = Cn,x X px X (1- p)(n- x) 
x - µl? - a Z =-= (X-µ)/-ª~ . ln 
Y =a+ bXi 
e-ÃJ_k 
P(X =k) = - k! 
a= Y-bX 
_ Pt 
Po,t - ;; 
x- µ z=-
ª 
b = LXÍ)'Í 
, ~xz 
q - qt 0,L -;;:; 
n ·LX;· Yi - LXi · LYi r=,=============== jcn · }:x; -(í:xí)2).(n 'I;yf- (}:yi) 2) 
P + z Jp(l- p) - e N 
- í:x, 
X :;::; - tt 
P(AIB) = P(AnB) 
P(B) 
- Í:Y, y=-n 
P(A n B) = 11(An8) 
n(S) 
rcx, -x)2 
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S = J'ECY,-Yl' 
Y n-1 
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s = '1s2 = LÍ!.1 (Xí - x)2 
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