BDQ Cálculo III

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1a Questão (Ref.: 201403191131)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	(II) e (III) 
	
	(II)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402654776)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403191123)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) A forma geral das equações das equações de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402620577)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C 
	
	y=6x+5x³ -10x+C 
	
	y=6x+5x³+10x+C 
	
	y=-6x -5x³ -10x+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403191126)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II) e (III) 
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	
	(II)