Exercício de Estatistica

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Lista 1 
 
1. Construa o diagrama de ramo e folhas para os seguintes dados relacionados abaixo: 
 
a) X = {21; 26; 34; 42; 45; 18; 39; 17; 27; 31; 49; 36} 
b) Y = {58; 65; 62; 63; 67; 59; 70; 49; 45; 76; 47; 82; 83; 51; 71; 78} 
 
 
2. Seja a distribuição de frequências abaixo, resultado da observação de pegos em kg de um 
grupo de 50 pessoas adultas. Calcule os pontos médios, as frequências absoluta e relativa, 
simples e acumulada. 
 
Pesos (Kg) Frequência Absoluta 
46 56 4 
56 66 10 
66 76 16 
76 86 12 
86 96 8 
 
 
3. Se os pontos médios de uma distribuição de frequências dos pesos dos estudantes de uma 
classe são: 64, 70, 76, 82, 88 e 94, determine a amplitude e os limites da quarta classe. Considere 
que as classes possuem a mesma amplitude. 
 
 
4. Considere as distribuições de frequências das tabelas A e B a seguir. Calcule a média, 
mediana, variância e desvio padrão. 
Tabela A 
Classes fac 
2 4 9 
4 6 21 
6 8 27 
8 10 29 
10 12 30 
 
 
Tabela B 
Classes Fac 
2.000 4.000 5 
4.000 6.000 16 
6.000 8.000 42 
8.000 10.000 77 
10.000 12.000 89 
12.000 14.000 100 
 
5. Cinco pessoas, que se submeteram a uma mesma cirurgia no joelho, usaram dois instrumentos 
para indicar o nível de dor 12 horas após a operação. A seguir estão os escores de dor de cada 
pessoa, em cada instrumento: 
 
Pessoa A B C D E 
Dor (instrumento 1) 8 6 4 3 4 
Dor (instrumento 2) 9 7 4 4 6 
 
a) Qual instrumento teve um escore, em média, de mais dor? 
b) Qual a mediana dos escores dos dois instrumentos? 
c) Qual a moda dos escores dos dois instrumentos? 
d) Qual o desvio médio de cada instrumento? 
e) Qual dos instrumentos teve um coeficiente de dispersão menor? 
 
6. Um candidato obteve, nas diversas provas de um concurso, as seguintes notas com seus 
respectivos pesos: 
 
Matéria Nota Peso 
Português 66 3 
Contabilidade 63 3 
Estatística X 2 
Direito 79 2 
 
A média aritmética ponderada, obtida pelo candidato foi de 69,3. Calcule a nota do candidato em 
Estatística. 
 
 
7. Uma empresa possui dois técnicos de em informática recebendo salários mensalmente, de 
R$3.400,00 cada um, quatro economistas recebendo R$4.500,00 cada um por mês, um diretor de 
recursos humanos com salário mensal de R$7.000,00 e três outros profissionais recebendo 
R$5.500,00 cada um por mês. Calcule a média mensal de salários pagos por esta empresa. 
 
 
8. Os salários de uma empresa foram agrupados conforme a tabela abaixo. Calcule o nonagésimo 
quinto percentil, o nono decil e a amplitude interquartílica. 
 
Salários Funcionários 
2.000 4.000 18 
4.000 6.000 45 
6.000 8.000 102 
8.000 10.000 143 
10.000 12.000 51 
12.000 14.000 41 
 
 
9. O faturamento bruto das 30 filiais de uma determinada empresa de varejo no mês passado 
gerou o gráfico abaixo. Sabendo que as frequências correspondem as filiais e as classes ao 
faturamento, calcule o faturamento médio e mediano. 
 
 
 
 
 
 
10. A tabela abaixo representa os dados coletados sobre visitas diárias a um site de acordo com a 
faixa etária dos usuários. Calcule o primeiro quartil, terceiro decil e o octogésimo percentil. 
 
Idade Usuários 
15 25 6 
25 35 7 
35 45 4 
45 55 3 
 
 
11. Para os escores 205, 6, 5, 5, 5, 2 e 1, calcule a moda, a mediana e a média. Qual medida de 
tendência central não deveria ser usada para descrever (isto é, analisar) esse conjunto de 
escores? Por quê? 
 
 
12. Tomemos os resultados das medidas das estaturas e dos pesos de um mesmo grupo de 
indivíduos. Calcule o coeficiente de variação para a estatura e para o peso. 
 
Medidas s 
Estaturas 175 cm 5,0 cm 
Pesos 68 kg 2,0 cm 
 
 
13. Cite duas vantagens de se utilizar a amostragem em pesquisas. 
 
 
14. Qual a diferença entre amostragem probabilística e não probabilística? Cite exemplos para os 
dois casos. 
 
 
15. Indique quais tipos de amostragem foram aplicados nos estudos de caso abaixo: 
 
a) Ao entrar numa turma com 50 alunos, o professor decidiu dividir seus alunos em dois grupos: 
um do sexo feminino e outro do sexo masculino. Foram selecionados aleatoriamente 5 alunos de 
cada grupo para estudo da média de idade da turma. 
 
b) Um empresário escreve o nome de todos os seus 30 funcionários em pedaços de papel e 
coloca em uma caixa. Depois de misturá-los, sorteia 7 nomes para saber a satisfação em relação 
a empresa. 
 
c) Em um levantamento da população de uma cidade, pode-se dispor de um mapa indicando cada 
um dos quarteirões de um bairro. Assim, é possível colher uma amostra de quarteirões, fazer a 
contagem de todas as pessoas que residem naqueles quarteirões e, a partir dessa contagem, 
selecionar os elementos que comporão a amostra. 
 
d) Os alunos de uma universidade estão agrupados centros setoriais: centro biomédico, centro de 
ciências sociais, centro de educação e humanidades e centro de tecnologia e ciências. Pretende-
se selecionar, respectivamente, 20%, 35%, 15% e 30% dos alunos de cada centro setorial para 
levantamento de opinião sobre violência no campus. 
 
e) Suponha que tenhamos uma população com 3.200 elementos e desejamos uma amostra de 
tamanho 100, onde os mesmos serão escolhidos de 32 em 32. O primeiro elemento é escolhido 
por sorteio entre os 32 primeiros.