atv2 matematica aplicada a computação

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04/11/2023, 11:40 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - ADS - MATEMÁTICA APLICADA À COMPUTAÇÃO - 52/2023
Período:19/06/2023 08:00 a 07/07/2023 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 08/07/2023 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,45
1ª QUESTÃO
(Enade 2021 – Ciência da Computação – Adaptada)
Em 1938, o matemático americano Claude Shannon notou o paralelismo entre a lógica proposicional e a
lógica dos circuitos e percebeu que a álgebra booleana teria um papel importante na sistematização deste
ramo da eletrônica. Cada um dos conetivos básicos da lógica são instâncias das operações básicas da
álgebra booleana (“+”, “.” e ” ’ ”). Expressões booleanas combinando operações e variáveis podem ser
usadas para representar circuitos combinacionais formados por portas lógicas.
GERSTING, J. L. Mathematical Structures for Computer Science. New York: W. H. Freeman and Company,
2002. A figura a seguir apresenta as portas básicas.
 A partir das informações apresentadas, considere o circuito combinacional da figura a seguir.
 Qual das alternativas apresenta a expressão booleana correspondente para a tabela verdade do circuito
apresentado?
 
ALTERNATIVAS
V,F,V,F,V,V,V,F
F,F,F,F,F,V,F,F
F,V,V,F,F,F,F,F
F,F,V,F,V,F,F,F
F,F,F,V,F,F,V,V
2ª QUESTÃO
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(Enade 2021 – Ciência da Computação – Adaptada) Um corpo de conhecimento representado na lógica
proposicional utiliza os conectivos lógicos de implicação (→) que representa o condicional, conjunção (^)
que representa o operador lógico AND, a disjunção (V) que representa o operador lógico OR e a negação
(¬) que representa o operador lógico NOT. Seja P o seguinte conjunto de fórmulas da lógica proposicional:
1. a→¬b
2. b ^ a
3. ¬b V b
seja Q o seguinte conjunto de fórmulas da lógica proposicional:
4. a V b
5. b→a
e seja R a fórmula
6. ¬b→a
Veja a tabela-verdade para estas fórmulas.
 Sabe-se que cada linha da tabela-verdade corresponde a uma atribuição de valores-verdade para os
símbolos proposicionais (a e b) e cada coluna corresponde à avaliação da fórmula para esta atribuição. Com
base nas informações apresentadas, responda os itens a seguir:
 
ALTERNATIVAS
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 2 ou 4 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 5 e 6 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 4 ou 5 ou 6 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 1 e 2 é uma tautologia.
Não existe tautologia em nenhumas das expressões apresentadas.
3ª QUESTÃO
A álgebra booleana possui um operador unário ~, conhecido como NÃO, e os operadores binários * e +,
conhecidos como E e OU, respectivamente. A tabela verdade é utilizada para validar uma fórmula composta
de operadores da álgebra booleana. A seguir, é apresentada a tabela verdade para as proposições p, q e r
diante da fórmula G, em que V representa uma proposição verdadeira e F uma proposição falsa.
 Considerando as informações contidas na tabela acima e a ordem de precedência dos operadores
booleanos, a fórmula G possui a mesma tabela verdade da proposição.
 
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ALTERNATIVAS
(p+~q)*r
(p+q)*~r
(~p+q)*r
(~p+~q)*r
(~p+q)*~r
Atenção! Questão anulada.
ALTERNATIVAS
F, V, F, V
F, F, V, V
V, V, F, V
V, F, F, F
V, F, F, F
5ª QUESTÃO
A álgebra Booleana possui um operador unário ~, conhecido como não, e operadores binários * e +,
conhecidos como E e OU, respectivamente. A seguir, é apresentada a tabela verdade para as proposições q
e r.
 Considerando as informações contidas na tabela acima e a ordem de precedência dos operadores
booleanos, qual é a expressão lógica para G? Assinale a alternativa correta.
 
ALTERNATIVAS
(r+q)
(~r+q)
(~q*r)
(~r*q)
(r*q)
6ª QUESTÃO
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(Enade 2021 – Ciência da Computação – Adaptada) Um corpo de conhecimento representado na lógica
proposicional utiliza os conectivos lógicos de implicação (→) que representa o condicional, conjunção (^)
que representa o operador lógico AND, a disjunção (V) que representa o operador lógico OR e a negação
(¬) que representa o operador lógico NOT. Seja P o seguinte conjunto de fórmulas da lógica proposicional:
1. a→¬b
2. b ^ a
3. ¬b V b
seja Q o seguinte conjunto de fórmulas da lógica proposicional:
4. a V b
5. b→a
e seja R a fórmula
6. ¬b→a
Veja a tabela-verdade para estas fórmulas.
 Sabe-se que cada linha da tabela-verdade corresponde a uma atribuição de valores-verdade para os
símbolos proposicionais (a e b) e cada coluna corresponde à avaliação da fórmula para esta atribuição. Com
base nas informações apresentadas, responda os itens a seguir:
 
ALTERNATIVAS
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 2 ou 4 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 5 ou 6 é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 5 ou 6 não é uma tautologia.
Pode-se dizer que o resultado da operação entre as expressões 1 e 2 é uma tautologia.
Não existe tautologia em nenhumas das expressões apresentadas.
7ª QUESTÃO
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Na lógica proposicional, definem-se regras para determinar o valor-verdade (verdadeiro ou falso) de
sentenças em relação a um modelo particular. Essas regras permitem representar raciocínios lógicos comuns
das linguagens naturais.
Nesse contexto, considere a sentença e as proposições lógicas a seguir.
Se Mariana está grávida, então a substância gonadotrofina coriônica está presente na urina de Mariana.
Destacando as proposições atômicas que compõem as premissas e a conclusão do argumento, temos:
p : Mariana está grávida.
q : A substância gonadotrofina coriônica está presente na urina de Mariana.
P1 =
(pq)q
→p
P2 =
(p → q)vq
→q;
P3 =
(p → q)q
→p;
A sentença pode ser representada pela(s) expressão(ões) lógica(s):
 
ALTERNATIVAS
P2, apenas.
P3, apenas
P1 e P2, apenas
P1 e P3, apenas
P1, P2 e P3
Atenção! Questão anulada.
ALTERNATIVAS
50 estudantes gostam das duas disciplinas
30 estudantes gostam das duas disciplinas
25 estudantes gostam das duas disciplinas
15 estudantes gostam das duas disciplinas
12 estudantes gostam das duas disciplinas
9ª QUESTÃO
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(Enade 2021 – Ciência da Computação – Adaptada)
Em 1938, o matemático americano Claude Shannon notou o paralelismo entre a lógica proposicional e a
lógica dos circuitos e percebeu que a álgebra booleana teria um papel importante na sistematização deste
ramo da eletrônica. Cada um dos conetivos básicos da lógica são instâncias das operações básicas da
álgebra booleana (“+”, “.” e ” ’ ”). Expressões booleanas combinando operações e variáveis podem ser
usadas para representar circuitos combinacionais formados por portas lógicas.
GERSTING, J. L. Mathematical Structures for Computer Science. New York: W. H. Freeman and Company,
2002. A figura a seguir apresenta as portas básicas.
 A partir das informações apresentadas, considere o circuito combinacional da figura a seguir.
 Qual das alternativas apresenta a expressão booleana correspondente?
ALTERNATIVAS
(X1 . X3’) + X1’
(X2 . (X2’) + (X1’))’
(X1’ + X2) . X3’
(X1’ . X2) + X3
(X1’ . X2) . X3
10ª QUESTÃO
Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o uso desta tabela é possível definir o valor lógico
de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa. Em lógica, as proposições representam pensamentos
completos e indicam afirmações de fatos ou ideias.
Fonte: https://www.todamateria.com.br/tabela-
verdade/#:~:text=Tabela%20verdade%20%C3%A9%20um%20dispositivo,afirma%C3%A7%C3%B5es%20de%20fatos%20ou%20ideias.
Acessado em 13 abril de 2023.Considerando o conceito de tabela verdade e valor lógico de uma expressão seja a seguinte proposição lógica (~~ a  v  c)   ^  c. É
possivel dizer que o valor lógico para essa proposição em questão é:
 
ALTERNATIVAS
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F, V, V, V.
F, F, F, V
V, V, V, V
V, F, V, F
V, V, F, F