AS II - CALCULO NUMERICOS

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AS II – CALCULO NUMERICO 
 
PERGUNTA 1 
1. Resolva o seguinte sistema linear pelo Método de Eliminação de Gauss e indique o 
valor da solução. 
 
x + 2y + 4z = 16 
2x + z = 8 
4x + 2y + z = 19 
 
a. x =3, y = 0, z = 1 
 
b. x = 3, y = 2,5 z = 2 
 
c. x = -1, y = 0,5 , z = 4 
 
d. x = -1, y = 2,5, z = 3 
 
e. x =2, y = 0, z = 4 
0,16 pontos 
 
PERGUNTA 2 
 
 
1. Ao resolver o sistema abaixo pelo Método de Cramer, no qual utilizamos os cálculos 
dos determinantes, temos que Det, Det y e o valor da variável y são: 
 
4x -2y + 1z = 15 
-x -3y + 2z = 2 
x + 3y + 5z = 5 
 
 
ALTERNATIVA CORRETA: a) Det = -98; Det y = 98 e y = -1 
 
JUSTIFICATIVA: 
 
Do sistema temos a seguinte matriz: 
4 -2 1 15 
-1 -3 2 2 
1 3 5 5 
 
 
2. 
 
Da matriz inicial, temos que o determinante: 
4 -2 1 4 -2 
-1 -3 2 -1 -3 
1 3 5 1 3 
 
 
 
3. 
Det = -60 -4 -3 – (10 + 24 -3) = -67 (-31) = -98 
 
Para o cálculo de Det y: trocamos a coluna correspondente a y pela coluna dos termos 
independentes e calculamos o determinante. 
4 15 1 
-1 2 2 
1 5 5 
 
4 15 1 4 15 
-1 2 2 -1 2 
1 5 5 1 5 
4. 
Det y = (40+30-5) - (-75+40+2) = 65 - (-33)= 98 
 
y = Det y / Det 
y = 98 / -98 = -3 
 
a. Det = 65; Det y = -65 e y = -1 
 
b. Det = -98; Det y = 98 e y = -1 
 
c. Det = 98; Det y = 98 e y = 1 
 
d. Det = 65; Det y = -65 e y = 1 
 
e. Det = 65; Det y = -195 e y = -3 
0,16 pontos 
 
PERGUNTA 3 
1. 
 a. x3 = 2 
 
b. x3 = 1 
 
c. x3 = -1 
 
d. x3 = 3 
 
e. x3 = 0 
0,16 pontos 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 4 
1. 
 
a. -14 
 b. -140 
 
c. 240 
 
d. 140 
 
e. -28