BIOINFORMAÇÃO E TECNOLOGIAS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO FÍSICA

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NÃO PODE FALTAR
BIOINFORMAÇÃO E TECNOLOGIAS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO
FÍSICA
Carlos Alberto Tre� Junior
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PRATICAR PARA APRENDER
Caro aluno, atualmente, vivemos na era da informação. A bioestatística pode ser
pensada como a ciência da aprendizagem a partir de dados, já que possui
ferramentas necessárias para conseguirmos entender toda informação disponível.
A impossibilidade de estudar uma população inteira faz com que tenhamos que
trabalhar melhor com a capacidade de registro de dados e a sua compreensão. Por
isso, contamos com a expansão do conhecimento cientí�co, das áreas de pesquisa
e dos instrumentos de investigação.
Os dias atuais nos mostram a necessidade de entender os fenômenos naturais e
sociais, a otimização de recursos, o planejamento de atividades, a redução de
riscos e a previsão de resultados para uma correta tomada de decisão, seja em
uma empresa ou nas �nanças da casa. Em todas as situações, a estatística pode
ser utilizada, inclusive na educação física. Por exemplo, podemos utilizar com os
alunos de uma escola as técnicas estatísticas, como média, mediana e moda, e
realizar as apresentações grá�cas de acordo com os dados.
Fonte: Shutterstock.
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Por isso, nesta seção, estudaremos sobre as medidas de tendência central,
compreendendo os principais conceitos e veri�cando a correta utilização da média
e da mediana, além da melhor forma de apresentação dos resultados na forma de
grá�cos.
No processo de aprendizagem da estatística descritiva dos dados, podemos
encontrar facilmente as de�nições e as formas de utilização em diversos sites de
buscas. Contudo, a inferência e a interpretação dos dados são variáveis mais
complexas e de suma importância nesse processo, pois precisamos entender o
contexto em que as pessoas participantes estão inseridas, para conseguirmos
realizar a generalização da maneira correta.
Sabendo que o pro�ssional de educação física possui o conhecimento para atuar
no campo da saúde e nas unidades de saúde do Núcleo Ampliado de Saúde da
Família (NASF), ele pode promover a atividade física e, em sua empreitada, se
deparar com um grupo de 13 alunos que realizam atividades em suas casas e
possuem algumas características, de acordo com seu levantamento a seguir.
Você deverá apresentar esses números em uma reunião, desta forma, a proposta
é construir um grá�co de colunas baseado nos dados da Tabela 4.3.
Tabela 4.3 | Dados para serem utilizados na resolução do problema
Registro Sexo Estado
civil
Escolaridade Tabagismo Diabetes IMC
1 Masculino Casado Fundamental
incompleto
Ex-
tabagista
Sim 23
2 Feminino Solteiro Fundamental
incompleto
Nunca
fumou
Sim 32,1
3 Masculino Amigado Sem estudo
formal
Ex-
tabagista
Não 26,2
4 Feminino Viúvo Fundamental
incompleto
Ex-
tabagista
Sim 30,8
5 Feminino Casado Fundamental
completo
- Sim 27,1
6 Feminino Casado Médio
completo
Nunca
fumou
Sim 28,4
7 Masculino Casado Superior
completo
Nunca
fumou
Não 27,1
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8 Feminino Casado Fundamental
incompleto
Tabagista
atual
Não 30,3
9 Masculino Casado Fundamental
incompleto
- Não 30,8
10 Masculino Casado Médio
completo
Nunca
fumou
Sim 28,7
11 Feminino Viúvo Médio
completo
Nunca
fumou
Não 22,9
12 Masculino Casado Médio
completo
Nunca
fumou
Não 30,8
13 Masculino Solteiro Fundamental
incompleto
tabagista Não 37,4
Fonte: elaborada pelo autor.
Bons estudos!
CONCEITO-CHAVE
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
A estatística descritiva se refere aos números que resumem e descrevem um
conjunto de dados. Ela apenas apresenta os dados e não representa uma
generalização da amostra geral. A técnica usada para generalizar as conclusões
obtidas com uma amostra de determinada população é a inferência estatística.
Extrair grande quantidade de informações demanda técnicas especí�cas, tanto
para coleta, organização e síntese dos dados quanto para a análise que será
realizada. Com essa grande quantidade de dados, a apresentação deles (em seu
formato bruto) não permite que possam ser extraídas informações consistentes.
Por outro lado, ao organizá-los previamente, possibilitamos a síntese e a
simpli�cação.
O processo da análise dos dados é chamado de análise descritiva ou análise
exploratória dos dados, e consiste em responder às perguntas feitas inicialmente
no planejamento da elaboração do estudo. Esse processo começa a partir da
escolha do instrumento a ser utilizado para coleta dos dados, passando pela etapa
em que se busca transformar os dados coletados em possíveis respostas
quanti�cadas e que possam caracterizar a amostra do estudo.
Suponha que realizaremos um estudo sobre o per�l e o nível de atividade física de
uma população. Provavelmente, as informações que devemos considerar são:
sexo, idade, tempo dispendido em atividade física por semana e quantidade de
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dias de prática de atividade física. Alguns dados podem ser coletados na forma
bruta ou em categoria, como a idade.
As vantagens dessa forma de coleta é a possibilidade de se ter uma visão geral dos
dados, proporcionar maior �exibilidades de análise e criar outros tipos de variáveis
(assunto abordado na unidade anterior). Importante entendermos que os
conjuntos de dados possuem nomenclaturas especí�cas, sendo divididos em
elemento, variável, observação e caso.
Elemento: é cada uma das unidades no estudo que são observadas. Um
conjunto de dados é formado por informações sobre a variável de interesse de
cada elemento. Basicamente, é o indivíduo que está sendo avaliado, por
exemplo, a pré e a pós-avaliação de determinada intervenção em um estudo
com humanos.
Variável: é a caraterística de interesse e que se pode medir, podendo
apresentar valores diferentes, dependendo do elemento. Por exemplo, o sexo
varia de acordo com cada elemento.
Observação: é a informação que a variável apresenta para cada um dos
elementos especi�camente.
Caso: é o conjunto de observações de um elemento determinado.
A análise exploratória é realizada através da primeira manipulação dos dados. Essa
primeira etapa demanda tempo e uma grande quantidade de trabalho, pois se
trata de uma tarefa manual, a qual requer cuidado para que não haja perda de
dados e, posteriormente, possa haver o cruzamento das variáveis.
O primeiro passo para essa construção é a separação de cada variável de acordo
com o per�l. Por exemplo, variáveis sociodemográ�cas (idade, sexo, escolaridade),
hábitos de vida (tabagismo, dieta, prática de atividade física) e doença pré-
existente (hipertensão, diabetes, câncer). A separação da variável por per�l é
chamada de análise univariada (Tabela 4.3).
Em seguida, na tabulação das variáveis, as contagens das observações são
resumidas em cada uma das variáveis, assim, podemos encontrar a frequência
(que será dividida em absoluta e percentual).
Frequência absoluta consiste na quantidade de observações encontradas em
uma dada categoria ou variável. A somadas frequências absolutas é igual ao
número total de observações da variável (representado pela letra n). Já frequência
percentual simples indica o percentual de cada variável que pertence à categoria.
Ambas são apresentadas com exemplos na Tabela 4.4.
Tabela 4.4 | Exemplo da utilização das frequências absoluta e percentual
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Variável N (%)
•  60 anos 603 (58,2)
Masculino 615 (59,4)
Escolaridade
Sem estudo formal 135 (13,0)
Fundamental incompleto 428 (41,3)
Fundamental completo ou Médio incompleto 256 (24,7)
Médio completo ou Superior incompleto 160 (15,4)
Superior completo ou Pós-graduação 56 (5,4)
NA 1 (0,1)
Branco 681 (65,7)
Ex-tabagista 383 (37,0)
IMC 25-30 398 (38,4)
Não-diabético 612 (59,1)
Dislipidêmico 489 (47,3)
Não-AVC 827 (79,8)
Sedentário 681 (65,7)
Fonte: elaborada pelo autor.
Além das frequências, as variáveis podem ser analisadas em relação ao centro do
conjunto dos dados, conhecido como medida de tendência central, a partir do qual
identi�ca-se o valor representado em torno do qual os dados tendem a se agrupar
com maior ou menor frequência. A forma mais usual de serem representados é
por meio da média, mediana e moda. A moda é pouco utilizada, a não ser em
casos em que queremos exatamente encontrar aquilo que é mais frequente. A
média é certamente a forma mais comum, mas, em certos casos, a mediana é a
melhor opção.
O cálculo da média se dá pela soma dos valores individuais, dividindo-os pelo
número de participantes posteriormente. Ela ( ) é representada pela fórmula:X̄
X = X1+X2+…+Xn
n
=
n
∑
i=1
Xi
n
¯
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A média pode ser vista como o centro do conjunto dos dados, mostrando o ponto
de equilíbrio das observações. Imagine um conjunto de dados composto pela
idade de cinco crianças (1, 1, 4, 8 e 10 anos), cuja média de idade é 4,8 anos. Agora,
imagine a seguinte amostra e calcule a média dela: 2,0; 3,5; 4,5; 4,8; 6,5; 7; 7,5; 7,6;
7,6; 8,0. Perceba que ela não é representada por nenhum desses números, e que
isso ocorre com valores aleatórios – como no exemplo da idade das crianças.
A média, porém, não dá mais informações sobre o comportamento do grupo de
valores. Por exemplo, um aluno que obteve as notas 3, 4 e 5 em três provas
possui média 4; outro aluno, com notas 0, 2 e 10, também tem a mesma média,
mas o desempenho de ambos é nitidamente diferente. Nesse ponto, a média
possui limitações para indicar o per�l da amostra, logo ela é bem empregada como
medida de tendência central em grupo de dados com distribuição normal.
A mediana (md) é uma medida de tendência central de um conjunto de dados, na
qual se divide o conjunto em duas partes com igual quantidade de observações.
Considerando que esse conjunto de dados esteja ordenado, a mediana é o valor de
observação que estará posicionado no centro, de forma que 50% das observações
sejam valores abaixo da mediana, e os outros 50%, acima dela.
EXEMPLIFICANDO
Imagine nove estudantes e cada um com sua estatura (x , x , x ..., x ), todos
colocados em �la de com acordo com seu tamanho, indo do menor para o
maior. De acordo com os dados da �gura a seguir, a média de altura é 1,26
m.
Figura 4.2 | Demonstração prática da média (dados �ctícios)
Fonte: elaborada pelo autor.
Considerando, agora, que o nono aluno possui 1,80 m, uma altura bem
acima dos demais, a média desse conjunto seria de 1,31 m, valor esse
acima do segundo mais alto, que é 1,29 m. A média, nesse caso, não
poderia auxiliar na caracterização do per�l da amostra. Para representar a
tendência central é utilizada a mediana, que fornece um valor que está no
centro do conjunto de dados.
Figura 4.3 | Demonstração prática da média em comparação com a mediana (dados �ctícios)
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Fonte: elaborada pelo autor.
Segue o cálculo para a mediana com conjunto de dados ímpar:
A equação a seguir é utilizada para quando o número de observações é par,
com isso a mediana será a média dos dois valores centrais.
Outra medida também é utilizada para dividir o conjunto de dados em um maior
número de partes, sendo úteis para apresentação dos valores com uma
distribuição assimétrica: percentil. A partir dela, divide-se o conjunto em cem
partes de igual tamanho, e a mediana sempre será o percentil 50.
Além do percentil, outras duas medidas muito utilizadas são aquelas que dividem
um conjunto de dados em quatro (quartis) e cinco (quintis) partes iguais, sendo
representados da seguinte forma:
Quartis: são representados Q , Q  e Q , dividindo a série de dados em quatro
partes iguais, correspondendo aos 25, 50 e 75 percentis.
Quintis: são representados como uma medida de posição que possibilita
dividir o conjunto de dados em cinco partes, correspondentes aos 20, 40, 60 e
80 percentis.
Até agora falamos sobre as medidas de localização que sempre representam o
equilíbrio da amostra, entretanto, a partir do momento que encontramos o ponto
médio do conjunto de dados, os demais dados estarão em torno do valor central, e
são chamados de medidas de variação.
A primeira medida de variação a ser estudada é a variância (s ), que é uma
expressão da variabilidade de valores em um conjunto de dados. Mede a dispersão
dos dados em relação, geralmente, à média. Através dela, basicamente, sabemos
se os dados estão homogêneos (quando os valores são próximos entre si) ou
dispersos, com valores heterogêneos. Na pesquisa, a variância é muito usada em
relação a valores que deveriam ser iguais, mas nunca serão na prática. Fatores não
determinados explicitamente, mais ou menos sutis, agem de tal forma que as
expressões das variáveis não sejam idênticas. Até mesmo valores obtidos de bens
produzidos por aparelhos apresentam variabilidade, indicando a precisão da
medida. Por exemplo, um pneu não é exatamente igual ao outro, assim como
md =
x( n+12 ) = x5 = 1,26m
md =
x( n2 )
+x( n2 +1)
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1 2 3
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�lhotes de um mesmo casal diferem entre si em muitas características, mesmo em
situações completamente iguais (peso, taxa de ingestão de alimentos, velocidade
de deslocamento, frequência de batimentos cardíacos, etc.).
Para o cálculo da variância, utiliza-se a seguinte fórmula: a variância de uma
amostra {x1,...,xn} de n elementos é de�nida como a soma ao quadrado dos
desvios dos elementos em relação à sua média  , dividido por (n-1).
Essa variabilidade é medida em relação à média do grupo e da distância de cada
valor individual em relação a essa média. Calculamos a média a partir do conjunto
de cada um desses valores das distâncias.
Outra medida é o desvio padrão (dp), que é a raiz quadrada da variância, e que
usamos quando olhamos para a média das nossas amostras. Pelos cálculos
obtidos, no caso da variância, a unidade seria elevada ao quadrado. Para seu
cálculo, basta subtrair a média de cada valor, elevar os resultados ao quadrado e
somá-los. Então, dividimos o total dos quadrados pelo número de valores menos 1,
ou seja, por (n-1), e extraímos a raiz quadrada.
ASSIMILE
Tantoa variância como o desvio padrão são medidas que dão uma ideia da
dispersão de uma distribuição de dados e são de extrema importância para
entendermos o quanto um valor varia em torno da média.
Um valor alto para a variância (ou desvio padrão) indica que os valores
observados tendem a estar distantes da média, isto é, a distribuição é mais
“espalhada”. Se a variância for relativamente pequena, então os dados
tendem a estar mais concentrados em torno da média, mostrando uma
certa homogeneidade.
Após realizar a análise descritiva, determinar as medidas de posição e variação na
apresentação grá�ca por meio das análises grá�cas é uma fase importante para
complementar a análise exploratória, uma vez que, através dos grá�cos, �ca mais
fácil a visualização da distribuição dos dados. Entre os tipos de grá�cos, há o de
setores, de barras ou colunas, de linha e histograma.
O grá�co de setores tem como objetivo apresentar informações percentuais de
variáveis categóricas. Permite a visualização da participação de cada categoria em
relação ao todo, em que a soma dos percentuais é 100%.
Figura 4.4 | Representação de um grá�co de setores
X̄
s2 x =
n
∑
i=1
(dqi)
2
n =
n
∑
i=1
(Xi−X)
2
n =
n
∑
i=1
X 2i −
(∑xi)
2
n
n
⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠¯0 Ver anotações
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Fonte: elaborada pelo autor.
O grá�co de colunas ou barras é utilizado para as variáveis categóricas, nominais,
ordinais, séries temporais e variáveis discretas, principalmente quando há diversas
categorias, pois possibilita a comparação entre elas.
Figura 4.5 | Representação de um grá�co de barras
Fonte: elaborada pelo autor.
Figura 4.6 | Representação de um grá�co de colunas
Fonte: elaborada pelo autor.
Outra forma de apresentação é o grá�co de linha, adequado para representar as
observações ao longo do tempo, em intervalos iguais ou não, mostrando como foi
o comportamento daquela variável ao longo do tempo. Tais conjuntos são
chamados de séries temporais.
Figura 4.7 | Representação de um grá�co de linhas
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Fonte: elaborada pelo autor.
O histograma é uma das formas de apresentação grá�ca usada para mostrar a
distribuição de frequências para apresentar a distribuição de uma variável
quantitativa contínua ou discreta. Este grá�co pode mostrar a distribuição de
frequência e, conforme a elevação dos dados, que um intervalo é maior do que os
demais.
Figura 4.8 | Representação de um grá�co histograma
Fonte: elaborada pelo autor.
REFLITA
A estatística mostra para o pesquisador uma visão ampla sobre um
determinado assunto e auxilia a responder a questões sobre a signi�cância
de uma amostra dentro de uma população, assim, depois, é possível
realizar as generalizações. Contudo, ao entender os mecanismos da
bioestatística, com seus testes e inferências, existe a possibilidade de
manipulação dos dados para atender a alguns interesses.
Deste modo, re�ita sobre essa manipulação e o que um pro�ssional de
educação física pode fazer para não infringir esse princípio ético.
Aproveite ao máximo esse conhecimento. Bons estudos!
SAIBA MAIS
Esse vídeo analisa o mercado �tness, suas tendências, inovações e
previsões de futuro.
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FAÇA A VALER A PENA
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Questão 1
Estatísticas descritivas são números que resumem e descrevem um conjunto de
dados. Elas apenas descrevem os dados e não representam uma generalização da
amostra geral. A técnica usada para generalizar as conclusões da amostra à
população é a inferência estatística.
Com essa grande quantidade de dados, a apresentação deles em seu formato
bruto não permite que possam ser extraídas informações consistentes. Por outro
lado, ao organizá-los previamente, possibilita-se a síntese e a simpli�cação.
Como podemos chamar esse processo da análise dos dados? Assinale a alternativa
correta:
a.  Análise estatística.
b.  Análise univariada.
c.  Análise inferencial. 
d.  Análise descritiva.
 Correto!
Análise estatística compreende todas as estruturas de análise baseadas nos
dados.
Análise univariada é utilizada como uma forma de análise descritiva, contudo
utiliza apenas as frequências das variáveis.
Análise inferencial ocorre após a realização dos testes estatísticos. De acordo
com a técnica utilizada, pode-se generalizar para a população.
e.  Análise probabilística.  
Questão 2
Uma das vantagens dessa forma de coleta é a possibilidade de se ter uma visão
geral dos dados, além de proporcionar maior �exibilidades de análise, para que
possam ser criados outros tipos de variáveis (assunto abordado na unidade
anterior). Importante entendermos que os conjuntos de dados possuem
nomenclaturas especi�cas.
Considerando o contexto, avalie as a�rmativas a seguir:
I. Elemento: é cada uma das unidades no estudo que são observadas. Um
conjunto de dados é formado por informações sobre a variável de interesse de
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cada elemento, então, basicamente, é o indivíduo que está sendo avaliado em
um estudo com humanos.
II. Variável: é a caraterística de interesse e que se pode medir, podendo
apresentar valores diferentes, dependendo do elemento.
III. Observação: é a informação que a variável apresenta para cada um dos
elementos especi�camente.
IV. Caso: é o conjunto de observações de um elemento determinado.
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa correta:
a.  Apenas as a�rmativas II, III e IV estão corretas.
b.  Apenas as a�rmativas I, III e IV estão corretas.
c.  Apenas as a�rmativas I, II e III estão corretas.
d.  Apenas as a�rmativas I, II e IV estão corretas.
e.  As a�rmativas I, II, III e IV estão corretas.   
 Correto!
Todas as a�rmações estão corretas.
Questão 3
Estatísticas descritivas são números que resumem e descrevem um conjunto de
dados. Elas apenas descrevem os dados e não representam uma generalização da
amostra geral. A técnica usada para generalizar as conclusões da amostra à
população é a inferência estatística.
A tabela a seguir representa a distribuição de frequências dos salários em um certo
mês de um grupo de 50 professores, em quatro �liais de uma academia.
Determine o salário médio dos empregados nesse mês.
Filial Salário do mês R$ Número de professores
1 1000 – 2000 20
2 2000 – 3000 18
3 3000 – 4000 9
4 4000 - 5000 3
Fonte: elaborado pelo autor.
Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto:
a.  R$ 1.500,00.
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REFERÊNCIAS
SILVA, R. B. Construindo conhecimento de média, mediana e moda: uma
investigação docente. Cadernos de Pesquisa, v. 25, n. 2, p. 187-206, 2018.
b.  R$ 2.400,00.
 Correto!
Deve-se realizar a média de cada uma das �liais: 
1: 1.500.
2: 2.500.
3: 3.500.
4: 4.500. 
Com esses resultados, multiplica-se o valor médiode cada �lial pela
quantidade de funcionários com valor do salário. Em seguida, somam-se todas
os resultados das �liais, dividindo pelo total de funcionários. O resultado é R$
2.400,00. 
c.  R$ 3.400,00.
d.  R$ 4.400,00.
e.  R$ 5.400,00. 
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