PESQUISA OPERACIONAL av

Prévia do material em texto

Disc.: PESQUISA OPERACIONAL Turma: 30 
Aluno: Matr.: 
Prof.: BRUNO FREITAS DE AZEVEDO 
 
 1. Ref.: 3990325 
 
A tabela, a seguir, apresenta a velocidade de queda de um meteorito na Terra. Utilizando todos 
os dados e interpolando um polinômio de Newton, qual é a velocidade estimada para f(11)? 
 
 
 
 
 
7238 m/s 
 
6674 m/s 
 
9521 m/s 
 
8216 m/s 
 
6825 m/s 
Respondido em 23/10/2023 14:42:17 
 
 
 2. Ref.: 3990327 
 
A tabela, a seguir, apresenta o número de falhas/hora de determinado componente. Utilizando 
todos os pontos da amostra, qual o polinômio interpolador? 
 
 
 
 
 
P(x) = 32 - 24(x - 0) + 9,3(x - 0)(x - 1) ¿ 3,12(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 4,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 
3). 
 
P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) -2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2) 
 
P(x) = 32 - 24(x - 0) + 9,3(x - 0)(x - 1). 
 
P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) - 2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 0,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 
3). 
 
P(x) = -25 - 12(x - 0) - 9,3(x - 0)(x - 1) + 3,12(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 4,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 
3). 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203990325.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203990327.');
Respondido em 23/10/2023 14:43:04 
 
 
 3. Ref.: 5575395 
 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de 
Pesquisa Operacional Júnior 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
 x1 + 2x2 ≤ 8 
-x1 + x2 ≤ 16 
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
 
20 
 
40 
 
8 
 
18 
 
10 
Respondido em 23/10/2023 14:46:43 
 
 
 4. Ref.: 6035769 
 
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram 
encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3. 
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua 
pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas 
para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 
hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 
6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda. 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205575395.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206035769.');
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, 
R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3. 
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, 
cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do 
modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de 
R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. 
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de 
produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão: 
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente 
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente 
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente 
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente 
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente 
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente 
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que: 
 
 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1. 
 
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2. 
 
A fábrica não precisou terceirizar sua produção. 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3. 
 
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2. 
Respondido em 23/10/2023 14:47:54 
 
 
 5. Ref.: 6120055 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, 
consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no 
mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos 
a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez 
uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, 
conforme apresentado a seguir. 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206120055.');
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, 
um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para 
preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o 
planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão 
mínima de vitamina A passasse para 60 mg por dia, o custo mínimo: 
 
 
 
Aumentaria em $ 2,78. 
 
Aumentaria em $ 1,20. 
 
Não sofreria alteração. 
 
Aumentaria em $ 0,20. 
 
Aumentaria em $ 3,20. 
Respondido em 23/10/2023 14:48:35 
 
 
 6. Ref.: 6120087 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As 
quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo 
de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a 
disponibilidade de farinha aumentasse para 30 kg, o lucro máximo da confeitaria: 
 
 
 
Passaria a $ 320,00. 
 
Não sofreria alteração. 
 
Passaria a $ 240,00. 
 
Passaria a $ 200,00. 
 
Passaria a $ 180,00. 
Respondido em 23/10/2023 14:45:47 
 
 
 7. Ref.: 3988243 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206120087.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988243.');
Uma transportadora localizada em Florianópolis precisa entregar uma carga para seu cliente em 
Fortaleza. O grafo a seguir apresenta a distância entre as cidades em quilômetros: 
 
 Fonte: Autor 
Para que essa entrega seja a mais rápida possível, qual é a menor distância entre estes pontos? 
 
 
 
3.876 
 
4.579 
 
4.011 
 
4.084 
 
3.971 
Respondido em 23/10/2023 14:43:29 
 
 
 8. Ref.: 3988104 
 
Construa o caminho Crítico do nó A para o nó E no seguinte grafo: 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988104.');
 
 
 
 
A-B-D-E-F 
 
A-B-D-F 
 
A-C-D-F 
 
A-B-E-F 
 
A-C-E-F 
Respondido em 23/10/2023 14:49:31 
 
 
 9. Ref.: 5617991 
 
No método da inserção do menor encargo, iniciamos o processo como? 
 
 
 
Escolho a aresta de menor encargo 
 
Escolho sempre o vértice que representa o início da rota 
 
Escolho aleatoriamente um vértice 
 
Escolho a aresta de maior encargo 
 
Escolho aleatoriamente três vértices 
Respondido em 23/10/2023 14:45:06 
 
 
 10. Ref.: 3990314 
 
Uma grande empresa do comércio varejista está estudando construir um novo centro de 
distribuição na região central do Brasil e selecionou 7 localidades. Para cada uma, 
levantou alguns dados importantes para o processo decisório. A tabela, a seguir, 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205617991.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203990314.');
apresenta essas informações (considerar o limite de concordância como 65% e 
discordância como 35%). 
 
Combase nesses dados, você sugeriria escolher a localidade: 
 
 
 
5 
 
1 
 
4 
 
2 
 
7