Introdução ao Cálculo UNIBF

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Introdução ao Cálculo UNIBF 
1.​​​​​​​​​​​​​Sequências podem ser classificadas mediante o comportamento ​​​​​​​de seus termos intermediados pela razão existente entre eles. Assim, qual valor deve ser atribuído à variável x, de modo que a sequência (x − 1, x, x + 2) seja uma progressão geométrica?                   
1.
3.
2. (Alternativa correta)
4.
2. Considere o conjunto A = ｛{ 1, 2, 3 ｝ , { 4, 5 } , { 6, 7, 8 }} . A opção correta que lista os elementos de A é:   
A tem três elementos, os conjuntos ｛ 1, 2, 3｝ , { 4, 5} e { 6, 7, 8} (Alternativa correta)
A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
A tem três elementos, os conjuntos ｛ 1, 2, 3｝ , { 1, 2, 3, 4, 5} e { 6, 7, 8}
A tem dois elementos, os conjuntos ｛ 1, 2, 3｝ , { 4, 5, 6, 7, 8}
3. Sobre a porcentagem, sabe-se que o cálculo é aplicado diariamente dentro de empresas a fim de se conhecer valores referentes a juros sobre empréstimos, lucro sobre uma venda, rendimento calculado sobre investimentos, etc. Analise cada um dos casos apresentados e indique o correto com base no cálculo da porcentagem.​​                   
Um imóvel foi adquirido por R$ 20.000,00 e vendido posteriormente por R$ 25.300,00. O valor do lucro em porcentagem foi de 40%. 
Bruno comprou um automóvel por R$ 19.000,00 e o revendeu por R$ 16.900,00. A porcentagem que representa o prejuízo nessa operação é de 9,5%.
Uma imobiliária adquiriu um terreno por R$ 42.000,00 e o revendeu por R$ 44.300,00. A porcentagem de prejuízo dessa negociação é de 5,48%.
Um imóvel foi vendido por R$ 39.000,00. Sobre a venda, ocorreu prejuízo de 20% para o vendedor sobre o preço de compra. O valor original de compra do imóvel antes da venda foi de R$ 48.750,00. (Alternativa correta)
4. Ao avaliar a regra de três simples, é possível considerar que sua aplicação é comum e muito habitual quando se pretende identificar valores específicos, como descontos, juros, entre outros. Com base no passo a passo que pode ser utilizado na regra de três simples, avalie as alternativas e identifique a única correta.                   
Um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo numerador da outra fração.
É indicado criar uma tabela que tenha colunas nas quais estejam inseridas as grandezas que são distintas.
É necessário fazer uso de um elemento que seja de uma grandeza diferente daqueles já informados a fim de se obter o valor procurado. (Alternativa correta)
Para a multiplicação entre numeradores e denominadores, não é possível usar setas em “x”.
5.   Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 20 leem Newsweek e Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 leem Time e Fortune, 8 pessoas leem os 3 e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas que leem apenas uma revista é? 
10
18
56 (Alternativa correta)
28
6. A potenciação representa uma operação que corresponde à multiplicação de fatores que são iguais. Analise as afirmativas a seguir e identifique a resposta correta com relação aos cálculos de potenciação.                     
O cálculo da expressão 51 tem como resultado 1.
A potência 52 equivale a 525.
Ao calcular a potência 22.  23, é possível obter o resultado de  25. (Alternativa correta)
Quando se tem a potência 15 elevada ao expoente zero, o resultado será 5.
7. As progressões numéricas podem ser aritméticas ou geométricas. Por meio das progressões numéricas, é possível fazer cálculos do cotidiano das empresas, com o intuito de estimar juros de rendimentos, juros sobre aquisição de imóveis, etc. Com base no conteúdo progressão numérica, avalie as alternativas apresentadas e marque a verdadeira                   
Com base na progressão aritmética, a fim de se calcular o investimento aplicado, é necessário dividir o capital investido ao mês por um valor fixo.
As progressões geométricas são também denominadas de PA e se referem a sequências ou sucessões em que cada termo depois do segundo é igual ao que o antecede.
A progressão geométrica poder contemplar apenas sequências crescentes.
A progressão aritmética contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. (Alternativa correta)
8.​​​​Reza a lenda que um professor, para manter seus alunos ocupados, solicitou a estes que fosse calculada a soma dos números inteiros de 1 a 100. No entanto, um aluno surgiu rapidamente com a resposta. Ele era Carl Friedrich Gauss (1777-1855), um dos matemáticos mais importantes da história da Matemática. Diante disso, calcule o valor da soma dos 30 primeiros múltiplos de 5 e assinale a alternativa correta:                 
3.245.
2.175. (Alternativa correta)
3.990.
3.095.
9. Marque a opção que apresenta uma representação de conjunto correta: 
T=｛ a,b,c,d｝ . (Alternativa correta)
B=x.y.z.
b=｛ A,B,C}
A=[ 1,2,3] .
10. A potenciação representa uma operação que corresponde à multiplicação de fatores que são iguais. Analise as afirmativas a seguir e identifique a resposta correta com relação aos cálculos de potenciação.         
O cálculo da expressão 51 tem como resultado 1.
A potência 52 equivale a 525.
Quando se tem a potência 15 elevada ao expoente zero, o resultado será 5.
Ao calcular a potência 22.  23, é possível obter o resultado de  25. (Alternativa correta)
5. Um atleta almeja vencer uma maratona e, para tal objetivo, colocou como meta que a distância percorrida diariamente exceda 0,5km em relação ao dia anterior. No 15º dia seguindo essa proposta, ele correu uma distância de 67,5km. Nessa situação, o percurso total percorrido ao final do 10º dia foi de:               
627,5km. (Alternativa correta)
230km.
60,5km.
512,4km.
6. Um triângulo equilátero tem lado de medida 2cm. Ao unir os
pontos médios dos três lados desse triângulo, é obtido outro
triângulo equilátero. Juntando novamente os pontos médios
do triângulo anterior, é encontrado outro triângulo equilátero,
e assim sucessivamente. Nesse contexto, qual é a soma dos perímetros de todos os
​​​​​​​triângulos equiláteros possíveis de serem traçados?                     
9.
3.
12. (Alternativa correta)
2.
7. Dados os conjuntos   preencha as lacunas com ∈,∉,⊂,⊃ as respectivas preposições abaixo: i. A __ B
ii. B __ A
iii. 36 __ A
iv. 6 __ B
v. -3 __ C 
∈,⊂,⊃,∈,∉
∈,∉,⊂,⊃,⊂
⊃, ⊂, ∈, ∈, ∉ (Alternativa correta)
⊂,⊃,⊂,⊂,∉
8. Marque a opção que apresenta uma representação de conjunto correta: 
B=x.y.z.
A=[ 1,2,3] .
b=｛ A,B,C}
T=｛ a,b,c,d｝ . (Alternativa correta)
9. Ao avaliar a regra de três simples, é possível considerar que sua aplicação é comum e muito habitual quando se pretende identificar valores específicos, como descontos, juros, entre outros. Com base no passo a passo que pode ser utilizado na regra de três simples, avalie as alternativas e identifique a única correta.                   
É indicado criar uma tabela que tenha colunas nas quais estejam inseridas as grandezas que são distintas.
Um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo numerador da outra fração.
É necessário fazer uso de um elemento que seja de uma grandeza diferente daqueles já informados a fim de se obter o valor procurado. (Alternativa correta)
Para a multiplicação entre numeradores e denominadores, não é possível usar setas em “x”.
10. Os conjuntos numéricos contemplam os números naturais, inteiros, reais, racionais, irracionais e porcentagem. Avalie as afirmativas apresentadas com relação aos números naturais e indique a opção correta.   
A distância entre dois pontos no espaço não pode ser calculada com base em números naturais.
Os números naturais são representados por diversos números, são positivos e iniciam pelo número zero. (Alternativa correta)
Com base nos números naturais, sabe-se que o símbolo “*” não exclui o zero de todos os conjuntos numéricos.
Os números naturais, sem exceção, têm números que os antecedem.
  
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