Av - Matemática básica (Letras-EAD-UNB)

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Iniciado em sábado, 11 nov. 2023, 23:27
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 11 nov. 2023, 23:53
Tempo empregado 26 minutos 19 segundos
Notas 33,50/36,00
Avaliar 9,31 de um máximo de 10,00(93,06%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A equação 
é igual a?
Escolha uma opção:
a. 90.
b. .
c. -90.
d. .
e. .
f. NDA
− − + (52 32 2
3
)0
+ +3−2 1
5
1
2
1530
73
17
3150
3150
17
O número de elementos distintos da sequência é:
Escolha uma opção:
a. 2
b. 4
c. 5
d. 1
e. 3
, , , −(4 , (−2 , (−224 42 4−2 )2 )4 )−4
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O diagrama da figura
mostra o número de elementos pertencentes a cada fragmento dos conjuntos , , e . Considere como o número correspondente
ao total de elementos do conjunto que também pertencem ao conjunto , mas que não pertençam ao conjunto . Considere também 
como o número que corresponde ao total de todos os elementos do conjunto que não pertençam ao conjunto . A diferença entre e 
é igual a?
Resposta:
18

A B C D X
A D B Y
B C Y X
Um professor de matemática, ao lecionar a teoria dos conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências
clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club.
23 alunos torcem pelo Clube do Remo.
15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama.
6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco.
5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Designando por o conjunto dos torcedores do Paysandu, por o conjunto dos torcedores do Remo e por o conjunto dos torcedores do
Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, . Dessa forma, qual é a quantidade de alunos da turma?
Resposta:
50

A B C
A ∩ B = ∅
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
(UFMG) Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns
resultados dessa pesquisa foram:
82% do total de entrevistados gostam de chocolate.
78% do total de entrevistados gostam de pizza.
75% do total de entrevistados gostam de batata frita.
Com base nisso, entre os alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, pizza e batata frita é,
pelo menos, de (resposta de 0 a 100, sem o sinal "%", apenas o número):
Resposta:
35

Seja o conjunto A definido por , em que é o conjunto dos  números naturais tais que
. Este conjunto, escrito por enumeração, fica .
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
A = {x ∈ N|x < 5} N
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . } A = {0, 1, 2, 3, 4, …}
A representação de um conjunto que descreve adequadamente o conjunto dos números pares maiores que 6 é dada por
.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
{x = 2n|x = 2n, n ∈ Z e n > 3}
O conjunto é unitário.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
A = {x = 2n|n ∈ N e 3 ≤ n ≤ 4}
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 11
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 12
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conjunto é vazio.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
A = {x = 2n|n ∈ N}
O conjunto é vazio.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
A = {x = 2n e x = 2n + 1|n ∈ N}
O domínio onde é um país da América do Sul em que não há praias é unitário.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
D = {x| x }
Se e , são conjuntos iguais.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
A = {1, 3, 5, 7} B = {x ∈ Z|0 < x < 9 e x = 2n + 1∀n ∈ N}
Questão 13
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Informação
Questão 14
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 15
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Informação
Os conjuntos A = {verde, amarelo} e B = {x | x = as cores da bandeira do Brasil} são conjuntos iguais.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
Dados os conjuntos \( P=\{x| x\) é uma letra do alfabeto \(\}\), \(Q=\{a,e,i,o,u\}\) e \(R=\{x|x\) é uma consoante \(\}\), responda aos itens a
seguir.
Dados os conjuntos \( P=\{x| x\) é uma letra do alfabeto \(\}\), \(Q=\{a,e,i,o,u\}\) e \(R=\{x|x\) é uma consoante \(\}\), então \( P\subset Q
\).
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
Dados os conjuntos \( P=\{x| x\) é uma letra do alfabeto \(\}\), \(Q=\{a,e,i,o,u\}\) e \(R=\{x|x\) é uma consoante \(\}\), então \(
P\not\subset R \).
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
Sobre os conjuntos numéricos, responda aos itens a seguir.
Questão 16
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 17
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 18
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 19
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre os conjuntos numéricos, é correto afirmar que a soma de um número racional com um número irracional é sempre um número
irracional.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
Sobre os conjuntos numéricos, é correto afirmar que o produto de dois números irracionais pode ser racional.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
Sobre os conjuntos numéricos, é correto afirmar que \( 1,88... \in \mathbb{Q} \).
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
Sobre os conjuntos numéricos, é correto afirmar que a soma de dois números irracionais positivos é sempre um número irracional.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
Questão 20
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 21
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 22
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre os conjuntos numéricos, é correto afirmar que o conjunto dos números primos é finito.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
(FEI-SP) O valor da expressão \( B=5\cdot 10^{8} \cdot 4 \cdot 10^{-3} \) é:
Escolha uma opção:
a. \( 20^{6} \).
b. \( 2\cdot 10^{9} \).
c. \(  20 \cdot 10^{-4} \).
d. \( (20\cdot 10^{2})^{2} \).
e. \( 2\cdot 10^{6} \).
Após simplificação, a expressão numérica \( 2 [ \sqrt{2}\sqrt{10} + 9(4\sqrt{3}) ] \) fica como?
Escolha uma opção:
a. \( 2 \sqrt{10} + 9\sqrt{8} \).
b. \(4\sqrt{5} + 72\sqrt{3} \).
c. \(2 \sqrt{2} + 3\sqrt{36} \).
d. \(\sqrt{2} + 3\sqrt{3} \).
e. \( 12 \).
Questão 23
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 24
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 25
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
(Mack) O valor de \( \sqrt{2} + \sqrt{3}\sqrt{18} \) é igual a:
Escolha uma opção:
a. \( \sqrt{56} \).
b. \( \sqrt{108} \).
c. \( \sqrt{2} + 54 \).
d. \( \sqrt{6} + 6 \).
e. \( \sqrt{2}(1 + 3\sqrt{3} ) \).
(FGV) Simplificando-se \(2\sqrt{3} + 2\sqrt{12} - 2 \sqrt{75} \), obtém-se:
Escolha uma opção:
a. \(0\).
b. \( -2\sqrt{3} \).
c. \( -4\sqrt{3} \).
d. \( - 6 \sqrt{3} \).
e. \( -8\sqrt{3} \).
(UPE 2010) Sabendo que \[ \frac{5x^2 - x +2}{(x^2+2)(x-1)} = \frac{Ax+B}{x^2 +2} + \frac{B}{x-1} \] para quaisquer valores  reais da
variável \(x\) diferente de 1 e que \(A\) e \(B\) são ambos números reais, é CORRETO afirmar que:
Escolha uma opção:
a. A + B = 5.
b. A – B = 5.
c. B – A = 2.
d. A+B = 0.
e. A-B = 2
Questão 26
Parcialmente correto
Atingiu 0,50 de 1,00
Questão 27
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 28
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
(MACK) Dado \(m>0\), a equação \( \sqrt{x+m} = x - \sqrt{m} \) admite:
Escolha uma ou mais:
a. unicamente a raiz nula.
b. uma única raiz real e positiva.
c. uma única raiz real e negativa.
d. duas raízes reais e distintas.
e. duas raízes reais e simétricas.
Dada a fração \(\frac{8}{28} \), qual das alternativas é igual a, respectivamente, uma fração equivalente a ela e à sua fração irredutível?
Escolha uma opção:
a. \( \frac{2}{7}\) e \( \frac{4}{49}  \).
b. \( \frac{2}{7}\) e \( \frac{2}{7} \).
c. \( \frac{4}{21} \) e \( \frac{2}{7} \).
d. \( \frac{1}{3} \) e \( \frac{21}{46} \).
e. \( \frac{4}{7} \) e \( \frac{13}{60} \).
Qual é o numerador da fração que possui denominador igual a \(144\) e é equivalente a \( \frac{7}{8} \)?
Escolha uma opção:
a. 126.
b. 138.
c. 7.
d. 8.
e. 4.
Questão 29
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 30
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 31
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A formamais simplificada possível do produto entre as frações algébricas \[ \frac{ (2+x)^4 }{x-2} \times \frac{(x-2)^2}{(2+x)^3} \] é?
Escolha uma opção:
a. \( x^2 - 4 \).
b. \( 2 + x \).
c. \(  x - 2 \).
d. \( x + 4 \).
e. \( x^2 + 4 \).
A forma mais simplificada do produto entre as frações algébricas \[ \frac{ (x+9)^9}{(x+y)(x-9)^7} \times \frac{ (x-9)^8 }{(x+y)
(x+9)^8}\times (x + y)^2 \] é?
Escolha uma opção:
a. \( x + 9 \).
b. \( x - 9 \).
c. \( x^2 - 81 \).
d. \( x^2 + 81 \).
e. \( (x + 9)^2 \).
(PUC MG/2001) O Mínimo Múltiplo Comum dos números \( 2^3\), \( 3^n \) e \(7 \) é \(1512\). O valor de \(n \) é igual a?
Escolha uma opção:
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
Questão 32
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 33
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 34
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
(PUC-SP) Duas máquinas, M1 e M2, foram disponibilizadas para tirar x cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas, em
10 horas de funcionamento, elas serão capazes de tirar 5/6 das x cópias pretendidas, enquanto, operando sozinha, M1 levará 3 horas
para tirar x/5 cópias. Assim sendo, quantas horas M2 levará para, sozinha, tirar 1/3 das x cópias?
Escolha uma opção:
a. 24.
b. 20.
c. 18.
d. 15.
e. 12.
O quociente e o resto na divisão de \( x^2 - 5x + 6\) por \( x^2 - 7x + 12 \) são, respectivamente, 
Escolha uma opção:
a. \(1\) e \(-2x - 2\).
b. \(2\) e \(2x - 1\).
c. \(1\) e \(5x - 6\).
d. \(1\) e \(2x - 6\).
e. \(1\) e \(6x - 2\).
(UFG) Considere os polinômios \( p(x) = x^4 - 13x^3 + 30x^2 + 4x - 40 \) e \( q(x) = x^2 - 9x - 10 \). O resultado da divisão \( p(x)/q(x) \) é
igual a?
Escolha uma opção:
a. \( x^2 - 4x + 3 \).
b. \( x^2 - 3x + 4 \).
c. \( x^2 - 4x + 4 \).
d. \( 2x^2 - 4x + 4 \).
e. \( x^2 - 2x + 2 \).
Questão 35
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 36
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Márcia tem 2/9 do dinheiro necessário para comprar um apartamento, e seu marido, 3/11 dessa quantia. Se a essa importância o casal
adicionar R$ 35.000,00, eles poderão comprar a casa própria. O preço do imóvel, em reais, é igual a (apenas o número):
Resposta:
69300

O resultado da soma e subtração das frações \[ \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{2} + 2\frac{(15+5)}{5} \div 3 + \frac{5}{2} \] é igual a
(para dar a resposta, multiplique seu resultado por 6):
Resposta:
29
