atividade de matemática

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1. Determine o volume dos blocos retangulares representado a seguir.
	a)
 
	b)
 
Habilidade
EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Resolução
a) .
Resposta: 16 m³.
b) .
Resposta: 60 m³.
2. Patrícia tem um aquário com dimensões de 20 cm de comprimento, 50 cm de largura e 30 cm de altura. Ela o encheu de água até a metade. Em seguida, Patrícia colocou no aquário um objeto de metal maciço com formato de estrela, que ao afundar fez com que altura da água subisse, conforme mostra a figura. Qual é o volume desse objeto com formato de estrela?
Habilidade
EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Resolução 
Volume de água: .
Volume total da água e do objeto: .
Volume do objeto: .
Resposta: 8 000 cm³.
3. Jaqueline é maquiadora e está pesquisando para comprar uma maleta para transportar seus produtos. Os três modelos que ela mais se interessou têm formato de bloco retangular, cujas medidas de suas dimensões internas e sua massa estão indicadas a seguir.
	Modelo
	Dimensões (comprimento largura altura)
	Massa
	A
	20 cm 17 cm 17 cm
	730 g
	B
	17,5 cm 13,5 cm 10,6 cm,
	600 g
	C
	25,5 cm 17 cm 16,5 cm
	1 100 g
a) Qual desses modelos de maleta tem a maior capacidade? Quantos litros de capacidade?
b) Sabendo que Jaqueline procura por uma maleta com capacidade entre 5 L e 10 L e cuja massa seja de no máximo 1 kg, por qual desses modelos ela deve optar?
Habilidade
EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Resolução 
a) Modelo A: , ou seja, 5 780 cm³ ou 5,78 L.
Modelo B: , ou seja, 2 504,25 cm³ ou 2,50425 L.
Modelo C: , ou seja, 7 152,75 cm³ ou 7,15275 L.
Comparando a capacidade desses modelos de maleta, temos:
.
Resposta: Modelo C. 7,15275 L.
b) Modelo A: e .
Modelo B: .
Modelo C: e .
Resposta: Modelo A.
4 (ENEM/MEC) Uma fábrica de rapadura vende seus produtos empacotados em uma caixa com as seguintes dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e 15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas dispostas conforme a figura.
Qual o volume do lote mínimo comercializado pela fábrica de rapaduras? 
a) 3 750 cm³.
b) 17 750 cm³.
c) 93 750 cm³.
d) 468 750 cm³.
e) 2 343 750 cm³.
Habilidade
EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Resolução 
Volume de uma caixa: .
Volume do lote mínimo: .
Resposta: Alternativa d.
5. Calcule o volume dos cilindros representados a seguir. Utilize .
	a) 
	b) 
Habilidade
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Resolução 
a) 
Resposta: 84,78 m³.
b) 
Resposta: 12,56 m³.
6. Paulo tem uma pequena propriedade rural onde cria abelhas e vende mel natural. Ele acondiciona o mel produzido em potes cilíndricos, cujas dimensões internas estão indicadas na figura a seguir. 
Para resolver as questões a seguir, utilize .
a) Sabendo que o mel acondicionado em cada pode ocupa 80% de sua capacidade, calcule quantos litros de mel são necessários para Paulo preparar 15 potes de mel como esse.
b) Sabendo que 1 mL desse mel tem aproximadamente 1,3 g, qual será a massa de mel em cada pote a ser vendido?
Habilidade
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Resolução 
a) Capacidade do pote:
.
, ou seja, 2 260,8 cm³.
Volume de mel por pote: , ou seja, 1 808,64 cm³.
Volume de mel em 15 potes: , ou seja, 27 129,6 cm³ ou 27,1296 L
Resposta: 27,1296 L.
b) 1 808,64 cm³ equivalem a 1 808,64 mL.
.
Resposta: Aproximadamente 2 351 g ou 2,351 kg.
7. Um fabricante de alimentos a base de amendoim produz paçoca com formato cilíndrico, conforme a figura a seguir. Esse fabricante estuda produzir uma paçoca com o mesmo volume do modelo apresentado, porém com formado de bloco retangular. Esboce, indicando as medidas das dimensões, como pode ser esse novo produto. Utilize .
Habilidade
EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Resolução 
Volume de paçoca:
, ou seja, 28,26 cm³
Como o novo produto precisa ter formato de um bloco retangular, precisamos atribuir medidas para suas dimensões de modo que seu volume seja de 28,26 cm³.
Uma resposta possível: 4,71 cm de largura, 6 cm de comprimento e 1 cm de altura ().
8. Calcule o volume de cada prisma representado a seguir.
	a) Prisma de base triangular.
	b) Prisma de base hexagonal regular.
Habilidade
EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Resolução
a) 
Resposta: 40,5 cm³.
b) .
Resposta: Aproximadamente 51,96 cm³.
9. Karina é confeiteira e prepara tabletes de chocolate de diferentes modelos para decoração de bolos. Um dos modelos de tabletes preparados por ela tem formato de prisma, cuja base é um triângulo equilátero, conforme representado a seguir.
Modelo A
O modelo B de tablete preparado por Karina tem formato parecido ao do modelo A, porém com a metade da altura e o dobro da medida dos lados do triângulo da base. Qual dos dois modelos de tabletes tem o maior volume de chocolate?
Habilidade
EF09MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Resolução
Modelo A: 
Modelo B: 
Resposta: Modelo B.
10. Um grupo de amigos produziu 9 L de slime seguindo rigorosamente uma receita que pesquisaram. Para armazenar toda essa produção, eles pretendem utilizar um modelo de embalagem com formato de prisma de 10 cm de altura e cuja base corresponde a um hexágono regular de 4 cm de lado. Determine dessas quantas embalagens, no mínimo, serão necessárias para que o grupo de amigos armazenem toda produção de slime.
Habilidade
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Resolução
Capacidade de cada pote:
 ou aproximadamente 0,416 L
Resposta: 22 embalagens.
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