ANÁLISE BAYESIANA DE DADOS Atividade 2 - A2

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ANÁLISE BAYESIANA DE DADOS – Atividade 2 - A2
1) Leia o trecho a seguir:
“A amostragem por importância consiste em forçar a seleção de um maior número de amostras nas
partes mais importantes do problema (eventos que mais contribuem para os parâmetros a serem
inferidos). Esta distorção se faz introduzindo uma nova função distribuição e os valores devem ser
corrigidos por um fator de peso para não alterar os resultados esperados”.
 
VIEIRA, W. J. Uma contribuição para a utilização da amostragem por importância em cálculos Monte Carlo. SPOLM, Rio de Janeiro,
Brasil, 2006. p. 440. Disponível em: https://www.marinha.mil.br/spolm/sites/www.marinha.mil.br.spolm/files/arq0040.pdf . Acesso em: 06
abr. 2022.
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações:
 
I. O método Monte Carlo com amostragem de importância é um método que trabalha por meio de
integração.
II. No método Monte Carlo com amostragem de importância há utilização do maior número de
amostras.
III. O método Monte Carlo com amostragem de importância é um sistema que distribui amostras,
uniformemente.
IV. No método Monte Carlo com amostragem de importância há aumento na variância da amostragem.
 
É correto o que se afirma em:
Resposta correta
I e II, apenas.
2) Leia o trecho a seguir: 
 
“A Aproximação de Laplace é um método analítico para aproximar integrais usando máximos globais.
Tal aproximação é muito utilizada atualmente na Inferência Bayesiana para o cálculo de momentos a
posteriori, densidade preditiva e densidade a posteriori marginal”.
 
JORGE, L. F. Posteriori exata e aproximada da Confiabilidade via Aproximação de Laplace das distribuições Gama Exponenciada e
Weibull. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) – Faculdade de Ciências e Tecnologia de Presidente
Prudente, UNESP, Presidente Prudente, 2019. p. 83. Disponível
em: https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/183024/jorge_lf_me_prud.pdf?sequence=3&isAllowed=y. Acesso em: 05 abr.
2022.
 
Com base no trecho apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. É utilizada a inferência bayesiana em campos latentes gaussianos através da aplicação do método.
PORQUE:
II. Realizam aproximações de Laplace encaixadas e integradas para casos com determinada
especificidade. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
https://www.marinha.mil.br/spolm/sites/www.marinha.mil.br.spolm/files/arq0040.pdf
https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/183024/jorge_lf_me_prud.pdf?sequence=3&isAllowed=y
3) Durante a triagem de uma determinada população, poderão ser obtidos dados referentes a sexo,
idade, escolaridade, endereço, elogios e reclamações, e todos esses dados são considerados como
dados normais, sendo simples de serem obtidos durante a coleta de dados.
 
Considerando o excerto, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A triagem tem a finalidade de auxiliar na identificação.
II. A população é considerada como um dado normal.
III. A triagem tem o objetivo de tratar somente o urgente.
IV. A coleta de dados se torna imprevisível em uma triagem.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta correta
I e II, apenas.
4) Leia o trecho a seguir: 
 
“A área de identificação de sistemas é tratada, muitas vezes, como um problema de otimização que
envolve algumas medidas para adequação de modelos matemáticos candidatos a representar um
processo real, sendo que a seleção de modelos e o ajuste dos parâmetros são influenciados por
diversos fatores, tais como: (i) conhecimento a priori do sistema (linearidade, grau de não-linearidade,
atrasos); [...]”.
 
LUNA, I. et al. Técnica de identificação de modelos lineares e não lineares de séries temporais. Revista Controle & Automação, vol.17,
n. 3, 2006. p. 246. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ca/a/rxjrBf8tGtwhjygMkfMsDqj/?format=pdf&lang=pt . Acesso em: 05 abr.
2022.
 
Considerando o trecho apresentado, justifica-se que a análise de modelos lineares consiste em uma:
Resposta correta
regressão linear bayesiana que determina a distribuição posterior para os parâmetros do modelo.
5) Leia o trecho a seguir:
 
“A simulação de Monte Carlo consiste em um método que [...] utiliza a geração de números aleatórios
para atribuir valores às variáveis do sistema que se deseja investigar”.
 
SARAIVA JÚNIOR, A. F. et al. Simulação de Monte Carlo aplicada à análise econômica de pedido. Produção, v. 21, n. 1, p. 149-164,
jan./mar, 2011. p. 152. Disponível em: https://www.scielo.br/j/prod/a/pSr3JmvpNgDWYkptGpDBfvc/?format=pdf&lang=en#:~:text=O
%20m%C3%A9todo%20de%20simula%C3%A7%C3%A3o%20de,PONTE%3B%20DOMINAS%2C%202004). Acesso em: 05 abr.
2022.
Considerando trecho apresentado, assinale a alternativa que aborda corretamente sobre o método de
Monte Claro.
Resposta correta
Método que serve para obter artifícios aleatórios.
https://www.scielo.br/j/ca/a/rxjrBf8tGtwhjygMkfMsDqj/?format=pdf&lang=pt
6) Leia o trecho a seguir:
 
“É possível ajustar-se um modelo logito a um conjunto de dados [fijk]. Existe equivalência de
resultados entre modelo log-linear e modelo logito e igualdade de resultados quanto à obtenção de
estimativas de razão de produtos cruzados [...].”
 
BENÍCIO, M. H. A.; SOUZA, J. M. P. Análise multivariada: um exemplo usando modelo log-linear. Rev. Saúde Pública, São Paulo,
19:263-9, 1985. p. 268. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rsp/a/B7yJFgrdHrhQcs3ZkP4jCmp/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 06
abr. 2022.
 
Considerando as informações do texto, bem como o fato sobre a utilização da técnica com modelos
log-lineares, é correto afirmar que o modelo log-linear se refere a um:
Resposta correta
modelo considerado simétrico.
7) Leia o trecho a seguir:
 
“Importance Sampling (ou Amostragem por Importância) é uma técnica de simulação que gera valores
(aproximados) de uma distribuição alvo que pode reduzir a variância desses valores.”
 
MENDES, F. G. et al. Amostragem por importância. Belo Horizonte: UFMG, 2018. p. 2. Disponível
em: http://www.est.ufmg.br/~cristianocs/MetComput/Relatorio2.pdf. Acesso em: 05 abr. 2022.
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir sobre a vantagem da utilização de
Monte Carlo com amostragem de importância:
 
I. Melhoria da precisão de amostragem.
II. Aumento do tempo de realização de simulações.
III. Utilidade para obtenção de valores reais.
IV. Estimativa genuína com base em um parâmetro. 
 
É correto o que se afirma em:
Resposta correta
I e III, apenas.
8) Leia o trecho a seguir:
 
“A técnica de análise multivariada de dados categóricos, mediante modelos log-linear ou modelo logito,
é bastante útil em trabalhos na área de Saúde Pública e Epidemiologia, onde é comum se ter tabelas
de contingência complexas, com grande número de variáveis”.
 
BENÍCIO, M. H. A.; SOUZA, J. M. P. Análise multivariada: um exemplo usando modelo log-linear. Rev. Saúde Pública, São Paulo,
19:263-9, 1985. p. 263. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rsp/a/B7yJFgrdHrhQcs3ZkP4jCmp/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 06
abr. 2022.
 
https://www.scielo.br/j/rsp/a/B7yJFgrdHrhQcs3ZkP4jCmp/?format=pdf&lang=pt
http://www.est.ufmg.br/~cristianocs/MetComput/Relatorio2.pdf
https://www.scielo.br/j/rsp/a/B7yJFgrdHrhQcs3ZkP4jCmp/?format=pdf&lang=pt
Considerando as informações do texto, bem como o fato sobre a utilização da técnica com modelos
log-lineares, é correto afirmar que esse modelo é útil para análises de:
Resposta correta
relação simples entre duas ou mais variáveis.
9) Considerando que a aplicação da inferência bayesiana em problemas que possuem modelos
normais possibilita correção de distorções, assinale a alternativa que apresenta esse entendimento
com relação ao modelo teórico de distribuição probabilística de parâmetros da população.
Resposta correta
A população pode ser limitada por dificuldadesna análise.
10) A modernidade, através da ciência, manifestou um bom avanço com relação à análise diferencial.
Por meio de métodos numéricos foi possível chegar a sistemas de equações algébricas devido a
transformação de equações de alta ordem, como é o caso do método de modelos discretos.
 
RIOS, R. D. Aplicações do método dos elementos discretos em estruturas de concreto. 2002. Tese (Doutorado em Engenharia) –
Escola de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2002. Disponível
em: https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/2446/000319615.pdf?sequence=1. Acesso em: 05 abr. 2022.
 
Considerando o excerto, analise as afirmativas a seguir:
 
I. É um modelo que se baseia em variáveis discretas e probabilidade.
II. O número de elogios e reclamações faz parte do modelo discreto.
III. As gerações de dados ocorrem por meio de produtos funcionais.
IV. O teste de heterogeneidade é usado em modelos discretos.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta correta
I e II, apenas.
https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/2446/000319615.pdf?sequence=1
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