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ANHANGUERA UNIDADE 3 – CAMPINAS (TAQUARAL) 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
XXXXXXXX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campinas, 2023
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Eder Carlos Fernandes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório da aula prática sobre lançamentos horizontais e colisões 
Relatório técnico da aula pratica apresentado 
como requisito parcial para obtenção de 
aprovação na disciplina Fisíca Geral e 
Experimental – Mecânica, no Curso de Engenharia 
Élétrica, na Faculdade Anhanguera . 
 
Tutor XXXXXXXX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campinas, 2023
 
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RESUMO 
 
 
Este relatório apresenta os procedimentos e resultados de uma prática 
experimental realizada no laboratório virtual para estudar lançamentos horizontais e 
colisões. Os objetivos foram entender e identificar os tipos de colisões e suas 
principais características. Foram realizados lançamentos horizontais e colisões entre 
esferas metálicas, com medição dos alcances e velocidades, para verificar a 
conservação de energia. Os resultados mostraram que no lançamento horizontal a 
velocidade vertical foi de 1,4 m/s, o tempo de queda de 0,25 s e a velocidade 
horizontal de 1,1 m/s. Na colisão, as massas foram 24,1 g e 24,3 g, as velocidades 
0,12 m/s e 0,97 m/s, as quantidades de movimento 0,029 e 0,026, as energias 
0,01458 J e 0,0114 J, com coeficiente de restituição de 0,78, caracterizando uma 
colisão parcialmente elástica. 
 
Palavras-chave: Lançamento horizontal. Colisão. Conservação de energia. 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 
2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 5 
3 REFERENCIAL TEÓRICO ....................................................................................... 6 
4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ................................................................... 9 
5 RESULTADOS ....................................................................................................... 10 
6 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 11 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 12 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
O estudo dos lançamentos horizontais e colisões entre corpos é fundamental 
para o entendimento da mecânica clássica, que descreve o movimento e interação 
dos corpos no mundo macroscópico. Conforme destacam Hewitt (2015) e Halliday, 
Resnick e Walker (2016), nesses fenômenos são observadas claramente a 
conservação de grandezas físicas como energia e quantidade de movimento, além 
da aplicação das leis da cinemática que relacionam posição, velocidade e 
aceleração. 
Ao realizar um lançamento horizontal, o corpo é lançado com uma 
velocidade inicial na horizontal, ao mesmo tempo em que é acelerado verticalmente 
pela gravidade. Já em uma colisão, ocorre uma interação em que há troca de 
quantidade de movimento e energia entre os corpos. Em ambos os casos, é possível 
verificar experimentalmente o cumprimento de importantes leis da física. 
O presente trabalho teve como objetivo estudar lançamentos horizontais e 
colisões frontais entre esferas metálicas, por meio de um laboratório virtual com 
simulações computacionais. Foram realizadas medidas de parâmetros como 
velocidade, alcance, energia cinética e coeficiente de restituição, buscando 
caracterizar quantitativamente os fenômenos e comprovar a validade das leis da 
conservação que os regem. Os resultados experimentais permitem verificar na 
prática os conceitos teóricos estudados. 
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2 OBJETIVOS 
 
O presente trabalho tem por objetivos: 
 Realizar lançamentos horizontais de uma esfera metálica a partir de 
diferentes alturas iniciais; 
 Promover colisões frontais entre duas esferas metálicas de massas 
conhecidas; 
 Medir experimentalmente os alcances horizontais nos lançamentos e as 
velocidades das esferas antes e depois das colisões; 
 Calcular as velocidades verticais e horizontais nos lançamentos pelo uso das 
equações cinemáticas do movimento uniforme (Vx) e uniformemente variado 
(Vy); 
 Determinar as energias cinéticas das esferas antes e depois das colisões e 
calcular a variação; 
 Calcular a quantidade de movimento do sistema de esferas antes e depois da 
colisão; 
 Determinar o coeficiente de restituição das colisões pela razão entre as 
velocidades de separação e aproximação; 
 Classificar o tipo de colisão (elástica, inelástica ou parcialmente elástica) pela 
análise do coeficiente de restituição encontrado. 
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3 REFERENCIAL TEÓRICO 
 
 Lançamentos horizontais 
 
Chamamos de lançamento horizontal todo lançamento sob ação da 
gravidade cujo início se dê a partir de uma altura H do solo, tendo o vetor velocidade 
inicialmente paralelo ao mesmo, usualmente chamado de Vx. 
Ao desprezarmos a resistência do ar, consideramos que essa componente 
velocidade Vx se mantém constante ao longo da trajetória. Ao mesmo tempo em que 
se desloca na horizontal, o corpo cai em direção ao solo numa velocidade Vy, que é 
inicialmente nula e aumenta de acordo com a aceleração gravitacional, 
caracterizando uma queda livre na direção vertical. 
Aos dois movimentos (nas direções vertical e horizontal) que acontecem ao 
mesmo tempo, sem que um interfira no outro, damos o nome de princípio da 
simultaneidade de Galileu. 
A junção dos movimentos, que acontecem nas direções horizontal e vertical, 
pode ser ilustrada como na figura a seguir: 
 
Onde: 
Vx apresenta valor constante, determinado no momento do lançamento; 
H é a altura relativa ao solo de onde o corpo foi lançado; 
Vy pode ser determinado pelas equações da cinemática V²𝑦=2.𝑔.𝐻 
Sendo to tempo de queda, determinado por 𝑡 = √2𝐻/g 
O alcance A, será então calculado por 𝐴=V𝑥.𝑡 
 
7 
Como o lançamento horizontal é uma composição de movimento retilíneo 
uniforme na direção horizontal com um movimento retilíneo uniformemente variado 
na direção vertical, as equações utilizadas foram as desses respectivos movimentos, 
fazendo apenas a substituição das incógnitas de aceleração por g, deslocamento 
vertical por H e deslocamento horizontal por A. Vale reforçar que a velocidade inicial 
para o movimento vertical é nula, e, portanto, foi suprimida das equações. 
Naturalmente, essas equações representam apenas aproximações da realidade, 
haja vista que desprezamos alguns fatores como a resistência do ar. 
 
 Colisões 
 
Quando há uma colisão entre dois ou mais corpos, em circunstâncias em 
que podemos considerar o sistema isolado (sem ação de forças externas), dizemos 
que há uma conservação da grandeza física chamada quantidade de movimento, 
representada usualmente pela letra Q e calculada pela soma dos produtos da massa 
pela velocidade dos corpos: 
 
Nas aproximações em que essa grandeza se conserva, tempos que: 
 
Ao pegarmos, por exemplo, a situação onde duas esferas colidem frontal e 
centralmente, como ilustrado na figura 2, teremos que 𝑚𝑎. 𝑣𝑎 + 𝑚𝑏. 𝑣𝑏 = 𝑚𝑎. 𝑣𝑎′ + 
𝑚𝑏. 𝑣𝑏′, ou seja, a quantidade de movimento total antes da colisão, se iguala a 
quantidade de movimento total após a colisão. 
 
8 
Coeficiente de restituição: A razão entre a velocidade que os corpos se 
afastam, após a colisão, e a velocidade que os corpos se aproximam, antes da 
colisão, é chamada de coeficiente de restituição, normalmente representado pela 
letra e: 
 
O valor do coeficiente de restituição é utilizado para determinar o tipo de 
colisão que ocorreu. Essas colisões podem ser classificadas em: 
 
- Perfeitamente elástica: Quando as velocidades de aproximação e 
afastamento são iguais, o coeficiente de restituição é igual a 1. Este é o valor 
máximo para o coeficiente, se não considerarmos influênciasde forças externas. 
Esse tipo de colisão implica na conservação também da energia cinética do sistema. 
- Inelástica: Nesse tipo de colisão o coeficiente de restituição é igual a 0. 
Isso significa que os corpos seguem juntos após a colisão. Há, neste caso, grande 
dissipação de energia cinética, apesar da conservação de quantidade de 
movimento. 
- Parcialmente elástica: Nesse caso, a velocidade de afastamento é menor 
do que a de aproximação, ou seja, 0 ≤ 𝑒 ≤ 1. Há também dissipação de energia 
cinética, mas os corpos seguem separados após o choque. 
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4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
O experimento foi realizado no laboratório virtual "Lançamentos Horizontais 
e Colisões" disponível na plataforma VirtuaLab (ALGETEC, 2023). Essa plataforma 
provê simuladores computacionais que permitem investigar fenômenos físicos de 
forma prática e segura. 
Inicialmente, foi feito um reconhecimento da interface do simulador, 
identificando os controles e opções disponíveis. Em seguida, foram realizados os 
seguintes procedimentos: 
 
1. Ajuste do experimento, conhecendo os recursos do laboratório virtual; 
2. Lançamentos horizontais de uma esfera metálica; 
3. Medição do alcance e cálculo da velocidade; 
4. Colisões frontais entre duas esferas metálicas; 
5. Medição dos alcances e velocidades após a colisão; 
6. Cálculo das energias, quantidade de movimento e coeficiente de 
restituição. 
 
Os dados foram registrados em uma tabela. Utilizou-se calculadora, lápis, 
papel e computador com acesso à internet para realizar os procedimentos e 
cálculos. 
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5 RESULTADOS 
 
Nos lançamentos horizontais, a esfera metálica foi lançada 5 vezes da altura 
de 100 mm. A velocidade vertical calculada foi de 1,4 m/s, utilizando a equação vy^2 
= 2.g.h. O tempo de queda livre foi de 0,25 s. Com esses dados, determinou-se a 
velocidade horizontal de 1,1 m/s e o alcance médio de 275 mm. 
Nas colisões frontais, as massas das esferas metálicas 1 e 2 foram de 24,1 
g e 24,3 g, respectivamente. Suas velocidades antes da colisão foram 0,12 m/s e 
0,97 m/s. As quantidades de movimento calculadas foram 0,029 para a esfera 1 e 
0,026 para a esfera 2. A energia cinética antes da colisão foi de 0,01458 J e depois 
de 0,0114 J. O coeficiente de restituição encontrado foi de 0,78. 
A partir dos resultados, pode-se concluir que houve uma colisão 
parcialmente elástica, com perda parcial de energia cinética, mas conservação da 
quantidade de movimento, dentro da margem de erro experimental. O valor do 
coeficiente de restituição confirma que as esferas se afastaram com velocidade 
menor que a de aproximação. 
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6 CONCLUSÃO 
 
A realização deste experimento virtual possibilitou investigar de forma prática 
os lançamentos horizontais e colisões frontais entre esferas metálicas, por meio de 
simulações computacionais interativas. 
Nos lançamentos horizontais, a variação da altura inicial permitiu observar a 
influência deste parâmetro no alcance e velocidades, verificando a validade das 
equações cinemáticas que descrevem o movimento uniforme na horizontal e 
uniformemente variado na vertical. 
Nas colisões frontais, a medição das velocidades, energia e quantidade de 
movimento antes e depois do impacto possibilitou caracterizar quantitativamente o 
fenômeno e identificar a conservação da quantidade de movimento e perda parcial 
da energia cinética. O cálculo do coeficiente de restituição comprovou tratar-se de 
uma colisão parcialmente elástica. 
Dessa forma, o experimento virtual cumpriu o objetivo de permitir o estudo 
prático dos conceitos teóricos relacionados a lançamentos e colisões, por meio de 
procedimentos simples e seguros, mas que reproduzem adequadamente os 
fenômenos físicos envolvidos. Os resultados obtidos estão de acordo com o 
esperado pela teoria, comprovando sua validade. 
O uso de laboratórios virtuais se mostra uma ferramenta muito útil para o 
ensino de Física, complementando os conhecimentos teóricos com uma abordagem 
experimental investigativa, o que pode melhorar o aprendizado e compreensão dos 
conceitos. 
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REFERÊNCIAS 
 
ALGETEC. Laboratórios Virtuais. Disponível em: https://www.virtuaslab.net/. 
Acesso em: 04 mar. 2023. 
 
CHAVES, Alaor. Física Básica: Mecânica. Grupo GEN, 2007. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - 
Vol. 1 - Mecânica. 10a ed. Grupo GEN, 2016. 
 
HEWITT, Paul. Física Conceitual. Grupo A, 2015. 
 
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de física básica 1: mecânica. 4a ed. São 
Paulo: Edgard Blucher, 2002. 
 
RAMALHO JUNIOR, Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo 
Antônio de Toledo. Os fundamentos da física. Vol. 1. 11a ed. São Paulo: Moderna, 
2016. 
 
SERWAY, Raymond A.; JEWETT JR., John W. Princípios de física: mecânica 
clássica. Vol. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2016. 
 
TIIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. Vol. 1, 
6a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.