material para estudo CONTROLE DISCRETO

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Apol 01 
Questão 1/10 - Controle Discreto 
Dado um sistema em malha fechada com realimentação unitária, cuja função de 
transferência direta é dada por 
 
 
 
Determine o ponto de cruzamento do diagrama de Nyquist com o eixo real negativo 
 
A -0,72 
 
B -0,20 
 
C -0,45 
 
D -0,15 
 
E -0,23 
 
 
Questão 2/10 - Controle Discreto 
Considere um servossistema com integrador que possui as matrizes 
 
 
 
Projete um sistema de controle por realimentação de estados para que os polos em 
malha fechada fiquem alocados em –2+j4, –2–j4 e –3, e assinale a alternativa que 
corresponde a representação do sistema em malha fechada. 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
 
Questão 3/10 - Controle Discreto 
Dada da função 
 
 
 
Utilize a tabela de transformada Z, para obter a transformada Z inversa e 
consequentemente, o valor mais aproximado da função f*(t). 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
Questão 4/10 - Controle Discreto 
O Scilab é uma ferramenta matemática que pode ser utilizada em diversas áreas da 
engenharia elétrica. Como exemplo podemos citar a processamento de sinais e de 
imagens, sinais e sistemas e sistemas de controle contínuos e discretos. Falando 
especificamente em sistemas de controle, o Scilab é uma ferramenta que apresenta uma 
grande quantidade de rotinas especializadas que podem ser utilizadas em projetos de 
técnicas de controle. Uma das técnicas de controle que podem ser implementadas é a de 
realimentação de estados aplicada a servossistemas. Conhecendo esta possibilidade, 
considere uma planta dada por 
 
 
 
Note que se trata de um sistema com integrador. Com base nas considerações 
mencionadas acima, e com o auxílio do Scilab como ferramenta de projeto e de análise, 
verifique as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I. Para que os polos do sistema em malha fechada se posicionem em –3+j2, –3–j2 e em 
–6,5, os vetor de ganhos será [84,5 9,5 3,5]. 
 
II. Quando os polos em malha fechada ficam posicionados em –6+j7, –6–j7 e em –10, o 
sobressinal máximo ocorre em aproximadamente 0,6 segundos. 
 
III. Quando os polos em malha fechada ficam posicionados em –1+j7, –1–j7, –6, o 
sobressinal será de aproximadamente 1,21. 
 
IV. Na situação da afirmativa III, ou seja, com os polos em malha fechada ficam 
posicionados em –1+j7, –1–j7, –6, em 7 segundos a saída já entrou em regime 
permanente. 
 
V. Quando os polos em malha fechada são posicionados em –1, –3 e –8, haverá um 
sobressinal menor que um de aproximadamente 0,98. 
 
A Somente as afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
B Somente as afirmativas I, III e V estão corretas. 
 
C Somente as afirmativas II e V estão corretas. 
 
D Somente as afirmativas IV e V estão corretas. 
 
E Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
 
 
Questão 5/10 - Controle Discreto 
Considere uma função de transferência dada por 
 
 
 
Obtenha a equação diferença, em instantes de amostragem, visando a implementação 
prática da função de transferência. 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
 
Questão 6/10 - Controle Discreto 
Dado um sistema em malha fechada com realimentação unitária, cuja função de 
transferência direta é dada por 
 
 
Determine o ponto inicial do diagrama de Nyquist. 
 
A 1/4 
 
B 1/2 
 
C 1/3 
 
D 2/3 
 
E 2/5 
 
 
Questão 7/10 - Controle Discreto 
Considere o diagrama de blocos dado por 
 
 
 
Obtenha a função de transferência discreta dada por C(z)/R(z). 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
 
Questão 8/10 - Controle Discreto 
Dado um sistema em espaço de estados, na forma 
 
 
determine a matriz de observabilidade 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
Questão 9/10 - Controle Discreto 
Considere uma função de transferência dada por 
 
 
 
 
Obtenha a equação diferença, em instantes de amostragem, visando a implementação 
prática da função de transferência. 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
Questão 10/10 - Controle Discreto 
Realize o mapeamento do ponto s = 3 + j4, em F(s), sendo F(s) = s2 – 3s + 2. 
 
A –14+j12 
 
B 8–j4 
 
C –10+j6 
 
D –16–j14 
 
E –8+j8 
 
Apol 02 
Questão 1/10 - Controle Discreto 
Considere um sistema em malha fechada cuja função de transferência discreta é dada 
por 
 
 
Determine o valor do sobressinal da saída do sistema frente a uma entrada discreta do 
tipo degrau unitário. 
 
A 44% 
 
B 25% 
 
C 33% 
 
D 58% 
 
E 12% 
 
Questão 2/10 - Controle Discreto 
Determine o valor eficaz do erro de quantização resultante da conversão analógico-
digital de um sinal senoidal de tensão de pico a pico de 1V, sabendo que o conversor 
utilizado é de 10 bits. 
 
A 0,281mV 
 
B 0,321mV 
 
C 0,485mV 
 
D 0,589mV 
 
E 0,631mV 
 
Questão 3/10 - Controle Discreto 
Dada a função de transferência 
 
Determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) 
utilizando o método backward, para um período de amostragem de 0,1. 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
 
 
 
Questão 4/10 - Controle Discreto 
Dada a função de transferência 
 
 
Determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) 
utilizando o método forward, para um período de amostragem de 0,25. 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/10 - Controle Discreto 
Determine o valor em dB, da relação sinal ruído (SNR) associada ao erro de 
quantização, resultante da conversão analógico-digital de um sinal senoidal de tensão de 
pico a pico de 2,5V, sabendo que o conversor utilizado é de 8 bits. 
 
A 26,54 dB 
 
B 32,79 dB 
 
C 49,92 dB 
 
D 54,21 dB 
 
E 68,69 dB 
 
Questão 6/10 - Controle Discreto 
Considere a função de transferência discreta dada por 
 
 
Esta função de transferência foi obtida por meio da discretização de um ZOH, com 
período de amostragem igual a 0,5 segundo. Em série com esta função de transferência 
há um ganho Kp. Fazendo uso do plano W, determine o máximo valor de ganho, antes 
de o sistema ficar instável. 
 
A 0,09 
 
B 0,25 
 
C 0,32 
 
D 0,44 
 
E 0,68 
 
 
Questão 7/10 - Controle Discreto 
Dada a função de transferência 
 
 
Obtenha a função de transferência G(z), para uma período de discretização de 0,1 
segundo, utilizando o método de discretização bilinear 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 8/10 - Controle Discreto 
Dada a função de transferência 
 
 
Determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) 
utilizando o método backward, para um período de amostragem de 0,2. 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 9/10 - Controle Discreto 
Considere um sistema em malha fechada conforme a figura a seguir. 
 
 
Sabendo que o sistema possui uma realimentação unitária, determine o erro para uma 
entrada do tipo degrau unitário. 
 
A 0,39 
 
B 0,48 
 
C 0,56 
 
D 0,61 
 
E 0,73 
 
 
Questão 10/10 - Controle Discreto 
Dado o seguinte sistema representado em espaço de estados, 
 
Obtenha a representação do sistema discreto em espaço de estados para um período de 
discretização de 0,3 segundo. 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Prova Objetiva